Муниципальное общеобразовательное учреждение

Бахтайская средняя общеобразовательная школа

БАНК ЗАДАЧ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ИЗ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ», ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОГО  АГРОБИЗНЕС-ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ.

Выполнили:   учителя математики

Балбина А.Д., Николаева Л.Т.,

                                                                        Малараева З.М.

Бахтай,2018г

БАНК ЗАДАЧ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ИЗ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ», ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОГО  АГРОБИЗНЕС-ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ.

1. (олимпиадная задача ). Трактористы совхоза "Бахтайский " вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали 3/7 всего поля, во второй день - 40% поля , а в третий день - остальные 72 га Найдите площадь поля ?

2. (олимпиадная задача ). Средний возраст 11 игроков футбольной команды совхоза "Бахтайский" 22 года. Когда одного игрока удалили с поля , средний возраст оставшихся игроков стал 21 год . Сколько лет удаленному игроку ?

3. (олимпиадная задача). В летний лагерь "Мечта", который находится в селе "Аляты" приехали отдыхать три друга: Женя, Дима и Саша. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Васильев, Чигвинцев, Пеплов. Женя - не Пеплов, отец Димы-шофер. Дима учится в 8 классе. Отец Васильева - коммерсант . Какая фамилия у каждого из трех друзей?

4. (олимпиадная задача ) ученик Бахтайской средней  школы  Нестеров Денис прочитал книгу А .Вампилова "Старший сын " за три дня , в первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 станиц , во второй день -0,3 остатка и еще 20 страниц . В третий день - 0,75 остатка и последние 30 страниц книги Сколько страниц в книге ?

 5. (Задача по теме десятичные дроби) Голомянка- уникальная рыбка живущая только в Байкале. Эндемик Байкала бывает двух видов: большая (байкальская) и малая. Длина малой голомянки достигает 15,8 см. Найдите длину большой голомянки, если она больше малой на 6,7 см.

6 . Площадь Бахтайской средней школы в 14 раз больше площади музея Ербанова. Найдите площадь музея Ербанова, если известно, что площадь школы равна 756 см.

( На бурятском языке) Бахтын hургуулиин толмай Ербановай музейн толмай 1паа 14 дахин ехе, Ербановай музейн толмай олохо, hургуулиин толмай 756 кв. см. Байгаа хадань.

7.        Из Бахтая турист пешком со скоростью 4.25 км/ч. отравился в Хадахан. Через 1,5 ч. вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 17 км/ч. На каком расстоянии от Бахтая велосипедист догонит туриста?

Математика в поле

8. Уборку урожая с участка начал один комбайнер Степанов М.Г. Через 2 ч к нему присоединился второй комбайнер Павлов Н.С., и после 8 ч совместной работы они убрали 80% урожая. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайн, если известно, что первому на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

9. Совхозное поле, 3 тракториста нашего села могут вспахать за 60 ч. За какое время вспашут это поле 12 тракторов нашего села?

10. Чтобы закончить сев в срок, колхоз должен был засевать в день 73 га. Перевыполняя план, совхоз «Бахтайский» засевали в день на 12 га больше, чем предполагалось по плану, и уже за 2 дня до срока им осталось засеять только 8 га. Сколько гектаров должен был засеять совхоз «Бахтайский»?

11. Фермерское хозяйство Халтаевой Т.М.  сдали на мельницу 80 ц зерна. Выход муки при размоле пшеницы составляет 80%. Сколько муки получит фермер Халтаева Т.М.?

12. Из 5 кг яблок получается 4 кг яблочного пюре. Сколько потребуется кг яблок для получения 10 кг пюре?

13. Чтобы приготовить 8 порции картофельной запеканки, нужно взять 800 г картофеля. Сколько картофеля потребуется для 12 порций запеканки?

14. Пусть совхоз занимается возделыванием только двух культур — зерновых и картофеля — и располагает следующими ресурсами: пашня — 5000 га, труд — 300 тыс. человек, возможный объем тракторных работ — 28 000 условных га. Цель производства - получение максимального объема валовой продукции (в стоимостном выражении). Найдите оптимальное сочетание посевных площадей культур.

Математика на ферме 

15. Были острижены бараны двух разных пород. От одного барана настригали 15 кг шерсти, а от другого – 10 кг, при этом выход мытого волокна от первого составил 32%, а от второго – 50%. Определите, какая порода более продуктивная.

16. Настриг шерсти с одной отары овец составляет приблизительно 50ц. Закупочная цена нормальной по качеству шерсти составляет 360р. За1 ц, а дефектной – 78 р. За 1ц. Определите, какова будет выручка от реализации шерсти, если:1) весь настриг будет качественным; 2) весь настриг будет дефектным.

17. В совхозе была построена механизированная ферма для содержания овец. В результате этого рентабельность овцеводства в совхозе повысилась более чем на 23 %. Совхоз стал ежегодно получать около 1052ц шерсти и 2384 мяса. На сколько центнеров шерсти и мяса больше стал получать совхоз в результате перехода на новую технологию содержания овец.

18. Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей 96кг. В действительности ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на 4 кг, так как две лошади были проданы. Сколько лошадей было первоначально?

 19. Из молока, жирность которого составляет 5%, изготовляют творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько творога получается из 1т молока?

20.Составьте рацион коровы на стойловый период.

Математика сельскохозяйственных машин и математика в мастерской

21. Выведите формулу зависимости длины пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном, от урожайности убираемой культуры.

22. Трактор стоит 1800 р., а годовая амортизация износа составляет 280 р. Выразите стоимость трактора в зависимости от времени его эксплуатации.

23. Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором МТЗ-80 при бороновании поля, если на боронование1 га расходуется 1,3 кг горючего.

Математические задачи.

24. Два комбайнера за  день убрали овес с площади 48га, причем первый убрал на  4 га меньше, чем второй. Сколько гектаров убрал каждый комбайнера?

25.В школе с двух участков собрали  98 кг моркови, причем со второго убрали в 3 раза больше. Сколько моркови убрали с каждого участка?

26. Площадь двух полей 318га.  Какова площадь каждого поля, если площадь одного вдвое меньше площади второго?

27. У тракториста в двух баках 412 л  солярки.  Сколько солярки  в  каждом баке, если в одном баке солярки  в 3 раза меньше, чем в  другом?

28. С двух участков  собрали 40 т зерна.  Сколько зерна собрали с каждого участка, если со второго собрали на 6т больше?

29.  В нашем саду собрали 115 кг смородины и разложили в три корзины. В первой корзине оказалось в 2 раза больше смородины, чем во второй, а в третьей – на 15 кг больше, чем во второй. Сколько смородины во второй корзине?

30. Комбайнеры за две недели собрали 5600 т сахарной свеклы. В первую неделю на 180 т меньше, чем во вторую. Сколько свеклы собрано во вторую неделю?

31. На уборке картофеля школьники за день убрали 1260 т. После обеда они собрали на 180 т меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрано до обеда и после обеда?

32. Школьная машина «Жигули» за 3,5 ч. проехала на 70 км больше, чем мотоциклист за 2,5 ч. Скорость мотоциклиста  на 20 км/ч меньше скорости машины «Жигули». Найдите скорость машины и мотоцикла.

33. В большой бидон входит на 20 л молока больше, чем в маленький. Но в 2 больших бидона входит столько молока, сколько в 4 маленьких. Сколько молока входит в один большой и  сколько в один маленький бидон?

34. Скорость школьного автобуса на 20 км/ч больше скорости грузовой машины. За 3 ч школьный автобус проехал столько же, сколько грузовая машина за 4 ч. Найти скорости школьного автобуса и грузовой машины.

35.  Из двух пунктов в одном в одном направлении выехали два тракториста Скорость одного из них 11км/ч, другого13 км/ч. Через, сколько часов второй велосипедист догонит первого, если расстояние между пунктами 12 км?

36. В школе 120 учащихся. В лыжной секции занимаются 5% всех учащихся, остальные занимаются в танцевальной или волейбольной секциях, причём в волейбольной секции занимается в 2 раза больше, чем в танцевальной. Сколько учащихся занимается волейболом?

37. На втором пришкольном участке саженцев слив в 3 раза больше, чем на первом. Когда со второго участка пересадили на первый 20 саженцев, то на обоих участках их стало поровну. Сколько саженцев было на первом участке первоначально?

38. У фермера Балбина П.П. было в 2,5 раза больше коров, чем у второго. Когда первый сдал 25 коров, а второй купил 20 коров, то у обоих фермеров коров стало поровну. Сколько коров стало у фермеров вместе?

39. Бахтайская школа для уроков труда купила 24 м ткани: ситца и шёлка: заплатив за всё 576 р. Сколько куплено каждой ткани, если цена ситца 6 р., а цена шёлка 12 р. за 1м. Ткани?

40.Два класса собрали 84 кг. смородины. Сколько собрал каждый класс, если один собрал на 10% больше другого?

41. В школьной библиотеке Валя и Галя «починили» 288 книг. Валя подклеила на 20% меньше книг, чем Галя. Сколько книг «починила» каждая девочка?

42. У двух фермеров нашей деревни 150 коров. Сколько коров у каждого, если у одного на 10% больше, чем у другого?

43. Совхоз «Бахтайский» сдал 85 тонн овощей: свеклы и капусты. Свеклы он сдал на 30% меньше, чем капусты. Сколько тонн свеклы сдал совхоз?

44. За три дня на уроке труда пошили 120 костюмов. Во второй день пошито на 15 костюмов больше, чем в первый. Сколько костюмов шили каждый день?

45. Наши выпускники школы посадили 30 деревьев. Первый посадил на 5 деревьев меньше, чем второй, а третий на 10% больше второго. Сколько деревьев посадил каждый класс?

46. С нашего пришкольного участка было в три магазина отправлено 271т картофеля. В первый магазин привезли на 15 т больше, чем во второй, а в третий на 20% больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля привезли в каждый магазин?

47. С трёх яблонь собрали 280 кг. яблок. С первой собрали на 10 кг меньше, чем со второй, а с третьей на 20% больше, чем со второй. Сколько яблок собрали с каждого дерева?

48. Вася, Коля и Миша собрали 342 яблони. Вася собрал на 20 яблонь меньше Коли, а Миша нашёл 90% того, что Вася и Коля вместе. Сколько яблонь собрал каждый мальчик?

49. На трёх  клумбах растёт 52 питуньи. На третьей клумбе растёт на 20 петунье больше, чем на второй, а на первой на 10% меньше, чем на третьей. Сколько петунье растёт на каждой клумбе?

50. Три отряда нашей школы посадили 260 кустов капусты. Первый посадил на 30 корней капусты больше второго, а третий отряд посадил на 10% меньше первого. Сколько корней капусты посадил каждый отряд.

51. Три машины со склада увезли 100 мешков зерна. На первой машине было в два раза меньше, чем во второй, А на третьей на 10% меньше, чем на второй. Сколько мешков зерна на каждой машине?

52. Зерновыми культурами занято 170 га. Овес занимает в 2 раза меньше пшеницы. Под ячмень отведено на 10% больше, чем под овес, а горох засеяно на 13 га меньше, чем пшеницей. Сколько гектар отведено под каждую культуру?

53. Площадь четырех полей фермера Халтаева А. А. занимает площадью 76,2 га. Площадь второго на 10% больше площади первого, площадь третьего поля на 10% меньше площади второго, а площадь четвертого на 12 га больше площади третьего поля. Найдите площадь третьего поля.

Задачи на совместную работу

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о совместном выполнении некоторой работы. При этом всё равно, какую работу выполняют и чем эту работу измеряют – числом деталей, количеством вспаханных гектаров и т. п. Если, например, некоторая работа выполняется за 10 часов, то за 1 ч, очевидно, выполняется 1/10 всей работы, а вся работа составляет десять таких частей 10/10=1. Поэтому обычно в таких задачах всю работу принято считать равной единице, объём выполненной работы выражают как часть этой единицы.

Задача 1. Бригада №1 Балбина П.П. может выполнить задание за 36 ч, а бригада №2 Андреевой Г.А может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Решение: примем всю работу за единицу, тогда за 1 ч бригада №1 выполняет 1:36=1/36, а бригада №2  1:18=1/18 всей работы. При совместной работе за 1 ч две бригады выполняют 1/36+1/18=3/36=1/12 всей работы, поэтому всю работу они выполнят за 1:1/12=12ч

Ответ: при совместной работе бригады выполнят задание за 12 часов.

Под совместной работой можно понимать и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу и т. п. Метод решения остаётся тем же.

Задача 2. Расстояние между двумя сёлами Ундер-Хуан и Бахтаем  пешеход проходит за 60 мин, а велосипедист проезжает за 20 мин. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл?

Решение: примем расстояние между сёлами за единицу.

1. 1:60=1/60(расстояние) – проходит пешеход за 1 мин.
2. 1:20=1/20(расстояние) – проезжает велосипедист за 1 мин.
3. 1/60+1/20=4/20=1/15(расстояние) – такую часть расстояния они проходят за 1 мин при движении навстречу друг другу
4. 1:1/15=15 (мин) – время движения до встречи

Ответ: они встретятся через 15 минут.

Задача 3. Машонов Юрий и Баргуев Алксандр сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Решение: примем объём всей работы за 1.

1. 1:16=1/16 (работы) – выполняют два печника за 1 час, работая вместе
2. 1:24=1/24 (работы) – выполняет Машонов Юрий за 1 час, работая один
3.  1/16-1/24=1/48 (работы) – выполняет Баргуев Александр за 1 час, работая один
4. 1:1/48=48 (часов) – за столько времени сложил бы печь второй печник

Ответ: Баргуев Алксандр, работая один, сложил бы печь за 48 часов.

Задача 4. Из Бахтая  и  Жлобино одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи Бахтай пришёл в Жлобино. Через сколько минут после своего выхода из Жлобино второй пришёл в Бахтай?

Решение: примем расстояние между пунктами Бахтай и Жлобино за единицу.

1)1:40=1/40 (расстояние) – такую часть расстояния проходят два пешехода за 1 мин при движении навстречу друг другу

2) 40 + 32 = 72 (мин) – время первого пешехода за весь путь

3) 1:72=1/72 (расстояние) – проходит первый пешеход за 1 мин

4) 1/40-1/72=1/90 (расстояние) – проходит второй пешеход за 1 мин

5) 1:1/90=90 (мин) – время второго пешехода за весь путь

Ответ: через 90 минут после своего выхода из Жлобино второй пешеход пришёл в Бахтай.

Задачи на части

Рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. При решении таких задач бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.

Задача 1. В двух коробках лежит 120 дисков от грузовой машины– в первой коробке в 3 раза больше дисков, чем во второй. Сколько дисков грузовой машины лежит в каждой коробке?

Решение:

Представим содержимое коробок в виде частей. Если диски, находящиеся во второй коробке, составляют 1 часть, то в первой коробке – 3 такие части. Сделаем схематический рисунок:

 вместе 120 дисков грузовой машины.

1) Сколько частей составляют 120 дисков?

1 + 3 = 4 (части)

2) Сколько дисков приходится на 1 часть?

120 : 4 = 30 (дисков)

3) Сколько дисков находится в первой коробке?

30 · 3 = 90 (дисков)

Ответ: 90 – в первой коробке, 30 – во второй.

Задача 2. Классный руководитель 5 класса заплатила за книжку на 120 рублей больше, чем за тетрадь. Известно, что книга дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит книга?

Решение:

Представим стоимость в виде частей. Если стоимость тетради составляет 1 часть, то стоимость книги составляет 4 такие же части. Сделаем схематический рисунок:

                 Вместе книги 120р.

1) 4 - 1 = 3 (части) – приходится на 120 рублей.

2) 120 : 3 = 40 (рублей) – приходится на 1 часть.

3) 4 · 40 = 160 (рублей) – стоит книга.

Ответ: книга стоит 160 рублей.

Задача 3. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

Решение:

Сделаем схематический рисунок:

Вместе 30 карандашей.

1) Если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:

30 - 6 = 24 (кар.)

2) Найдём число карандашей в каждой из коробок:

24 : 2 = 12 (кар.)

3) Теперь вернём 6 карандашей в первую коробку:

12 + 6 = 18 (кар.)

Ответ: в первой коробке 18 карандашей, во второй – 12.

Задачи на цену, количество и стоимость

Нахождение стоимости

Чтобы найти стоимость нескольких предметов по данной цене и количеству, надо цену умножить на количество.

стоимость = цена · количество

Обратите внимание, что для получения стоимости умножать надо именно цену на количество, а не наоборот. Результат в обоих случаях получится одинаковый, но в случае умножения количества на цену, смысл действия полностью меняется. Так как умножение – это сокращённая запись сложения, то:

цена + цена + цена = цена · 3
стоимость трёх предметов

количество + количество + количество = количество · 3 
определённое количество, взятое три раза

Задача: Купили 5 тетрадей, по 9 рублей каждая. Сколько заплатили за 5 тетрадей?

Решение: Чтобы найти стоимость покупки, надо цену одной тетради (9 р.) умножить на количество тетрадей (5 шт.):

9 · 5 = 45

Ответ: За 5 тетрадей заплатили 45 рублей.

Нахождение цены

  Чтобы найти цену предмета по данному количеству и общей стоимости, надо стоимость разделить на количество.

цена = стоимость : количество

Задача: За 4 шоколадки заплатили 28 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?

Решение:

28 : 4 = 7

Ответ: Цена одной шоколадки 7 рублей.

Нахождение количества 

Чтобы найти количество предметов по их общей стоимости цене за одну штуку, надо стоимость разделить на цену.

количество = стоимость : цена

Задача: Цена одной ручки 6 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 18 рублей?

Решение:

18 : 6 = 3

Ответ: На 18 рублей можно купить 3 ручки.