Симметрия вокруг нас.
методическая разработка (7 класс) по теме

  Интегрированный урок (геометрии + биология)

в 7 классе по теме

 «Симметрия вокруг нас».

Цель урока:

1. Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира, в человеческом творчестве и научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире.

Задачи:

1. дать представление о симметрии в геометрии;
2. научить  распознавать виды симметрии;
3. выявить сходство и отличие симметрий в биологии и геометрии;
4. обосновать значение симметрии в биологии и геометрии, в природе и жизни человека;
5. развить мотивацию достижений учащихся через использование ИТ и коллективную деятельность в малых группах.
6. воспитывать познавательный интерес и расширить кругозор на основе   межпредметных связей.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, наглядные пособия,  плакаты.

Тип урока: урок изучения нового.

Ход урока.

    Учитель математики:

   Ребята, сегодня  мы проведем необычный урок математики и необычный урок биологии.

   Вы знаете, что все школьные предметы тесно связаны между собой. Например, математика и физика, химия, черчение. Но она также связана и с биологией. Сегодня на уроке мы рассмотрим, где симметрия встречается в окружающем мире.

   Прежде всего, давайте вспомним:

1.  Что означает слово «симметрия»?
2.  Какие виды симметрии вы знаете?
3.  Как могут располагаться прямые на плоскости?
4.  Какие прямые называются параллельными?
5.  Какие прямые называются   перпендикулярными?
6.  Какие чертежные инструменты нужны для построения перпендикулярных прямых?

Давайте выполним построения:

1. Как построить точку А1 симметричную точке А относительно прямой а?

                          Учитель вызывает к доске ученика. Ученик выполняет чертеж. После построения учитель спрашивает:

1. Кто может дать определение?

 Определение

         Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

2. Как построить точку А1 симметричную точке А относительно точки О?

                        Учитель вызывает к доске ученика. Ученик выполняет чертеж. После построения учитель спрашивает:

2. Кто может дать определение?

Определение

         Две точки  А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О –  середина отрезка АА1.

   Учитель корректирует ответы учащихся.

   Учитель биологии.

   Природа - удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойствами симметрии. Она особенно ярко представлена  в царстве растений и животных. Можно сказать, что на симметрии держится мир.

                                 Практическая работа

Цель: убедиться, что в листьях растений тоже преобладает симметрия.

                                      Ход работы:

1.Раздаем гербарные экземпляры.

2. Определить сложный лист или простой.

3. Определить какой вид симметрии характерен для листьев.

4.Подсчитать число, листовых пластин с его левой и правой стороны.

Простые листья – состоят из одной листовой пластинки и  черешка. У березы, у клена, у дуба, у черемухи листья простые.

Сложные листья состоят из нескольких листовых пластинок, соединенных с общим черенком. Такие листья у ясеня, у рябины, у малины.

Вывод:  Для листьев характерна  зеркальная или двусторонняя симметрия.

Мы убедились, что растение ни разу не сбилось - сколько бы листьев не сорвали, на всех с одной и другой стороны одинаковое число зубцов.

Почему разные организмы обладают разными видами симметрии? Это связано с их образом жизни. Каждая из изображенных фигур (Рис.1) — бабочка, лист растения, дерево — обладает лишь одним видом симметрии, делящей ее на две зеркально равные части. Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной 

Рис. 1

Активно подвижные животные – двусторонне симметричны.

Полагают, что такая симметрия связана с различиями движений организмов вверх — вниз, вперед — назад, тогда как их движения направо — налево совершенно одинаковы.

Нарушение двусторонней симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое.

Но такой вид симметрии встречается и у неподвижных организмов и их органов. Она возникает вследствие неодинаковости условий, в которых находятся прикрепленная и свободная стороны.

Если через фигуру можно провести несколько осей симметрии, пересекающихся в одной точке, такая симметрия называется лучевой или радиальной (рис.2) Лучевой симметрией обладают организмы, ведущие неподвижный или малоподвижный образ жизни.

Рис. 2

Но не только у цветов и листьев есть симметрия.

   Если сверху посмотреть на любое живое существо и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. (Показ слайдов)

Например, вы никогда не видели, чтобы у жука или стрекозы, у другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не существует.

Как вы думаете, почему?

 Какой вид симметрии характерен для плоских, круглых, кольчатых червей? Моллюсков?

Даже окраска крыльев бабочки позволяет убедиться, что ее левая и правая части абсолютно одинаковы.  Окраску считают средством приспособления к окружающей среде.

Прежде всего, она связана с приспособленностью их к окружающему миру.

А так как, каждое живое существо стремиться выжить, сохранить себе жизнь, то, естественно, любое её нарушение ведет к гибели. 

3. Забегая вперед,  давайте определим, обладает ли тело человека симметрией?

   Если мысленно провести вдоль тела человека линию, то его правая половина будет равна левой.

Учитель математики:

   Такая бабочка как бы подсказывает, как построить любую фигуру симметричную некоторой прямой. (Учитель капает на свернутый лист бумаги каплю чернил и, расправив его, получает 2 абсолютно одинаковых рисунка).

Такой метод используют портные, когда ставят метки для выточек.

4. Теперь выполним самостоятельно несколько чертежей.

Самостоятельная работа.

I вариант

№ 1. Постройте отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой m.

№ 2. Постройте отрезок симметричный данному относительно точки К.

№ 3. В координатной плоскости постройте точку Р1 симметричную точке Р(3;- 2) относительно оси у.

II вариант

№ 1. Постройте отрезок C1D1 симметричный отрезку CD относительно прямой n.

№ 2. Постройте отрезок симметричный данному относительно точки О.

№ 3. В координатной плоскости постройте точку В1 симметричную точке В(3;- 2) относительно начала координат.

Давайте познакомимся с геометрическими фигурами, обладающими осевой и центральной симметрией.

Стихотворение «Симметрия»

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я – элемент красоты.

 Итог урока

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

Таким образом, сегодня мы  познакомились с преобразованиями  фигур, которые вошли в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром.

5. Какие виды симметрии вы знаете?
6. Каково значение симметрии в окружающем мире?

   Человеческому глазу гораздо приятнее смотреть на симметричные вещи, т. к. в переводе «симметрия» означает «соразмерность», «порядок». И мы согласились с мнением, что на симметрии держится мир, так как невольно испытываем чувство удовлетворения тем всеобщим порядком, который царит в природе и вокруг нас.

УЧИТЕЛЬ БИОЛОГИИ

Симметрии посвящены такие строки:

      О, симметрия! Гимн тебе пою!

      Тебя повсюду в мире узнаю.

      Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
     Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

      С тобою в дружбе, и тюльпан,  и роза,

      И снежный рой - творение мороза!

Выставление оценок.

Домашнее задание

Написать и оформить в виде книжки сказку, рассказ: «Путешествие в страну Асимметрия» или «Этот удивительно симметричный мир природы».