Применение тестов при обучении математике в средней школе для контроля знаний, умений и навыков
методическая разработка по теме

                                                     Перечень модулей:

      Введение.

Условия возникновения опыта……………………………………2

Актуальность……………………………………………………….2

Глава 1. Тестирование – как метод педагогического контроля.

Общее понятие тестирования………………………………….2

Из истории тестирования………………………………………2

Тесты их виды. Тесты достижений……………………………3

Функции тестового контроля………………………………….4

Принципы тестового контроля………………………………..5

Требования, предъявляемые к тестам………………………...5

Глава 2. Практическое использование тестовой методики контроля

в учебном процессе по математике в средней школе.

2.1.   Тестовые задания……………………………………………….6

2.2.   Внешний и внутренний контроль……………………………..8

2.3.   Индивидуализация и дифференциация обучения……………13

2.4.   Применение компьютерных технологий в преподавании

         математики……………………………………………………...17

2.5.   Нетрадиционные тесты, применяемые в преподавании

математики……………………………………………………17

Заключение…………………………………………………………...20

Литература……………………………………………………………23

                                                    Введение.                                        

                                                                                                   Активизация учебной деятельности

                                         достигается различными формами контроля

                                                     и их правильным сочетанием.  Ю. К. Бабанский.

1. Условия возникновения опыта.

  Опыт формировался в МБОУ СОШ №7 города Алейска Алтайского края. В 1981 году окончила  Барнаульский государственный педагогический институт, присвоена квалификация учителя математики средней школы. Общий стаж 31 лет, из них в данной школе 30 лет. Работаю по теме самообразования:

« Использование тестов для контроля знаний, умений и навыков учащихся при обучении математике в средней школе».

2. Актуальность.

   Происходящая реформа образования требует использования принципиально новых педагогических технологий. Успех деятельности в условиях рынка определяется умением принимать нестандартные решения, решительностью, энергичностью, предприимчивостью. Эти качества трудно сформировать без индивидуализации и дифференциации обучения, без учета интересов, склонностей и способностей учащихся. Сравнительно новым направлением совершенствования контроля знаний и умений учащихся в школах России  стала тестовая технология.  

Использование тестов в обучении является одним из рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Оно оптимально соответствует полной самостоятельности в работе каждого ученика. Это – одно из средств индивидуализации в учебном процессе, так как учитывает психологические особенности учащихся, мешающие их успешной деятельности. Кроме того, тестовый контроль имеет ряд преимуществ перед другими видами контроля. Он дает возможность проверить значительный объем изученного материала малыми порциями и быстро диагностировать овладение учебным материалом большим числом учащихся. При этом жесткая процедура проверки знаний учащихся практически исключает субъективизм. Систематичность в применении тестового контроля, как правило, формирует у школьников дисциплинированность и стремление к состязательности в усвоении программного материала. Для успешной подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ, с использованием технологии централизованного тестирования, требуется предварительная подготовка  учащихся, при этом, определенную часть работы желательно провести заранее; в настоящее время возрастает роль дистанционного обучения, где также все больше применяется форма контроля уровня обученности ученика или студента в виде теста. Всё сказанное выше, подтверждает актуальность данной квалификационной работы.

          Глава I. Тестирование – как метод педагогического контроля.  

                               1.1.  Из истории тестирования.

 В трудах целого ряда исследователей можно прочитать о том, что предшественником теста школьной успеваемости были появившиеся приблизительно в 1864 г. «scale books» (шкалированные книги) англичанина Джорджа Фишера. В 1894 г. американец Дж. М. Райс применял свои таблицы по проверке знаний орфографии для изучения эффективности диагностических приемов. Французский психолог Альфред Бине считается родоначальником современных тестов, предназначенных для диагностики уровня развития интеллекта.   Особым путем шло проникновение тестов в Россию. До 1917 года вопросам тестирования уделялось недостаточное внимание. Некритическое отношение к тестированию в России привело к широкому распространению этого метода в 20-30-х годах. При поступлении ребенка в школу с помощью тестов устанавливали уровень интеллектуального развития и в зависимости от этого определяли его в класс "А" (для самых одаренных), в класс "Б" (для "средних") или в класс "В" (для самых "слабых", "бесталанных"). Но после постановления ЦК ВКП (б) " О педагогических извращениях в системе Наркомпросов" (1936 г.) этой дискриминации детей был положен конец.  Однако в нашу школу эта практика вернулась, правда с небольшим изменением: психолог отслеживает интеллектуальный уровень детей не только при поступлении в школу, а и в течение всех лет обучения в начальной школе, в результате чего данные становятся более объективными.

 В 1927 году вышла книга С. М. Василевского «Введение в теорию и технику психологического, психотехнического исследования», где излагались теоретические и практические подходы к созданию и использованию тестов.

   В системе образования  России имеется богатый опыт совершенствования системы контроля знаний учащихся. Тестовой методике контроля знаний учащихся посвящены работы психологов З.И.Калмыковой, Н.Ф. Талызиной, Л.М.Фридмана и др.,педагогов Ю.К. Бабанского, М.Н. Скаткина, Е.С.Перовского и др.,методистов-математиков В.Г.Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Г Мордковича, А.С. Шепетова и др. Начиная с 90-х годов, в учебно-методической литературе появился целый ряд публикаций, посвященных использованию тестов достижений в средней школе и сами тесты.   В настоящее время в нашей стране появилось несколько центров, в которых достаточно профессионально занимаются работой с тестовыми методиками. По мнению П. П. Блонского огромная заслуга тестов состоит в том, что они позволяют обычный ответ ученика «Так мне кажется» заменить словами «Я это знаю» или «Я это не знаю».

                     1.2.  Общее понятие тестирования. Тесты и их виды.

   Тестом (от английского слова test - проба, испытание, опыт) называют небольшие стандартизированные задания (вопросы и задачи), с помощью которых проводится психологическое исследование. Существенные признаки тестов и их функции нашли отражение в современных словарных определениях тестов в психолого- педагогической области:

   1) Тест — это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу.

   2) Тест — это специфический инструмент, состоящий из совокупности заданий или вопросов и проводимый в стандартных условиях, позволяющий выявить типы поведения, уровень владения какими-либо видами деятельности и т.п.

  При кажущейся разнообразии эти определения близки между собой. Наиболее существенным в них представляется то, что тест, в психолого-педагогическом понимании этого слова, означает проверку, испытание. В литературе встречается следующее определение тестов достижений: «Тесты – это достаточно краткие, стандартизированные или не стандартизированные пробы, испытания, позволяющие за сравнительно короткие промежутки времени оценить преподавателями и учащимися  результативность познавательной деятельности учащихся, т.е. оценить степень и качество достижения каждым учащимся  целей обучения (целей изучения)».

     Тесты достижений как инструмент оценивания имеют значительные отличия от контрольных работ. Во-первых, тесты — более качественный и достоверный способ оценивания и, во-вторых, что наиболее важно и принципиально, показатели тестов ориентированы на измерение степени, определение уровня усвоения ключевых понятий, тем и разделов учебной программы, умений, навыков и пр., а не на констатацию формально усвоенных знаний.

 Известно несколько классификаций видов тестов. Ознакомимся с представлением А.Н. Майорова о существующих видах тестов. Они могут быть классифицированы по следующим основаниям с выделением соответствующих видов:

     1. По процедуре могут быть выделены стандартизированные и нестандартизированные тесты.

     2. Классификация  тестов по назначению:

— общедиагностические (тесты личности по типу вопросников Кеттелла или Айзенка, тесты общего интеллекта Векслера, Бине-Симона в редакции Термена и Меррила и др.);

— профессиональной пригодности,

— специальных способностей (технических, музыкальных, тест для пилотов, радиооператоров и т.д.);

— достижений, например, произношения, качества письменных сочинений и т.п., т.е. тесты, предназначенные для оценивания результатов, достигнутых учащимися в процессе обучения.

     3.По средствам, используемым в процессе тестирования:

   бланковые, предметные, аппаратные, практические, компьютерные.

   4. По количеству одновременно обследуемых людей:

— индивидуальные и групповые.

   5. По форме ответа тесты делятся на устные и письменные.

   6. По ведущей ориентации: - тесты скорости, тесты мощности или результативности, смешанные тесты.

   7. По характеру действий:

— вербальные (связанные с необходимостью производить умственные действия — словесно-логические тесты, вопросники на проверку знаний, установление закономерностей и пр.);

— невербальные (связанные с практическим манипулированием предметами — карточками, блоками, деталями).

  8. По направленности: 

— тесты интеллекта, выявляющего особенности;

— личностные тесты (иногда называемые тестами темперамента) и др.

   9. По характеру ответов на вопросы:

— открытого типа (со свободными ответами, когда испытуемому необходимо самостоятельно дописать слово, словосочетание, предложение, знак, формулу и т.д.);

— закрытого типа (с предписанными ответами, когда испытуемому необходимо выбрать из предложенных вариантов ответов тот или иной вариант).

 (А. Н. Майоров. Тесты и их виды. Тесты достижений. Школьные технологии №4.1998, с. 176-189.)

                   1.3.   Функции  тестового контроля.

       В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

п.1.3.1. Контролирующая функция состоит в выявлении состояния  знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

п.1.3.2. Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

п.1.3.3. Диагностическая функция заключается в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.

п.1.3.4. Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. п.1.3.5. Ориентирующая функция заключается в получении информации:  насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал отдельным учеником и классом в целом. Контроль помогает учащимся лучше узнать  себя, оценить свои знания и возможности.

п.1.3.6. Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

    В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

 Принципы тестового контроля.

 Тестовый контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы  контроля подробнее.

   а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу. Цели  тестового контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки.

  б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля.

  в) Под всесторонностью  тестового контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности.

   г) Под регулярностью подразумевается систематический тестовый контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Требования к тестам.

   Для того чтобы тесты могли выявлять достижение учащимися одного из уровней усвоения в процессе обучения, сами тесты должны отвечать определенным требованиям:

Надежность задания – это его способность с достаточной для   практики одинаковостью характеризовать исследуемый в дидактических экспериментах показатель, как задания в целом, так и его частей.

Валидность (или адекватность целям проверки). При составлении        задания выделяются существенные и несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок.

Определенность.  После прочтения заданий каждый ученик понимает: какие действия он должен выполнить, какие знания продемонстрировать. Если учащийся после прочтения правильно действует и отвечает, задание считается определённым.

Простота. Формулировки заданий и ответы должны быть чёткими и краткими. Показателем простоты является скорость выполнения задания.

Однозначность. Задание должно иметь правильный единственный ответ – эталон.

Равнотрудность. При составлении тестов в нескольких вариантах равнотрудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.

  Глава 2. Практика использования тестовой методики контроля в учебном         процессе по математике в средней школе.

                                                                                                          Мало знать, надо и  применять.

                             Мало хотеть, надо и делать.

                                                Гёте.

   В течение последних пяти лет провожу работу по созданию технологии контроля на основе диагностики усвоения учебных знаний по математике учащимися в тестовой форме.

   Цель создания технологии – обеспечение преемственности внутришкольного контроля и внешнего контроля его результатов при тестировании в ходе итоговой аттестации учащихся 9-х и  11-х классов при сдаче единого государственного экзамена, при проведении централизованного тестирования.

   Контроль качества обучения по его результатам является обязательным компонентом учебного процесса. Контроль осуществляется выявлением уровня усвоения знаний учащимися, который на момент окончания обучения в средней школе должен соответствовать государственным стандартам.

   Данная технология дополняет традиционную систему текущего контроля системой тестов различного назначения, что позволит получить достоверную и оперативную информацию об уровне усвоения знаний для каждого учащегося.

  Для организации своей педагогической деятельности  выделяю следующие технологические условия. 

Общая установка учителя:  все  ученики способны полностью усвоить необходимый учебный материал, а моя задача – правильно организовать учебный процесс, чтобы дать им такую возможность.

Определение эталона (критерия)  усвоения -   точное описание учебных целей.

Составление базовых, диагностических тестов.  Тесты составляются по каждому учебному фрагменту. Основное назначение таких тестов –   выявить необходимость коррекционной работы, вспомогательных учебных процедур.

Составление  дополнительных учебных материалов, которые рассчитаны на организацию самостоятельной работы учащихся.

Составление тематических тестов и  контрольных работ.  В ходе таких работ выявляются и оцениваются знания и умения учащихся, что дает возможность получать и накоплять сведения, необходимые для успешного управления их обучением, воспитанием и развитием.

Выбор оптимальных методов, форм и средств деятельности учителя и деятельности учащихся. Методы, формы и средства должны быть направлены на повышение эффективности и результативности обучения.

Ориентация учащихся. Подробно останавливаюсь на том, что должны усвоить учащиеся, как они будут учиться, чтобы достичь поставленных целей.

                             2.1. Тестовые задания.

   Любой тест состоит из большого числа заданий, направленных на проверку тех или иных качеств учащихся. Тестовое задание – это один из элементов диагностики. В своей работе использую следующую классификацию тестовых заданий: существует два типа тестовых заданий, которые объединяют шесть видов.

          Типы и виды тестовых заданий представлены на таблице 1:

Итак, по характеру ответов на вопросы задания могут быть:

открытого типа.

  Для ответа на вопрос ученику необходимо вставить или дополнить, словом или группой слов конкретное предложение для его завершения в виде верного высказывания. В заданиях открытой формы дополнение не должно допускать двойного толкования. Среди тестов открытой формы различают задания – дополнения, когда ученик должен сформулировать ответы с учетом предусмотренных ограничений.

         Примеры заданий – дополнений:

 1. Функция  f(х) называется чётной, если для любого х из её области определения выполняется равенство ______________.  (f(-х) = f(х))

Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются______________.    (диагоналями).

  В заданиях свободного изложения ученик должен самостоятельно сформулировать ответ.

 3.  Задание: Ответьте на поставленный вопрос.

 Какая связь между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике?

 (Ответ: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).

закрытого типа.

    Для ответа на вопрос ученику необходимо выбрать из предложенных

 возможных ответов один, иногда несколько правильных.

   При этом возникает возможность угадывания. Однако такая вероятность для одного задания с двумя – четырьмя ответами колеблется от 0,25 до 0,5.  Вероятность для угадывания правильных ответов для теста с десятью заданиями находится в диапазоне от (0,5)20 до (0,5)10, т е. практически равна 0. Поэтому ожидать положительной оценки от школьника, не знающего соответствующий программный материал, не приходится.

   Среди заданий закрытого типа различают задания множественного выбора ответов.      Приведем  примеры таких заданий:

Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 1350?

а) 6;     б)12;    в)8;     г) такой многоугольник не существует.     (ответ: 2в)

Установите, какое из равенств верно:

а) 34=34;        б) 34=3333;      в) 34=444;                            (ответ: 3б)

   Ответы, предложенные учащимся должны быть правдоподобными, равнопривлекательными и неверные ответы должны совпадать с типичными ошибками учащихся.

   В заданиях альтернативных ответов  ученик должен ответить «да» или «нет», «является» или «не является», «относится» или «не относится» т.п. Одно из альтернатив и является эталонной. Например:

    Инструкция: Подчеркните слово «да», если утверждение истинно, и слово «нет» - если утверждение ложно.

   Задание: Ромбом является параллелограмм, в котором:

диагонали равны (да/нет);

все стороны равны (да/нет)

все углы равны  (да/нет)

       4. диагонали взаимно перпендикулярны (да/нет)          Ответ: нет, да, нет, да.

  Среди заданий открытого типа различают задания – соответствия, в которых ученику предлагается восстановить соответствие элементов двух списков. Такие задания в тесте позволяют оценить знания фактов, терминологии, понятий и их взаимосвязи. Например,   задание:  Установите соответствие:

     Ответы:  1___; 2___; 3___.                      (1Б; 2Г; 3В.)

  Рассмотрим тестовые задания на восстановление последовательности:

Например: (фрагмент тестового задания по алгебре и началам анализа  10 класс)  Задание:  Укажите последовательность выполнения этапов для построения графика функции с применением производной:

Найти производную;

Найти промежутки возрастания и убывания;

Найти область определения функции;

По результатам исследования составить таблицу;

Построить график;

Найти точки экстремума;

Найти значение функции в точках экстремума.

Найти критические точки.

  Ответ:______________.               (3; 1; 8; 2; 6; 7; 4; 5)

  Если поставить вопрос о сравнительной ценности всех рассмотренных здесь форм тестовых заданий, то можно отметить следующее: в последнее время предпочтение отдается открытой форме заданий, в которых вероятность отгадывания равна нулю. Но это не значит, что остальные формы не позволяют сделать хороший тест. Каждая форма имеет свои достоинства и недостатки, поэтому выбор во многом зависит от цели создания и применения теста, от ориентации на ручную или машинную обработку результатов. Все это подтверждает мысль о том, что выбор формы – процесс не менее творческий, чем создание и применение тестов.

         2.2.     Внешний и внутренний контроль.

  При обучении учащихся использую тесты следующих видов (в зависимости от назначения):

базовые тесты - Базовый тестовый контроль - осуществляется в ходе повседневной работы и преследует цель проверки формального усвоения изучаемого на уроке материала. Такие тесты включают в себя задания в виде теоретических вопросов;  простые задачи. ( Обычно затраченное на этот метод контроля время составляет 10-15 минут).

диагностические тесты – тесты, дающие возможность выявить не только пробелы в знаниях по теме, но и уровень её усвоения, учебные возможности обучаемого. Применяю эти тесты после того, как в качестве предварительной подготовки были решены типовые задачи.

тематические тесты – тесты для проведения в конце изучения темы, позволяющие зафиксировать объём и уровень её усвоения;

итоговые тесты – тесты для проведения в конце  полугодия, года, за курс основной (средней) школы, где обобщаются все ранее изученные понятия.

В качестве основной единицы учебного процесса рассматривается блок логически и организационно завершенных уроков по некоторой теме, имеющий определенную структуру, не зависящую от содержания обучения. Каждый этап структуры соответствует определенному этапу деятельности учащихся по усвоению учебной информации.

  Этапы освоения изучаемого материала можно представить в виде следующей таблицы.

   Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся – важные составные части учебного процесса. Приведу оценивание на разных этапах усвоения   учебного материала.

  При осуществлении тестового контроля знаний на каждый  тест отводится определенное время. Базовый тест – 8-15мин., диагностический тест-15-25 мин., тематический тест – 45мин., итоговый тест – 45-90 мин. Ограничение по времени связано тем, что учащийся должен четко знать изучаемые зависимости, уметь быстро и чётко анализировать прочитанное, уметь «переключаться» с одного задания на другое, т.е. резко менять и анализировать новую информацию. Диагностика понимания прочитанного и внимательности может быть достигнута чередованием заданий типа: «Какое утверждение или утверждения справедливы?» с заданиями типа: «Какое утверждение или утверждения не справедливы?»

  При первом применении такого контроля обязательно готовлю  психологически  учащихся к выполнению тестовой работы, т. е. ознакомлю их с построением вопросов и ответов, техникой заполнения карточки ответов и критериями их оценки. Важно предупредить учащихся, что их минутная невнимательность может привести к неправильным выводам об уровне их знаний: «Я предупреждаю, что ошибка в заполнении карточки ответов будет принята за неправильный ответ». Если в результате проверки установлено большое количество неверных ответов на какой-либо вопрос, то на очередном уроке  провожу дополнительное разъяснение материала. Для учащихся пятых-шестых классов характерно теоретическое мышление,  повышенная отвлекаемость и быстрая утомляемость. Поэтому для этого возраста важным является форма подачи учебного материала. С учетом психологических

 особенностей пятиклассников тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа, в которых ученики выбирают правильный ответ из двух - трех предложенных. Для учащихся шестых классов тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных. При составлении тестов к ряду заданий целесообразно приводить чертежи, рисунки, схемы.

     Приведу примеры первых тестовых заданий для учащихся 5 класса.

      Тест к §1. Натуральные числа и шкалы. (20-25 мин.)
          Из предложенных ответов подчеркни верный.

1. (1балл)  Запиши цифрами число: тридцать восемь миллиардов двести два миллиона семьсот шестьдесят тысяч тридцать.

а) 38202760030; б) 382027600030; в) 308202760030

2. (1балл) Запиши цифрами число, в котором 2 тыс. 2 ед.

а) 2002; б) 2200; в)20002

3. (1балл) Вырази 1 км 14 м в метрах. а) 114 м; б) 1014 м; в) 1140 м.

4. (1балл)  Вырази в килограммах и граммах 6350 г.

а) 63 кг 50г; б) 6 кг 350 г; в) 635кг 0г

5. (2балла) Сравни 8152109 и 8153190.        а) >; б) <; в) =

6. (4балла)  Определи координату точки, расположенной на координатном луче левее точки D(541) на 125 единиц.      а) 416; б) 666; в) 516.

7. (4балла)  Длина прямоугольника 24 см, ширина в 3 раза меньше длины. Периметр этого прямоугольника равен.       а) 32; б) 64 см; в) 192см.

                  6-8 баллов –«3»,  9-13 баллов-«4», 14 баллов «5».

  Для учащихся 6 – 8 классов в своей работе чаще всего использую следующие виды тестов, в зависимости от целей проверки и форм ответов:

 - первый вид тестов, в них требуется установить пропущенный текст – слова,

 выражения, сравнения, которые заменены пропуском, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка математических определений, правил. Учащиеся в качестве «ответов» записывают то, что, по их мнению, восполняет пропущенное. Эти тесты относится к тестам со свободным выбором ответа, они в основном направлены на проверку прочности овладения обязательным материалом и понимания смысла изученного на уровне воспроизведения, т.е. имеется в виду формулировка определений, выполнение заданий, предлагающих стереотипную ситуацию, и т.д.

 - второй вид тестов требует установления истинности и ложности утверждений или правильности формулировок определений, теорем. Он относится к серии альтернативных тестов; в нем предлагается лишь два ответа для выбора: верно или неверно. Такими тестами проверяется понимание изученного, в основном, на продуктивном уровне, т.е. проверяется готовность учащихся рассуждать, делать выводы,  подводить конкретный факт под общее положение или приводить иллюстрации к общему положению, обосновывать правильность действий на основе общих правил, положений, свойств, теорем.

Эти тесты могут быть использованы не только для письменной формы тестирования, но и для устной, в этом случае текст показываю через проектор или зачитываю вслух. Такие тесты требуют анализа утверждений, составляющих основу логической структуры курса.

 - третий вид тестов  предполагает выбор ответа из целого ряда вариантов, где только один верный. В основном в этих тестах проверяется готовность учащихся применять учебный материал, кроме того, тест с выбором ответов связан с деятельностью в ситуации выбора приемлемого и отклонения неприемлемого, с чем каждый человек встречается на каждом шагу.

   Приведу пример по теме «Делимость чисел», математика, 6 класс.

Т-1.   Тема 1.  «Делимость чисел», 6 класс.

  Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная     формулировка определения, правила.

                                            Вариант – 1.

Остаток от деления 1000 на 11 равен……

Делителем натурального числа п называют натуральное число……

Наименьшим кратным любого натурального числа является…….

Числа 24, 12, 10 кратны числу……

Если натуральное число кратно 2, то следующее за ним в натуральном ряду число….

Четное число, кратное 5, оканчивается цифрой…..

Чтобы запись 4**258 стала числом, кратным 3, достаточно вместо * поставить цифры……

Натуральное число……..называется простым.

Натуральное число……..называется составным.

Три числа 2, 5 и ….взаимно простые.

Наименьшее общее кратное двух чисел не меньше…..

Если знаменатель обыкновенной дроби является делителем числителя, то эта дробь представляет собой….число.

Число делителей 30 равно….

14*.Если различные числа имеют общие делители, то наименьшее общее кратное (больше, меньше, равно)… произведения этих чисел.

Оценочная таблица.

              Т-2.   Тема 1.  «Делимость чисел», 6 класс.

     Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

                            Вариант -1.

Каждое натуральное число имеет не менее двух делителей.

Существуют натуральные числа не имеющие кратных.

816336180 кратно 3.

12 делитель 6.

Любое натуральное число можно разложить на простые множители.

Если сумма цифр натурального числа не делится на 9 , то это число не делится на 3.

Сумма нечетных чисел всегда является четным числом.

Число, кратное 10, делится на 5.

Произведение двух простых чисел является простым числом.

Если число при делении на 3 дает в остатке 1, то сумма цифр этого числа кратна 3.

Значение выражения 23 кратно числу 22.

Число 15 имеет не более трех делителей.

Для чисел 12 и 10 наибольшим общим кратным является число 12 000 000.

14*.Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел кратна 5.

Оценочная таблица.

                   Т -3.     Тема 1.  «Делимость чисел», 6 класс.

В  каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

Вариант -1.

Найдите делимое, если делитель 10, неполное частное 5, остаток 3.

А) 47    Б) 53      В) 50

2.  Вывезли на продажу 100 сотен яиц. Пятая часть осталась непроданной. Сколько яиц продали?

А) 8000    Б) 2000      В) 80

3. Найдите общее кратное чисел 1, 3, 6, 12.

А) 6    Б) 1      В) 360

4. По сколько человек можно построить в шеренги для марша 2214 солдат?

А) по 9 чел.    Б) по 4 чел.     В) по 5 чел.

5. Разложите 315 на простые множители.

А) 3*3*5*7*9*35    Б) 1*3*3*5*7      В) 3*3*5*7

6. Найдите наименьшее число, делителями которого являются числа 9, 12, 10.

А) 90    Б) 1080      В) 180

7. Наибольший общий делитель двух различных натуральных чисел равен единице. Сколько различных делителей имеет произведение этих чисел?

А) 4    Б) 2      В) 1

8. Выберите три числа, наименьшее общее кратное которых равно 140.

А) 14; 10; 35    Б) 4; 20; 28     В) 140; 35; 15

9*.Три числа а, в, с имеют только два общих делителя. Сравните произведение этих чисел с их НОК.

А) а*в*с>  НОК(а,в,с)    Б) а*в*с= НОК(а,в,с)         В) а*в*с < НОК(а,в,с)    

Оценочная таблица.

Отметка «3» ставится, если ученик набрал 11-13 баллов, «4» - 14-16 баллов, «5» - 17-18 баллов.

   Для учащихся 9 – 11 классов кроме названных тестов применяю тесты,  представленные заданиями различными по форме. Так,  например,  тест  может быть представлен одновременно заданиями с «выбором ответа», тестовыми заданиями «на завершение», заданиями «со свободным ответом» и т. д.

В качестве примера рассмотрим тему: «Виды последовательностей. Арифметическая прогрессия», алгебра, 9 класс.

 - диагностический контроль: задания 1-7,

 - тематический контроль: задания 8-14.

1. Выбрать числовые последовательности:

  а) Множество всех нечетных чисел, взятых в порядке возраст., начиная с 1.                                       б) Множество целых чисел.

  в) Множество корней уравнения п-ой степени.

  г)  Множество двузначных чисел, кратных 2.

  д) Множество двузначных чисел кратных 3, расположенных в порядке возрастания.                                                                       Ответ:_____________

 2.Заполните пропуски, чтобы утверждение было верным. Последовательность может быть задана с помощью _____, например, ап=2п-1, в этом случае п-й член последовательности вычисляется по своему номеру или с помощью______ и первого члена – а1, например: а1=3, ап+1=ап+2.

 3.Указать предложения, которые следует считать неверным определением арифметической прогрессии.

а) Последовательность, в которой каждый её член получается прибавлением к предыдущему члену определенного числа, называется арифметической прогрессией.

б) Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.

в) Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число, называется арифметической прогрессией.

Указать последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями.

а) 2, 4, 8, 16…    б) 2, 4, 6, 8…

в) последовательность, заданная  формулой ап+1=ап+5, где а1=0.

г) последовательность, заданная  формулой ап=2п+1.

д) последовательность, заданная  формулой ап=2п2.

5. Выбрать формулу п-го члена арифметической прогрессии.

 а) ап=а1+d(n-1)      б) Sn=-n2+3n        в)  an+1=anqn-1      г) Sn= •п  

6. Выбрать формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии.

а)  Sn=.        б)  Sn=•n.       в)  Sn=•n.       г) Sn =.

7. Какой член последовательности а1; а2; а3;….

а) следует за членом а199; а300; ап; а2п; б) предшествует члену  а63; а100; ап-1; ап+3;

в) расположен между членами ап и ап+4.                                   Ответ:________

8. Последовательность задана формулой п-го члена последовательности хп=2п+1. Указать первый, третий, пятый, (п+1) –й члены этой последовательности.                                                        Ответ: _____________

9. Послед-ть задана рекуррентной формулой ап+1=2ап+2. Выписать первые   4 члена этой последовательности, если известно, что а1=2.          Ответ: ________ 10. Выписать первые пять членов арифметической прогрессии (ап), если а1=2; d=5.                                                                            _________________

11.Заполните пропуски, чтобы получился вывод формулы п –го члена арифметической    прогрессии.

 а2=а1+d;   a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d;   a4=_----_______, отсюда получаем:       ап=___

12.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (сп), если с5=27; с27=60.                                                            Решение:______________

13.Установите порядок действий для вывода формулы суммы Sn первых п членов арифметической прогрессии.

Сложить почленно оба равенства.

Записать сумму Sп членов арифметической прогрессии от первого до п-го, расположив слагаемые в порядке возрастания их номеров.

Записать сумму  Sп  членов арифметической прогрессии от первого до п-го, расположив слагаемые в порядке убывания их номеров под аналогичным равенством.

Выразить сумму  Sп  из последнего равенства.

Обратить внимание на то, чему равна сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом, и сколько таких пар.

14.Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии  -23; -19;…

15.Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 130.         ______

       Ответы: 1 а,д;   2:формулы п-го члена, рекуррентной формулы; 3а,в;   4бвг;    5а;     6бв; 8: х1=3; х3=7; х5=11; хп+1=2п+3;         9: а1=2; а2=6; а3=14; а4=30; 10. а1=2; а2=7; а3=12; а4=17; а5=22;     12: с1=21; d=;        13:   2; 3; 1; 5; 4.     14. Sп=77.     15. S130=8515.

         2.3.  Индивидуализация и  дифференциация        обучения.

   В ходе наблюдения за учащимися 5 - 6  класса осмысливаю их стиль мышления (активность, готовность памяти, глубина, гибкость т.д.), субъективные свойства характера (способность сосредоточиться, настойчивость, любознательность, удовлетворенность работой). Лишь к 7 классу наступает период проявления специальных математических способностей, поэтому в 5-6 классах прививаю интерес к математике, закладываю фундамент стартовых знаний и постепенно развиваю способности до познавательного уровня.

    Период условного разделения на группы приходится на конец 6 -  начало 7 класса. Это условное деление на группы дает  возможность организовать работу по формированию приемов учебной деятельности учащихся дифференцированно и с учетом их индивидуальных возможностей, работу подобных групп организовываю на уроках закрепления, отработки и контроля  знаний, умений и навыков учащихся по пройденной теме. На таких уроках я часто даю учащимся разноуровневые задания, предопределяя при этом ситуацию успеха для слабых учащихся и, даю возможность проявить себя сильным учащимся.   Предлагаю учащимся задания трех уровней:

 - 1 уровень: (вариант 1 или «А») рассчитан на слабо подготовленных учащихся, он ориентирован на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки.

 - 2 уровень: (вариант 2 или «В») несколько усложнен по сравнению с вариантом 1. Он не только способствует достижения учащимися уровня обязательной подготовки, но и создает условия для овладения знаниями  и умениями на более высоком уровне, но в рамках стандартных ситуаций.

 - 3 уровень:  (вариант 3 или «С») рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой. Здесь встречаются задания, требующие не только свободного владения приобретенными знаниями, умениями и навыками, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности.

  Ориентация учащихся на овладение минимальным уровнем знаний, умений и навыков позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокий уровень на любом этапе обучения. Таким образом, дифференциация способствует индивидуализации обучения, и соответственно к концу изучения темы каждый оказывается на том уровне, на котором он может или желает оказаться за отведенное на данную тему время.

          Работы предлагаю трех видов:

 -  работа, состоящая из заданий по принципу «от простого к сложному»,

 - работа с выделением упражнений обязательного уровня и упражнений дополнительной части;

 -  работа, содержащая задания только одного уровня.

   Считаю, что контроль знаний с использованием дифференцированных заданий имеет ряд преимуществ, во – первых, у учащихся появляется право выбора, во – вторых, выполнив работу, ученик знает, какую отметку он получит за тот или иной уровень, в – третьих, ответственность за выбор ложиться на ученика, т.е. он сам выбирает задания того уровня, какой будет выполнять, соответственно он отвечает за отметку, которую получит. В своей работе очень часто применяю дифференцированные домашние задания. Это помогает решать две задачи: предупредить перегрузку учащихся и позволяет развивать интерес у тех ребят, для которых домашние задания  слишком легкие.

    Особо хочу остановиться на тестовом контроле по геометрии. Не секрет, что изучение геометрии в школе вызывает большие трудности у школьников. Так как алгоритмизировать процесс решения геометрических задач сложнее, чем решение задач по алгебре, то многие школьники не в состоянии увидеть общие подходы и идеи решения геометрических задач. Использование тестирования, в первую очередь, способствует выявлению представлений учеников об основных идеях решения геометрических задач. Одним из важнейших умений, приобретаемых в курсе планиметрии, является умение понимать текст задачи, выделять в тексте задачи условие и заключение, читать и делать чертежи, сопровождающие задачи, а при чтении чертежа выделять конфигурацию, необходимую на данном шаге (этапе) решения задачи. Не все темы планиметрии равнозначны. Анализ разделов «Требование к математической подготовке учащихся» и «Тематического планирования» позволил выделить семь ключевых тем: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, окружность, четырехугольники, теорема Пифагора, подобие треугольников, площади фигур. По этим темам провожу и диагностическое тестирование, и контрольные работы. Целью теста является оперативная проверка достижений учащимися уровня обязательной подготовки по каждой из перечисленных тем. За выполнение работы выставляется одна  из оценок «Зачет» или «Незачет».   Тест по теме «Признаки равенства треугольников»,

 по результатам теста перед контрольной работой провожу коррекцию знаний.

  Контрольные работы в отличие от тестов дают возможность проверить не только конкретные знания и умения, но и умение проводить доказательные логические рассуждения, обосновывать сделанный вывод, владение терминологией, графическую культуру, культуру письменной речи и т. д. Тесты и контрольные работы в тематической системе контроля по планиметрии составляют единое целое: некоторые задания контрольных работ повторяют задания тестов. Однако если в тесте ученик на вопрос задания отвечает коротко, то в контрольной работе от него требуется обоснование ответа. Как правило, это касается основных способов рассуждений, которые неоднократно повторяются в курсе планиметрии, и будут проводиться при изучении стереометрии. Основными целями обучения стереометрии в школе являются развитие пространственного и логического мышлений учащихся. Первый тематический тест предлагаю учащимся после изучения тем «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». При выполнении тестовых заданий учащиеся должны показать теоретические знания и умения их использовать при решении задач, которые формировались на уроках  путем специальным образом подобранных устных и письменных задач, свои пространственные умения: создавать и «удерживать» созданный образ, соответствующий условию данной задачи, выделять нужные плоскости, мысленно выполнять преобразование образов, проводить логические рассуждения и т. д.

   В геометрии 11 класса очень много основных понятий, формул, которые необходимо учащимся помнить в соответствии с требованиями минимума содержания образовательного стандарта, поэтому много тестов провожу таких, которые определяют знания формул.

Каждый мой урок имеет ясную целевую направленность, я использую оптимальное сочетание методов, форм организации и средств обучения.

  От того, как  организован контроль за знаниями и умениями учащихся, на что он нацелен существенно зависит содержание работы на уроке, как всего класса в целом, так и отдельных учащихся. Всю систему контроля знаний и умений учащихся планирую таким образом, чтобы охватывались все обязательные результаты обучения для каждого ученика. Одновременно в ходе контроля надо дать учащимся возможность проверить себя на более высоком уровне, проверить глубину усвоения материала. Рассмотрим применение тестов на различных этапах урока. Для фронтального опроса использую различные приемы. Важно, чтобы на любом этапе урока или прохождения темы весь класс был вовлечен в деятельность: “Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я пойму”. Вот я и стараюсь каждому найти дело. Основная задача при проведении устного счета или фронтального опроса: каждый должен ответить и показать свои знания. Вопросы подбираются так, чтобы на первые вопросы мог ответить каждый ученик.   Пример по теме  «Целые уравнения», 9 класс.

х2=1

(х-1)(х-2)(х-3)=0                                             да— нет^

(х+1)(х2+1)=0                 Вопросы:

      1. Уравнения (1) и (3) имеют хотя бы  один общий корень.

      2. Уравнение (1) и (4) имеют равное количество корней.

      3. Уравнение (1) имеет корень, который не является корнем ни одного из

 уравнений (2), (3), (4).

      4. Если число является корнем уравнение (1), то оно является корнем уравнение (2).

      5. Всякий корень уравнения (2) является корнем уравнения (3).

      6. Есть число, которое является корнем хотя бы трёх уравнений.

      7. У четырёх уравнений нет общего корня.

      8. Уравнение (4) имеет два корня.

      9. Уравнения (3) и (4) не имеют одинаковых корней.

Код ответа: __ ^^^^__ __^__

    Наиболее ответственный период при изучении любой темы – это уроки-практикумы. К ним приходится готовиться особенно тщательно. Одним из продуктивных методов обучения  является познание через самостоятельную деятельность и активность каждого ученика класса,  через многообразие форм обучения. Тестирование – это один из видов самостоятельной работы. Для активизации умственной деятельности учащихся на уроке использую индивидуальную работу, работу в парах, группах. Проверку правильности выполнения заданий теста осуществляю сама, а так же на уроках закрепления использую самооценку учащихся или взаимоконтроль. В форме, похожей на тесты ЕГЭ провожу тесты в период обобщающего повторения по темам. Особое внимание обращаю на постановку вопросов, стараюсь сделать их нетрадиционными и с элементами неожиданности.

  Образец теста по алгебре 11 класс «Логарифмическая функция»

 Алгебра, 11 класс. Тема “Логарифмическая функция”       Вариант 1.

А1. Найдите значение выражения log436– 2log43.     1) 0      2) 1      3) 30      4) 27

А2. Найдите значение выражения 0,3             1) 16   2) 8       3) 2,4      4) 0,36

А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

Log2 (6–х)=2log2х                               1) [1;3]     2) (–;1)       3) (3;7]         4) (7;)

А4. Решите неравенство log0,1 (х–4)<0

1) (–; 5).    2) (–; 4).      3) (5; ).       4) (4; 5).

В1. Вычислите: 6log 2125*log 52+2*5.

В2. Найдите значение х 0:y 0, где (х 0;y 0)–решение системы уравнений

log хy+log ух=2,5
4–3=1.

С1. При каких значениях параметра a сумма log а (2–1) и log а (2–7) равна 1 ровно при одном значении х?

Ответы:  В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 1. А4. 3. В1. 25. В2. 9. С1. [7;)

Результаты любого проведенного теста используя для анализа своей деятельности, деятельности учащихся и коррекции знаний учащихся по данной теме.

       2.4.   Применение компьютерных технологий для контроля знаний,        умений и навыков учащихся.

 В зависимости от поставленных целей обучения использую следующие виды учебной деятельности и применение различных видов тестирования.

   I. Учащиеся воспроизводят знания с подсказкой (осознал, запомнил, воспроизвел) или можно применить для оценки уровня знаний в начале обучения базовый тест; пример такого теста -  программа  «Тригонометрия не для отличников».  II. учащиеся воспроизводят знания по образцу в знакомой ситуации, но без подсказки, самостоятельно, где проверяется усвоение знаний в течение обучения; например, тест  «Алгебра 7-11» (Кудиц)  III. действия, для которых характерна проверка умений и навыков в конце обучения; например, итоговый тест -  «Репетитор по математике» (Кирилл и Мефодий), в этой программе можно в режиме «Тренинга» и «Задачи» создавать «закладки»,  разбив все имеющиеся вопросы и задачи на темы, необходимые на данном уроке, на данном этапе изучения темы и для каждого ученика в отдельности, что является большим преимуществом. Эта программа рассчитана на индивидуальные особенности учеников, обеспечивает возможность работать в индивидуальном темпе каждому ученику. Использование новых технологий дает возможность учителю вносить в учебный процесс новые разнообразные формы и методы, что делает урок более интересным.  Эмоциональный настрой урока совсем иной, нежели при использовании традиционных наглядных пособий, результативность изучения темы значительно повышается. Кроме того, данные виртуальные наглядные пособия легко хранить и находить; при желании их несложно откорректировать.  Компьютер позволяет делать уроки, не похожими друг на друга, способствует интересу к учению, улучшению успеваемости и качества знаний учащихся.

    2.5. Нетрадиционные тесты,  применяемые в преподавании  математики. 1.Самообучающие тесты – особая форма проведения урока, которая развивает исследовательские умения и навыки. Учащимся предоставляется возможность самостоятельно изучить тему, получая знания путём проб и ошибок. Специфика занятий с использованием самообучающих тестов состоит в том, что учащиеся  класса получают тест по теме, которую они ещё не проходили. Задания выстроены в логическую неразрывную цепочку.  Ни один из вопросов нельзя пропустить или переставить, т.к. иногда чтобы ответить на вопрос необходимо использовать ответ предыдущего вопроса. В 5 классе эту работу провожу совместно с учащимися, выслушивая их рассуждения и варианты ответов, учу их работать самостоятельно, для большей заинтересованности ключ к тесту  кодирую.

Например, тема: «Признак делимости на 3». 5 класс.

1.Чему равна сумма цифр числа 72?                                а) 10     б) 14  т) 9

2. Делится ли число 72 на 3?(если да, то сколько получится)

  ы) 24   б) 246   в) не делится

3. Чему равна сумма цифр числа 61?                               а) 5  у) 7  в) 6

4. Делится ли число 61 на 3? (если да, то сколько получится)

а) 17  б) 13  м) не делится

5. Найдите сумму цифр числа 45. Делится ли эта сумма на 3? (если да, то сколько получится)                                                           а) 5  б) 15  н) 3

6. Делится ли сумма цифр числа 67 на 3?                     а) 5  б) 15  и) не делится

7. Делится ли число 45 на 3?                                          а) не делится   ц) 15  в) 3

8. Делится ли число 67 на 3?                                         а) не делится   б) 23  в) 19

Сделайте выводы. Сформулируйте признак делимости на 3. Сравните свою формулировку с учебником.                                          Ключ к тесту: ты умница.  2.  Занимательные тесты.  На уроках учитель сталкивается с самой трудной и почти неразрешимой проблемой – нехваткой времени. Ведь хочется в один час урока, порой, включить и устный счет, и тренировочные упражнения, и проверочную работу, и …. При этом, конечно же, на рассказы об ученых практически не остается времени. На своих уроках я пытаюсь совместить “приятное” с “полезным”, предлагая учащимся для выполнения и проверки своих знаний серию тестовых заданий по различным темам курса математики. “Изюминка” в том, что эти работы сопровождаю маленькой информацией о том или ином математике.

Тема: «Исследование функции с помощью производной». Алгебра, 10 кл.  

Уровень А. Задание. Перед Вами – график некоторой функции. Исследуя данный график, постарайтесь ответить на поставленные вопросы о свойствах функции. Ниже дана таблица ответов. Впишите в строку "Буква" этой таблицы букву выбранного Вами правильного варианта. Из полученных букв составьте имя известного математика, который внес большой вклад в развитие алгебры. Прочитайте краткую информацию об этом ученом.

Таблица ответов:

………(1845-1918) - немецкий математик, творец теории множеств; дал обоснование теории действительных чисел. Его идеи и работы оказали большое влияние на развитие математики в целом, на понимание ее основ. Он получил ряд замечательных результатов, относящихся

к теории бесконечных множеств, теории действительного числа.

                     Ответ: Георг Кантор.

3.Логические тесты. К логическим тестам относятся упражнения, содержащие некоторый «секрет». После выявления «секрета» решения первого задания ученикам необходимо использовать метод полной аналогии для решения

 последующего задания теста. Логические тесты  являются эффективным способом развития интереса учащихся к математике, и я  с успехом  их применяю при проведении устного счета, математических конкурсов, на факультативах. Приведу примеры некоторых из них.

1. Упражнения на сложение, вычитание, умножение и деление любых чисел.

                  Анализируя 1 строку первого задания, видим, что 86=15+23+48, значит, недостающее число 102+84+6=192. Ответ: 192. Во втором задании числа 0,25, 5 и 0,05 можно связать умножением 0,05*5=0,25, значит, пропущенное число 4,2*2=8,4. Ответ: 8,4.

При повторении использую задания не только на наблюдательность, но и умение устанавливать связи между объектами.

                                                     Ответ: средняя линия трапеции.

 4.  Использование заданий с выбором ответа во внеурочной работе.

    Во внеклассной работе более всего развивается интуиция, выдумка, фантазия школьников. Одной из форм внеклассной работы являются конкурсы, которые обладают большим эмоциональным воздействием на учащихся. Главная цель этих мероприятий – развитие личности ученика и привитие интереса к математике. Мною был разработан и проведен конкурс «Кто хочет стать отличником» для учащихся 7 класса, где использовались задания с выбором  правильного ответа. Данный вид состязаний заимствован мною из телевизионной викторины «Кто хочет стать миллионером», поэтому при её  проведении я придерживалась ритуала хорошо известного ученикам. Для участников и их болельщиков вопрос и четыре ответа к нему демонстрировались через проектор на экран.  Весь класс пожеланию разбивается на пары. Для учащихся всего класса проводятся отборочные туры, какая пара быстро и правильно даст ответ, та играет. Победителем игры

 считается та пара, которая дойдёт до 15 вопроса и получит приз. Игра подготовлена для 4 туров. Во время игры каждая пара может взять 3 подсказки:

 помощь друга - участники игры сами выбирают себе друга среди зрителей, по -

мощь класса – голосованием болельщиков определяется верный ответ и 50*50  ведущий убирает 2 неверных ответа. Приведу примеры некоторых вопросов.   I игра:  Отборочный тур: Расположите в порядке увеличения единицы измерения массы: килограмм, грамм, тонна, центнер.

1.Как называется результат сложения?

а) разность  б) сумма  в) частное  г) произведение

2.  Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя?

а) правильная  б) неправильная  в) обратная  г) противоположная

3.  Что есть у каждого слова, растения и уравнения?

а) приставка  б) корень  в) суффикс  г) окончание

4.  Отрезок треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и проходящий под углом 900 к стороне

а) медиана  б) биссектриса  в) высота  г) основание

5. В известной сказке «Поди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю что» царь послал стрельца Андрея за тридевять земель. Три девять земель – это сколько?         а) 39  б) 27  в) 12  г) 10

6. Назовите самую известную картину Казимира Малевича

а) черный квадрат  б) красный квадрат  в) синий квадрат  г) жёлтый квадрат

7. Как называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой?     а) вертик.  б) острые  в) тупые  г) смежные

8.  Единица измерения расстояния на море а) фунт  б) ярд  в) миля  г) свет. год

9.  При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели

а) вычитаются  б) делятся  в) умножаются  г) складываются

10. Разность собственной скорости и скорости течения реки

а) скорость по течению  б) скорость против течения  в) собственная скорость  г) скорость течения

11.  Свойство сложения или умножения, при котором можно менять местами слагаемые или множители

      а) переместительное  б) сочетательное  в) распределительное  г) свойство 1.

12. Часть прямой, ограниченная  с одной стороны.

     а) прямая  б) отрезок  в) угол  г) луч

13. Дробь 0,06 записали в виде процентов. Какой ответ верный?

а) 0,006%  б) 0.6%  в) 6%  г) 60%

14. Единица измерения объёма нефти  а) унция  б) тонна  в) карат  г) баррель

15. Этого ученого называли королём математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в 3-летнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчеты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (ему было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у этого ученого уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано 101*50=5050. Кто он?

а) Эйлер  б) Лейбниц  в) Лагранж  г) Гаусс

                                                2.6.  Заключение.

   В последнее время в методике преподавания математики все чаще затрагивается вопрос использования тестовой методики как средства контроля. И это понятно: контроль при обучении математике является одним из инструментов управления учением. Проблемы  проверки и учета знаний, умений и навыков, методики их организации и проведения актуальны всегда.

Однако сегодня тесты являются одной из распространенных форм контроля знаний, в последние годы в России неуклонно растет число массовых тестирований по математике, в которые вовлечены сотни тысяч школьников. Наиболее известные из них – Единый Государственный экзамен, централизованное тестирование, телетестинг, математический конкурс – игра «Кенгуру»,  поэтому при обучении в школе просто необходимо внедрять тесты. Данный тип контроля, включающий достаточно большое количество заданий  позволяет: более рационально использовать время урока; охватить больший объем содержания; быстро установить обратную связь с учащимися и определить результаты усвоения материала; сосредоточить внимание на пробелах в знаниях и умениях и внести в них коррективы; тестовый контроль обеспечивает одновременную проверку знаний учащихся и формирует у них мотивацию для подготовки к каждому занятию, дисциплинирует их; тестовый контроль позволяет индивидуализировать работу с учениками: сильным учащимся заниматься, опережая, а над слабыми усилить контроль; использование тестов на уроках повышает интерес к изучаемой дисциплине. Тестовая методика контроля, обладающая широким диапазоном преимуществ, но в то же время имеет ряд недостатков. В чем главное достоинство проверки по тестам? В скорости. Но, выигрывая в скорости проверки, мы что-то должны проигрывать — выигрывать по всем параметрам невозможно. Что мы проигрываем при переходе к тестам? Мы проигрываем в категоричности оценки выполнения задания, т.к. тесты учитывают только два способа выполнения задания – задание выполнено правильно и полностью или задание не выполнено,  в культуре математической речи (письменной или устной) — ее с помощью тестов не проверишь.  Мы проигрываем в основательности. Ясно, что традиционная проверка позволяет гораздо глубже «копнуть» ученика.

Поэтому тестовая методика не должна использоваться как единственное средство контроля на уроках математики и вытеснять остальные, хорошо зарекомендовавшие себя традиционные средства контроля.  

Опыт многих моих лет работы показал, что, использование наиболее рациональных способов, приемов учебной деятельности, различных видов контроля  в работе с учащимися, дает определенные результаты.

Позитивная динамика общей успеваемости обучающихся.

Позитивная динамика «качества знаний» обучающихся по математике.

    Анализируя итоги, которых добились мои  ученики,  убедилась в том, что многие из них имеют стойкий интерес к процессу обучения, добились определенного уровня знаний по математике, подтвердив свои знания на выпускных и вступительных экзаменах. В 2003 и 2005 годах мои выпускники  участвовали в эксперименте и все сдавали ЕГЭ по математике, так в 2003 году при 100% успеваемости качество знаний составило 52%, а в 2005 году при 100% успеваемости качество знаний – 54%,  в 2012 году  из 22 учащихся выше городского бала получили 15 учащихся и выше краевого балла -  17 учащихся. Учащиеся достаточно свободно пользовались тестами и не испытывали  «психологического» барьера, т.к такой вид работ им уже знаком.  Среди своих выпускников имею серебряных медалистов. У 40% ребят будущая профессия связана с математикой, мои ученики подтверждают знания, полученные в школе при поступлении в профильные классы лицея, при обучении в колледжах и Вузах. Несколько моих выпускников продолжили свое обучение на математическом факультете Барнаульской  госпедакадемии, одна  из выпускниц уже работает учителем математики в школе  города.

 Можно создавать любые технологии обучения, но надо помнить, что во главе любого начинания стоит Учитель, который особым образом выстраивает взаимоотношения с учениками и родителями, основанное на толерантности, эмпатии и творчестве. Это учитель вовремя старается прийти на помощь ученику, не оставляет его наедине с проблемами, учитель помогает поверить ребёнку в свои силы. Это личностный рост и учителя, и ученика.

                                                           Литература:

Алексеева Л. Тестовый контроль усвоения знаний, умений и навыков. «Математика». 1 сентября. №46, 1998

Аванесов В.С. Тесты в социологическом исследовании. М.,1982.

Азевич А.И. Несколько компьютерных программ. -  журнал «Математика в школе»  №10/2002г., стр41.

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. М., Просвещение, 1992 г.

Л. Жевлагина. Тесты к школьному учебнику. Геометрия, 9 класс. Справочное пособие. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.

Мордкович А.Г. Алгебра. Тесты для 7-9 кл. М.: Мнемозина, 2004.

Иващенко А. И. «Контроль знаний и умений учащихся по математике                                 в школе» // дипломная работа;

Контроль знаний учащихся. Обзорная информация. - М., НИИВЖ, 1986.

Кабалевский Ю.Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. М., «Дрофа», 1988г.

Лазарев Д.В., Лазарева Н.М. Методические рекомендации по подготовке к тестированию 

М.Р. Леонтьева, Б.В. Сорокин, В.В. Фирсов «Библиотека учителя математики». Издательство «Просвещение» 1988 г.

А.Н. Майоров. Тесты и их виды. Тесты достижений. Школьные технологии, №4, 1998 г.

Наумова Т. А. Тестовый контроль на уроках математики и информатики 

Попова В. Тесты в школьном курсе математики

Пороцкий Э.С. Проверка знаний, умений, навыков. - М., 1986

Рурукин А. Н. Единый Государственый Экзамен-М., ВАКО, 2003

 Тесты, тесты, тесты..//Приложение к газете 1 сентября. Математика. 1999, №2.

.Шафрин Ю. Информационные технологии: Москва. Бином. Лаборатория знаний, 2003г.