Учет психологических факторов в обучении математике.
статья по психологии (9 класс) на тему

УЧЕТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В ОБУЧЕНИИ  МАТЕМАТИКЕ

Чернышев Эдуард Николаевич

МБОУ СОШ №3,

Ростовская область, г. Красный Сулин

eduardlaw@yandex.ru

АННОТАЦИЯ

        Цель: обосновать важность психологических факторов в обучении математике.  Метод: анализ практики. Результат: определены общие подходы к учету психологических факторов. Вывод: процесс свертывания-развертывания информации обуславливает качество  математического образования.

        Ключевые слова: ассоциации; свертывание и развертывание информации; провоцирующие задания.

        В условиях многоаспектности образования особое значение приобретает  проблема прочности компетенций. Прочность компетенций есть характеристика их сохранности в  деятельности обучающегося   в течение некоторого времени.

        Для формирования прочных компетенций обучающиеся должны решать достаточное число задач на применение теории. Такие задачи являются однотипными, т.е. относящимися к  области применения одной группы (типа)  теоретического материала. Однако в психологии установлено, что выполнение однотипных заданий приводит к ряду негативных явлений: обучающиеся начинают решать задачи по  аналогии с предыдущими, не задумываясь над условием, пропуская обоснования и   значимые выкладки. Все это приводит к математическим ошибкам. [1]

        Для предупреждения указанных негативных явлений учитель может опираться на следующие психологические закономерности:

1). Последовательность элементарных операций

, повторяющаяся при решении однотипных задач, может сворачиваться в последовательность-следование   , которая, в случае необходимости, легко восстанавливается в исходном виде. Свертывание и  развертывание  рассуждений - это  естественный процесс. Однако, при   развертывании у обучающихся может происходить потеря отдельных элементов. Например, ассоциацию   школьник может развернуть в последовательность  , в которой отсутствует элемент  С. Поэтому, в интересах  обеспечения прочности формируемых компетенций, целесообразно замедлить процесс свертывания, не пропускать этапы обоснования в процессе решения задач.

2). Если при освоении обучающимся новой информации обучающемуся предлагаются упражнения только одного типа, а выполнение каждого  из них сводится к одной и той же операции, которую обучающемуся не приходится выбирать среди возможных в данной ситуации; при этом, если условия, данные в упражнениях, не являются для обучающегося новыми (непривычными) и он уверен в безошибочности своих действий, то  уже при решении второй-третьей задачи обучающийся перестает обращаться к теории, вспоминать изученные формулы, определения, закономерности и др., вследствие чего учащийся  прекращает  обосновывать свои действия.  [3]

Мы заметили, что, если хотя бы одно из названных выше условий не выполняется, то  обучающийся начинает обосновывать свои действия и сохраняет  мотивацию к этому действию на протяжении пяти-десяти задач.

3). Если  в процессе деятельности соблюдаются следующие условия:

• обучающийся выполняет задания только одного типа;
• в этих заданиях сохраняется (является инвариантом) некоторая их особенность;
• осознание этой особенности необязательно для получения верного результата;

то степень прочности данной особенности снижается.

        Рассмотрим ряд примеров, иллюстрирующих  применение данной закономерности.

        При изучении темы «Сложение и вычитание смешанных чисел»  обучающимся, как правило, предлагается  серия задач одного типа, например:

    и  др.

        В соответствии с закономерностями  1)  и 2)   уже при выполнении второй-третьей из этих задач обучающиеся начинают сворачивать последовательность рассуждений. Чаще всего  обучающиеся считают ненужным  упомянуть то условие, где речь идет о   переводе единицы из  целой в дробную часть  смешанного числа и обратно. По закономерности 3) осознание этого условия может снижаться. Предупредить возможные ошибки можно путем  включения в систему заданий таких упражнений, в которых пропущенное условие окажется существенным для решения. Например:  

«Запиши в виде дроби со знаменателем 7   единицу, заимствованную  в целой части смешанного числа   ».

«Запиши смешанное число     так, чтобы его дробная часть была правильной дробью»

«Выполни вычитание, представив уменьшаемое в виде смешанного числа:  

».

        Ошибки, допущенные при выполнении таких заданий, анализируются; вследствие этого последующие задачи сопровождаются  более подробными обоснованиями и вдумчивым отношением. Ошибка и ее анализ в ходе выполнения однотипных заданий способствуют более  прочному  освоению компетенций, среди которых  важны не только предметные, но и  способность к самоконтролю и  самоуправлению. [2]

        При изучении арифметического  корня мы предлагает обучающимся следующие наборы упражнений:

        А). Найти значение выражения:

        Б).Упростить выражения:

        Обучающиеся могут допустить ошибку в задании  3)., но, заметив и проанализировав ее,  легко справится с заданиями 6) – 10).

        При изучении свойств степени обучающиеся  часто допускают ошибки вида: . Для их устранения мы предлагаем специальную серию упражнений:

        Упростите, если можно: 

        Отрабатывая с обучающимися  навыки  действий со степенями, учитель требует постоянного обращения к определениям и свойствам. Но, постепенно приобретая навыки действий со степенями, обучающиеся все реже и более поверхностно обращаются к теоретическому материалу, начинают упрощать рассуждения, действуя по образцу  выполнения типичного задания. Для   устранения таких ошибок мы  используем задания, провоцирующие на ошибку.  Например:  «Решить двойное неравенство   ».  Выполняя это задание, обучающиеся «забывают», что при делении всех частей неравенства на отрицательное число, меняются местами  не только границы, но и знаки  неравенства.

        Систематическое    использование провоцирующих заданий повышает     компетентность обучающихся в области математической теории, что, в свою очередь, способствует повышению внимательности, точности рассуждений, развивает навыки самоконтроля и организации. [4]

        Авторы учебников и опытные учителя обычно учитывают возможность  получения ошибок вследствие неполного развертывания последовательности рассуждений. Но, как показывает практика, эта особенность учебников не является актуальной и доминирующей. Учет данных психологии позволяет сделать более точный  педагогический прогноз ошибок обучающихся и предпринять соответствующие коррекционные действия.

        Список литературы

1. Груденов Я.И. и др. Психология подсказывает методике// Математика в школе.- 1990.- №6. С. 33-34.
2. Славина Л.С. Трудные дети/ Под редакцией В.Э. Чудновского. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО МОДЭК, 1998. – 447 с.
3. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики  о пед. Психологии.-М.:Просвещение, 1983. С. 82-84.
4. Шевченко С.Г. Коррекционно-развивающее обучение: Организационно-педагогические аспекты: Метод. пособие для учителей классов коррекционно-развивающего обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 136 с.