"Квадрат и куб числа"
план-конспект урока (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа»

                                          Учитель Образцова Е.Н., СОШ №8

Тип урока:

урок изучения и первичного закрепления новых знаний            и способов действий.

Цель урока:

1. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний и способов действий учащихся, которые им необходимы для самостоятельной работы в рамках изучаемой темы.
2. Обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты.

Средства, необходимые для проведения урока:

интерактивная доска, учебник, карточки.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к учебной деятельности, организация внимания школьников.

2. Устная работа.

Презентация: повторение опорных знаний, материала предыдущих уроков.

3. Мотивация знаний, формулирование задач в действиях учащихся.

    Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счет на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа, называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площадь и объем любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение воды в любом бассейне.

    В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоемкий и занимает много времени, для этого используют понятия и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.  

     4. Актуализация опорных знаний и способов действий.

1) Найти значение выражений в данных таблицах:

      1*1                            1*1*1

      2*2                            2*2*2

      3*3                            3*3*3

      4*4                            4*4*4

      5*5                            5*5*5

      6*6                            6*6*6

      7*7                            7*7*7

      8*8                            8*8*8

      9*9                            9*9*9

    10*10                       10*10*10

    5. Этап усвоения новых знаний и способов действий.

    Числа, получившиеся в ответах первой таблицы, называют квадратными, то есть это числа, которые получаются при выкладывании квадратов.

Первый квадрат-1 ряд состоит из 1 камушка: 1.

Второй квадрат- 2 ряда из 2 камушков:2*2=4.

Третий квадрат-3 ряда из 3 камушков:3*3=9, и так далее.

Поэтому про числа 4, 9,16 и т. д. говорят: “ два в квадрате”, “ три в квадрате”, “ четыре в квадрате” и т. д. И обозначают:

и т.д.

А теперь найдем определение квадрата числа, которое дает нам учебник на стр. 137:

Определение.

Произведение n*n называют квадратом числа и обозначают

( читают “ эн в квадрате ”).

Итак, n*n=, а =17*17=289. Таким образом, мы заполнили таблицу квадратов чисел.

    Числа, получившиеся в ответах второй таблицы, называют кубическими, то есть это числа, которые получаются при складывании из камушков кубиков.

Куб: 1) 2*2*2=8 (два этажа из квадратов 2*2);

         2) 3*3*3=27 (три этажа из квадратов 3*3), и т. д.

Поэтому про такие числа говорят: “ два в кубе”, “ три в кубе” и т. д. И обозначают:  и т. д.

Находим определение куба числа на стр. 138 учебника.

Определение.

Произведение n*n*n называют кубом числа и обозначают

( читают “ эн в кубе ”).

Итак, n*n*n=, а =8*8*8=512. Таким образом, мы заполнили таблицу кубов чисел.

2) Найти значение выражения:

    Мы уже говорили о том, что если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем действия 2 и 1 ступени, но также еще существуют действия 3 ступени.

    Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

.

3) Расставить порядок действий (презентация).

     6. Этап первичной проверки понимания изученного.

Учебник, стр. 138-139.

№ 639.

В классе:

1)25*25=625                      

2)100*100=10000

3)10*10*10=1000

4)11*11*11=1331

Самостоятельно (проверка-презентация):

5)12*12*12=1728

6)15*15*15=3375

№ 640.

В классе:

а)

в)

д)

Самостоятельно (проверка- презентация):

  1 вариант                                                  

г) =5*5+4*4=25+16=41                

е)=7*7*7+4=343+4=347                    

  2 вариант

ж)

и)=5*5*2*2*2=25*8=200

Работа на местах по карточкам.

    7. Итог урока.

    Итак, сегодня на уроке мы с вами узнали, что такое квадрат и куб числа, научились находить значения выражений, в которые входят квадраты и кубы чисел.

    На следующем уроке мы познакомимся с таблицей квадратов и кубов чисел, которые позволят нам значительно упростить вычисления.

    Выставление оценок за урок.

    8. Домашнее задание.

    П. 16, № 649, № 650(а, б), №653, № 638 (таблицы).