Советы учащимся
материал для подготовки к егэ (гиа) на тему

Кузьмина Вера Михайловна

Предварительный просмотр:

Памятки ученикам

РЕКОМЕНДАЦИИ

по обобщающему повторению (перед зачетом)

1. Определите для себя, что вы знаете и чего не знаете.
Для этого попытайтесь, ответить на вопросы, составленные на повторение или    составьте их сами. Отметьте в вопроснике знаками, что вы знаете (умеете).

2. Составьте план повторения материала в соответствии с собственным ритмом работы. При необходимости сделайте памятки источников литературы к тому или иному вопросу, запишите основные понятия, которые нужно запомнить. Это могут быть даты, формулы, термины и т.д.

3. Составьте опорную схему ответа по вопросу.
Для этого закодируйте текст с помощью ключевых слов, букв-сигналов и чертежей. Изобразите опору, обеспечивая логическое последовательное  раскрытие темы (ответа на вопрос). Используйте цветные карандаши,   подчёркивание, чтобы выделить основной материал.

4.  Материал повторяйте большими частями.
Объедините в смысловые части несколько параграфов (пунктов). Читая,  обращайте внимание на те места, которые вы слабее помните.

5. В первые дни повторяйте материал, который вы забыли или плохо помните, а затем повторите всё снова в той последовательности, в которой изучали.

6. Не повторяйте, если не понимаете. Начните с того места, где всё было ясно. Затем разберитесь с непонятным. Используйте словарь, карту, рисунок, таблицу.

7. Не ограничивайтесь воспроизведением материала. После каждой темы обращайтесь к сборнику задач, упражняйте знания в процессе применения.

8. Отведите время для ежедневного повторения. Хорошо бы   повторять материал утром и вечером или после выполнения домашнего задания.

9. Делайте перерывы в работе.

СЕКРЕТЫ УСПЕШНОЙ СДАЧИ ЭКЗАМЕНОВ И ЗАЧЕТОВ

В период экзаменов школьники непроизводительно тратят дневное время, занимаются по ночам, нерегулярно питаются. Всё это, естественно, сказывается на здоровье и качестве подготовки. Для успешной сдачи экзаменов и зачётов необходимы следующие условия:

1. Режим

• Установите чёткий режим работы.

• Разумно чередуйте труд и отдых.

• Во время подготовки к экзаменам не надо менять привычный распорядок своей жизни: вставайте и ложитесь спать, принимайте пищу, занимайтесь, гуляйте, как обычно.

• Особо строго следует соблюдать гигиенические требования умственного труда: проветривать помещение, через каждый час работы делать физкультпаузы, уделять часть своего времени прогулкам.

2. Организация

• Подготовьте рабочее место. Все должно способствовать успеху: тишина, расположение учебных пособий, строгий порядок.

• Сядьте удобно за стол, положите перед собой программу (вопросы) экзамена (зачёта), необходимые книги, записи.

• Не работайте лежа, полусидя, при плохом освещении.
Учтите, что интеллектуальную активность повышают жёлтый и фиолетовый цвета.

Памятка по подготовке к экзаменам

Имея в распоряжении всего несколько дней для подготовки к экзамену или контрольной работе, следует сначала просмотреть весь материал и распределить его следующим образом: за первые два дня надо охватить большую часть, за третий - остальную, четвертый посвятить повторению. Повторять материал желательно ежедневно, так как на следующий день 20-30% прочитанного из памяти улетучивается. Поэтому первые полтора-два часа лучше освежать в памяти пройденное накануне.
    Нельзя забывать про коварные психологические “ловушки”.
    Первая - это эффект узнавания. Глядя в текст, ученик порой чувствует, что когда-то он все это видел, читал, а потому незачем терять время на изучение этого вопроса, можно переходить к следующему. Но узнавание почти всегда поверхностно. Материал, который кажется знакомым, тоже надо повторить! Еще одна ловушка - эффект края. Психологи указывают, что при прочтении любого текста лучше запоминаются его начало и конец, поэтому при запоминании и повторении повышенное внимание надо уделить середине текста.
    Как правило, ученик сам хорошо знает, как ему удобнее запоминать. Одному полезно читать вслух, поскольку у него лучше развита слуховая память. Самое эффективное для него - репетиция ответа перед зеркалом.
    А тому, кто лучше запоминает не услышанное, а написанное, помогут... шпаргалки. Да, текст, коротко и емко изложенный на небольшом листке, хорошо запоминается. Надо только помнить, что польза шпаргалки распространяется лишь до порога класса. За этим порогом начинается вред: в лучшем случае придется краснеть от стыда, а если учитель не столь мягкосердечен, то возможны и худшие варианты... Поэтому готовиться лучше в максимальном приближении к реальной обстановке: учить, сидя за столом, проговаривать ответ стоя “у доски”, может быть, даже в том же костюме, в котором отправишься в школу. Кто-то мудро заметил: “Если вы хотите добиться успеха - ведите себя так, словно вы его уже добились”. Вид спокойного, уверенного в себе ученика действует на экзаменатора положительно, а вот дрожь в коленках и подобные симптомы стресса невольно порождают подозрение: наверное, плохо знает, раз так боится...
    Идя на контрольную или экзамен, ученик должен сосредоточиться на достижении успеха, а не думать о возможном провале.
 Так воин накануне штурма не должен думать о госпитале. Конечно, от неудачи не застрахован никто, но чем меньше ее боишься, тем более вероятен успех.

Как подготовиться к экзаменам

Есть десять секретов, как сдать экзамены на “9” и “10”.
Первый секрет - подготовить свое рабочее место, где все должно способствовать успеху: тишина, расположение учебных пособий, строгий порядок.
Второй секрет – вспомните все, что знаете по данной теме, и запишите это в виде плана или тезисов на чистых листах бумаги слева. Потом проверьте полноту и последовательность знаний по тетрадям и учебникам. Выпишите то, что не смогли вспомнить, на правой стороне листа и там же запишите вопросы, которые следует задать учителю на консультации. Не оставляйте ни одного неясного места в своих знаниях.
Третий секрет – выделите основные мысли в виде тезисов и подберите к ним главные факты и цифры. Ответ должен быть кратким и содержательным.
Четвертый секрет – помимо повторения теории, не забудьте подготовить практическую часть.
Пятый секрет – установите четкий режим дня. Разумно чередуйте труд и отдых, питание, нормальный сон.
Шестой секрет – толково используйте консультации учителя, приходите на них с заготовленными вопросами.
Седьмой секрет – используйте тетради, просмотрите решение задач, свои конспекты.
Восьмой секрет – нельзя идти на экзамен, не повторив все темы. Ведь может получиться так, что вам достанется вопрос, который вы не повторили.
Девятый секрет – не забывайте связывать свои знания по любому предмету с современностью.
Десятый секрет – когда получите задание, спокойно сядьте за стол, обдумайте вопрос или решение задачи, набросайте план ответа. Не волнуйтесь, если что-то забыли.

Как работать с математической книгой

  • Математическую книгу читают с бумагой и карандашом в руках, обращая самое серьезное внимание на все выкладки, которые имеются в книге.
  • Не спеши, добивайся ясного понимания каждой фразы, абзаца, параграфа. Не пропускай материал в связном тексте, ибо можешь не понять дальнейшего.
  • Особое внимание обрати на определения и формулировки теорем. Не поняв формулировки теоремы не доказывай её.
  • Если в книге что-то доказывается, то сначала установи, что дано, что надо доказать.
  • Если ты читаешь о каких- либо геометрических фигурах, представь их себе в отдельности и в той последовательности, в которой ты читаешь.
  • Используй готовые модели, которые имеются не только в кабинете математики но и вокруг тебя (комнате, на улице и т. д.)
  • Ты прочитал условие теоремы. Не спеши читать доказательство по книге. Попытайся сам доказать её. Сама попытка принесет тебе пользу.
  • Если в изучаемом материале ты не в состоянии сам разобраться, то обратись к своему товарищу или учителю.
  • Однако не добивайся слишком обширной помощи, так как это не способствует развитию мышления.



Предварительный просмотр:

Памятка по выполнению домашнего задания по русскому языку

  • Вспомни, над какой темой работали на уроке, что узнал нового и что повторил?
  • Повтори теоретические сведения предыдущих уроков, выучи новые правила.
  • Выполни работу над ошибками, если таковые были в классной или полученной домашней работе.
  • Внимательно прочитай задание перед тем, как выполнить домашнее упражнение. Сверься с теорией, найди подобные примеры.
  • Сначала работай на черновике. Не забудь сделать грамматическое задание. Сверься с теорией, найди подобные примеры.
  • Аккуратно перепиши в чистовик упражнение. При выполнении грамматического задания используй карандаш и линейку.

Памятка по выполнению домашнего задания по литературе

  • Вспомни, над какой темой работали на уроке, творчество и произведения какого автора изучали.
  • Внимательно прочти опорные записи в тетради.
  • Прочитай статью или теоретический материал по заданной теме.
  • Перескажи прочитанное.
  • Если в хрестоматии по литературе нет художественного произведения, которое задали прочитать, возьми его в библиотеке.
  • Познакомься с текстом целиком или с отдельно взятыми частями, в зависимости от полученного задания.
  • Ответь на вопросы учебника и выполни, если задано, индивидуальное задание устно или письменно в тетради по литературе.

Памятка по выполнению письменного домашнего задания по математике

  • Вспомни, что изучали на уроке, просмотри записи в тетради.
  • Прочитай и усвой материал учебника.
  • Прочитай задания, изучи их.
  • Подумай, какие правила и приемы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами задач.
  • Если нужно, выполни полностью или частично задание на черновике.
  • Проверь тем или иным способом решения задач.
  • Запиши выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.
  • Проверь правильность записей, чертежей, вычислений.

Памятка по выполнению устного домашнего задания по математике (работа с учебником математики)

  • Вспомни, что изучали на уроке, просмотри записи в тетради.
  • Прочитай и усвой материал учебника.
  • Прочитай задания, изучи их.
  • Подумай, какие правила и приемы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами задач.
  • Если нужно, выполни полностью или частично задание на черновике.
  • Проверь тем или иным способом решения задач.
  • Запиши выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

Проверь правильность записей, чертежей, вычислений.

Памятка по подготовке устных заданий

  • Вспомни рассказанное учителем на уроке
  • Читай текст целиком. Попутно, где надо, пользуйся рисунками, схемами, картами, словарями
  • Читай внимательно и старайся запомнить основное
  • Для лучшего запоминания записывай в черновике даты, названия, имена
  • Закрой книгу и мысленно представь часть прочитанного. Перескажи прочитанное
  • Читай второй раз, обращая внимание на те места, которые забываются
  • Если плохо запоминается, запиши краткий план прочитанного и пересказывай по нему. Запомни план
  • Для лучшего запоминания дат сравни их с теми, которые хорошо помнишь.

Правила приготовления письменных заданий

  • Приведи в порядок рабочее место, приготовь все необходимое для работы
  • Прочти задание, подумай, посмотри, какие правила следует применять в упражнении. Вспомни. Если забыл – посмотри в учебник. Если надо, посмотри аналогичные предложения, выполненные в классе под руководством учителя.
  • Не спеша приступай к выполнению.
  • Если не понимаешь смысла упражнения, спроси у товарища.
  • Отдельные трудные части задания не пиши в тетрадь, а пользуйся черновиком.
  • Выполни упражнения, сделай проверке, аккуратно поправь ошибку. Если получилось грязно, перепиши.



Предварительный просмотр:

Памятка по выполнению письменного домашнего задания по математике.

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

2. Прочитать и усвоить материал учебника.

3. Прочитать задания, изучить их.

4. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами задач.

5. Если нужно, выполни полностью или частично задание на черновике.

6. Проверить тем или иным способом решения задач

7. Записать выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

8. Проверить правильность записей, чертежей, вычислений.

Памятка по выполнению устного домашнего задания по математике
(работа с учебником математики).

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

2. Прочитать и усвоить материал учебника.

3. Прочитать задания, изучить их.

4. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами задач.

5. Если нужно, выполни полностью или частично задание на черновике.

6. Проверить тем или иным способом решения задач

7. Записать выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

8. Проверить правильность записей, чертежей, вычислений.



Предварительный просмотр:

 Памятка по выполнению работы над ошибками

 по математике.


1. Ошибки в ходе решения задачи:
- прочитай задачу;
- составь и сделай краткую запись;
- реши по действиям с пояснениями и ответом.

2. Ошибки в ходе решения уравнения:
- запиши уравнение;
- назови компоненты;
- вспомни правило нахождения неизвестного компонента;
- реши уравнение верно;
- придумай и реши похожее уравнение.

3. Сложение и вычитание в пределах 10 и 20:
- запиши пример верно;
- повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 10 или 20;
- реши пример по образцу:
3 + 5 = 8 10 – 4 = 6 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15
5 + 3 = 8 10 – 6 = 4 16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7
8 – 5 = 3 4 + 6 = 10
8 – 3 = 5 6 + 4 = 10

4. Сложение и вычитание многозначных чисел:
- повтори таблицу разрядов и классов;
- запиши пример правильно (разряд под разрядом);
- повтори таблицы сложения в пределах 10 и 20;
- реши пример правильно;
- проверь сложение вычитанием или вычитание сложением.
Образец: + 48 Проверка: - 82
34 48
82 34

5. Таблица умножения и деления:
- повтори таблицу умножения;
- запиши пример и реши его верно;
- запиши все случаи умножения и деления с этими числами;
18 : 3 = 6
18 : 6 = 3
6 * 3 = 18
3 * 6 = 18

6. Внетабличное умножение и деление:
- запиши пример;
- разложи одно из чисел на сумму удобных или разрядных слагаемых;
- реши пример с объяснением;
- проверь умножение делением или деление умножением.

Образец: 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
Проверка: 14 * 6 = (10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
Образец: 16 * 5 = (10 + 6) * 5 = 10 * 5 + 6 * 5 = 50 + 30 = 80
Проверка: 80 : 5 = ( 50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16

7. Деление вида 96 : 16.
- вспомни правило подбора частного.
- запиши пример и реши его верно.
- проверь умножением.
Образец: 96 : 16 = 6
Проверка: 16 * 6 = (10 + 6) * 6 = 10 * 6 + 6 * 6 = 60 + 36 = 96

8. Внетабличное умножение и деление:
- запиши пример верно;
- вспомни правило умножения или деления в столбик;
- реши пример;
- проверь умножение делением или деление умножением.

9. Ошибки на порядок действий в выражениях со скобками и без скобок:
- запиши выражение верно;
- вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками или без скобок;
- выполни действия по порядку: умножение и (или) деление, а потом сложение и (или) вычитание;
- запиши ответ.



Предварительный просмотр:

                                     Памятка по математике

                                     при решении задач.

 

1.        Прочитай задачу.

2.        Изобрази на схеме ее условие.

3.        Объясни, что показывает каждое число. Сформулируй главный вопрос задачи.

4.        Представь себе мысленно, о чем говорится в задаче, расскажи вслух.

5.        Подумай, что можно сказать о числе, которое получится в ответе. Сравни его с данными задачи и скажи, больше или меньше получится число.

6.        Сделай анализ задачи, то есть подумай над вопросом: можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи? Если нельзя, то почему? Что надо знать для ответа на главный вопрос задачи?

7.        Затем, после анализа, подумай и расскажи план решения.

8.        Выполни его.

9.        Подумай, нельзя ли решить задачу другим способом.

10.     Проверь ответ и запиши.

 



Предварительный просмотр:

К 1. 1. Планирование деятельности на уроке и дома. Организация рабочего места. Рациоанльное  размещение учебных средств.
2. Рациональное использование учебного времени.
3. Оформление заданий, работ.
4. Владение способами: а) самоконтроля; б) взаимоконтроля; в) самооценки.                                                                                                                         5. Опеделение причин затруднений и их преодоление.

К 2.  1. Развитие мыслительных операций: анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, систематизировать, выделять главное, выявлять закономерности.
2. Выделять главную мысль, устанавливать причино-следственные связи, формулировать выводы, строить умозаключения.
К 3. 1. Слушать и запоминать (владеть приемами рационального запоминания).
2. Работа с источниками информации: книга, компьютер.
3. Представление информации в различных видах (вербальном, табличном, графическом, схематическом, аналитическом).      

К 4. 1. Математическая устная и письменная речи.
2.Писать реферат, научно-исследовательскую работу.
3. Выступать с сообщениями.
4. Задавать вопросы и отвечать на них.

Б 1. 1 Организация учебного процесса.
      2. Разработка памяток "Как учить теорему", "Как решать задачу" и т.д.
      3.Разработка образцов оформления работ и отдельных заданий.
      4. Подготовка  решения д/з, с/р, таблиц самооценки и сверка своей оценки с оценкой учащихся.
      5. Разработка содержания рефлексивных техник (синквейн, дерево впечатлений, шкала настроений и др.)                                      
Б 2. 1. Разработка системы заданий по развитию мыслительных  операций.
      2. Работа с текстовыми и геометрическими задачами, работа с теоремами.  
Б 3. 1. Создание памятки по рациональному запоминанию.
2. Подбор источников информации.
3. Подбор информации и представление ее в различных видах.
Б 4. 1. Подбор текстов учебников, позволяющих развивать культуру математической речи.
2. Подбор тем рефератов для учебно-исследовательских работ ( НОУ ""СМОГ", анализ исполнительной деятельности).                                                                                                                                          3. Подбор тем сообщений.        4. а) Составление вопросов по теме;     б) Подбор текста.



Предварительный просмотр:

Памятка

«Как выполнять задание по математике»

  1. Внимательно прочти задание.
  2. Вспомни правило, которое относится к заданной задаче или примеру.
  3. Делай чертёж, если он поможет тебе с решением.
  4. Делай вычисления на черновике.
  5. Проверь свои вычисления и ещё раз сравни их с содержанием текста задания.



Предварительный просмотр:

Памятки

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода, а знаменатель – порядковое числительное.

Например:   одна пятая;

                        семь десятых;

                     восемьдесят три сто

                            пятьдесят вторых

При сравнении дробей первую из них читают в именительном падеже, а вторую – в дательном либо добавляют слово дробь и не изменяют названия дробей.

Например:

 запись <читают:

- четыре девяностых меньше шести сорок пятых

- дробь четыре девяностых меньше дроби шесть сорок пятых.

        



Предварительный просмотр:

1. Древний Египет.

Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это так называемый папирус XVIII-XVII вв. до н. э. Ахмеса.

Около пяти тысяч лет назад при фараоне Джосере был признан богом мудрости великий врачеватель, государственный деятель и первый известный нам по имени математик Имхотеп.

Математические правила, нужные для земледелия, астрономии и строительных работ, древние египтяне записывали на стенах храмов или на папирусах. Еще 4 тыс. лет назад они решали практические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, причем в арифметике пользовались не только целыми числами, но и дробями.

Задачи из папируса Ахмеса.

1. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семи мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?

2. Раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.

3. Найти приближенное значение для числа ,приняв площадь круга равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга.

2. Вавилон.

В Древнем Вавилоне математика зародилась задолго до нашей эры. Вавилонские памятники в виде глиняных плиток с клинописными надписями хранятся в различных музеях мира.

Вавилоняне были основоположниками астрономии, создали шестидесятиричную систему счисления, решали уравнения второй степени и некоторые виды уравнений третей степени при помощи специальных таблиц

Задачи Древнего Вавилона

4. Задача на глиняной табличке(ок. 1950 до н. э.)

Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?

5. Задача о вычислении числа П

За длину окружности вавилоняне принимали периметр вписанного в эту окружность правильного шестиугольника. Найти приближение для П, которым пользовались вавилоняне.

6, Задача о шесте

Найти длину шеста, сначала вертикально прислоненного к стене, затем смещенного так, что его верхний конец опустился на 3 локтя, причем нижний конец отступил от стены на 9 локтей.

7. Задача о делении прямого угла

Разделить прямой угол на три равные части.

3.Древняя Греция.

Если от математики Древнего Востока до нас дошли отдельные задачи с решениями и таблицы, то в Древней Греции рождается наука математика, ,основанная на строгих доказательствах Э.тот важнейший скачок в истории науки относится к VI-V вв. до н. э.

Задачи Древней Греции

Задачи Пифагора

Первое построение геометрии как дедуктивной науки принадлежит Пифагору Самосскому (ок. 570 -500 г. до н. э.) – древнегреческому математику и философу.

8. Всякое нечетное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов.

9. Разрезать крест на четыре части и сложить из получившихся частей квадрат (рисунок 1).

10. Задача “Суд Париса”

Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее, высказав следующие утверждения:

АФРОДИТА. Я самая прекрасная.

АФИНА. Афродита не самая прекрасная.

ГЕРА. Я самая прекрасная.

АФРОДИТА. Гера не самая прекрасная

АФИНА. Я самая прекрасная.

Все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Кто прекраснее из богинь.

11. Задачи Евклида

В III в. до н. в трудах знаменитого математика Евклида, написавшего 13 книг под общим названием “Начала”, древнегреческая геометрия достигла своего апогея.

  • На данном отрезке АВ построить равносторонний треугольник.
  • Разделить произвольный угол на две равные части.

Мул и осел под вьюком по дороге с мешками шагали.
Жалобно охал осел, непосильною ношей придавлен.
Это подметивший мул обратился к попутчику с речью:
“Что ж, старина, ты заныл и рыдаешь, как будто девчонка?
Нес бы вдвойне я, чем ты, если б отдал одну ты мне меру,
Если ж бы ты у меня лишь одну взял, то мы бы сравнялись”.
Сколько нес каждый из них, о геометр, поведай нам это.

12. Задачи Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед (ок. 287-212 гг до н. э.) – математик, механик и астроном.

  • Доказать, что площадь круга, описанного около квадрата ,вдвое больше площади вписанного в квадрат круга.
  • Найти сумму квадратов n первых чисел натурального ряда.

4. Китай.

Возникновение китайской цивилизации на берегах реки Хуанхэ относится к началу II тыс. до н. э.

Среди важнейших достижений китайской математики отметим: правило двух ложных положений, введение отрицательных чисел, десятичных дробей, методов решения систем линейных уравнений, алгебраических уравнений высших степеней и извлечение корней любой степени.

Задачи древнего Китая

13. Задача Ло-шу

Заполнить натуральными числами от 1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так, чтобы суммы чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям были равны одному и тому же числу 15

Задача Сунь-цзы (III-IV вв.)

Имеются вещи, число их не известно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей.

15. Задача Чжан Цюцзяня (V в.)

1 петух стоит 5 цяней, 1 курица стоит 3 цяня, 3 цыпленка стоят 1 цянь. Всего на 100 цяней купили 100 птиц. Спрашивается, сколько было в отдельности петухов, кур, цыплят.

16. Задача Цзу Чун-Чжи

Найти наилучшую обыкновенную дробь к числу , если

3,1415926< < 3,1415927

5. Индия.

Творчество индийских математиков оказало огромное влияние на развитие арифметики (индийская десятичная позиционная нумерация), алгебры (метод рассеивания для неопределенных уравнений первой и второй степени с двумя неизвестными) и тригонометрии (бесконечные ряды для синуса, косинуса и арктангенса).

Задачи Древней Индии

17. Задача Брахиагупты

Найти высоту свечи, зная длины теней, отбрасываемых вертикальным шестом в двух различных положениях, и расстояние между ними (рисунок 2).

18. Задача-легенда

Изобретатель шахмат, которому было предложено запросить любую награду, попросил положить ему в награду на первую клетку шахматной доски одно зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т. д. Сколько зерен запросил мудрец?

19. Задача Магавиры

Найти число павлинов в стае, 1/16 которой, умноженная на себя, сидит на манговом дереве, а квадрат 1/9 остатка вместе с 14 другими павлинами – на дереве тамала.

20. Задача

О друг, назови число различных ожерелий, которые можно получить из бриллиантов, сапфиров, изумрудов, кораллов и жемчугов.

6. Страны Ислама.

Крупнейшие ученые средневековья – ал-Хорезми, Авиценна, ал-Бируни, Омар Хайям, ал-Каши писали свои сочинения на арабском языке. Употребляемые нами термины “арабские цифры”, “корень”, “алгебра”, “алгоритм”, “синус” сформировались под влиянием науки стран Ислама.

Задачи стран Ислама.

21. Задача из сказки “1001ночь”

Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другая расположилась под деревом. Сидевшие на ветвях говорят расположившимся внизу: “Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас стало бы поровну”. Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?

22. Задача ал-Каши (XV в.)

Плата работнику за месяц, то есть за тридцать дней, - десять динаров и платье. Он работал три дня и заработал платье. Какова стоимость платья?

23. Задача Ибн Сины (Авиценны, X-XI вв.)

Если число, будучи разделено на 9, дает в остатке 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает в остатке 1. Какое это число?

7. Страны Европы.

В середине I тыс. в Европе центрами просвещения сначала были монастыри, а позднее университеты. Развитие торговли, мореплавания, ремесел повысило роль математики. В XVII в.была создана аналитическая геометрия. В XVIII столетии появилось дифференциальное и интегральное исчисление. Научная деятельность крупнейших математиков сосредоточилась в прославленных академиях в Париже, Петербурге и Берлине.

Задача народов Европы.

24. Задача Леонарда Пизанского (итальянский математик Л. Пизанский (1180-1240) по прозвищу Фибоначчи).

30 птиц стоят 30 монет, куропатки стоят по 3 монеты, голуби - по две и пара воробьев - по монете; спрашивается, сколько птиц каждого вида.

25. Французская задача 17 век.

Трое имеют по некоторой сумме каждый. Первый дает из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После него второй дает двум другим, столько, сколько каждый из них имеет. Наконец, и третий дает двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого, у всех троих оказывается по 8 экю. Спрашивается, сколько денег было у каждого.

26. Задача Исаака Ньютона.

И. Ньютон (1643-1727) – величайший английский физик и математик, разработал дифиринциальное и интегральное исчисление.

Даны 3 последовательных члена геометрической прогрессии. Их сумма равна 19, а сумма их квадратов 133. Определить эти 3 члена.

27. Задача Г. В. Лейбница

Лейбниц (1646-1716) – немецкий философ, математик, физик и изобретатель.

Показать, что если

n – целое число, то n5 – n делится на 5.

28. Задача Этьенна Безу.

Французский математик Безу (1730-1783) занимался исследованием свойств систем уравнений высших степеней и доказал теорему о делении многочленов на линейный двучлен.

По контракту работникам причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый не отработанный день с них взыскивается по12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней.

8. Россия.

Первые сведения о развитие математики на Руси относится к IX – XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). Рассвет математики и механики в России связано с основанием Петербургской академии наук (XVIII в.) и с именами великих ученых: М. В. Ломоносова, Леонарда Эйлера, П. Л. Чебышева, Н. И. Лобачевского, С. В. Ковалевской и др.

Нестареющие отечественные задачи.

29. Старинная народная задача.

Шли 7 старцев

У каждого старца по 7 костылей

На каждом костыле по 7 сучков

На каждом сучке по 7 кошелей

На каждом кошеле по 7 пирогов

В каждом пироге по 7 воробьев.

Сколько всего.

30. Задачи Л.Ф. Магницкого.

Русский математик и педагог Л. Ф. Магницкий (1669-1739) – автор первого русского учебника по математике, названного Л. М. Ломоносовым “вратами учености”.

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, со женою выпьет тое же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет тое же кадь.

31. Задача Леонарда Эйлера.

Л. Эйлер (1707-1783), именем которого названы теоремы, уравнения, формулы и т. д., обрел в России вторую родину и проработал в Петербургской академии наук более 30 лет.

Некий чиновник купил лошадей и быков за 1770 талеров. За каждую лошадь он уплатил по 31 талеру, а за каждого быка по 21 талеру. Сколько лошадей и быков купил чиновник?

32. Задача Л. Н. Толстого.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая я же половина косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Приложение 1

Cписок используемой литературы 

  1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. – М: ВЛАДОС, 1999.
  2. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1999.
  3. Фокин Б.Д. Арифметика: Сборник занимательных задач для 5-6 классов. – М.: АРКТИ, 2000.
  4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.- М.:Наука,1982.
  5. Перельман Я.И. Занимательная алгебра.- М.: Наука. 1975.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

советы учащимся и родитеоям для подготовки к ЕГЭ

Что за экзамен ЕГЭ? Как правильно распределить свое время наэкзамене?  Как подготовиться к испытанию?  На эти вопромы я постараюсь ответить....

советы учащимся и родитеоям для подготовки к ЕГЭ

Что за экзамен ЕГЭ? Как правильно распределить свое время наэкзамене?  Как подготовиться к испытанию?  На эти вопромы я постараюсь ответить....

Советы учащимся

Уважаемые учащиеся, предлагаю вам материал, который вам позволит грамотно работать с текстом учебника, таблицами, графиками, составлять план, конспект прочитанного, работать с каталогами и многое друг...

"Советы учащимся-пианистам для подготовки к техническому зачёту в таблицах и схемах"

Данный методический материал адресован учащимся младших и средних классов специального фортепиано ДМШ и ДШИ. Все правила и советы по подготовке к техническому зачёту изложены  довольно наглядно в...

Положение о Совете учащихся

Настоящее Положение разработано в согласовании с законом РФ «Об образовании», Уставом школы и является  локальным  актом,  регламентирующим деятельность ученического самоуправления....

ПЛАН РАБОТЫ СОВЕТА УЧАЩИХСЯ МКОУ СОШ №4

ПЛАНРАБОТЫ СОВЕТА УЧАЩИХСЯ МКОУ СОШ №4ПЛАНРАБОТЫ СОВЕТА УЧАЩИХСЯ МКОУ СОШ №4...

Советы учащемуся в выборе профессии

Советы учащемуся в выборе профессии...