”Активизация познавательной деятельности на уроках математики”.
статья по теме

Самоанализ педагогической деятельности

Сама жизнь диктует школе новые ориентиры и перспективы образования. Педагогический коллектив нашей школы стремится к повышению культуры учащихся, к сопряжению полученных знаний с вечными жизненными и духовными ценностями. Наверное, именно так можно воспитывать свободную, творческую, интеллектуальную и духовно развитую личность, способную в дальнейшем к самоопределению.

Наша школа расположена на окраине города в значительном отдалении от основного городского массива (ранее рабочий поселок Пашино). У большинства учащихся родители работают на государственном предприятии НМЗ «Искра». В основном родители имеют среднее и специальное образование, высшее около 6% . Примерно 28% учащихся воспитываются в неполных семьях.

В основе организационно-педагогической модели школы лежит социальный заказ, отражающий общественные и индивидуальные потребности, служащий основой для формирования системы целей образования. В этой системе одним из наиболее важных компонентов  является готовность выпускника школы к деятельности в быстро меняющимся мире, способность к самостоятельному принятию и реализации решений.

Социально-педагогические задачи, решаемые школой следующие:

• Создание условий для удовлетворения образовательных потребностей ребенка, на основе корректировки процесса к запросам социальной среды;
• Предоставление ребенку реальной возможностей самоутверждения в наиболее значимых для него сферах жизни, в которых в максимальной  степени раскрываются его способности и возможности.

В этих условиях  произошло  становление  и развитие моей системы работы. Системы ведения педагогической деятельности в условиях социальных, культурных и педагогических противоречий в обществе. Разрешение и преодоление этих общественных противоречий развивает педагогическое мастерство и воспитательный дар учителя.

Цели и задачи педагогической  деятельности

        Основным направлением моей деятельности является выстраивание системы эффективного обучения математики.

        В качестве основных целей педагогической деятельности выдвигаю следующие:

• образовательную (учебную) – осознание учащимися значимости математики ,ее методов и языка, в описании и познании окружающего мира; овладение учащимися конкретными знаниями, умениями и навыками, необходимыми в учебной и жизненной деятельности
• социальную (воспитательную) – формирование самостоятельной, ответственной и социально мобильной личности, способной к самоопределению и саморазвитию, к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда; личности способной критически воспринимать и осмысливать современные процессы в обществе.

В основе разработанных учебных программ лежит системный подход, как к построению содержания курсов, так и построению деятельности. Системный подход к построению занятий позволяет реализовать содержательные, воспитательные и развивающие цели и задачи.

Содержание и направленность учебных программ и курсов предполагает решение целого ряда учебно-воспитательных задач:

Образовательные задачи:

• организовать совместную деятельность по привитию интереса к математике;
• сформировать общеучебные умения и навыки по математике;
• обучить способам решения проблемных задач;

Развивающие задачи:

• развивать у учащихся навыки эффективного мышления: умения выделять главное, существенное в изучаемом материале; умения сравнивать, обобщать изучаемые факты и процессы; умения логически излагать свои мысли;
• обучать способам самостоятельной исследовательской работы (в том числе написанию  и подготовки рефератов, докладов, выступлений), методам анализа и синтеза ;
• развивать навыки критического и творческого мышления , умения размышлять, рассуждать, обосновывать собственную точку зрения; формировать навыки ведения дискуссий и полемики;
• активизировать познавательную деятельность, применяя принцип мотивационной готовности  и знания возрастных  особенностей учащихся;
• развивать самостоятельность, стремление к самообучению, используя при этом проблемные ситуации и творческие задания,
• развивать самостоятельность, стремление к самообучению, используя при этом проблемные ситуации и творческие задания,
• развивать эмоционально – волевую сферу учащихся, создавая на уроках ситуации эмоциональной включенности, используя яркие примеры;

Воспитательные задачи:

• содействовать формированию положительной «Я-концепции»;
• формировать активную гражданскую позицию: инициативность, творчество, смелость в принятии решений;
• создавать условия для формирования таких качеств, как патриотизм,
• уважение к истории своей страны.

Основы концепции педагогической деятельности

(или Основные принципы концепции педагогической деятельности)

Для достижения цели и реализации поставленных задач, изучив и освоив современные технологии, я остановилась на использовании технологий: ”педагогики сотрудничества” и проблемного обучения, метода проектов, а также модели психолого-педагогической поддержки и сопровождения ребенка в учебно-воспитательном процессе(О.С.Газман). Они позволяют вносить новое во все компоненты урока, повышать информативность содержания, менять виды и формы урока.

Мне близки идеи педагогики сотрудничества и проблемного обучения, поэтому я использую в качестве основной идеи систему сопровождения учащихся в их «тяжком пути познания» математики, создавая условия для развития у подростков и юношества индивидуального познавательного стиля с учетом их природных данных (способностей, возможностей); для формирования новых «самостей» - самостоятельности, самоконтроля, саморегуляции. И тогда моя задача состоит в обеспечении развивающего сопровождения и сопровождающего контроля.

        Считаю эту технологию - «Педагогика сотрудничества» - наиболее приемлемой в настоящий период времени, поскольку она позволяет всесторонне и гармонично ориентироваться на личностные структуры учащихся, является общепедагогической и гуманистической, предполагает комплексный подход  с учетом био - , социо- и психогенного фактора развития. Кроме того, она дает возможность использовать различные организационные формы обучения: академическую, клубную, индивидуальную, групповую, дифференцируемую; в действительности осуществить гуманно - личностый, субъект-субъективный подход («сотруднический») подход к ребенку. Проблемно- поисковая , творческая , диалогическая, игровая деятельность развивает совместно как меня, учителя, так и моих учащихся, укрепляет взаимопонимание между нами, дает возможность знакомства и проникновения в духовный мир друг друга , позволяет осуществлять совместный анализ хода и результатов деятельности. И еще один из важных факторов - эта технология подходит для всех категорий обучаемых, т.е. является массовой.

        Использование деятельного подхода к обучению позволяет самим школьникам участвовать в процессе  приобретении информации. Активность учащихся в процессе обучения и их интерес к математике как к предмету стимулируют их участие в обсуждении проблем, привлекают внимание к изучаемому материалу, мотивируют к выполнению домашних заданий и поиску дополнительной информации для подготовки к занятиям.

        Идеи проблемного и деятельностного подходов реализуются посредством систематического выполнения учащимися проблемных обучающих упражнений, решения задач, проблемных заданий. Эффективности  обучения способствует изменение позиции и роли учителя в построении урока: в этом случае я перестаю быть просто ретранслятором некоторых знаний и становлюсь организатором процесса. Ученики не получают готовое знание,  а постоянно трудятся над его приобретением.   В этом случае деятельность на уроке описывается простым алгоритмом:  постановка проблемы  →  индивидуальная или групповая работа над решением проблемы → обсуждение вариантов решения проблемы  →    подведение итогов. При этом важно удостовериться, что все ученики понимают проблему, и у них хватает базовых знаний, чтобы ее рассмотреть. В процессе обсуждения я поощряю высказывание различных точек зрения на проблему и тренирую умение понимать альтернативные позиции и критически оценивать их. Групповая работа полезна учащимся еще и потому, что позволяет научиться разрешать организационные противоречия, возникающие в процессе решения задачи.

На сегодняшний день у меня частично разработаны комплекты заданий и проблемных ситуаций по математике.

В психолого-педагогическом плане считаю необходимым совершенствовать технологии с учетом основных тенденций современного образования, характеризующихся переходом:

- от учения как функции запоминания к учению как процессу умственного развития, позволяющего использовать усвоенные знания, умения, навыки;

- от чисто ассоциативной, статистической модели знаний к динамически структурированным системам умственных действий;

- от ориентации на усредненного ученика к дифференцированным и индивидуализированным программам обучения;

- от внешней мотивации учения к внутренней нравственно – волевой регуляции.

Обеспеченность соответствующим диагностическим инструментарием и систематическое проведение анализа информации, полученной в ходе школьных текущих и итоговых контрольных и проверочных работ и тестирования, позволяют оперативно реагировать на возникающие в прочесе обучения проблемные ситуации, своевременно корретировать учебные планы уроков, проводить дополнительные занятия с учащимися или разяснительные мини-беседы на переменах.

Система работы на основе вышеизложенной концепции

        Последнее время я работаю над темой ”Активизация познавательной деятельности на уроках математики”.

Считаю эту тему актуальной, так как результаты диагностики, проведенной психологом школы, помогли определить проблему: низкий уровень мотивации у части школьников, низкий уровень устных вычислений и уровень развития познавательных процессов (приложение 1)

 Целью своей работы я определила формирование  у школьников прочных математических умений и навыков.

Для реализации этой цели мною были поставлены следующие задачи:

1. дать учащимся определенный программой круг знаний по математике;
2. выработать умения применять полученные знания на практике;
3. сформировать у учащихся умения и навыки работы со справочной литературой(в том числе и с INTERNET) и с компьютером;
4. научить школьников самостоятельной работе по совершенствованию математических навыков;
5. научить учащихся выражать свои математические рассуждения в письменной форме, соблюдая при этом математическую культуру и логику изложения;
6. развить умения обобщать, абстрагировать ;
7. воспитать уважение и любовь к математике.

Доминирующие принципы деятельности учителя, описанные в концепции

Деятельностный подход в обучении математике:

Оптимальная организация учебной деятельности предполагает овладение новыми знаниями на основе удовлетворения потребности учащихся в творческом преобразовании учебного материала.

Учебная задача – это обобщенная цель деятельности, поставленная (сформулированная) перед учащимися в виде обобщенного учебного задании, например: осознать и усвоить способ действия по решению дробно-рациональных уравнений, приемы изучения теоремы по учебнику, план подготовки к зачету по математике и т.д. В процессе выполнения учебного задания могут возникать противоречия, способствующие созданию учебной проблемы (проблемной ситуации). Разрешая их, учащиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на «умение учиться», т.е. достигают поставленной цели.

Учебная задача разрешается через систему учебных заданий, которые выполняются при решении конкретных предметных задач. Учебное задание есть синтез предметной задачи и учебных целей. Например, при решении текстовой задачи с помощью составления уравнения на этапе ее анализа формулируются следующие учебные задания: 1) вычленить условие и требование задачи; 2) установить зависимость между данными и искомыми величинами; 3) выявить способ составления уравнения и т.д.

Рассмотрим пример.

Задача: токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и поэтому выполнил задание на 4 часа раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?

После чтения задачи проводится анализ:

Какие величины содержатся в задаче?

Как связаны между собой производительность труда, время и объем выполненной работы?

Сколько можно выделить в задаче различных ситуаций (событий, случаев, фактов)?

Какие величины известны в каждой ситуации?

В каком случае производительность токаря больше и на сколько?

В каком случае время работы токаря по выполнению заказа меньше и на сколько?

Какая неизвестная величина в задаче является искомой?

Выполненный анализ позволяет осуществить запись условия и требования задачи в виде таблицы:

В результате таблица как модель поиска решения задачи позволяет получить соответствующее уравнение.

Постановка учебной задачи составляет мотивационно-ориентировочное звено – первое звено учебной деятельности. Вторым (центральным) звеном учебной деятельности является исполнительское, т.е. учебные действия для решения учебной задачи. Этими действиями являются следующие:

1) преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения;

2) моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

3) преобразование модели отношения для изучения его свойств;

4) построение системы частных задач, решаемых общим способом.

Формирование учебных действий по решению учебной задачи осуществляется вначале в условиях групповой формы деятельности учащихся под руководством учителя, когда каждый учащийся группы выполняет одно из указанных ему учебных действий. Постепенно учащиеся переходят от коллективно распределенных действий к индивидуально осуществляемому решению учебных задач.

Третье звено учебной деятельности - контрольно-оценочное. Оно включает в себя контроль выполнения действий второго звена и оценку усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи. Учебные задания могут быть такие:

1) расскажите, какими знаниями вы воспользовались для решения данной задачи;

2) расскажите, в чем состоит способ решения задачи, которым вы воспользовались;

3) проверьте найденное решение задачи другим способом;

4) путем сравнения различных способов решения задачи выделите наиболее рациональный; дайте оценку принятого вами решения.

Деятельностный подход к обучению предполагает такую организацию деятельности учащихся в процессе обучения, при которой создаются условия для эффективного усвоения учащимися знаний и способов деятельности, для их развития.

Принцип педагогики сотрудничества .

В качестве примера можно привести фрагмент урока в шестом классе по теме «Длина окружности». Урок начинается с игрового момента. В гости к школьникам приходит Клоун, он рассказывает о цирковом представлении и обращается кучащимся за помощью: необходимо выяснить, сколько метров пробегают лошади по арене цирка. Рассуждая, учащиеся приходят к тому, что решить данную проблему возможно опытным путем с помощью круга - модели арены. Благодаря ситуации успеха, ученики без стеснения высказывают свои предложения о способе измерения длины окружности. Затем они выполняют практическую работу – с помощью нитки измеряют диаметры и длины окружностей различных моделей. Все данные измерений заносятся в таблицу на доске. Сравнивая и анализируя данные таблицы, школьники замечают, что длина окружности больше диаметра круга приблизительно в три раза. Данное предположение требует обоснования. Подтверждение данного факта осуществляется учащимися нахождением отношения длины окружности к диаметру круга для каждой модели. Учащиеся делают вывод и приходят к формуле С = πd ,

откуда С= πd.                                                                         

Проблема решена, Клоуну оказана помощь.

Организуя таким образом изучение нового материала, учитель воздействует на эмоциональную сферу ребенка, заставляя его радоваться, сопереживать сказочному персонажу. Это делает процесс учения личностно-значимым для ребенка, вызывая активную работу, уверенность в правильности выбранного решения. На протяжении всего урока учитель направляет действия учеников, воодушевляет их, вселяет веру в свои силы.

Методы педагогической деятельности.

Учитель использует различные методы обучения, руководствуясь педагогической целесообразностью. Их выбор диктуется целевыми установками урока, содержанием изучаемого материала и задачами развития учащихся в процессе обучения. Реализуя принцип деятельностного подхода, предпочтение отдается методам проблемного обучения: исследовательскому методу, частично-поисковому, эвристическому методу и методу проблемного изложения.

Эти методы способствуют творческому усвоению знаний, учат применять имеющиеся знания для решения проблемных задач и в результате этого добывать новые.

Учитель в своей работе использует все уровни проблемного обучения:

• учитель сам ставит проблему, формулирует ее, а ученики должны сами найти пути ее решения;
• ученикам предлагается самостоятельно сформулировать и решить проблему, на которую учитель только указывает;
• учащиеся должны найти проблему самостоятельно, а, найдя, сформулировать ее и исследовать возможности и способы ее решения.

Постановка математической проблемы осуществляется или созданием проблемной ситуации (постановка задачи с неизвестными элементами, отношениями, свойствами), или целевым заданием.

Формы заданий могут быть различными и по времени. Это задания, поддающиеся быстрому решению в классе и дома, задания целого урока, творческие работы.

Например, при изучении темы «Деление обыкновенных дробей» (5 класс) учитель формулирует проблемную задачу: чему равна длина смежной стороны прямоугольника по площади и длине другой стороны (исходные данные обыкновенные дроби)

Некоторые учащиеся предлагают разделить площадь на длину другой стороны». Учтем, что при проведении устного счета мы решали аналогичную задачу с натуральными числами. Оказалось, деление в таких случаях мы выполнять пока не умеем. Таким образом, возникла проблемная ситуация: налицо противоречие между имеющимися знаниями и необходимостью решать задачу. Далее предлагается применить обходной путь. Совместным обсуждением находим способ решения задачи и делаем вывод, который позволяет сформулировать правило деления дроби на дробь.

Сущность этого метода в том, что умело созданная на уроке проблемная ситуация

побуждает творческую активность учащихся, вызывает желание самим разобраться в проблеме и решить ее.

Учебное исследование – это не только познавательная деятельность учащихся под руководством учителя, но и метод обучения самой исследовательской деятельности. Например, урок геометрии в седьмом классе по теме «Окружность и точки». Выявляются три возможные взаимные расположения окружности и одной точки. Пусть даны окружность с центром О и радиусом г, произвольная точка А. Расстояние ОА обозначим через d. Тогда

если d < г, то точка А лежит внутри окружности;

если d = г, то точка А принадлежит окружности;

если d > г, то точка А лежит вне окружности.

Здесь целесообразно рассмотреть и следующие вопросы:

Сколько окружностей можно провести через одну данную точку? Где лежат их центры?

Сколько окружностей данного радиуса можно провести через одну данную точку? Где лежат их центры?

При выполнении творческих работ учащимися используются элементы исследовательского метода с целью развития познавательной активности, самостоятельности мышления, самостоятельного принятия решения. Так, в младших классах сочиняют сказки, где героям приходится решать математические проблемы; в среднем звене - пишут домашние сочинения, выполняют задачи по описанию графиков, анализируя жизненные ситуации, создают диаграммы; в старших классах - готовят сообщения к урокам - семинарам, используя материал учебно-методических пособий.

Наиболее ярким проявлением самостоятельной деятельности является написание сочинений, создание презентаций, рефератов, создание проектов. Учащимися были предложены следующие темы: «Математика в профессии твоих родителей», «Графы, их применение», «Множества», «Системы счисления».

Практически любой метод в чистом виде на уроках применяется редко. Мастерство педагога проявляется не столько в умении строго следовать требованиям того или иного метода, сколько в целесообразности использования различных методических приемов, позволяющих рационально организовать познавательную деятельность учащихся.

Рассказ, беседа, работа с учебником, дидактическая игра, самостоятельная работа – все это есть в арсенале учителя.

Приемы работы.

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации - проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.

Учитель, использует проблемные ситуации на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле, учитель создает их различным образом: по содержанию неизвестного, по уровню проблемности, по другим методическим

особенностям.

Одним из эффективных способов в рамках метода проблемного изучения является методический прием создания проблемных ситуаций!

1. использование противоречий практической деятельности, их анализ с целью теоретического объяснения;

2. использование с той же целью задач межпредметного, прикладного, профессионального характера;

3. использование исторического или занимательного материала;

4. организация практической работы исследовательского характера, в ходе которой учащиеся приходят к эмпирическому выводу, требующему теоретического обоснования;

5. исследовательские задания, цель которых - обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретического обоснования;

6. рассмотрение какого-либо явления с различных позиций.

Там, где необходимо показать создание образа в динамике, используются компьютерные программы либо для компьютера, либо для интерактивной доски.

Учитель ведет целенаправленную работу по созданию собственных средств обучения.(созданы презентации для уроков математики по программе Виленкина Н.Я. для 5 класс).

 Оригинальным коллективным средством обучения явилась разработка математического концерта «Это 0 ?!» учениками 5 класса. Учащиеся были разбиты на группы, исходя из психологических особенностей и математических способностей. Каждая группа работала со своим разделом: песни, пословицы и поговорки, стихи, сказки, загадки, рисунки, графики, схемы.

С целью развития образного компонента под руководством учителя учащиеся сами создают объемные модели пространственных и плоских фигур.

Данная совместная деятельность учителя и учащихся способствует развитию интереса к математике, образности мышления и способности чувствовать прекрасное в математике.

Формы педагогической деятельности.

Поэтапное моделирование урока.

Технология:

a) целеполагание;

b) вводно-мотивационный этап;

c) операционно-познавательный этап;

d) рефлексивно-оценочный.

Алгоритм подготовки к уроку:

• определение места урока в системе уроков данной темы и формулировка его целей, исходя из общей цели изучения темы;

• подготовка материалов, демонстрирующих значимость изучения темы урока, ее места и роли в общем курсе, ее значения в практическом и теоретическом плане, обеспечивающих положительную мотивацию и эмоциональный настрой учащихся;
• разработка структуры урока, определение его типа;
• отбор материала к уроку, методов и приемов обучения, планирование заданий, активизирующих познавательную деятельность учащихся, подготовка заданий разных уровней сложности;
• подготовка дидактических средств обучения;
• подготовка материалов для оценки и коррекции ЗУН по теме урока;
• определение объема и содержания домашнего задания.

(Приложение 2)

Приведенное описание урока является примером построения одной из форм организации учебного процесса. Данный алгоритм обеспечивает решение задач, вытекающих из принципа деятельного подхода в обучении математике.

В результате планирования уроков по описанной технологии у учащихся появляется сознательное усвоение материала, устойчивый интерес к творческой и поисковой деятельности, навыки самостоятельной деятельности.

Принятие концепции образовательного процесса не как соединение обучения и воспитания, а как развитие личности и eё способностей, побуждает учителя к поиску наиболее эффективных технологий, средств для раскрытия индивидуальных и познавательных возможностей каждого ученика. Лишь направляя учебно-воспитательный процесс не на подавление воли, свободы, стойкости духа ребенка, а на раскрытие и использование субъектного опыта, на становление личностно-значимых способов познания учащихся, учитель добивается цели педагогической деятельности.