Компетентностный подход в развитии творческих способностей учащихся на уроках математики
методическая разработка по теме

Компетентностный подход в развитии творческих способностей учащихся на уроках математики

Из опыта работы

учителя математики

МБОУ СОШ №2

г.Приморко-Ахтарска

Лой Людмилы Ивановны

Меняется мир непрерывно, неспешно,
Меняется все – от концепций до слов.
И тот лишь сумеет остаться успешным,
кто сам вместе с миром меняться готов!
                                                                                                           П. Калита

Фундаментальными особенностями современного мира являются ускоряющиеся изменения.

Это мир информации, которая быстро устаревает. Это мир, где идеи постоянного реконструируются, перепроверяются и переосмысливаются; мир, где никто не может выжить с одним простым способом мышления, где собственное мышление нужно постоянно адаптировать к мышлению других, где следует уважать стремление к ясности, точности и тщательности, где навыки работы должны постоянно развиваться и совершенствоваться.

Никогда прежде система образования не готовила учащихся к такой динамике изменений.

На современном этапе развития общества необходим человек способный к творческому овладению знаний, умеющий применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, отличающийся мобильностью и развитым чувством ответственности.

Хуторской Андрей Викторович, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии г. Москва поясняет два понятия компетенции и компетентность следующим образом:

Компетенция – совокупность качеств, которые требуются для функционирования в конкретной области.

Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность ученика, а умение решать проблемы.

Математические компетенции – это способности структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты. Другими словами, математические компетенции учащегося способствуют адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

        Эффективность обучения математике может быть существенным образом повышена, если разработать и реализовать на практике методику формирования у школьников приемов математической деятельности на основе компетентностного подхода, сущностными характеристиками которой являются: - практико-ориентированный характер конструирования учебной информации; -деятельностные способы и формы ее освоения;
- обеспечение условий для развития творческих способностей учащихся.

        Существует три традиционных вида уровня знаний  учащихся:

репродуктивный уровень –  применение знаний в однотипных заданиях,

конструктивный – применение знаний в подобных заданиях,

творческий – применение знаний в нестандартных заданиях.

Я остановлюсь на развитии творческих способностей учащихся на уроках математики.  

В словаре Ожегова так дано определение творчества «Творчество – это создание новых по замыслу культурных или материальных ценностей».

Если рассматривать это определение относительно учебной деятельности, то можно сказать, что это создание новых прогрессивных форм, методов обучения. Развитие творческих способностей у учащихся тесно связано с процессом формирования познавательного интереса к предмету. Этот процесс может происходить под влиянием многих факторов: это и содержание предмета, это и различные методы обучения, и деятельность учащихся. Но решающее значение для формирования познавательного интереса оказывает разумное сочетание всех видов деятельности с учетом равномерно усложняющегося уровня познавательной самостоятельности.

Любая творческая работа позволяет учителю другими глазами увидеть ученика. Работы сочетают в себе знания, полученные на уроках с творческой фантазией ученика, и дают учителю возможность выявить уровень знаний и увидеть творческий потенциал детей.

Для развития творческих способностей учащихся, привития интереса к предмету применяю различные формы проведения уроков, привлекаю учащихся к подготовке докладов и рефератов об истории развития математики, о жизни и творчестве великих ученых-математиков. Если мы хотим на своих уроках пробудить в ученике творческое начало, а затем всячески его развивать, то главное здесь не эпизодическое решение более или менее творческих задач, а на каждом уроке организовывать такую математическую деятельность учеников, в которой они вынуждены творить, быть может, не замечая этого.

Обычно, говоря о воспитании творческих способностей, имеют в виду проблемное обучение, эвристические приемы в работе и даже исследовательский метод, когда ученик чуть ли не все должен открывать самостоятельно. Это прекрасно, но, как все прекрасное, бывает редко. В традиционной же урочной деятельности, для развития творчества, почти в каждой работе на уроке, в домашнем задании можно предлагать задачи, не имевшие аналога в классе, чтобы дети сами думали, находили решение.

 Есть две возможности в повседневной работе учителя. Условно первую из них назовем  "Придумай задачи", а вторую - "Сделай выбор". Каждая из этих возможностей ставит ребенка в такое положение, когда репродуктивная деятельность ничего не дает. И придумать, и выбрать - это творчество. Так, на уроке мы показываем, комментируем разные подходы к решению задач, а в домашней работе ученики в аналогичных примерах выбирают тот способ решения, который им доступнее. Кроме этого, сам выбор примеров для самостоятельной работы в классе уже в какой-то степени творческая процедура. Поэтому даже в задании на "удовлетворительно" по уровню трудности можно предложить ученику примеров больше, чем нужно для оценки его знаний - пусть выбирает сам. Это позволяет сделать и уровневая дифференциация при проведении тематических зачетов.

Учитывая все сказанное своей целью с первых уроков математики  в 5 классе, ставлю привитие интереса к предмету. С этой целью, задачи перед учащимися ставлю не только я, но и различные сказочные герои.

Например, при изучении темы: «Взаимное расположение точек и прямых на плоскости»  Незнайка ставит перед учащимися задачу: «Гуляя по Цветочному городу я прошел от домика Пончика к домику Сиропчика по одной прямой дороге, а по другой прямой дороге вернулся обратно. Изобразите, если это возможно мой путь, если Цветочный город расположен на плоскости, а домики – точки».

При изучении темы: «Площадь прямоугольника и квадрата» Незнайка просит решить следующую задачу: «Я построил прямоугольник со сторонами 2 см и 8 см. Возможно ли построить квадрат имеющий такую же площадь, что и прямоугольник?»

Ребята охотно решают задачи такого содержания, помогая сказочным героям ответить на вопрос задачи.

Кроме того на уроках использую ребусы:

Например, на доске висит плакат с ребусом, задача учащихся расшифровать тему урока:

ВЫСОТА.

                                                                                                   ТРАПЕЦИЯ.

ТРЕУГОЛЬНИК.

В процессе изучения изучение нового материала чаще всего связано с решением проблем, возникающих при изучении математических понятий, предложений. При этом можно выделить три основных этапа:

1. Подготовка к восприятию.
2. Введение нового материала.
3. Первичное осмысление материала.

   Этап подготовки к восприятию нового материала во многом связан с формированием опорных знаний. Этого, однако, может оказаться недостаточно для обеспечения готовности учащихся к получению новых знаний.

 Подобное чаще всего встречается в тех случаях, когда в процессе преподавания не уделяется должного внимания актуализации опорных знаний. Чтобы решить эту проблему при подготовке к изучению многих геометрических понятий следует решать систему упражнений.

Например, при подготовке к изучению темы: «Виды треугольников» (классификация по углам), на уроке решаю следующую систему упражнений:

- Назовите виды углов.

- Какой угол называется острым, (прямым, тупым)?

- Изобразите острый угол, достройте его до треугольника.

- Изобразите прямой угол, достройте его до треугольника.

- Изобразите тупой угол, достройте его до треугольника.

- Можно ли построить треугольник, у которого все углы острые (прямые, тупые), почему?

- Как бы вы назвали треугольник, у которого все углы острые?

- Как бы вы назвали треугольник, у которого есть прямой (тупой) угол?

Также при подготовке к изучению понятий использую практические работы.

Например, при изучении темы «Биссектриса угла» учащиеся выполняют следующую практическую работу:

- На прозрачном листе бумаги изобразите любой угол.

- Согните лист бумаги в вершине угла так, чтобы стороны угла совпали.

- Разверните лист, проведите внутри угла луч по линии сгиба.

- Измерьте с помощью транспортира весь угол и два образовавшихся при сгибе угла.

- Сделайте вывод.

Для подготовки учащихся к восприятию формулировок теорем совместно с учащимися организовываю деятельность по выдвижению гипотез.

Например, при изучении темы: «Сумма углов треугольника» для каждого ученика заготавливаю несколько бумажных моделей различных треугольников. Затем отрезаем все углы треугольника и складываем их так, как показано на рисунке.

При этом замечаем, что они образуют развернутый угол. Выполнив это задание еще раз для другой модели треугольника, замечаем, что этот факт неслучаен. В результате получаем вывод: «Сумма углов любого треугольника равна 180º».

Управление деятельностью учащихся при изучении нового материала должно осуществляться с учетом психологических и индивидуальных особенностей учащихся. При этом важно помнить, что пассивное участие ребят на уроке ведет к тому, что многие факты ускользают от внимания учащихся. К более полному, богатому восприятию приводит активная мыслительная деятельность, которая по ходу ознакомления с материалом возрастает, если соблюдаются следующие условия:

- учащийся, знакомясь с материалом, одновременно выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал;

- это задание направляет усилия учащегося на использование отдельного приема мыслительной деятельности (сравнения, конкретизации  и т.д.);

- учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения задания, и навыками применения данного приема.

Изучив, таким образом новый материал, надо обеспечить «ориентировку» учащихся в новом материале, которая достигается фиксированием его основного содержания. С этой целью вместе с учащимися составляем опорные конспекты.

Одним из эффективных средств познавательной деятельности учащихся являются дидактические игры. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что они учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, развивают логическое мышление. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей в игре (если игра командная).

Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении нового материала. Разнообразие игровых действий, при помощи которых решается та или иная проблема, поддерживает и усиливает интерес детей к учебному предмету.

Как говорил К.Д.Ушинский: «Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли».

Каждая выбранная мною на уроке игра имеет определенную цель, без достижения которой время, потраченное на уроке для игры или игрового момента будет временем потраченным впустую.

Приведу примеры некоторых игр используемых мной на уроке:

ИГРА:  ХУДОЖНИК

Тема: Прямоугольная система координат

Цель игры: Отработать умение строить точку по заданным координатам.

Задание: Построить фигуру, соединяя, по мере построения, соседние точки друг с другом. Далее даются координаты точек, например следующие:

(4; - 3), (2; - 3), (2; - 2), (4; -2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9),(0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7),(- 8; - 8), (-11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3), (- 12; -1), (- 11; 2), (- 8; 4), (-4; 5).

Далее отдельно строятся две точки: (2; 4), (6; 4).

В результате получается определенный рисунок. В данном случае это «слоник».

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО

тема. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Цель игры. Отработать навыки вычисления при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел.

Прилагаются карточки с заданиями, причем их больше, чем ответов (одна из сторон карточек с рисунком)

 Решив пример, предложенный на карточке; ученик кладет ее лицевой стороной вниз на соответствующий ответ, записанный на большой карте. Если все примеры решены правильно, то по рисунку карточки лягут в определенном порядке. Проходя по рядам, я легко определяю результаты работы.

После изучения темы провожу обобщающие уроки – это своеобразные математические праздники, целью которых служит систематизация и обобщение изученного материала. На таких уроках ребята активны, независимо от уровня математической подготовки.

Игры, обобщающие уроки способствуют развитию творческих способностей учащихся поэтому иногда в качестве домашних заданий задаю выполнение творческой работы: составить задачу, сказку по пройденной теме, составление кроссвордов, ребусов, математических игр. Работы учащихся поражают своей фантазией, красотой изготовления. Составленные ребятами задачи использую при составлении самостоятельных работ, сказки и доклады учащиеся зачитывают на уроке.

Приведу примеры творческих работ учащихся:

СКАЗКА «Умные углы»

В очень древней стране Геометрия жили очень умные, но не очень дружные углы. Фигуры у них были разные. Были среди них острые, тупые, прямые, развернутые, смежные и вертикальные. Смежные и вертикальные занимали в обществе привилегированное место. Они с презреньем поглядывали на всякие там мелкие острые, тупые углы. А мелкие в свою очередь страдали от такой несправедливости. И тогда углы решили объединяться!

Острые и тупые углы объединились в дружные смежные углы .

В стране Геометрия воцарился долгожданный мир.

РЕБУСЫ

 Высота.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ:

СТИХОТВОРЕНИЯ: 

Простые и составные числа

Учите все простые числа,

Они помогут вам везде,

И составные не отстанут,

Они вас выручат в беде.

Учить их очень нужно

Всем, везде, всегда,

Но невнимательным лентяем

Не научится никогда.

Все просто, посмотри,

Запомни, выучи и повтори.

Число простое – множителя два,

Найти их просто ерунда:

Ведь цифры надо знать всего лишь две –

«один», само число всегда везде.

Составное число найти трудней –

«один», само число и множители все.

Что легче, что трудней?

Ответ простой-

Учи урок, не будь балдой!

           Творческие самостоятельные работы являются венцом системы самостоятельной деятельности школьника. Эта деятельность позволяет учащимся получать новые для них  знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. Психологи считают, что умственная деятельность школьника при решении творческих задач во многом аналогична умственной деятельности творческих и научных работников. Задача такого типа одной из самых эффективных средств формирования творческой личности.

·   Выполнение различных видов самостоятельных работ способствует развитию самостоятельности, как качества личности

·   Творческие самостоятельные работы вырабатывают навыки и     привычку к труду.

Творческая самостоятельная работа развивает познавательный интерес учащихся к предмету.

·    Заставляют «пассивных» учащихся перейти из разряда слушателей в разряд говорящих и делающих.

Результат своей работы вижу тогда, когда после обычного школьного звонка с урока мой ученик положит на стол листок с придуманной им задачей или интересным примером для того, чтобы остальные дети нашли разгадку на поставленный вопрос.