Прямоугольная система координат, 6 класс
план-конспект занятия (6 класс) на тему
Разработка урока по математике на тему "Прямоугольная система координат", математика, 6 класс (конспект, презентация)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Домашняя работа №132 а) Пусть x км / ч – скорость пешехода, тогда ( x+ 15) км / ч – скорость всадника. x+(x+15)= 2 x +15(км / ч)- общая скорость 2)(2 x+15 ) · 5/60=2 (2x+15)·1/12=2 2x+15=24 x=4,5 Скорость пешехода 4,5 км / ч. Тогда скорость всадника 4,5+15=19,5 км / ч Ответ: 4,5 км / ч , 19,5 км / ч.
№157 Ответ : страус
Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты – ряд и место Кинотеатр 1 ряд 2 ряд 3 ряд 4 ряд 5 ряд 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 ЭКРАН 3 ряд 10 место
Морской бой А Б В Г Д Е Ж З И К 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Г 5
Шахматы f6 d5
7 С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов.
Вычислите: а) (- 2)+(-7 ); б ) (- 2 ) · 2; в) 3 ·(-2); г ) 0,125 ·(-3)· 8;
Вычислите: а) (- 2)+(-7 ) = - (2+7) = -9 б ) (- 2 ) · 2 = (-2)· 2 + (- ) ·2 = -4 +(-1)= -(4+1)= -5 в) 3 ·(-2)=3 · (-2) + ·(-2) = -6+(-1)= - (6+1) = -7 г ) 0,125 ·(-3)· 8= 0,125 · 8 · (-3) = 1 · (-3) = -3 -3; -5; -7; -9; -11; -13; -15.
Укажите координаты точек A, B, C, D B A C D 1 0 E F Определите координаты точек E, F 2 · 7 = 14 3 + 5 = 8 2 4 6 7 -3 -5
11 0 Y X 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E A (1;2) B (2;4) C (3;6) D (0;7) E (5;0)
M (-1;2) , N (-2;4), K (-3;-6)
13 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 ось абсцисс ось ординат -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 Y ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ О X начало координат КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ I II III IV
Рене Декарт – французский философ, математик, физик и физиолог . (1596-1650). Автор прямоугольной системы координат, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
M (-1;2) , N (-2;4), K (-3;-6)
16 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 Y X Определение координат точки А (4;2) В (-3; - 1) абсцисса ордината Х=4 У=2
17 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 Y X Определите координаты точек А В С D Е F (-4;3) (2;2) (4;-1) (-5;0) (-3 ;-2) (0;-2)
20 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 ось абсцисс ось ординат -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 Y ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ О X начало координат КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ I II III IV
Домашнее задание П.3.4.1, № 196, № 197
Предварительный просмотр:
Тема: «Прямоугольная система координат».
Тип урока: ОНЗ
Автор разработки: Майорова Татьяна Александровна, учитель математики МБОУ СОШ №21, город Ковров Владимирской области
Основные цели:
1) сформировать понятие координатной плоскости, способность к определению координат точек и построению точек по их координатам;
2) повторить и закрепить: действия с рациональными числами, понятие модуля числа, решение уравнений и неравенств с модулем.
Оборудование.
Демонстрационный материал.
1) эталон
Определение координатного угла
Обозначение точек на плоскости
Алгоритм построения точек в координатной плоскости.
Алгоритм определения координат точки в координатной плоскости.
3) образец выполнения задания на этапе повторения
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урок: начинаем работать с координатной плоскостью.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Здравствуйте, ребята!
-Существует такая замечательная пословица, которая помогает поверить в свои силы:
«Тяжело в учении - легко в бою».
- Как вы понимаете эту пословицу? Как поможет она вам сегодня на уроке??
-Давайте сделаем эту пословицу девизом сегодняшнего урока.
- Вспомните, чему мы учились на прошлых уроках?(решать задачи на составление уравнения)
- Есть ли вопросы по домашнему заданию? Проверьте № 132(а) по эталону.
– А какое задание дома не соответствовало теме, которую мы изучали последние уроки? (Построение ломаной линии по координатам точек)
– Что вам необходимо было вспомнить при выполнении этого задания? (Правило построения точек на координатном угле.)
- Что у вас получилось в № 157? Проверьте пор эталону.
– В жизни мы сталкиваемся с понятиями координаты точек, определение координат?Где? (Да, координаты местонахождения какого - то человека или объекта, это значит некоторые данные, по которым можно было бы этого человека или объект найти. Координаты – это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта.)
- Верно, координаты встречаются в нашей жизни постоянно. Например, места в поезде или самолете, где указано конкретное местоположение человека во время поездки или полета – номер вагона и номер места, судно, находящееся в море, передает свои координаты, местоположение географических объектов – долгота и широта; адрес школы – название улицы и номер дома; посещение театров и стадионов- номер ряда и места и т.д
– Важно уметь понимать, как задать или как заданы координаты? (Да, от этого зависит, найдём мы этот объект или нет.)
– Вы заметили, какую-нибудь особенность в координатах точек, в домашнем задании? (Среди координат не было отрицательных чисел.)
- Сегодня мы продолжим изучение правила построения точек с координатами, выраженными рациональными числами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: действия с рациональными числами, модуль чисел, расположение точек на координатной прямой, координатном углу;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: отметить точки координаты которых отрицательные числа.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Вычислите:
(–9; –5; –7; –3) |
– Назовите полученные результаты в порядке убывания. Какую закономерность вы заметили? (-3; -5; -7; -9; каждое следующее число меньше предыдущего на 2.)
– Продолжите ряд на три числа вперед. (-3; -5; -7; -9; -11; -13; -15.)
– Назовите самое большое число в данном ряду чисел, самое маленькое. (Самое большое число –3, самое маленькое –15.) |
2. Укажите координаты точек A, B, C, D
Определите координаты точек E, F
F E A B C D
-5 -3 0 1 2 4 6 7
Найдите произведение модулей точек A и D.
Найдите сумму модулей точек E и F.
3. Назовите координаты точек A, B, C, D, E на координатном угле:
- Что вам позволило выполнить задание? (Знание, что такое координатный угол и правило определение координат точек, расположенных в координатном углу.)
- Дайте определение координатному углу (Координатный угол – это два взаимно перпендикулярных луча: их общее начало – начало отсчёта, выбран единичный отрезок, указано направление, обозначены лучи (луч ОХ – ось абсцисс, луч ОY – ось ординат)
Индивидуальное задание:
– Нарисуйте на середине листа координатный угол и постройте точки с координатами:
А (-1; 2); R (-2; 4); Q (-3; -6).
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: невозможность построить точки с отрицательными числами в координатном углу;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Какое задание вам было необходимо выполнить? (Отметить точки.)
- Чем это задание отличается от предыдущего? (В предыдущем задании координаты точек положительные числа, а в этом задании координаты точек отрицательные числа.)
- В чем возникло затруднение? (В координатном угле построить эти точки нельзя, т.к. ни на оси абсцисс, ни на оси ординат нет точек, соответствующих отрицательным числам.)
- Какая задача встала перед нами? (Расширить координатный угол, чтобы можно было отмечать точки с любыми координатами.)
- Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Научиться строить точки с рациональными координатами)
- Сформулируйте тему урока. (Построение точек с рациональными координатами.)
- Запишите тему в тетрадях.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Какие есть предложения?
Если предложений не будет, то спросить ребят, что мы сделали, когда у нас встала необходимость отметить на координатном луче точку с отрицательной координатой. (Координатный луч заменили координатной прямой.)
– Что надо сделать с координатными лучами в координатном угле? (Заменить их координатными прямыми.)
– Итак, мы заменили лучи координатными прямыми, эти прямые как располагаются? (перпендикулярно)..Значит, мы получили новый математический объект.
– Как же назвать этот новый объект?
Ребята, две взаимно перпендикулярные прямые, точка пересечения которых – начало отсчета, выбран единичный отрезок, указано направление, обозначены прямые(ось абсцисс(ОХ), ось ординат(ОY)) – называется системой координат. А поскольку прямые располагаются под прямым углом, то система координат называется прямоугольной.
Изобразите систему координат в тетрадях, подпишите прямые.
В тетрадях выполняют задание самостоятельно.
y
1
0 1 x
-Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
– Сколько углов образовалось при построении координатной плоскости? (Четыре координатных угла.)
– В математике принято обозначать эти углы римскими цифрами. Как вы думаете, какой первый координатный угол? (Наверно тот, из которого получилась система координат.)
– Верно, а дальше нумерация производится против часовой стрелки.
– Пронумеруйте координатные углы или , как их ещё называют, координатные четверти.
Учащиеся выполняют задание самостоятельно, затем проверяют подоске.
y
II I
1
0 1 x
III IV
– Что надо помнить о координатах точки при построении и определении? (Что первая координата всегда берётся на оси абсцисс, а вторая на оси ординат.)
– Запишите в общем виде координату любой точке.
А (x; y)
– Теперь вы можете выполнить задание, которое вам было предложено? (Да.)
Учащиеся выполняют задание в тетрадях, три ученика у доски (по одному строят по одной точке).
– Составьте алгоритм построения точек на координатной плоскости.
Алгоритм построения точек в координатной плоскости.
- Провести прямые через координату точки на оси Ox и координату точки на оси Oy перпепдикулярно осям координат;
- Найти пересечение этих прямых.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 171 (один ученик у доски)
– Что надо уметь, чтобы ответить на поставленный вопрос? (Как определить координаты построенной точки.)
– Составьте алгоритм определение координат токи в координатной плоскости.
Алгоритм определения координат точки в координатной плоскости.
- Провести из точки прямые , перпендикулярные осям координат Ox и Oy;
- Назвать сначала абсциссу (координату на оси Ox ), а затем ординату (координату на оси Oy).
– Выполните задание до конца. (Один ученик выполняет задание, опираясь на алгоритм.)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Построить фигуры на координатной плоскости по заданным координатам
1 вариант (3;3), (0;3), (-3;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;1), (-7;-2), (-5;0), (-1;-2), (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0), (5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2), глаз (5;0) |
2 вариант (3;0), (1;2), (0;2), (-1;2), (3;5), (1;7), (-3;6), (-5;7), (-3;4), (-6;3), (-3;3), (-5;2), (-5;0), (-5;-2), (-2;-3), (-4;-4), (0;-4), (1;-4), (3;-3), (6;1), (3;0), глаз (-1;5) |
Кто раньше сделал самостоятельную работу – выполняют задание: №185
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: построение в координатной плоскости;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: действия с рациональными числами, перевод утверждений с математического языка на русский язык, построение отрицаний, решение неравенств с модулем.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№174(а) у доски
8. Рефлексия деятельности.
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что использовали для «открытия» нового знания?
-Какую цель вы поставили сегодня на уроке?
-С какими затруднениями встретились?
- Достигли вы поставленной цели?
-Докажите это!?
- Как вы оцените свою работу на уроке? (Мишень)
Домашнее задание: П.3.4.1, № 196, № 197(а)
Предварительный просмотр:
Красивые задания на координатной плоскости
6 класс
Слоник 1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), 2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3), 3) Глаза: (2; 4), (6; 4). |
Волк 1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), 2) Глаз: (- 6; 5) |
Бегун 1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3). 2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7). 3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9). |
Сорока 1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2), 2) Крыло: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0). 3) (1; - 4), (1; - 7). 4) (- 1; - 4), (- 1; - 7). 5) Глаз: (- 5; 3). |
Страус 1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0). 2) Глаз: (3; 10). |
Ракета 1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8). 2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6). 3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6). 4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1). |
Верблюд 1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4), 2) Глаз: (- 6; 7). |
Лис 1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5), 2) Глаз: (4; 3). |
Конь 1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10), 2) Глаз: (- 2; 7). |
Парусник 1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0). 2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0). 3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0). |
Лисица 1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0), 2) Глаз: (5; 2). |
Гусь 1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2), 2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1). 3) Глаз: (0; 10,5). |
Мышонок 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6), 2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3). 3) Глаз: (- 1; 5). |
Лебедь 1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3), 2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6). 3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3). 4) Глаз: (0; 7). |
Кумушка Лиса 1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6). 2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0). 3) Хвост: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9). 4) Платок: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0). 5) Глаз: (1; 6). |
Кит 1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4). 2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1). 3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10). 4) (- 3; 6), (- 3; 11). 5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4). 6) (- 10; - 3), (- 5; - 3). |
Самолёт 1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0). 2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2). 3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1). |
Вертолёт 1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3). 2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5). 3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2), 4) (- 12; 5), (- 8; 9). 5) (- 6; 7), (10; 7). 6) (2; 5), (2; 7). 7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1). 8) (5; 5), (5; 2), (10; 2). |
Настольная лампа (0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13), |
Грибок 1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), 2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14), (0; 14), (- 2; 13,3), (- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10). 3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2). |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Прямоугольная система координат, урок математики в 6 классе
Урок решения задач на координатной плоскости с использованием практического материала - рисунков созвездий. Предполагается работа как в тетради, так и с помощью программы "Чертежник"....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Тест по теме "Прямоугольная система координат" (математика, 6 класс)
Тест повышенного уровня сложности. Рекомендую использовать на этапе закрепления и обобщения....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Тест по теме "Прямоугольная система координат" (математика, 6 класс)
Тест носит обобщающий характер. Уровень сложности - высокий....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Тест по теме "Прямоугольная система координат" (6 класс)
Тест носит обобщающий характер. Уровень сложности - средний....
Урок "Прямоугольная система координат".(построение перпендикуляра) 6 класс
Презентация к уроку "Прямоугольная система координат" 6 класс содержит 7 слайда, для устной работы и для проверки домашней работы.....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора...