Олимпиадные заданиям для 5-8 классов
олимпиадные задания (5 класс) по теме
Олимпиадные задания с ответами без решения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 67.5 КБ |
![]() | 63 КБ |
![]() | 64 КБ |
![]() | 64.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Интернет-портал
www.internet-olimpiada.ru
Всероссийская интернет-олимпиада
e-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru
ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 5-х классов.
- На конференции собрались 100 делегатов, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первое заседание конференции по одному покинули 60 делегатов, каждый из которых после выхода из зала заявил: «Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых». Сколько всего лжецов среди делегатов конференции?
- По кругу выписаны числа 1, 2, 3, … , 10 в некотором порядке. Школьник вычислил 10 сумм всех троек соседних чисел и написал на доске наименьшее из вычисленных чисел. Какое наибольшее число могло быть написано на доске?
- В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и ещё половину лимона. Наконец, ещё достали половину нового остатка и половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?
- В рисе содержится 75% крахмала, а в ячмене – 60%. Сколько надо взять ячменя (в кг), чтобы в нём содержалось столько крахмала, сколько содержится в 9 кг риса?
- Найдите значение выражения:
9997 – 9995 + 9993 – 9991 + 9989 – 9987 + 9985 – 9983 + … + 9 – 7 + 5 – 3 + 1.
- После того, как на борт корабля были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющихся на корабле, хватит только на 50 дней, а не на 60, как планировалось. Сколько людей было на корабле первоначально?
- В некоторых клетках таблицы 10×10 расставлены несколько крестиков и несколько ноликов. Известно, что нет линии (строки или столбца), полностью заполненной одинаковыми значками (крестиками или ноликами). Однако, если в любую пустую клетку поставить любой значок, то это условие нарушится. Какое минимальное число значков может стоять в таблице?
- Гребец, плывя по реке против течения, потерял шапочку. Через 15 минут он заметил пропажу, вернулся и поймал шапочку на расстоянии 1 км от места потери шапочки. Какова скорость течения реки (в км/ч)?
- В книге 160 страниц. В первый день ученик прочитал 1/4 всей книги, во второй день прочитал 65% остатка, а в третий день оставшуюся часть книги. Сколько страниц ученик прочитал в третий день?
- Документальный сериал «Занимательная математика» демонстрировали по телевизору несколько лет подряд. В каждом году, начиная со второго, было представлено либо на 40% больше, либо на 40% меньше серий, чем в предыдущем. Ежедневно показывали не более двух серий. При просмотре 1230-й серии зрителям была представлена интересная задача, которая была решена только ровно через два года в последней серии этого документального сериала. Сколько всего серий содержал этот документальный сериал?
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 5-х классов.
- 50
- 15
- 255
- 11.25
- 4999
- 150
- 98
- 2
- 42
- 2029
Предварительный просмотр:
Интернет-портал
www.internet-olimpiada.ru
Всероссийская интернет-олимпиада
e-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru
ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 6-х классов.
- Из чисел 1, 2, …, 17 необходимо выбрать два числа, произведение которых равно сумме остальных. В ответе укажите наибольшее из выбранных чисел.
- Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 1231 км. Скорость первого поезда 50 км/ч, а второго 59 км/ч. Пройдя расстояние 700 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько часов один из них вышел раньше другого?
- Виноград содержит 40% воды, а получаемый из него изюм содержит 4% воды. Сколько винограда (в кг) было использовано, если изюма получилось 45 кг?
- В трёх пакетах было 136 мандаринов. В первом пакете вдвое больше, чем во втором, во втором – на 8 мандаринов больше, чем в третьем. Каждый мандарин первого пакета стоит 3 рубля, а третьего – 5 рублей. Сколько стоит каждый мандарин второго пакета, если смешав все мандарины и, продавая каждый из них по 4 рубля, можно получить 8.8% прибыли по отношению к их реальной стоимости?
- Путешественник в первый день прошёл 20% всего пути и 2 км. Во второй – прошёл 50% остатка и ещё 1 км. В третий день – 25% оставшегося пути и ещё 3 км. Остальные 18 км он прошёл в четвёртый день. Какова длина пути (в км), пройдённого путешественником?
- Из мешка вначале взяли 1/4 всего количества муки, затем 60% остатка и ещё 35% остатка, после чего в мешке осталось 1.95 кг муки. Сколько килограммов муки взяли из мешка в первый раз?
- Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, корова и овца – за 60 дней, овца и коза – за 90 дней. За сколько дней съедят воз сена корова, овца и коза вместе?
- Львёнок решил покататься на большой черепахе, но сначала её нужно догнать. Сколько метров придётся бежать львёнку, прежде чем он сможет покататься, если скорость его в 10 раз больше скорости черепахи, а черепаха находится в 180 метрах от львёнка? (Львёнок и черепаха двигались по одной прямой).
- Найдите все пятизначные числа вида 3m56n (m, n – некоторые цифры), которые делятся без остатка на 15. В ответе укажите количество найденных чисел.
- Произведение трёхзначного числа на 6 есть куб натурального числа. Найдите все такие трёхзначные числа, в ответе укажите их количество.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 6-х классов.
- 13
- 5
- 72
- 4
- 75
- 2.5
- 40
- 200
- 6
- 2
Предварительный просмотр:
Интернет-портал
www.internet-olimpiada.ru
Всероссийская интернет-олимпиада
e-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru
ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 7-х классов.
- Натуральное число x имеет y делителей, а число y имеет 0.5x делителей. Сколько делителей имеет число x + 2y?
- Из чисел 1, 2, …, 17 необходимо выбрать два числа, произведение которых равно сумме остальных. В ответе укажите наименьшее из выбранных чисел.
- Одна из цифр четырёхзначного натурального числа равна нулю. При вычёркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз. Найдите все такие числа, в ответе укажите их количество.
- Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 – 200 рублей. Если делится без остатка на 12 – 500 рублей. Если делится без остатка на 20 – 1000 рублей. Если случайное число делится без остатка на несколько этих чисел, то платят сумму. Каков может быть максимальный выигрыш в такой лотереи за один раз?
- Велосипедист проехал 7/15 пути и ещё 40 км, и ему осталось проехать 0.75 пути без 118 км. Как велик этот путь (в км)?
- Горят две свечи неодинаковой длины и разной толщины. Более длинная сгорает за 3.5 часа, а короткая за 5 часов. Через 2 часа одновременного горения длины свечей оказались равными. Во сколько раз одна свеча первоначально была длиннее другой?
- Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.
- Какой цифрой заканчивается сумма 5435 + 2821?
- Найдите трёхзначное число, имеющее наибольшее число делителей.
- При каком наибольшем натуральном n число n3 – 6n + 4 будет простым?
ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 7-х классов.
- 4
- 10
- 2
- 1800
- 360
- 1.4
- 98
- 2
- 840
- 3
Предварительный просмотр:
Интернет-портал
www.internet-olimpiada.ru
Всероссийская интернет-олимпиада
e-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru
ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 8-х классов.
- Найдите наименьшее нечетное простое число p такое, что число p3 + 7p является точным квадратом.
- Пусть x, y, z – произвольные числа, и пусть M – наибольшее из трех чисел 2 – x + y, 1 – y + z, 3 – z + x. Найдите наименьшее значение M.
- Сумма двух натуральных чисел равна 777. Какое наибольшее значение может принимать общий делитель этих чисел?
- Площади граней коробки прямоугольной формы равны 5, 12 и 15. Найдите объём коробки.
- Найдите все трёхзначные числа, которые в 18 раз больше суммы своих цифр. В ответе укажите количество найденных чисел.
- Четырёх кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились массы 7, 8, 9, 10, 11 и 12 кг. Какова общая масса всех кошек?
- Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если её перенести в конец числа, то получим число, составляющее 0.75 исходного. Найдите исходное трёхзначное число.
- Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет уравнению x2 – xy – 2x + 3y = 11.
- Сколько обезьян в стае, если квадрат их пятой части, уменьшенной тремя, спрятались в пещере, и только одна обезьяна осталась на виду, взобравшись на дерево? Также известно, что обезьян больше 5.
- В прямоугольную трапецию вписана окружность, центр которой удалён от концов боковой стороны на расстояния 9 и 12. Найдите периметр трапеции.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по математике для 8-х классов.
- 29
- 2
- 259
- 30
- 1
- 19
- 432
- 5
- 50
- 58.8
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Олимпиадные задания по информатике, 9 класс
В материалах представлена олимпиадная работа для учащихся 9-го класса, примерная оценка заданий (в баллах) и решения....
Олимпиадные задания, история России, 8 класс
Олимпиадные задания для 8 класса по истории Россиии с древнейших времён до конца XVIII века. Направлены на знание фактов, оределение причинно - следственных связей, знание краеведческого материал...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/05/picture-30169.jpg)
Олимпиадные задания по литературе 5 класс
Эта олимпиада проводилась в 2010-2011 учебном году. Задания можно использовать для подготовки к олимпиаде...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/05/picture-30169.jpg)
Олимпиадные задания по литературе 6 класс
Эта олимпиада проводилась в 2010-2011 учебном году. Задания можно использовать для подготовки учащихся 6 класса...
олимпиадные задания по географии 6 класс
Данные задания составлены для обучающихся 6 классов СКОШ VIII вида....
Олимпиадные задания по георафии 7 класс
Данные задания для обучающихся 7 классов СКОШ VIII вида...