Главные вкладки

    Спецкурс по математике 9 класс
    материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) по теме

    Половинкина Татьяна Николаевна

    Программа спецкурса по математике для 9 класса с целью дополнительной подготовки к ОГЭ

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon poyasnitelnaya_zapisk1.doc82 КБ
    Microsoft Office document icon sk.doc1.18 МБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка

    Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

    • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004, № 1089;
    • Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ утверждённого приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004, № 1312;
    • Программы основного общего образования. Математика.

    Так же данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций:

    • Методических рекомендаций по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. /автор-составитель Ф.С. Мухаметзянова.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубной. – Ульяновск; УИПКПРО, 2005

    Цели обучения математике, а общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

    Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом

    Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпритация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

    Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

    Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

    Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

    Математическое образование вносить свой склад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является  общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения прикладных и научных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

    • Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
    • Интеллектуальное развитие учащихся формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
    • Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
    • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Основная задача обучения математике в школе заключается вобеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжение образования.

    Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к дальнейшему обучению

    Курс направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки. Курс составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы

    Программа предусматривает продолжительность образовательного процесса 34 учебных недели в течение учебного года, 1 занятие в  неделю.

    Цель данного спецкурса: систематизация знаний и умений за курс основной школы, повышение уровня  математической культуры.

    Задачи: сформировать у учащихся умение определять вид задания, представлять способ его решения; сформировать высокий уровень активности; развить интерес к математике; способствовать профориентации.

    Курс состоит из пяти тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями,  сведениями  важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера и расширении теоретического материала. Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями  

     В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач,  лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности. После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

    уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;

    уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

    уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

    В результате освоения  содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

    Познавательная деятельность.

    Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.

    Информационно-коммуникативная деятельность.

    Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

    Рефлексивная деятельность.

    Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

    Формирование ключевых компетентностей:

    готовность к самообразованию;

    готовность к использованию информационных ресурсов;

    готовность к социальному взаимодействию;

    коммуникативная компетентность.

    Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование, творческие работы.

    Структура программы состоит из двух блоков  теоретического и практического. Содержание курса состоит из 9 математических модулей. Основное содержание предполагает два уровня базовый и повышенный.

    В результате работы по программе учащиеся должны знать:

    -методы проверки правильности решения заданий

    -методы решения различных видов уравнений и неравенств

    -основные приемы текстовых задач,  а также проверки правильности их решения

    -методы нахождения статистических характеристик

    -методы решения геометрических задач

    Должны уметь :

    -проводить преобразования в степенных и  дробно-рациональных выражениях

    -применять свойства арифметических и геометрических прогрессий

    -решать различные текстовые задачи

    -находить вероятности случайных событий в простейших случаях

    -использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности

    -уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на   достижение следующих целей:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Планируемые результаты обучения:

    1. Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии.
    2. Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания
    3. Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
    4. Умение работать с тестовыми заданиями.
    5. Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий.

    Учебный план

    Название модуля

    Кол-во часов

    Теория

    Практика

    1.Числа и числовые выражения, проценты

    3

    1

    1

    2.Буквенные выражения

    2

    2

    3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

    2

    2

    4. Уравнения и неравенства.

    4

    1

    2

    5.Прогрессии: арифметическая и геометрическая.

    2

    1

    1

    6. Функции и графики

    3

    1

    2

    7.Текстовые задачи.

    5

    2

    8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

    2

    1

    2

    9. Геометрические задачи.

    5

    1

    2

    10. Решение задач

    6

    6

    Итого:

    34

    6

    28

    Содержание учебных модулей

    1.Числа и числовые выражения, проценты 

    Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители.

    Нахождение НОД и НОК. Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.

    Применение свойств для упрощения выражений Тождественно равные  выражения. Проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

    2.Буквенные выражения 

    Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.

    3.Преобразование выражений.  Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

    Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на  множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

    4. Уравнения и неравенства

    Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений.  Методы их решения. Квадратные уравнения. Теорема Виета.  Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы  решения систем неравенств.

    5.Прогрессии: арифметическая и геометрическая.

     Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n-первых членов арифметической  прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n-первых членов геометрической  прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

    6. Функции и графики.

    Понятие функции. Функция и аргумент Область определения и область значений функции. График и нули функции. Функция,  возрастающая и убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. Обратно-пропорциональная  функция ее свойства и график. Квадратичная функция ее свойства и график. Степенная функция. Свойства четной и нечетной степенной функций. Чтение графиков функций.

    7. Текстовые задачи.

    Задачи на движение и способы их решения. Задачи на вычисление объема и способы их решения. Задачи на процентное содержание веществ в смесях, сплавах и растворах и способы их решения.

    8.Элементы статистики и теории вероятностей.

    Среднее арифметическое, размах мода. Медиана как статистическая характеристика Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных ситуаций, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещение сочетания.  Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

    9.Треугольники

    Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Высота, медиана, средняя линия треугольника.

    Решение треугольника. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольников.

    Литература

    1.Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов  в новой форме. Алгебра.2015/ФИПИ.-М.:Интеллект-Центр.2015.-128с

    2. Математика/Геометрия/. Подготовка к ОГЭ.-Саратов:Лицей,2015.-64с

    3.ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные материалы/ под ред А.Л.Семенова, И.В.Ященко.- М.: Издательство, Национальное образование, 2015. 192с.-/ГИА-2013.ФИПИ-школе/

    4.Математика.9 класс. Тематические тесты для подготовки к ОГЭ-9.Алгебра,геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие/под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. -Ростов н/Д: Легион-М,2015.-288с.-/ГИА-9/

    Перечень сайтов

    1.http://www.prosv.ru – сайт издательства, Просвещение, /рубрика,,Математика,,/

    2.http://www.drofa.ru-сайт издательства, ,Дрофа,, /рубрика,,Математика,,/

    3.http://www.legion.ru-сайт издательства, ,Легион,,

    4.http://www. fipi. ru-портал информационной поддержки мониторинга качества образования здесь содержится Федеральный банк тестовых заданий.

    5.http://zadachi.mccme.ru-Задачи по геометрии :информационно-поисковая система.

    6.http://www.intelekt centre.ru-Сайт издательства, , Интеллект центр,,

    7.http://www.edu.ru-Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты и информацию о проведении эксперимента.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа спецкурса по математике 6 класс "Математика вокруг нас"

    Рабочая программа спецкурса позволят рассматривать задания повышенного уровня сложности, готовит учащихся к олимпиадам...

    Программа ориентированного спецкурса по математике 8 класс

    Пояснительная запискаЭлективный курс «Математические чудеса и тайны» предназначен для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно- ориентированным и направлен на углубленное изу...

    Спецкурс по математике (8 класс)

    Данный спецкурс реализует взаимосвязь между предметами математики и информатики. Его цель - углубление знаний учащихся по теории вероятностей....

    Программа спецкурса по математике «Интенсивный курс подготовки к ОГЭ по математике, 9 класс»

    Программа рассчитана на 35 часов, основана на материале Открытого банка ОГЭ 2015 (вторая часть), состоит из двух блоков: АЛГЕБРА и ГЕОМЕТРИЯ ...

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 6 класс (ФГОС)

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 6 класс (ФГОС) рассчитана на 1 час в неделю, 35 часов в год (35 недель)...

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 9 класс

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 9 класс, 1 час в неделю, 34 часа в год (34 недели)...

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 10 класс

    Рабочая программа по спецкурсу по математике 10 класс, 1 час в неделю, 35 часов в год (35 недель)...