Вопросы к экзамену по дисциплине "Элементы высшей математики"
учебно-методический материал на тему

Иванникова Елена Анатольевна

Данный документ содержит перечень вопросов к экзамену по дисциплине "Элементы высшей математики" по всему курсу, т.е. за 1 и 2 семестры.

Экзамен проводится во 2 семестре.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon voprosy_k_ekzamenu.doc29.5 КБ

Предварительный просмотр:

Вопросы к экзамену:

  1. Понятие и виды матриц. Транспонированная матрица.
  2. Операции над матрицами и их свойства.
  3. Обратная матрица и ее свойства.
  4.  Определитель матрицы и его свойства.
  5. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца.
  6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
  7. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
  8. Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера.
  9. Векторы. Операции над векторами и их свойства.
  10. Действия над векторами, заданными своими координатами.  
  11. Скалярное произведение двух векторов и его свойства.
  12. Векторное произведение двух векторов и его свойства.
  13. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.
  14. Уравнение прямой на плоскости: способы задания.
  15. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
  16. Общее уравнение прямой, его частные случаи.
  17. Кривые второго порядка: окружность.
  18. Кривые второго порядка: эллипс.
  19. Кривые второго порядка: гипербола.
  20. Кривые второго порядка: парабола.
  21. Числовые последовательности и способы их задания.
  22. Предел числовой последовательности. Теоремы о пределах числовых последовательностей.
  23. Предел функции. Непрерывность функции.
  24. Понятие производной и ее геометрический смысл.
  25. Кинематический смысл производной.
  26. Теоремы дифференциального исчисления.
  27. Производная сложной и обратной функции.
  28. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
  29. Исследование функций с помощью первой производной.
  30. Исследование функций с помощью второй производной.
  31. Первообразная функция и неопределенный интеграл.
  32. Вычисление неопределенных интегралов.
  33. Методы вычисления неопределенных интегралов: метод подстановки.
  34. Методы вычисления неопределенных интегралов: метод интегрирования по частям.
  35. Интегрирование рациональных дробей.
  36. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
  37. Формула Ньютона-Лейбница.
  38. Приложения определенного интеграла: длина дуги кривой, площадь плоской фигуры, вычисление пути, пройденного точкой, вычисление работы силы.
  39. Определение числового и функционального ряда. Сумма ряда. Сходимость ряда. Примеры.
  40. Исследование числовых и функциональных рядов на сходимость.
  41.  Разложение функций в ряд Тейлора. Привести пример.
  42. Понятие функциональной зависимости  между несколькими переменными.
  43. Предел и непрерывность функции  двух независимых переменных.
  44. Частные производные функции нескольких переменных.
  45. Экстремумы функции двух независимых переменных.
  46. Двойной  интеграл и его приложения.
  47. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.
  48. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры.
  49. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры.
  50. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
  51. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.
  52. Различные формы записи комплексных чисел.
  53. Операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.
  54. Операции над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме
  55. Погрешности приближенных значений чисел. Действия над приближенными значениями.
  56. Приближенное решение уравнений: метод дихотомии.
  57. Приближенное решение уравнений: метод хорд.
  58. Приближенное решение уравнений: метод касательных.
  59. Приближенное решение уравнений: метод итераций.
  60. Интерполяция. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории

Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная  алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентин...

Математика. Вопросы к экзамену 1 курс СПО

Материал содержит вопросы к экзамену по математике для студентов 1 курса СПО...

Вопросы к экзамену по дисциплине ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Вопросы к экзамену. Материал предназначен для преподавателей математики профессиональных учебных заведений СПО.Вопросы затрагивают следующие разделы дисциплины ОУД.04 "Математика: алг...

Элективного курса по математике для 10 класса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

Содержание курсаТема 1. Логика алгебраических задач Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными.Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.Уравне...

"Вопросы архивоведения и источниковедения в высшей школе". 13 декабря 2018 г. Программа

Программа XVI региональной научно-практической конференции...

Программа XVI Региональной научно-практической конференции Вопросы архивоведения и источниковедения в высшей школе. 13 декабря 2018 года.

Секция 3. Культурологические аспекты исторического пространства.  Завьялова Александра Арефьевна, Маркина Екатерина Александровна (школа № 60 г. Нижний Новгород), Завьялова Светлан...

Контрольно-оценочные средства (экзамен) - элементы высшей математики

Комплект контрольно-оценочных средств по ЕН.01 Элементы высшей математики специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах с включением:-перечня основных показателей оценки результатов,...