Элективного курса по математике для 10 класса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Содержание курса
Тема 1. Логика алгебраических задач
- Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными.
- Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.
- Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.
- Сложные (составные) алгебраические задачи. Конъюнкция и дизъюнкция предложений. Системы и совокупность задач.
- Алгебраические задачи с параметрами.
- Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность.
- Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.
Тема 2. Многочлены и алгебраические уравнения
- Представление о целых рациональных алгебраических выражениях
- Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком.
- Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.
- Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.
- Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.
- Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.
- Куб суммы/разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано.
- Графический анализ кубического уравнения .
- Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
- Линейная замена, основанная на симметрии.
- Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари.
- Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.
- Приемы установления иррациональности и рациональности чисел.
Тема 3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства
- Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.
- Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.
- Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений.
- Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.
- Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.
- Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.
- Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.
Тема 4. Рациональные алгебраические системы
- Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.
- Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.
- Однородные системы уравнений с двумя переменными.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Элективный курс по математике для 10 класса | 21.11 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 с углублённым изучением отдельных предметов» Елабужского муниципального района Республики Татарстан
«Принято»
Педагогическим советом
протокол от 29.08.2018г. №1
Введено приказом от 31.08.2018г. №168
Директор МБОУ «Средняя школа №9» ЕМР РТ
___________________________
Рабочая программа
Элективного курса по математике для 10 класса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (1 час в неделю, 35часов в год)
Составитель: Привалова Ю.В.., учитель математики первой кв.категории
«Согласовано»
Заместитель директора ________ от 28.08.2018г.
«Рассмотрено»
на заседании МО, протокол от 28.08.2018г. №1.
Руководитель МО ___________ Ю.В.Привалова
г. Елабуга
2019г.
Содержание курса
Тема 1. Логика алгебраических задач
- Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными.
- Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.
- Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.
- Сложные (составные) алгебраические задачи. Конъюнкция и дизъюнкция предложений. Системы и совокупность задач.
- Алгебраические задачи с параметрами.
- Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность.
- Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.
Тема 2. Многочлены и алгебраические уравнения
- Представление о целых рациональных алгебраических выражениях
- Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком.
- Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.
- Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.
- Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.
- Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.
- Куб суммы/разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано.
- Графический анализ кубического уравнения .
- Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
- Линейная замена, основанная на симметрии.
- Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари.
- Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.
- Приемы установления иррациональности и рациональности чисел.
Тема 3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства
- Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.
- Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.
- Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений.
- Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.
- Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.
- Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.
- Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.
Тема 4. Рациональные алгебраические системы
- Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.
- Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.
- Однородные системы уравнений с двумя переменными.
№ | Тема | К-во ч. | Дата провед по плану | |
10 класс | ||||
| 8 | 10а | 10а | |
1 | Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными. Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач. | 1 | ||
2 | Множество решений задач. Следование и равносильность | 1 | ||
3 | Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств. | 1 | ||
4 | Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств. | 1 | ||
5 | Сложные алгебраические задачи. Системы и совокупность задач. | 1 | ||
6 | Алгебраические задачи с параметрами. | 1 | ||
7 | Логические задачи с параметрами. | 1 | ||
8 | Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости. | 1 | ||
| 15 | |||
9 | Представление о целых рациональных алгебраических выражениях | 1 | ||
10 | Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком. | 1 | ||
11 | Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу. Кратные корни | 1 | ||
12 | Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета. | 1 | ||
13 | Перестановки, сочетания, размещения, перестановки с повторениями. Формула Ньютона | 1 | ||
14 | Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение | 1 | ||
15 | Квадратичные неравенства: метод интервалов, схема знаков квадратичного неравенства. | 1 | ||
16 | Кубические многочлены. Угадывание корней и разложение | 1 | ||
17 | Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано | 1 | ||
18 | Графический анализ кубического уравнения | 1 | ||
19 | Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены | 1 | ||
20 | Линейная замена, основанная на симметрии. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари | 1 | ||
21 | Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари | 1 | ||
22 | Уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. | 1 | ||
23 | Приемы установления иррациональности и рациональности чисел | 1 | ||
| 9 | |||
24 | Представление о рациональных алгебраических выражениях. | 1 | ||
25 | Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения. | 1 | ||
26 | Дробно-рациональные алгебраические выражения | 1 | ||
27 | Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений | 1 | ||
28 | Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем | 1 | ||
29 | Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств | 1 | ||
30 | Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств. | 1 | ||
31 | Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. | 1 | ||
32 | Стандартные неравенства. Метод областей. | 1 | ||
| 3 | |||
33 | Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными | 1 | ||
34 | Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными | 1 | ||
35 | Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. | 1 | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа элективного курса "Элементарная математика" 10 класс
Данный курс предназначен для учащихся 10 классов.Основной цельюкурса является подготовка к успешной сдаче централизованного тестирования, что достигается за счёт углублённого изучения ряда важных тем,...
План-конспект занятия элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
Занятие по теме " ""Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена. Задачи о расположении корней квадратного трёхчлена". Форма проведения занятия - поект. Я проводила это занятие в ...
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентин...
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...
Рабочая программа « Решение геометрических задач» элективный курс для 10-11 классов базовый уровень, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Рабочая программа « Решение геометрических задач» элективный курс для 10-11 классов базовый уровень, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории...
Рабочая программа элективного курса по математике для 8 класса "Математика плюс"
Программа образовательной программы «Математика плюс» предназначена для учащихся 8 класса, которые интересуются математикой и хотят узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услыша...
Программа элективного курса по математике по теме "Алгебра модуля" ,9кл
Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач....