ЕГЭ 2018 продолжение
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) по теме

Опубликовано 19.02.2018 - 22:02 - Жалыбина Елена Викторовна

БАЗА на 19.02!!!

База на 26.02 вернемся к №8!!! Продолжаем №19

Профиль на среду 28.02 в11 №26597-27482, 99569-99570, 99578

База на 5.03 №19 решаем, по возможности, до конца!!!

База на 12.03 №15 откр банк 18 - многие уже решали!!!???

Профиль на 14.03 (среда ) в11 ДЗ

Профиль на 16.03 (пт) В12, в12 без произв работа (четные)

Профиль на 19.03 (пт) В3+В7

БАЗА на 9.04 решаем соседний вариант предэкзамен работы

ПРОФИЛЬ на 13.04 решаем соседний вариант предэкзамен работы

БАЗА на 16.04 №9 и 12!!!

ПРОФИЛЬ на 18.04 В11, на 19.04 В10, на 20.04 В12 2.2

БАЗА на 23.04 №11, №14

ПРОФИЛЬ на 27.04 В12 ДР 1 и ДР 2!!! (и не забываем старое несделанное)

ПРОФИЛЬ на 2.05 (3.05!!!) "Статград апрель 17-18" 2 вариант 1 часть и 2 часть (13, 15, а можно все!!!), на 4.05 В7 2013!!!

БАЗА на 7.05 №10, №20, "Статград апрель 17-18" 1 вариант, все!!! (№10, 20 - выдавала в сб)

ДЗ ВСЕМ на 3.05 "Стереометрия 2013"

В4 вероятность всем на 7.05 (урок алгебры)!!! НОМЕРА С УРОКА!!!

профиль на 10.05 (четверг 6 урок) В3!!!

БАЗА на 14.05 №18, на 15.05 - геометрия во вторник №13 2016, №16 2016

ПРОФИЛЬ на 15.05 геометрия во вторник "Стереометрия 2016", 16.05 "Планиметрия 1 часть 2013 и 2 часть..."

ДЗ всем на 16.05 "Вероятность ЕГЭ"

Скачать:

Вложение	Размер
19_otkr_bank.docx	108.58 КБ
v11_90_zadachi.docx	115.99 КБ
no15_otkr_bank_18.docx	2.37 МБ
v12_bez_proizv_rabota.docx	55.44 КБ
v12.docx	445.1 КБ
dz_v11.docx	398.56 КБ
v3v7.docx	195.58 КБ
1_var_baza_zadanie.docx	180.74 КБ
2_var_baza_zadanie.docx	96.74 КБ
1_var_profil_zadanie.doc	244 КБ
2_var_profil_zadanie.doc	365.5 КБ
no9.docx	191 КБ
no12.docx	1.23 МБ
v10_dr.docx	2 МБ
v11_dr.docx	1.09 МБ
v12_2.2.docx	26.15 КБ
no11_otkr_bank.docx	1.38 МБ
no14_otkr_bank.docx	1016.86 КБ
v12_dr1.docx	445.1 КБ
v12_dr2.docx	460.68 КБ
zadanie_ma11_18042018_profil_zapad.pdf	569.07 КБ
10_otkr_bank_veroyatnost.docx	310.44 КБ
20_otkr_bank.docx	140.9 КБ
zadanie_ma11_18042018_baza_zapad.pdf	945.55 КБ
b7_2013.docx	188.19 КБ
stereometriya_2013.docx	241.77 КБ
b4_veroyatnost.docx	56.54 КБ
v3.docx	174.22 КБ
no18.docx	189.36 КБ
no13_2016.docx	130.29 КБ
no16_2016.docx	133.22 КБ
stereometriya_2016.docx	268.69 КБ
planimetriya_1_chast_2013.docx	195.65 КБ
planimetriya_2_chast_2013.docx	177.96 КБ
veroyatnost_ege.docx	28.91 КБ

Предварительный просмотр:

Задача №1366:

* * *

Задача №1376:

* * *

Задача №1398:

* * *

Задача №6089:

* * *

Задача №6100:

* * *

Задача №6112:

* * *

Задача №6123:

* * *

Задача №6134:

* * *

Задача №6176:

* * *

Задача №6186:

* * *

Задача №6198:

* * *

Задача №6220:

* * *

Задача №9600:

* * *

Задача №9616:

Предварительный просмотр:

Прототип задания 11 (№ 26578)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26579)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26580)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26581)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26582)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26583)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26584)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26585)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26586)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26587)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26588)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26589)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26590)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26591)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 26592)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Прототип задания 11 (№ 26593)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Заказ на изготовление 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Прототип задания 11 (№ 26594)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Прототип задания 11 (№ 26595)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Прототип задания 11 (№ 26596)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

Прототип задания 11 (№ 26597)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Прототип задания 11 (№ 26598)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Прототип задания 11 (№ 26599)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Прототип задания 11 (№ 26600)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Прототип задания 11 (№ 26610)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Прототип задания 11 (№ 27482)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99565)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Прототип задания 11 (№ 99566)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Прототип задания 11 (№ 99567)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

Прототип задания 11 (№ 99568)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Прототип задания 11 (№ 99569)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.5 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей.

Прототип задания 11 (№ 99570)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Прототип задания 11 (№ 99571)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99572)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99573)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99574)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Прототип задания 11 (№ 99575)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Прототип задания 11 (№ 99576)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Прототип задания 11 (№ 99577)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Прототип задания 11 (№ 99578)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Прототип задания 11 (№ 99579)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Прототип задания 11 (№ 99580)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Прототип задания 11 (№ 99581)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Прототип задания 11 (№ 99582)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Прототип задания 11 (№ 99583)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Прототип задания 11 (№ 99584)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Прототип задания 11 (№ 99585)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Прототип задания 11 (№ 99586)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.5 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Прототип задания 11 (№ 99587)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.5 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Прототип задания 11 (№ 99588)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Прототип задания 11 (№ 99589)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99590)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Прототип задания 11 (№ 99591)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99592)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Прототип задания 11 (№ 99593)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99594)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Прототип задания 11 (№ 99595)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

Прототип задания 11 (№ 99596)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

Прототип задания 11 (№ 99597)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99598)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99599)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99600)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Прототип задания 11 (№ 99601)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Прототип задания 11 (№ 99602)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99603)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99604)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99605)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99606)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99607)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 99608)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Прототип задания 11 (№ 99609)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Прототип задания 11 (№ 99610)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Прототип задания 11 (№ 99611)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Прототип задания 11 (№ 99612)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Прототип задания 11 (№ 99613)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Прототип задания 11 (№ 99614)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Прототип задания 11 (№ 99615)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Прототип задания 11 (№ 99616)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Игорь и Паша могут покрасить забор за 9 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Прототип задания 11 (№ 99617)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Прототип задания 11 (№ 99618)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Прототип задания 11 (№ 99619)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Прототип задания 11 (№ 99620)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

Прототип задания 11 (№ 99621)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Прототип задания 11 (№ 323849)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Прототип задания 11 (№ 323850)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Дорога между пунктами и состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из в занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 323851)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Прототип задания 11 (№ 323852)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Прототип задания 11 (№ 323853)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 (№ 323854)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Прототип задания 11 (№ 323855)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Прототип задания 11 (№ 323856)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ

Задание 11 (№ 107401)

Версия для печати

Начало формы

Конец формы

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
Прототип:	99567, аналогичные задания, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?

Задание 11 (№ 107393)

Версия для печати

Начало формы

Конец формы

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
Прототип:	99566, аналогичные задания, все прототипы 11
Уровень:	профильный

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задание 11 (№ 107949)

Версия для печати

Начало формы

Конец формы

Элементы содержания:	2.1.5 2.1.7
Умения:	5.1
Прототип:	99569, аналогичные задания, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20900 рублей, через два года был продан за 16929 рублей.

Задание 11 (№ 107987)

Версия для печати

Начало формы

Конец формы

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
Прототип:	99570, аналогичные задания, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Митя, Артем, Паша и Женя учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 18% уставного капитала, Артем — 60000 рублей, Паша — 0,18 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Женя. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1100000 рублей причитается Жене? Ответ дайте в рублях.

Задание 11 (№ 324113)

Версия для печати

Начало формы

Конец формы

Элементы содержания:	2.1.1 2.1.2 2.1.7 2.1.12
Умения:	5.1
Прототип:	323855, аналогичные задания, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 3800 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 418 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Предварительный просмотр:

№ 26691. похожие задачи

№ 26714. похожие задачи

№ 245173. похожие задачи

№ 245174. похожие задачи

Предварительный просмотр:

Ответ: 27

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Ответ: 24

Задание 11 (№ 107401)

Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?

Ответ: 40%

Задание 11 (№ 107393)

Начало формы

Конец формы

Ответ: 10%

Задание 11 (№ 107949)

Начало формы

Конец формы

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20900 рублей, через два года был продан за 16929 рублей.

Ответ: 10

Задание 11 (№ 107987)

Начало формы

Конец формы

Ответ: 374000

Задание 11 (№ 324113)

Начало формы

Конец формы

Ответ: 10

ТАКЖЕ из в11 № 99608 (800), 99609 (600), 99610 (6), 99 611 (400), 99612 (300)!!!

Семья состоит из мужа, жены и их сына студента. Если бы зарплата жены увеличилась вдвое, то общий доход семьи вырос бы на 37,5%. Если бы зарплата мужа уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 39%. Сколько процентов от общего дохода составляет стипендия сына?

Ответ: 4%

Предварительный просмотр:

1.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

27450_x2_y5.eps

2.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

3.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.97

4.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.101

7.Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.227

8.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.228

9.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.233

10.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.113

11.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.231

12.Найдите (в см2) площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac S\pi$ .

pic.224

13.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

p4-1/p4-1.1227

14.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

p10/p10.43

15.Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

p2/p2.114

16.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

p7/p7.1

17.Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите $\frac{S}{\pi }$ .

MA.OB10.B6.73/innerimg0.jpg

18. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $\left(2; 2\right)$ , $\left(10; 4\right)$ , $\left(10; 10\right)$ , $\left(2; 6\right)$ .

19.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник ABC . Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины .

MA.OB10.B4.172/innerimg0.jpg

20.На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{5} \times \sqrt{5}$ изображён треугольник ABC . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону .

MA.OB10.B4.174/innerimg0.jpg

21.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

MA.OB10.B4.219/innerimg0.jpg

22.На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{10} \times \sqrt{10}$ изображён четырёхугольник ABCD . Найдите его периметр.

MA.OB10.B4.220/innerimg0.jpg

23.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg

24.Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол ABC . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg

25.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён прямоугольный треугольник ABC . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

MA.OB10.B4.329/innerimg0.jpg

26.На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ изображён квадрат ABCD . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

MA.OB10.B4.331/innerimg0.jpg

27.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

1.1.eps

28.Найдите (в см2) площадь кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$ .

prot_b6_227.eps

29.На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315122_1_2.eps

31.На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

315132_1_3.eps

32.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.

B5_05.eps

33.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.

B5_50.eps

34.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

B5_61.eps

22На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x) , определённой на интервале (-3;6) . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;5] .

b8_1_3.0.eps

23На рисунке изображён график функции y=f(x) . Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2) , где F(x) — одна из первообразных функции f(x) .

b8-42-8.eps

24 ДВУМЯ СПОСОБАМИ

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция $F(x)=2x^3+60x^2+602x-\frac{5}{4}$ — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-4.eps

25 ДВУМЯ СПОСОБАМИ

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция $F(x)=-\frac{1}{5}x^3-\frac{9}{2}x^2-30x-\frac{11}{8}$ — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-6.eps

26На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x) , определённой на интервале (-2;6) . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-1;5] .

b8_1_5.0.eps

Предварительный просмотр:

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 1 вариант

Пробный вариант единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

Ответ в КИМ

Запись в бланк ответов

Ответ: ___–0,6 .

Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ в КИМ

Запись в бланк ответов

А	Б	В	Г
4	3	1	2

Ответ:

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 1

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Сначала запишите ответ к заданию в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ:________________________________.

Закон Гука можно записать в виде , где - сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, - абсолютное удлинение пружины (в метрах), а – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если 51 Н и 3 Н/м.

Ответ:________________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Ответ:________________________________.

Найдите корень уравнения .

Ответ:________________________________.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

Ответ:________________________________.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота вагона

Б) рост восьмилетнего ребёнка

В) высота Троицкой башни Кремля

Г) длина реки Москва

1) 134 см

2) 79,3 м

3) 370 см

4) 502 км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

	А	Б	В	Г
Ответ:

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая.

Ответ:________________________________.

11. В соревновании по метанию молота участники показали следующие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
Спортсмен	I	II	III	IV	V	VI
Кузнецов	54,5	53	55,5	53,5	54,5	55
Летов	55	56	54,5	55,5	56	54,5
Минаков	54	53	53,5	54	52,5	51,5
Терпилов	54,5	54	53	55	51,5	49

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

Ответ:________________________________.

12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Номер переводчика	Языки	Стоимость услуг (руб. в день)
1	Английский, немецкий	7000
2	Немецкий	3900
3	Французский	2000
4	Испанский	2900
5	Испанский, английский	5850
6	Испанский, французский	6100

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:________________________________.

13. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Ответ:________________________________.

14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A	1) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно
B	2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно функции в точке отрицательно
C	3) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
D	4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

	A	B	C	D
Ответ:

15. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

Ответ:________________________________.

16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:________________________________.

17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)		1)
Б)		2)
В)		3)
Г)		4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

	А	Б	В	Г
Ответ:

18. В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 - кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

2) Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.

4) Не более 13 человек из этого класса посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:________________________________.

19. Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:________________________________.

18	15
?	20

20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Ответ:________________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018

Предварительный просмотр:

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 2 вариант

Пробный вариант единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответ в КИМ

Запись в бланк ответов

Ответ: ___–0,6 .

Ответ в КИМ

Запись в бланк ответов

А	Б	В	Г
4	3	1	2

Ответ:

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 110 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ:________________________________.

Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma, где F - сила (в ньютонах), действующая на тело, m- его масса (в килограммах), a – ускорение, с которым движется тело (в м/с2).

Найдите (в килограммах), если F = 153 Н и a = 17 м/с2.

Ответ:________________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ:________________________________.

В среднем за день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Ответ:________________________________.

Найдите корень уравнения .

Ответ:________________________________.

Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, распо-ложенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Ответ:________________________

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса человека

Б) масса шариковой ручки

В) масса автомобиля

Г) масса железнодорожного состава

1) 460 т

2) 80 кг

3) 1,3 т

4) 10 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

	А	Б	В	Г
Ответ:

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.

Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Ответ:________________________________.

11. В соревновании по метанию молота участники показали следующие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
Спортсмен	I	II	III	IV	V	VI
Витков	53,5	54,5	55	55,5	54	52
Птицын	52,5	53	51,5	56	55,5	55
Коваленко	53,5	54	54,5	54	54,5	52
Арнюк	52,5	52	52,5	51,5	53	52

Ответ:________________________________.

Номер переводчика	Языки	Стоимость услуг (руб. в день)
1	Английский, испанский	5850
2	Английский	3000
3	Испанский, французский	6800
4	Немецкий	2000
5	Английский, немецкий	5950
6	Французский	4050

Ответ:________________________________.

13. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Ответ:________________________________.

14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A	1) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно функции в точке отрицательно
B	2) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно
C	3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно
D	4) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

	A	B	C	D
Ответ:

15. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

Ответ:________________________________.

16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:________________________________.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А)	1)
Б)	2)	или
В)	3)
Г)	4)	или

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

	А	Б	В	Г
Ответ:

18. В фирме N работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 - французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.

2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.

3) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.

4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:________________________________.

19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:________________________________.

12	18
?	30

20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Ответ:________________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018

Предварительный просмотр:

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень Вариант 1

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут. Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение.

Ответ Запись в бланк ответов

ВАРИАНТ 1

Ответом на задания 1−12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.

3. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.

4. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

5. Решите уравнение .

6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

7. На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале (− 4 ; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

8. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A1, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

9. Найдите значение выражения .

10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием см.

Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;2].

Для записи решений и ответов на задания 13−19 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

13. а) Решите уравнение: .

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку

14. В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро PA ― . Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K.

а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P.

б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.

15. Решите неравенство .

16. Угол BAC треугольника ABC равен . Сторона BC является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

а) Докажите, что около четырёхугольника ABOC можно описать окружность.

б) Известно, что в четырёхугольник ABOC можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если , .

17. Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

18. Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решения на отрезке .

19. Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11.

а) Является ли число 1234 хорошим?

б) Является ли число 12345 хорошим?

в) Найти наибольшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018

Предварительный просмотр:

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень Вариант 2

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

Ответ Запись в бланк ответов

ВАРИАНТ 2

1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение с 10-го по 22-й час работы фонарика.

3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 37. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

4. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах.

5. Решите уравнение

6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7. На рисунке изображён график производной некоторой функции определенной на интервале (– 4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E —середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.

9. Найдите значение выражения .

Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 см до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 160 см до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

13. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

14. Основание пирамиды PABC ― правильный треугольник ABC, сторона которого равна 16, боковое ребро PA ― . Высота пирамиды PH делит высоту AM треугольника ABC пополам. Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PM и пересекающая прямую PM в точке K.

а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABC в отношении 2:1, считая от вершины P.

б) Найдите расстояние между прямыми PH и CK.

15. Решите неравенство

16. Угол MKN треугольника KMN равен . Сторона MN является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник MKN.

а) Докажите, что около четырёхугольника KMON можно описать окружность.

б) Известно, что в четырёхугольник KMON можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если , .

17. Агата Артуровна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 7 320 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 20%. Агата Артуровна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

18. Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение на отрезке .

а) Является ли число 5432 хорошим?

б) Является ли число 10235 хорошим?

в) Найти наименьшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018

Предварительный просмотр:

Задача 9.

№ 4841. похожие задачи

№ 4963. похожие задачи

№ 5099. похожие задачи

№ 5125. похожие задачи

№ 5145. похожие задачи

№ 10353. похожие задачи

Предварительный просмотр:

РАБОТА 1

1Найдите точку максимума функции $y=-\frac{x^2+289}{x}$ .

2Найдите точку максимума функции $y=\sqrt{4-4x-x^2}$ .

3Найдите наименьшее значение функции $y=\sqrt{x^2-6x+13}$ .

4Найдите точку максимума функции $y=\log_2(2+2x-x^2)-2$ .

5Найдите наименьшее значение функции $y=\log_3(x^2-6x+10)+2$ .

6Найдите точку максимума функции $y=11\strut^{6x-x^2}$ .

7Найдите наименьшее значение функции $y=2\strut^{x^2+2x+5}$ .

8Найдите точку максимума функции y=(x-2)^2(x-4)+5 .

9Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-6e^x+3$ на отрезке [1;2] .

Предварительный просмотр:

№ 7338. похожие задачи

№ 7356. похожие задачи

№ 7386. похожие задачи

№ 7408. похожие задачи

№ 7446. похожие задачи

№ 7968. похожие задачи

№ 8009. похожие задачи

№ 8186. похожие задачи

№ 8226. похожие задачи

№ 10507. похожие задачи

Предварительный просмотр:

Задача №1200:

* * *

Задача №1208:

* * *

Задача №1251:

* * *

Задача №1254:

* * *

Задача №1307:

* * *

Задача №1327:

* * *

Задача №1345:

* * *

Задача №5337:

* * *

Задача №5347:

* * *

Задача №5352:

* * *

Задача №5357:

* * *

Задача №5362:

* * *

Задача №5367:

* * *

Задача №5372:

* * *

Задача №5417:

* * *

Задача №5437:

* * *

Задача №5442:

* * *

Задача №5447:

* * *

Задача №5452:

* * *

Задача №5633:

* * *

Задача №5638:

* * *

Задача №8606:

* * *

Задача №8626:

* * *

Задача №8629:

* * *

Задача №8633:

* * *

Задача №8637:

* * *

Задача №8652:

* * *

Задача №8666:

* * *

Задача №8677:

* * *

Задача №8688:

* * *

Задача №8699:

* * *

Задача №8710:

* * *

Задача №8721:

* * *

Задача №8923:

* * *

Задача №8931:

* * *

Задача №8996:

* * *

Задача №9015:

Предварительный просмотр:

Задача №5922:

* * *

Задача №5943:

* * *

Задача №5960:

* * *

Задача №5990:

* * *

Задача №6010:

* * *

Задача №6036:

* * *

Задача №6047:

* * *

Задача №6060:

* * *

Задача №6069:

* * *

Задача №10041:

* * *

Задача №10056:

* * *

Задача №10071:

* * *

Задача №10086:

* * *

Задача №10319:

Задание 20 № 507080. В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Предварительный просмотр:

1Прямая y~=~-2x+6 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+x+5 . Найдите абсциссу точки касания.

2На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 6) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.4

3На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 10) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3 .

task-2/ps/task-2.2

4На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.1

5На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 16) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;13] .

task-5/ps/task-5.7

6На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-12; 5) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-10;0] .

task-5/ps/task-5.11

7На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 7) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.9

8На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-16; 2) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.7

9На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 11) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x -20 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.11

10На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 4) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [-6; -1 ] .

task-9/ps/task-9.4

11На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.6

12На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.78

13На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

$b8\protob8-25.png$

14На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-11; 2) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.8

15Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{3}t^3 +4t^2+3t+20$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4 с.

16Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{3}t^3 +4t^2-8t-16$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

17На рисунке изображён график функции y=f(x) и десять точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , $x_{10}$ . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

b8_1_plus_3.0.eps

18На рисунке изображён график функции y=f(x) и девять точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , x_9 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

b8_1_minus_3.0.eps


19На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

20На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -1, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.2.eps

21На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.2.eps

b8_1_3.0.eps

b8-42-8.eps

24На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция $F(x)=2x^3+60x^2+602x-\frac{5}{4}$ — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-4.eps

25На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция $F(x)=-\frac{1}{5}x^3-\frac{9}{2}x^2-30x-\frac{11}{8}$ — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-6.eps

b8_1_5.0.eps

Предварительный просмотр:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.91

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx4/img1.png

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

5D4DBBE57DA1430B9AB263AB440289D0/img1.png

В цилиндрический сосуд налили $2000\,\,\textrm{cм}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{cм}^3$ .

E8C97518A74C425EA3D9D1CD457C93D7/img1.png 5

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны $\frac{5}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB435290/img1.png

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828F3/img1.png

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

MA.E10.B9.16/innerimg0.jpg

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $\sqrt{3}$ , а высота равна 2.

MA.E10.B9.26/innerimg0.jpg

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

MA.E10.B9.30/innerimg0.jpg

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

MA.E10.B9.38/innerimg0.jpg

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA_1 .

MA.E10.B9.42/innerimg0.jpg

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна $\sqrt{8}$ и образует углы 30 $^\circ$ , 30 $^\circ$ и 45 $^\circ$ с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.30/innerimg0.jpg

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны $2\sqrt{3}$ и наклонены к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ .

MA.OB10.B9.38/innerimg0.jpg

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

MA.OB10.B9.52/innerimg0.jpg

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

MA.OB10.B9.60/innerimg0.jpg

Около куба с ребром $\sqrt{3}$ описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $\pi$ .

MA.OB10.B9.64/innerimg0.jpg

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

MA.OB10.B9.88/innerimg0.jpg

Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

MA.E10.B9.41/innerimg0.jpg

Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.121

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

b9.241

Середина ребра куба со стороной 1.9 является центром шара радиуса 0.95 . Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $S/\pi$ .

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4.5 . Найдите объем треугольной пирамиды AD_1CB_1 .

b9.302

Площадь поверхности тетраэдра равна 1.2 . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.

b9.383

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A_1 , , , C_1 , B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 , у которого AB = 4 , AD = 3 , AA_1 = 4 .

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

konus_1_2.eps

Предварительный просмотр:

Прототип задания 4 (№ 282853)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых.

Прототип задания 4 (№ 282854)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Прототип задания 4 (№ 282855)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Прототип задания 4 (№ 282856)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В большой партии насосов в среднем на каждые 1491 исправных приходится 9 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Прототип задания 4 (№ 282857)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Прототип задания 4 (№ 282858)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

Прототип задания 4 (№ 285922)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Прототип задания 4 (№ 285923)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Прототип задания 4 (№ 285924)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На конференцию приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Прототип задания 4 (№ 285925)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Прототип задания 4 (№ 285926)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Ботаника".

Прототип задания 4 (№ 285927)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Неравенства".

Прототип задания 4 (№ 285928)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

Прототип задания 4 (№ 319353)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 $\%$ этих стекол, вторая –– 55 $\%$ . Первая фабрика выпускает 3 $\%$ бракованных стекол, а вторая –– 1 $\%$ . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Прототип задания 4 (№ 319355)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Прототип задания 4 (№ 320169)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

Прототип задания 4 (№ 320170)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Прототип задания 4 (№ 320171)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Прототип задания 4 (№ 320172)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Прототип задания 4 (№ 320173)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Прототип задания 4 (№ 320174)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Прототип задания 4 (№ 320175)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Прототип задания 4 (№ 320176)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Прототип задания 4 (№ 320177)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Прототип задания 4 (№ 320178)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Прототип задания 4 (№ 320179)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

Прототип задания 4 (№ 320180)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Прототип задания 4 (№ 320181)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Прототип задания 4 (№ 320183)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Прототип задания 4 (№ 320184)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию

«А = сумма очков равна 5»?

Прототип задания 4 (№ 320185)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

Прототип задания 4 (№ 320186)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Прототип задания 4 (№ 320187)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8?

Прототип задания 4 (№ 320188)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Прототип задания 4 (№ 320189)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Прототип задания 4 (№ 320190)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Прототип задания 4 (№ 320191)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Прототип задания 4 (№ 320192)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Прототип задания 4 (№ 320193)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Прототип задания 4 (№ 320194)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Прототип задания 4 (№ 320195)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Прототип задания 4 (№ 320196)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 66,99 мм, или больше, чем 67,01 мм.

Прототип задания 4 (№ 320197)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 $^\circ$ С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 $^\circ$ С или выше.

Прототип задания 4 (№ 320198)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Прототип задания 4 (№ 320199)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Прототип задания 4 (№ 320200)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Прототип задания 4 (№ 320201)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Прототип задания 4 (№ 320202)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Прототип задания 4 (№ 320203)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Прототип задания 4 (№ 320205)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

Прототип задания 4 (№ 320206)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Прототип задания 4 (№ 320207)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Прототип задания 4 (№ 320208)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Прототип задания 4 (№ 320209)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.

Прототип задания 4 (№ 320210)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Прототип задания 4 (№ 320211)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Прототип задания 4 (№ 320212)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3.1
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

L0.eps

Прототип задания 4 (№ 325904)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Прототип задания 4 (№ 508152)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Прототип задания 4 (№ 508200)

Версия для печати

Элементы содержания:	6.3
Умения:	5.4
	Аналогичные задания, все задания 4, все прототипы 4
Уровень:	профильный

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 92 качественных сумки приходится 8 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.

Предварительный просмотр:

1.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

27450_x2_y5.eps

2.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

pic.97

pic.101

5.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

pic.94

6.Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

MA.OB10.B6.65/innerimg0.jpg

pic.227

pic.228

pic.233

pic.113

pic.231

pic.224

13.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

p4-1/p4-1.1227

14.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

p10/p10.43

15.Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

p2/p2.114

16.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

p7/p7.1

17.Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите $\frac{S}{\pi }$ .

MA.OB10.B6.73/innerimg0.jpg

MA.OB10.B4.172/innerimg0.jpg

MA.OB10.B4.174/innerimg0.jpg

MA.OB10.B4.219/innerimg0.jpg

22.На клетчатой бумаге с размером клетки $\sqrt{10} \times \sqrt{10}$ изображён четырёхугольник ABCD . Найдите его периметр.

MA.OB10.B4.220/innerimg0.jpg

23.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg

24.Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол ABC . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg

MA.OB10.B4.329/innerimg0.jpg

MA.OB10.B4.331/innerimg0.jpg

1.1.eps prot_b6_227.eps 315122_1_2.eps

30.На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315124_11.0.eps

31.На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

315132_1_3.eps

32.На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён угол. Найдите его градусную величину.

B5_05.eps

B5_50.eps B5_61.eps

Предварительный просмотр:

Задача 18.

№ 4707. похожие задачи

№ 4716. похожие задачи

№ 4741. похожие задачи

№ 4754. похожие задачи

№ 4760. похожие задачи

Предварительный просмотр:

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx4/img1.png

Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

MA.OB10.B9.63/innerimg0.jpg

E8C97518A74C425EA3D9D1CD457C93D7/img1.png

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

74E237350AB34CD898AD180490FB1Ex6/img1.png

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны $\frac{2}{\pi }$ . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DE30/img1.png

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 40. Найдите объём цилиндра.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828F3/img1.png

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

MA.OB10.B9.55/innerimg0.jpg

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

MA.E10.B9.06/innerimg0.jpg

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA1

11 MA.E10.B9.42/innerimg0.jpg

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы.

14 MA.OB10.B9.08/innerimg0.jpg

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны $\sqrt{3}$ .

15 MA.OB10.B9.09/innerimg0.jpg

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

17 MA.OB10.B9.12/innerimg0.jpg

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $\sqrt{3}$ .

18 MA.OB10.B9.14/innerimg0.jpg

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

MA.OB10.B9.15/innerimg0.png

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 150. Найдите объём конуса.

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Диагональ куба равна $\sqrt{12}$ . Найдите его объем.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.27/innerimg0.jpg

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $\sqrt{8}$ и образует с плоскостью этой грани угол 45 $^\circ$ . Найдите объем параллелепипеда.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 $^\circ$ . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60 $^\circ$ и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

MA.OB10.B9.31/innerimg0.jpg

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.

MA.OB10.B9.36/innerimg0.jpg

MA.OB10.B9.38/innerimg0.jpg

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 $^\circ$ . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

MA.OB10.B9.41/innerimg0.jpg

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

MA.OB10.B9.42/innerimg0.jpg

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

MA.OB10.B9.50/innerimg0.jpg

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

MA.OB10.B9.51/innerimg0.jpg

MA.OB10.B9.52/innerimg0.jpg

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

MA.OB10.B9.43/innerimg0.jpg

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

MA.OB10.B9.45/innerimg0.jpg

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

MA.OB10.B9.48/innerimg0.jpg

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

b9.1

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4.5 . Найдите объем треугольной пирамиды AD_1CB_1 .

b9.302

Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

b9.383

Цилиндр, объём которого равен 33, описан около шара. Найдите объём шара.

MA.E10.B9.40/innerimg0.jpg

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 6. Найдите объём шара.

Предварительный просмотр:

Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

MA.OB10.B6.65/innerimg0.jpg

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.233

3 Формула

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.114

4 Формула

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.231

Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac S\pi$ .

pic.224

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

p10/p10.43

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

p7/p7.1

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

MA.OB10.B6.02/innerimg0.jpg

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30 $^\circ$ .

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150 $^\circ$ .

MA.OB10.B6.05/innerimg0.jpg

Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

MA.OB10.B6.07/innerimg0.jpg

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30 $^\circ$ .

MA.OB10.B6.10/innerimg0.jpg

Площадь треугольника ABC равна 4. — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

MA.OB10.B6.11/innerimg0.jpg

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

MA.OB10.B6.14/innerimg0.jpg

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна $\sqrt{\pi }$ .

MA.OB10.B6.15/innerimg0.jpg

Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

MA.OB10.B6.24/innerimg0.jpg

Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

MA.OB10.B6.27/innerimg0.jpg

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

MA.OB10.B6.28/innerimg0.jpg

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B6.29/innerimg0.jpg

Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

MA.OB10.B6.31/innerimg0.jpg

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30 $^\circ$ .

MA.OB10.B6.32/innerimg0.jpg

Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

MA.OB10.B6.35/innerimg0.jpg

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 $^\circ$ . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

MA.OB10.B6.39/innerimg0.jpg

Площадь остроугольного треугольника равна . Две его стороны равны и . Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

MA.OB10.B6.42/innerimg0.jpg

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

MA.OB10.B6.44/innerimg0.jpg

Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

MA.OB10.B6.48/innerimg0.jpg

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

MA.OB10.B6.50/innerimg0.jpg

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B6.53/innerimg0.jpg

Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

MA.OB10.B6.57/innerimg0.jpg

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

MA.OB10.B6.60/innerimg0.jpg

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны $\frac{4}{\sqrt{\pi }}$ и $\frac{2}{\sqrt{\pi }}$ .

MA.OB10.B6.61/innerimg0.jpg

Найдите центральный угол сектора круга радиуса $\frac{4}{\sqrt{\pi }}$ , площадь которого равна . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B6.62/innerimg0.jpg

Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите $\frac{S}{\pi }$ .

MA.OB10.B6.73/innerimg0.jpg

Из точки (6, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

MA.OB10.B6.75/innerimg0.jpg

Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс.

MA.OB10.B6.77/innerimg0.jpg

Через точку (6, 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

MA.OB10.B6.76/innerimg0.jpg

Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до начала координат.

MA.OB10.B6.79/innerimg0.jpg

Предварительный просмотр:

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат.

MA.OB10.B6.83/innerimg0.jpg

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).

MA.OB10.B6.85/innerimg0.jpg

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-2, 2).

MA.OB10.B6.87/innerimg0.jpg

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-6, 0).

MA.OB10.B6.90/innerimg0.jpg

Найдите длину отрезка, соединяющего точки (6, 8) и (-2, 2).

Найдите длину вектора $\overset{\to }{\mathop{a}}\,$ (6, 8).

MA.OB10.B6.91/innerimg0.jpg

Найдите квадрат длины вектора $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ .

MA.OB10.B6.92/innerimg0.jpg

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

MA.OB10.B6.93/innerimg0.jpg

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).

MA.OB10.B6.95/innerimg0.jpg

Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

MA.OB10.B6.98/innerimg0.jpg

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8).

MA.OB10.B6.99/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

MA.OB10.B6.100/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2), C(0,6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

MA.OB10.B6.103/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

MA.OB10.B6.106/innerimg0.jpg

Точки (0, 0), (10, 8), (8, 2) и являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки .

MA.OB10.B6.108/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

MA.OB10.B6.110/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

MA.OB10.B6.112/innerimg0.jpg

Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

MA.OB10.B6.115/innerimg0.jpg

Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6 , с осью Oy.

MA.OB10.B6.118/innerimg0.jpg

Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x .

MA.OB10.B6.119/innerimg0.jpg

Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6 .

MA.OB10.B6.121/innerimg0.jpg

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.

MA.OB10.B6.122/innerimg0.jpg

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

MA.OB10.B6.124/innerimg0.jpg

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

MA.OB10.B6.126/innerimg0.jpg

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ и $\overset{\to }{\mathop{AD}}\,$ .

MA.OB10.B6.139/innerimg0.jpg

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ и $\overset{\to }{\mathop{AD}}\,$ .

MA.OB10.B6.140/innerimg0.jpg

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину разности векторов $\overset{\to }{\mathop{AO}}\,$ и $\overset{\to }{\mathop{BO}}\,$ .

MA.OB10.B6.142/innerimg0.jpg

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ .

MA.OB10.B6.143/innerimg0.jpg

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overset{\to }{\mathop{AB}}\, - \overset{\to }{\mathop{AC}}\,$ .

MA.OB10.B6.146/innerimg0.jpg

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов $\overset{\to }{\mathop{AO}}\,$ и $\overset{\to }{\mathop{BO}}\,$ .

MA.OB10.B6.149/innerimg0.jpg

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора $\overset{\to }{\mathop{AB}}\, - \overset{\to }{\mathop{AC}}\,$ .

MA.OB10.B6.151/innerimg0.jpg

Найдите сумму координат вектора $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ .

MA.OB10.B6.154/innerimg0.jpg

Вектор $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки B.

MA.OB10.B6.155/innerimg0.jpg

Вектор $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ с началом в точке A(3, 6) имеет координаты (9, 3). Найдите сумму координат точки B.

MA.OB10.B6.157/innerimg0.jpg

Вектор $\overset{\to }{\mathop{AB}}\,$ с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите ординату точки A.

MA.OB10.B6.159/innerimg0.jpg

Предварительный просмотр:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию

«А = сумма очков равна 5»?



21

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить,

какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор»

и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и

ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не

полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт

к выходу .

L1.eps

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 155 качественных сумок приходится 15 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до сотых.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Нетрадиционные способы рисования(продолжение)

Нетрадиционные способы рисования(продолжение)-КЛЯКСОГРАФИЯ....

Пьеса "Продолжение следует"

Пьеса "Продолжение следует". Комедия по повести Ольги Малининой «Фэн-клуб. Новогоднее представление».Очень часто педагоги школьных театров не могут найти пьесу для постановки в детском коллективе. Я п...

ИЗУЧЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ТЕРРИКОНОВ г. ДОНЕЦКА РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ продолжение исследовательской работы

Практическая часть исследовательской работы. «ИЗУЧЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ТЕРРИКОНОВ г. ДОНЕЦКА РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ» Отрицательное влияние терриконов на окружающую сред...

ОГЭ 2018 продолжение

РазноеЗадание на вторник "0" "Задачи 22 ср скор и раб"...

Как проектная деятельность помогает учителям организовать учебный процесс с одаренными учениками на английском языке. http://narodjournal-preemstvennost.ru/2018/01/31/vypusk-0601-2018-chitat-2/#v0601-2018/v0601-2018

6 выпуск журнала "Народный педагогический"Тема номера: Особенности выявления и сопровождения обучающихся с признаками одаренности: детский сад-школа-ВУЗАннотация: Повышенное ...

"Год памяти и славы" ПРОДОЛЖЕНИЕ 1 ПРОДОЛЖЕНИЕ 2

Продолжение к классному часу "Год памяти и славы"...

"Год памяти и славы" ПРОДОЛЖЕНИЕ 3 ПРОДОЛЖЕНИЕ 4

Презентация к классному часу ПРОДОЛЖЕНИЕ 2, 3...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

ЕГЭ 2018 продолжениематериал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Задание 11 (№ 107401)

Задание 11 (№ 107393)

Задание 11 (№ 107949)

Задание 11 (№ 107987)

Задание 11 (№ 324113)

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Задание 11 (№ 107401)

Задание 11 (№ 107393)

Задание 11 (№ 107949)

Задание 11 (№ 107987)

Задание 11 (№ 324113)

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Прототип задания 4 (№ 282853)

Прототип задания 4 (№ 282854)

Прототип задания 4 (№ 282855)

Прототип задания 4 (№ 282856)

Прототип задания 4 (№ 282857)

Прототип задания 4 (№ 282858)

Прототип задания 4 (№ 285922)

Прототип задания 4 (№ 285923)

Прототип задания 4 (№ 285924)

Прототип задания 4 (№ 285925)

Прототип задания 4 (№ 285926)

Прототип задания 4 (№ 285927)

Прототип задания 4 (№ 285928)

Прототип задания 4 (№ 319353)

Прототип задания 4 (№ 319355)

Прототип задания 4 (№ 320169)

Прототип задания 4 (№ 320170)

Прототип задания 4 (№ 320171)

Прототип задания 4 (№ 320172)

Прототип задания 4 (№ 320173)

Прототип задания 4 (№ 320174)

Прототип задания 4 (№ 320175)

Прототип задания 4 (№ 320176)

Прототип задания 4 (№ 320177)

Прототип задания 4 (№ 320178)

Прототип задания 4 (№ 320179)

Прототип задания 4 (№ 320180)

Прототип задания 4 (№ 320181)

Прототип задания 4 (№ 320183)

Прототип задания 4 (№ 320184)

Прототип задания 4 (№ 320185)

Прототип задания 4 (№ 320186)

Прототип задания 4 (№ 320187)

Прототип задания 4 (№ 320188)

Прототип задания 4 (№ 320189)

Прототип задания 4 (№ 320190)

Прототип задания 4 (№ 320191)

Прототип задания 4 (№ 320192)

Прототип задания 4 (№ 320193)

ЕГЭ 2018 продолжение
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) по теме