ЕГЭ 2018 продолжение
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) по теме
БАЗА на 19.02!!!
База на 26.02 вернемся к №8!!! Продолжаем №19
Профиль на среду 28.02 в11 №26597-27482, 99569-99570, 99578
База на 5.03 №19 решаем, по возможности, до конца!!!
База на 12.03 №15 откр банк 18 - многие уже решали!!!???
Профиль на 14.03 (среда ) в11 ДЗ
Профиль на 16.03 (пт) В12, в12 без произв работа (четные)
Профиль на 19.03 (пт) В3+В7
БАЗА на 9.04 решаем соседний вариант предэкзамен работы
ПРОФИЛЬ на 13.04 решаем соседний вариант предэкзамен работы
БАЗА на 16.04 №9 и 12!!!
ПРОФИЛЬ на 18.04 В11, на 19.04 В10, на 20.04 В12 2.2
БАЗА на 23.04 №11, №14
ПРОФИЛЬ на 27.04 В12 ДР 1 и ДР 2!!! (и не забываем старое несделанное)
ПРОФИЛЬ на 2.05 (3.05!!!) "Статград апрель 17-18" 2 вариант 1 часть и 2 часть (13, 15, а можно все!!!), на 4.05 В7 2013!!!
БАЗА на 7.05 №10, №20, "Статград апрель 17-18" 1 вариант, все!!! (№10, 20 - выдавала в сб)
ДЗ ВСЕМ на 3.05 "Стереометрия 2013"
В4 вероятность всем на 7.05 (урок алгебры)!!! НОМЕРА С УРОКА!!!
профиль на 10.05 (четверг 6 урок) В3!!!
БАЗА на 14.05 №18, на 15.05 - геометрия во вторник №13 2016, №16 2016
ПРОФИЛЬ на 15.05 геометрия во вторник "Стереометрия 2016", 16.05 "Планиметрия 1 часть 2013 и 2 часть..."
ДЗ всем на 16.05 "Вероятность ЕГЭ"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 108.58 КБ |
![]() | 115.99 КБ |
![]() | 2.37 МБ |
![]() | 55.44 КБ |
![]() | 445.1 КБ |
![]() | 398.56 КБ |
![]() | 195.58 КБ |
![]() | 180.74 КБ |
![]() | 96.74 КБ |
![]() | 244 КБ |
![]() | 365.5 КБ |
![]() | 191 КБ |
![]() | 1.23 МБ |
![]() | 2 МБ |
![]() | 1.09 МБ |
![]() | 26.15 КБ |
![]() | 1.38 МБ |
![]() | 1016.86 КБ |
![]() | 445.1 КБ |
![]() | 460.68 КБ |
![]() | 569.07 КБ |
![]() | 310.44 КБ |
![]() | 140.9 КБ |
![]() | 945.55 КБ |
![]() | 188.19 КБ |
![]() | 241.77 КБ |
![]() | 56.54 КБ |
![]() | 174.22 КБ |
![]() | 189.36 КБ |
![]() | 130.29 КБ |
![]() | 133.22 КБ |
![]() | 268.69 КБ |
![]() | 195.65 КБ |
![]() | 177.96 КБ |
![]() | 28.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Задача №1366:
* * *
Задача №1376:
* * *
Задача №1398:
* * *
* * *
Задача №6089:
* * *
Задача №6100:
* * *
Задача №6112:
* * *
Задача №6123:
* * *
Задача №6134:
* * *
Задача №6176:
* * *
Задача №6186:
* * *
Задача №6198:
* * *
Задача №6220:
* * *
Задача №9600:
* * *
Задача №9616:
Предварительный просмотр:
Прототип задания 11 (№ 26578) |
Прототип задания 11 (№ 26579) |
| ||||||||
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26580) |
| ||||||||
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26581) |
| ||||||||
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26582) |
| |||||||||
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 26583) |
| ||||||||
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26584) |
| ||||||||
Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26585) |
| ||||||||
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26586) |
| ||||||||
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26587) |
| ||||||||
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26588) |
| ||||||||
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26589) |
| ||||||||
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26590) |
| ||||||||
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26591) |
| ||||||||
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 26592) |
| |||||||||
Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше? | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 26593) |
| ||||||||
Заказ на изготовление 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго? |
Прототип задания 11 (№ 26594) |
| ||||||||
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий? |
Прототип задания 11 (№ 26595) |
| ||||||||
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий? |
Прототип задания 11 (№ 26596) |
| ||||||||
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня? |
Прототип задания 11 (№ 26597) |
| |||||||||
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 26598) |
| ||||||||
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба? |
Прототип задания 11 (№ 26599) |
| ||||||||
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров? |
Прототип задания 11 (№ 26600) |
| ||||||||
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров? |
Прототип задания 11 (№ 26610) |
| ||||||||
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 27482) |
| |||||||||
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99565) |
| ||||||||
В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? |
Прототип задания 11 (№ 99566) |
| ||||||||
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? |
Прототип задания 11 (№ 99567) |
| ||||||||
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки? |
Прототип задания 11 (№ 99568) |
| ||||||||
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? |
Прототип задания 11 (№ 99569) |
| ||||||||
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей. |
Прототип задания 11 (№ 99570) |
| ||||||||
Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. |
Прототип задания 11 (№ 99571) |
| ||||||||
В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? |
Прототип задания 11 (№ 99572) |
| ||||||||
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? |
Прототип задания 11 (№ 99573) |
| ||||||||
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? |
Прототип задания 11 (№ 99574) |
| ||||||||
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? |
Прототип задания 11 (№ 99575) |
| ||||||||
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? |
Прототип задания 11 (№ 99576) |
| ||||||||
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. |
Прототип задания 11 (№ 99577) |
| ||||||||
Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? |
Прототип задания 11 (№ 99578) |
| ||||||||
Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? |
Прототип задания 11 (№ 99579) |
| ||||||||
Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. |
Прототип задания 11 (№ 99580) |
| ||||||||
Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. |
Прототип задания 11 (№ 99581) |
| ||||||||
Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней. |
Прототип задания 11 (№ 99582) |
| ||||||||
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров. |
Прототип задания 11 (№ 99583) |
| ||||||||
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней. |
Прототип задания 11 (№ 99584) |
| |||||||||
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99585) |
| ||||||||
Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней. |
Прототип задания 11 (№ 99586) |
| ||||||||
Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год? |
Прототип задания 11 (№ 99587) |
| ||||||||
Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась? |
Прототип задания 11 (№ 99588) |
| ||||||||
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? |
Прототип задания 11 (№ 99589) |
| |||||||||
Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99590) |
| ||||||||
Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. |
Прототип задания 11 (№ 99591) |
| ||||||||
Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99592) |
| ||||||||
Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? |
Прототип задания 11 (№ 99593) |
| ||||||||
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99594) |
| |||||||||
Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99595) |
| ||||||||
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? |
Прототип задания 11 (№ 99596) |
| ||||||||
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого? |
Прототип задания 11 (№ 99597) |
| ||||||||
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99598) |
| ||||||||
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99599) |
| |||||||||
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99600) |
| ||||||||
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? |
Прототип задания 11 (№ 99601) |
| ||||||||
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? |
Прототип задания 11 (№ 99602) |
| ||||||||
Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99603) |
| ||||||||
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99604) |
| |||||||||
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99605) |
| ||||||||
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99606) |
| ||||||||
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99607) |
| ||||||||
Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 99608) |
| ||||||||
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах. |
Прототип задания 11 (№ 99609) |
| |||||||||
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах. | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99610) |
| ||||||||
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? |
Прототип задания 11 (№ 99611) |
| ||||||||
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах. |
Прототип задания 11 (№ 99612) |
| ||||||||
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. |
Прототип задания 11 (№ 99613) |
| ||||||||
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? |
Прототип задания 11 (№ 99614) |
| |||||||||
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99615) |
| ||||||||
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? |
Прототип задания 11 (№ 99616) |
| ||||||||
Игорь и Паша могут покрасить забор за 9 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём? |
Прототип задания 11 (№ 99617) |
| ||||||||
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша? |
Прототип задания 11 (№ 99618) |
| ||||||||
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? |
Прототип задания 11 (№ 99619) |
| |||||||||
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 99620) |
| ||||||||
Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды? |
Прототип задания 11 (№ 99621) |
| ||||||||
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест? |
Прототип задания 11 (№ 323849) |
| ||||||||
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах. |
Прототип задания 11 (№ 323850) |
| ||||||||
Дорога между пунктами и состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из в занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 323851) |
| |||||||||
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? | |||||||||
Прототип задания 11 (№ 323852) |
| ||||||||
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? |
Прототип задания 11 (№ 323853) |
| ||||||||
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч. |
Прототип задания 11 (№ 323854) |
| ||||||||
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов. |
Прототип задания 11 (№ 323855) |
| ||||||||
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? |
Прототип задания 11 (№ 323856) |
| ||||||||
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч. |
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
Задание 11 (№ 107401) | Начало формы Конец формы |
| ||||||||||
Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки? | ||||||||||
Задание 11 (№ 107393) | Начало формы Конец формы |
| ||||||||||
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? | ||||||||||
Задание 11 (№ 107949) | Начало формы Конец формы |
| ||||||||
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20900 рублей, через два года был продан за 16929 рублей. |
Задание 11 (№ 107987) | Начало формы Конец формы |
| ||||||||||
Митя, Артем, Паша и Женя учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 18% уставного капитала, Артем — 60000 рублей, Паша — 0,18 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Женя. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1100000 рублей причитается Жене? Ответ дайте в рублях. | ||||||||||
Задание 11 (№ 324113) | Начало формы Конец формы |
| ||||||||
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 3800 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 418 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
1
2
3
4
5
6
7
№ 26691. похожие задачи
8
№ 26714. похожие задачи
9
№ 245173. похожие задачи
10
№ 245174. похожие задачи
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
1
Ответ: 27
2 |
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня? Ответ: 24
|
ТАКЖЕ из в11 № 99608 (800), 99609 (600), 99610 (6), 99 611 (400), 99612 (300)!!!
Семья состоит из мужа, жены и их сына студента. Если бы зарплата жены увеличилась вдвое, то общий доход семьи вырос бы на 37,5%. Если бы зарплата мужа уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 39%. Сколько процентов от общего дохода составляет стипендия сына?
Ответ: 4%
Предварительный просмотр:
1.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите тангенс этого угла. |
2.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите тангенс этого угла. |
3.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
4.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
7.Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
8.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
9.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
10.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
11.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
12.Найдите (в см2) площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите . | |||||||||
13.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9). | |||||||||
14.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10). | |||||||||
15.Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2). | |||||||||
16.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. | |||||||||
17.Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . | |||||||||
18. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты , , , . | |||||||||
19.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины . | |||||||||
20.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону . | |||||||||
21.На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. | |||||||||
22.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён четырёхугольник . Найдите его периметр. | |||||||||
23.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите его градусную величину. | |||||||||
24.Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах. | |||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
26На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 1 вариант
Пробный вариант единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Ответ в КИМ | Запись в бланк ответов | ||||||||||||
Ответ: ___–0,6 . |
|
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ в КИМ | Запись в бланк ответов | ||||||||||||||||||||
Ответ: |
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ 1
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Сначала запишите ответ к заданию в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ:________________________________.
- Закон Гука можно записать в виде
, где
- сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину,
- абсолютное удлинение пружины (в метрах), а
– коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите
(в метрах), если
51 Н и
3 Н/м.
Ответ:________________________________.
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Ответ:________________________________.
- Найдите корень уравнения
.
Ответ:________________________________.
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
Ответ:________________________________.
- Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
А) высота вагона Б) рост восьмилетнего ребёнка В) высота Троицкой башни Кремля Г) длина реки Москва | 1) 134 см 2) 79,3 м 3) 370 см 4) 502 км |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А | Б | В | Г | |
Ответ: |
- На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая.
Ответ:________________________________.
11. В соревновании по метанию молота участники показали следующие результаты:
Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
I | II | III | IV | V | VI | |
Кузнецов | 54,5 | 53 | 55,5 | 53,5 | 54,5 | 55 |
Летов | 55 | 56 | 54,5 | 55,5 | 56 | 54,5 |
Минаков | 54 | 53 | 53,5 | 54 | 52,5 | 51,5 |
Терпилов | 54,5 | 54 | 53 | 55 | 51,5 | 49 |
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
Ответ:________________________________.
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика | Языки | Стоимость услуг (руб. в день) |
1 | Английский, немецкий | 7000 |
2 | Немецкий | 3900 |
3 | Французский | 2000 |
4 | Испанский | 2900 |
5 | Испанский, английский | 5850 |
6 | Испанский, французский | 6100 |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:________________________________.
13. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Ответ:________________________________.
14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно |
B | 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно функции в точке отрицательно |
C | 3) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно |
D | 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A | B | C | D | |
Ответ: |
15. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.
Ответ:________________________________.
16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ:________________________________.
17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | ||
А) | 1) | ||
Б) | 2) | ||
В) | 3) | ||
Г) | 4) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А | Б | В | Г | |
Ответ: |
18. В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 - кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.
2) Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
4) Не более 13 человек из этого класса посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:________________________________.
19. Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ:________________________________.
18 | 15 |
? | 20 |
20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ:________________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. |
Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 2 вариант
Пробный вариант единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Ответ в КИМ | Запись в бланк ответов | ||||||||||||
Ответ: ___–0,6 . |
|
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ в КИМ | Запись в бланк ответов | ||||||||||||||||||||
Ответ: |
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ 2
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Сначала запишите ответ к заданию в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 110 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ:________________________________.
- Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma, где F - сила (в ньютонах), действующая на тело, m- его масса (в килограммах), a – ускорение, с которым движется тело (в м/с2).
Найдите (в килограммах), если F = 153 Н и a = 17 м/с2.
Ответ:________________________________.
- Найдите значение выражения
.
Ответ:________________________________.
- В среднем за день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Ответ:________________________________.
- Найдите корень уравнения
.
Ответ:________________________________.
- Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, распо-ложенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Ответ:________________________
- Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
А) масса человека Б) масса шариковой ручки В) масса автомобиля Г) масса железнодорожного состава | 1) 460 т 2) 80 кг 3) 1,3 т 4) 10 г |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А | Б | В | Г | |
Ответ: |
- Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Ответ:________________________________.
11. В соревновании по метанию молота участники показали следующие результаты:
Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
I | II | III | IV | V | VI | |
Витков | 53,5 | 54,5 | 55 | 55,5 | 54 | 52 |
Птицын | 52,5 | 53 | 51,5 | 56 | 55,5 | 55 |
Коваленко | 53,5 | 54 | 54,5 | 54 | 54,5 | 52 |
Арнюк | 52,5 | 52 | 52,5 | 51,5 | 53 | 52 |
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?
Ответ:________________________________.
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика | Языки | Стоимость услуг (руб. в день) |
1 | Английский, испанский | 5850 |
2 | Английский | 3000 |
3 | Испанский, французский | 6800 |
4 | Немецкий | 2000 |
5 | Английский, немецкий | 5950 |
6 | Французский | 4050 |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:________________________________.
13. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Ответ:________________________________.
14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно функции в точке отрицательно |
B | 2) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно |
C | 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно |
D | 4) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A | B | C | D | |
Ответ: |
15. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.
Ответ:________________________________.
16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ:________________________________.
17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | ||
А) | 1) | ||
Б) | 2) |
| |
В) | 3) | ||
Г) | 4) |
|
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А | Б | В | Г | |
Ответ: |
18. В фирме N работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 - французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
3) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:________________________________.
19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ:________________________________.
12 | 18 |
? | 30 |
20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ:________________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. |
Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень Вариант 1
ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут. Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение.
Ответ Запись в бланк ответов
ВАРИАНТ 1
Ответом на задания 1−12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
1. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?
2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
3. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.
4. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
5. Решите уравнение .
6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале (− 4 ; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
8. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A1, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
9. Найдите значение выражения .
10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием см.
Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?
12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;2].
Для записи решений и ответов на задания 13−19 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. |
13. а) Решите уравнение: .
б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку
14. В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро PA ― . Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K.
а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P.
б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.
15. Решите неравенство .
16. Угол BAC треугольника ABC равен . Сторона BC является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник ABC.
а) Докажите, что около четырёхугольника ABOC можно описать окружность.
б) Известно, что в четырёхугольник ABOC можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если , .
17. Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?
18. Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решения на отрезке .
19. Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11.
а) Является ли число 1234 хорошим?
б) Является ли число 12345 хорошим?
в) Найти наибольшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.
Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018
Предварительный просмотр:
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень Вариант 2
ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут. Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение.
Ответ Запись в бланк ответов
ВАРИАНТ 2
Ответом на задания 1−12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?
2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение с 10-го по 22-й час работы фонарика.
3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 37. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах.
5. Решите уравнение
6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображён график производной некоторой функции определенной на интервале (– 4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
8. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E —середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
9. Найдите значение выражения .
10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием см.
Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 см до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 160 см до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?
12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Для записи решений и ответов на задания 13−19 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. |
13. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
14. Основание пирамиды PABC ― правильный треугольник ABC, сторона которого равна 16, боковое ребро PA ― . Высота пирамиды PH делит высоту AM треугольника ABC пополам. Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PM и пересекающая прямую PM в точке K.
а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABC в отношении 2:1, считая от вершины P.
б) Найдите расстояние между прямыми PH и CK.
15. Решите неравенство
16. Угол MKN треугольника KMN равен . Сторона MN является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник MKN.
а) Докажите, что около четырёхугольника KMON можно описать окружность.
б) Известно, что в четырёхугольник KMON можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если , .
17. Агата Артуровна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 7 320 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 20%. Агата Артуровна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?
18. Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение на отрезке .
19. Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11.
а) Является ли число 5432 хорошим?
б) Является ли число 10235 хорошим?
в) Найти наименьшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.
Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.04.2018
Предварительный просмотр:
Задача 9.
№ 4841. похожие задачи
№ 4963. похожие задачи
№ 5099. похожие задачи
№ 5125. похожие задачи
№ 5145. похожие задачи
№ 10353. похожие задачи
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
РАБОТА 1 1Найдите точку максимума функции . |
2Найдите точку максимума функции . |
3Найдите наименьшее значение функции . |
4Найдите точку максимума функции . |
5Найдите наименьшее значение функции . |
6Найдите точку максимума функции . |
7Найдите наименьшее значение функции . |
8Найдите точку максимума функции . |
9Найдите наименьшее значение функции на отрезке . |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
№ 7338. похожие задачи
№ 7356. похожие задачи
№ 7386. похожие задачи
№ 7408. похожие задачи
№ 7446. похожие задачи
№ 7968. похожие задачи
№ 8009. похожие задачи
№ 8186. похожие задачи
№ 8226. похожие задачи
№ 10507. похожие задачи
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Задача №1200:
* * *
Задача №1208:
* * *
Задача №1251:
* * *
Задача №1254:
* * *
Задача №1307:
* * *
Задача №1327:
* * *
Задача №1345:
* * *
Задача №5337:
* * *
Задача №5347:
* * *
Задача №5352:
* * *
Задача №5357:
* * *
Задача №5362:
* * *
Задача №5367:
* * *
Задача №5372:
* * *
Задача №5417:
* * *
Задача №5437:
* * *
Задача №5442:
* * *
Задача №5447:
* * *
Задача №5452:
* * *
Задача №5633:
* * *
Задача №5638:
* * *
Задача №8606:
* * *
Задача №8626:
* * *
Задача №8629:
* * *
Задача №8633:
* * *
Задача №8637:
* * *
Задача №8652:
* * *
Задача №8666:
* * *
Задача №8677:
* * *
Задача №8688:
* * *
Задача №8699:
* * *
Задача №8710:
* * *
Задача №8721:
* * *
Задача №8923:
* * *
Задача №8931:
* * *
Задача №8996:
* * *
Задача №9015:
Предварительный просмотр:
Задача №5922:
* * *
Задача №5943:
* * *
Задача №5960:
* * *
Задача №5990:
* * *
Задача №6010:
* * *
Задача №6036:
* * *
Задача №6047:
* * *
Задача №6060:
* * *
Задача №6069:
* * *
Задача №10041:
* * *
Задача №10056:
* * *
Задача №10071:
* * *
Задача №10086:
* * *
Задача №10319:
Задание 20 № 507080. В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .
Предварительный просмотр:
1 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). |
2
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
3
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
4
В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
5
5
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
6
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
7
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
8
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
9
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
10
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
11
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
12
Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .
13
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30, 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
14
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.
15
От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
16
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
17
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .
18
Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
19
В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
20
Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
21
Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
22
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
23
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
24
Середина ребра куба со стороной является центром шара радиуса . Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .
25
Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .
26
Площадь поверхности тетраэдра равна . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
27
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
28
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.
29
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Предварительный просмотр:
Прототип задания 4 (№ 282853) |
| ||||||||
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых. |
Прототип задания 4 (№ 282854) |
| ||||||||
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. |
Прототип задания 4 (№ 282855) |
| ||||||||
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. |
Прототип задания 4 (№ 282856) |
| ||||||||
В большой партии насосов в среднем на каждые 1491 исправных приходится 9 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. |
Прототип задания 4 (№ 282857) |
| |||||||||
Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. | |||||||||
Прототип задания 4 (№ 282858) |
| ||||||||
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции. |
Прототип задания 4 (№ 285922) |
| ||||||||
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? |
Прототип задания 4 (№ 285923) |
| ||||||||
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? |
Прототип задания 4 (№ 285924) |
| ||||||||
На конференцию приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России. |
Прототип задания 4 (№ 285925) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прототип задания 4 (№ 320169) |
| ||||||||
Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. |
Прототип задания 4 (№ 320170) |
| ||||||||
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? |
Прототип задания 4 (№ 320171) |
| ||||||||
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. |
Прототип задания 4 (№ 320172) |
| ||||||||
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. |
Прототип задания 4 (№ 320173) |
| |||||||||
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых. | |||||||||
Прототип задания 4 (№ 320174) |
| ||||||||
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. |
Прототип задания 4 (№ 320175) |
| ||||||||
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. |
Прототип задания 4 (№ 320176) |
| ||||||||
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. |
Прототип задания 4 (№ 320177) |
| ||||||||
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. |
Прототип задания 4 (№ 320178) |
| |||||||||
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? | |||||||||
Прототип задания 4 (№ 320179) |
| ||||||||
Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3? |
Прототип задания 4 (№ 320180) |
| ||||||||
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. |
Прототип задания 4 (№ 320181) |
| ||||||||
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? |
Прототип задания 4 (№ 320183) |
| ||||||||
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. |
Прототип задания 4 (№ 320184) |
| ||||||||
Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? |
Прототип задания 4 (№ 320185) |
| ||||||||
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка). |
Прототип задания 4 (№ 320186) |
| ||||||||
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. |
Прототип задания 4 (№ 320187) |
| ||||||||
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8? |
Прототип задания 4 (№ 320188) |
| ||||||||
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. |
Прототип задания 4 (№ 320189) |
| |||||||||
В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. | |||||||||
Прототип задания 4 (№ 320190) |
| ||||||||
На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. |
Прототип задания 4 (№ 320191) |
| ||||||||
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. |
Прототип задания 4 (№ 320192) |
| ||||||||
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе. |
Прототип задания 4 (№ 320193) |
| ||||||||
В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. |
Прототип задания 4 (№ 320194) |
| |||||||||
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта. | |||||||||
Прототип задания 4 (№ 320195) |
| ||||||||
Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? |
Прототип задания 4 (№ 320196) |
| ||||||||
При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 66,99 мм, или больше, чем 67,01 мм. |
Прототип задания 4 (№ 320197) |
| ||||||||
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8С или выше. |
Прототип задания 4 (№ 320198) |
| ||||||||
Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач. |
Прототип задания 4 (№ 320199) |
| ||||||||
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей. |
Прототип задания 4 (№ 320200) |
| ||||||||
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых. |
Прототип задания 4 (№ 320201) |
| ||||||||
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). |
Прототип задания 4 (№ 320202) |
| ||||||||
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. |
Прототип задания 4 (№ 320203) |
| ||||||||
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19. |
Прототип задания 4 (№ 320205) |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прототип задания 4 (№ 320211) |
| ||||||||
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. |
Прототип задания 4 (№ 320212) |
| ||||||||
На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу . |
Прототип задания 4 (№ 325904) |
| ||||||||
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. |
Прототип задания 4 (№ 508152) |
| ||||||||
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. |
Прототип задания 4 (№ 508200) |
| ||||||||
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 92 качественных сумки приходится 8 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. |
Предварительный просмотр:
1.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите тангенс этого угла. |
2.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите тангенс этого угла. |
3.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
4.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
5.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах | |||||||||
6.Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
7.Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
8.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
9.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
10.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
11.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. | |||||||||
12.Найдите (в см2) площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите . | |||||||||
13.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9). | |||||||||
14.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10). | |||||||||
15.Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2). | |||||||||
16.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. | |||||||||
17.Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . | |||||||||
18. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты , , , . | |||||||||
19.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины . | |||||||||
20.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону . | |||||||||
21.На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. | |||||||||
22.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён четырёхугольник . Найдите его периметр. | |||||||||
23.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите его градусную величину. | |||||||||
24.Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах. | |||||||||
|
| ||||||||
Предварительный просмотр:
Задача 18.
№ 4707. похожие задачи
№ 4716. похожие задачи
№ 4741. похожие задачи
№ 4754. похожие задачи
№ 4760. похожие задачи
Предварительный просмотр:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Предварительный просмотр:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Предварительный просмотр:
1 |
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра. | |||||||||
2 |
Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба. | |||||||||
3 |
В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . | ||||||||||
4 |
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. | |||||||||
5 |
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы. | ||||||||||
6 |
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 40. Найдите объём цилиндра. | |||||||||
7 |
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. | |||||||||
8 |
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. | |||||||||
9 |
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. 10 | ||||||||
Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA1 11 | ||||||||
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. 12 | ||||||||
Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза? 13 | ||||||||
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы. 14 | ||||||||
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны . 15 | ||||||||
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? 16 | ||||||||
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды. 17 | ||||||||
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен . 18 | ||||||||
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? | ||||||||
19 Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? 20 | ||||||||
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 150. Найдите объём конуса. 21 | ||||||||
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? 22 | ||||||||
Диагональ куба равна . Найдите его объем. 23 | ||||||||
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. | ||||||||
24 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. |
25 Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол 45. Найдите объем параллелепипеда. |
26 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда. |
27 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы. |
28 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30. |
29 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. |
30 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. |
31 От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. |
32 Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды. |
33 Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC. |
34 От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. |
35 Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. |
36 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды. |
37 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды. |
38 Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. |
39 Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. |
40 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). |
41 Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды . |
42 Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра. |
43
Цилиндр, объём которого равен 33, описан около шара. Найдите объём шара. 44 |
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 6. Найдите объём шара. |
Предварительный просмотр:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36
Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс.
37
Через точку (6, 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.
38
Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до начала координат.
Предварительный просмотр:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Предварительный просмотр:
1
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых. |
2 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. |
3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. |
4 В большой партии насосов в среднем на каждые 1491 исправных приходится 9 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. |
5 Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. |
6 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? |
7 Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. 8 | ||||
| ||||
Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. |
11
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? |
12 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. |
13 Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых. |
14 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. |
15
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. |
16
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? |
17 Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3? |
18
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? |
19 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. |
20 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? |
| ||||||||
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. |
22 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. |
23 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? |
24 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8С или выше. |
25 В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). |
26 По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. |
27
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19. |
28
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры. 29
| |||
31 На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу . |
32 За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом. |
33
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 155 качественных сумок приходится 15 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до сотых.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2010/10/25/picture-3968.jpg)
Нетрадиционные способы рисования(продолжение)
Нетрадиционные способы рисования(продолжение)-КЛЯКСОГРАФИЯ....
Пьеса "Продолжение следует"
Пьеса "Продолжение следует". Комедия по повести Ольги Малининой «Фэн-клуб. Новогоднее представление».Очень часто педагоги школьных театров не могут найти пьесу для постановки в детском коллективе. Я п...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/16/picture-48581.jpg)
ИЗУЧЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ТЕРРИКОНОВ г. ДОНЕЦКА РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ продолжение исследовательской работы
Практическая часть исследовательской работы. «ИЗУЧЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ ТЕРРИКОНОВ г. ДОНЕЦКА РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ» Отрицательное влияние терриконов на окружающую сред...
![](/sites/default/files/pictures/2023/06/16/picture-1156461-1686911442.jpg)
Как проектная деятельность помогает учителям организовать учебный процесс с одаренными учениками на английском языке. http://narodjournal-preemstvennost.ru/2018/01/31/vypusk-0601-2018-chitat-2/#v0601-2018/v0601-2018
6 выпуск журнала "Народный педагогический"Тема номера: Особенности выявления и сопровождения обучающихся с признаками одаренности: детский сад-школа-ВУЗАннотация: Повышенное ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/20/picture-44806-1450635265.jpg)
"Год памяти и славы" ПРОДОЛЖЕНИЕ 1 ПРОДОЛЖЕНИЕ 2
Продолжение к классному часу "Год памяти и славы"...