Конспект урока "Функция y=a*x^2 и ее график"
план-конспект на тему

Конспект урока

 «Функция у=ах2, ее график и свойства».

Учитель: Грудинина Е.А.

Тема: «Функция у=ах2, ее график и свойства».

        Цели: 1. Дать определение квадратичной функции.

                   2. Построить график функции вида у=ах2.

                   3. Рассмотреть свойства функции у=ах2.(а>0)

         Оборудование: линейка.

Ход урока:

I. Орг. момент.

II. Анализ домашнего задания.

III. Изучение нового:

а) повторение ранее изученного;

Что такое функция?                         Функцией называют такую зависимость переменной у                                от х при которой каждому значению переменной х

                                                            соответствует единственное значение переменной у.

Как называют переменную х?       Аргументом.

Как называют у?                               Зависимой переменной или значением функции

Что такое область определения?    Все значения независимой переменной образуют область определения                                                  

                                                           функции

Перечислите способы задания       Формула, график, таблица.

функции.

Что такое график функции?           Графиком функции называют множество всех точек координатной,                                                                                                                                                                                                                                                                                 абсциссы которых равны значениям аргумента,

                                                           а ординаты – соответствующим значениям функции.

Какие функции вы знаете?           1. Линейная у=kx +b, график прямая.

2. у=k/x, x≠0, график гипербола.

                                                   3. у=х2, график парабола проходящая через начало координат.

4.у=х3, график кубическая парабола.

                                                    5. у=√х, х≥0, график ветка параболы вдоль оси х.

                                                   6. у=│х│, два луча в 1 и 2 четверти исходящие из начала координат.

Беседа сопровождается презентацией «Функции и их графики»

        б) Выполнить задание: http://www.school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112747/?interface=pupil&class=51&subject[]=16&subject[]=17&subject[]=39

в) Одной из важных функций, которые мы будем рассматривать в дальнейшем, является функция вида у=ах2+bх+с, где х – независимая переменная, а,b и с – некоторые числа, причем а≠0. Она называется квадратичной функцией.

         Построим в одной системе координат графики функций: y=x2 , y=3x2 , y= -3x2.

Отвечая на вопросы: что вы видите общего; какие различия и т. д.?

Формулируются свойства.

Функция вида y=аx2, а≠0, а>0 имеет свойства.

1. Если х=0, то у=0. График функции проходит через начало координат.

2 Если х≠0, то у>0. График функции расположен в верхней полуплоскости.

3 Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у.    

4 Функция убывает в промежутке ( - ∞; 0] и возрастает в промежутке [0;∞).

5 Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значения функции является промежуток [0;∞).

        IV. Закрепление:

                        Решить: № 73.

        V. Итог урока.

        VI. Задание на дом: n 5. Сформулировать самостоятельно свойства функции у= - ах2. № 74.