Интернет-площадка: математика.(прил.7-см.видео)
план-конспект занятия (5 класс) на тему

                                                              Методы и приёмы устного счёта.

                                                                                                         Маслова М.В., учитель математики

                                                                                                         МБОУ  города Кургана « СОШ № 44»

Цель урока:

Изучить  новые методы и приёмы устного счёта  и показать необходимость умения быстрого счёта и эффективного

использования этих приёмов при умножении натуральных чисел.

Задачи урока:

Вспомнить известные приёмы устного счёта и познакомить с новыми нестандартными способами  устных вычислений

при умножении натуральных чисел.

Развивать умение самостоятельно осваивать теоретический материал.

Прививать коммуникативные навыки.

1.Организационный этап.

Здороваюсь с учащимися и представляю им наших гостей, т.к. это открытый урок.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

На доске прикреплены  два  высказывания:

2.1. «Математика-это школа мышления»    Г. Штейнгауз.   (Польский математик) ( прил.1)

               https://nsportal.ru / maslova – margarita – viktorovna        

2.2.  «Счёт и вычисления – основа порядка в голове» И.Песталоцци (Итальянский педагог) (прил. 2)

Предлагаю  учащимся прочитать высказывания и говорю, что мы сегодня будем развивать наше мышление, тренировать

память.

2.3. Показываю через проектор картину Богданова – Бельского «Устный счёт в народной школе Рачинского» (прил.3),

даю краткую справку об этой картине.

«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского художника Н. П. Богданова-Бельского,

написанная в 1895 году.

«На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме.

Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского

Университета. В 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для

крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его

навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и

посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского»

Обращаю внимание на то, как увлечены и сосредоточены дети, а так же как один из ребят пытается потихоньку сказать

ответ учителю, не отвлекая остальных. Говорю, что примеру,  написанному на картине, мы вернёмся в 6 классе.

3.Актуализация знаний.

Как вы думаете, почему Рачинский уделял большое внимание устному счёту

А вы хотите хорошо считать устно?

Что нужно знать для того чтобы устно выполнять сложные действия?

Предлагаю  решить устно несколько примеров записанных на доске.

  354х11; 3243х11; 102х103;107х109. Учащиеся не смогли устно выполнить вычисление.

Как вы думаете почему пока у нас не получается быстро и правильно посчитать ответы  в этих примерах?

И учащиеся говорят, что не знаем правил.  Я уточняю – не знаем: правил, способов, методов, алгоритмов, т.е.

различных приёмов необходимых для этих вычислений.  И задаю вопрос: «Значит, чем сегодня нам нужно будет

заняться?»

4.Помогаю сформулировать тему урока «Методы и приёмы устного счёта»

Записываем тему в тетрадь.

Предлагаю вспомнить правила, которые мы знаем.

1.Умножение на разрядную единицу. (15х100;  123х10;  12678х1000) - приписываем к числу нули.

2.Умножение на 5. (1624х5; 286х5; 686х5)-умножаем на 10, т.е. добавляем к числу нуль и делим на 2.

3.Умножение на 25. (68х25;  76х25; 12х25)- умножаем на 100, т.е. добавляем к числу два нуля и делим на 4.

4.Умножение на число 11 двузначных чисел. (16х11;  27х11; 54х11) –сумму цифр записываем между ними.

Показываю примеры, написанные на карточках, а учащиеся называют ответы.

    5.Первичное усвоение новых знаний.

Предлагаю ребятам поработать группами: для ознакомления с новыми предложенными правилами, работают  3 группы по

 7-8 человек.  (На партах лежит раздаточный материал с написанными правилами , решённые  примеры для образца и

 примеры, которые предлагается решить группе с использованием нового метода устного счёта.) (прил.4)

Ознакомиться с правилами

Решить предложенные примеры – записать в тетрадь.

Приготовиться научить этому методу остальных учащихся.

1 группа - Умножение двузначного числа на 101.

2 группа - Умножение многозначных чисел на 11.

3 группа - Умножение чисел близких к 100, но больших 100.

    6.Первичная проверка понимания.

После самостоятельного ознакомления с предложенным материалом представители от каждой группы выходят к доске и

 знакомят остальных учащихся  с предложенным приёмом.

7.Первичное закрепление

Для закрепления предложена презентация (прил.5), в неё включены и те примеры, которые были предложены в начале урока.

Перед тем как воспользоваться новыми правилами и работать с примерами, предлагаю настроиться на работу и

прослушать стихотворение В. Берестова «Устный Счёт». Читает стихотворение Алина Богдан.

Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

Устный счёт! Мы творим это дело только силой ума и души.

Числа сходятся где-то во тьме и глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица, потому что считаем в уме.

После этого класс работает  с примерами и задачами,  предложенными в презентации.

8. Домашнее задание:   Повторить правила, научить одному из правил члена своей семьи, друга, таблицу с правилами вклеить в тетрадь. (прил.4)

Каждому учащемуся выдаётся раздаточный материал с новыми правилами (прил.5).

9. Рефлексия. Учащимся предложены вопросы, на которые они дают ответы.

Сегодня на уроке я узнал(а)_________ ; Я научился (ась) _________________;  Я выполнял(а) задания ____________

Теперь я могу________;  Я приобрёл (а)_________;  У меня получилось _______;  Урок прошёл__________________

К уроку прилагается технологическая карта (прил.6) и презентация с фотографиями урока (прил.7)

Список литературы.

1. Депман, И.Я. Мир чисел / И.Я. Депман. – М.: Мещерякова И.Д., 2018. –37 с: ил.

2. Кордемский, Б.А. Удивительный мир чисел: книга для учащихся. / Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов – М.:

Просвещение, 1986. –127 с: ил.

3. Мельникова, Н.Л. Развитие вычислительной культуры учащихся//Математика в школе–2006.-№2. –С. 3-6

4. Филиппов, Г.А.  Устный счёт-гимнастика ума // Математика в школе –2001.- №3. – С. 25-27

Математика –это школа мышления.

                                     Г. Штейнгауз.

                                  (Польский математик)

Счёт и вычисления –основа порядка в голове.

                               И. Песталоцци

                                  (Итальянский педагог)

Первая группа.    

Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу ( справа или слева) еще раз само это число.
Пример.

 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = 5858

•47х101=

•36х101=

•89х101=

•53х101=

Вторая группа.

Чтобы трёхзначное число умножить на 11 

Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9)

354 ∙ 11 = 3894         3+5=8             5+4=9 

Пример 2.    4327  ∙  11 

 4   - первая цифра произведения.

 4 + 3 = 7   -вторая цифра произведения.

 3 + 2 = 5   – третья цифра произведения.

 2 + 7 = 9   -  четвертая цифра произведения.

 7    - последняя цифра произведения.

 Следовательно,

                4327 ∙ 11 = 47597

Умножение на 11  не двузначных чисел.

 •236х11=

•172х11=

•524х11=

•345х11=

•4217х11=

•1263х11=

•4534х11=

Третья группа.

Умножение чисел близких к числу 100, которые больше числа 100.

Чтобы умножить 102х 104 надо сверху, над каждым числом написать

 добавочное число, которое показывает на сколько  данное число больше числа 100

•Перекрёстно сложить, а потом добавочные множители перемножить:

т.к опорное число 100, то при умножении  надо брать две цифры

      2              х             4    =   08

     102           х          104   = 10608

Примеры •105х107=

•109х111=

•106х115=

•102х108=

  Технологическая карта урока по предмету: « Практикум по математике  5  класс»

  Тема урока:  Способы и приёмы устного счёта.