Вариант3 база (октябрь 2018) сайт "Решу ЕГЭ"
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

Опубликовано 24.01.2019 - 20:50 - Пастухова Наталья Алексеевна

Материал содержит разбор заданий №10,14, 17-20.

Скачать:

Вложение	Размер
variant_3_baza_oktyabr_2018_gushchin.docx	633.2 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант 3 База. (октябрь 2018) Гущин

Задание 10 № 320209

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

Пояснение.

На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых деления. Всего на циферблате 12 часовых делений. Поэтому искомая вероятность равна:

Ответ: 0,25.

Задание 14 № 507092

На рисунке изображён график функции ,

к которому проведены касательные

в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

А) A

Б) B

В) C

Г) D

1) −4

2) 0,2

3) −0,2

4) 1,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Пояснение.

Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной — k. Тогда:

α	k

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие А — 4, Б — 3, В — 1 и Г — 2.

Ответ: 4312.

Задание 17 № 506892

На координатной прямой отмечены точки K, L, M и N.

Про число m известно, что оно равно: .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

Пояснение.

Ответ: 3241.

Задание 18 № 506461

В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой компании

1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями

2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»

3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями

4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пояснение.

1) Это так. Пять достигается в случае, когда все пять человек, которые не пользуются «Facebook», пользуются «ВКонтакте». В остальных случаях таких людей ещё больше.

2) В примере из первого пункта все люди пользуются хотя бы одной социальной сетью.

3) Это верно, так как всего 10 человек пользуются «ВКонтакте».

4) Всегда найдётся такой человек, так как пользующихся «Facebook» больше, чем тех, кто пользуется «ВКонтакте».

Ответ: 13.

Задание 19 № 507010

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

Пояснение.

Пусть наше число имеет вид . Тогда имеем И так как число делится на 4, делится на 4. Можно заметить, что если среди цифр есть хотя бы три единицы, то равенство невозможно, так как сумма будет больше произведения. То же самое, если единиц меньше, чем две. В этом случае произведение будет слишком большое. Таким образом, среди цифр есть ровно две единицы. Рассмотрим двузначные числа, которые делятся на 4, это концовка нашего числа. Нельзя брать числа с нулём, так как в этом случае произведение будет равно нулю, что плохо.

12: тогда одна из оставшихся цифр 1, а другая — 4.

16: тогда одна из оставшихся цифр 1, а другая никакая не подойдёт.

24: значит, оставшиеся цифры — единицы. Всё сходится.

Остальные числа будут давать слишком большое произведение или нечётную сумму.

Таким образом, исходные числа: 1412, 4112, 1124.

Задание 20 № 509725

Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.

Пояснение.

На подъём в гору группа затратила 290 минут, на отдых 10 минут, на спуск с горы 210 минут. В сумме туристы затратили на весь маршрут 510 минут. Переведём 510 минут в часы и получим, что за 8,5 часов туристы преодолели весь маршрут.