Презентация для 10А по теме "Расстояния"
консультация (10 класс)

Слайд 1

Планиметрия Стереометрия Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок АМ – наклонная Точка М – основание наклонной Н А а А Н М М Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а Отрезок МН – проекция наклонной на плоскость

Слайд 2

Планиметрия Стереометрия Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра Н А а А Н М М Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра. плоскости

Слайд 3

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли Н а к л о н н а я Н а к л о н н а я П Е Р П Е Н Д И К У Л Я Р Проекция Проекция

Слайд 4

Что можно сказать о перпендикуляре и наклонной?

Слайд 5

Свойство параллельных плоскостей: Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости … II

Слайд 6

Рассмотрим возможные расстояния в пространстве

Слайд 7

Т.к. если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости, Опр1 Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. II

Слайд 8

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости. a II a Опр2 Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Слайд 9

a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a Опр3 Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. b a b

Слайд 10

Итак, мы готовы ответить на вопросы конспекта по п.19 (см классную тетрадь)

Слайд 11

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром. На рисунке АВ – общий перпендикуляр . А В

Слайд 12

Прошу сделать записи про общий перпендикуляр в замечании к определению расстояния между скрещивающимися прямыми

Слайд 13

«Вернемся к прямоугольному треугольнику…»

Слайд 14

В С П-Р M П-Я Н-Я А Н-Я П-Я

Слайд 15

Узнаем теорему о трех перпендикулярах и ей обратную!!!

Слайд 16

А Н П-Р М Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Н-я П-я a

Слайд 17

А Н П-Р М Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Н-я П-я a

Слайд 18

Итак, мы готовы ответить на вопросы конспекта по п.20 Теорема о трех перпендикулярах (с доказательством) Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах (с доказательством)