Актуализация знаний на уроках математики
статья

Актуализация знаний учащихся на уроках математики.

     Сегодня я хотела бы немного поговорить об актуализации знаний на уроках геометрии как наглядной, так и в 7-11 классах. Не секрет, что многие учащиеся считают геометрию наукой сложной, в какой-то мере скучной. Перед учителями всегда стоит вопрос как поддержать интерес и для этого используются как разные методические приемы, так и подборка интересных заданий и форм работы.

Все мы знаем высказывание Конфуция: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь»

Конечно, интерес к геометрии нужно поддерживать, начиная с 5 класса. Тем более, что урок наглядной геометрии для этого дает прекрасные возможности. Давайте побудем немного детьми, согласитесь, что он начала урока зависит многое.

Давайте представим начало урока

Перед вами (детьми) лежат 3 карандаша.

-Кто из вас сможет сложить треугольник? (Все), а 2 треугольника  со стороной в 1 карандаш? (нужно больше карандашей, сколько? 5 или 6)

Кто может из 3 карандашей сделать 6? не ломая их и не забирая ничего у соседа? (римская 6) шутка

Итак, поработаем в парах. У вас 6 карандашей.

1)Как из 6 карандашей  сделать 4 треугольника так, чтобы стороны этих треугольников были равны длине целого карандаша. 

(в 1 плоскости нельзя, а в пространстве можно, получается многогранник, изучаются его свойства, развертки тетраэдра, из чего состоит поверхность). Дальше дети сами предлагают развертки тетраэдра. Предлагаю одну из них. На этом этапе можно с детьми уже обсудить вопросы, связанные с равносторонним треугольником (углы по 60 градусов, средняя линия и т.д.)

Давайте возьмем листок с разверткой. представьте, что на середине ребра тетраэдра сидит паук, а на середине противоположного ребра – муха. Они бегают по своим ребрам и не перебегают на другие. Вопрос: если я продлю ребра, в какую сторону  надо бежать мухе, чтобы не встретиться с пауком?

(встреча со скрещивающимися прямыми – причем это работает как в 5 классе, так и 10 классе, если до этого ребята с этой задачей были не знакомы.) А вот если разрешить бегать им по всей поверхности, то какой путь для паука самый короткий? (в этом поможет развертка, поставим буквы на развертке и станет видно)

2) Всем знакома игра «Тетрис», в которой все элементы состоят из квадратов, и от их количества получаются разные фигуры, это известные нам головоломки «Пентамино» и «Гексамино» - развертки куба одновременно.

А каждая развертка-это возможность обсудить вопрос равных по площадям фигурах и равных фигурах.

3) Куб-очень интересная и основная фигура в стереометрии, есть множество задач, которые вызывают интерес у учащихся.

Одна из них: сможет ли оса последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по 1 ребру?  (это возможность поговорить о графах).

Чтобы ребятам самим подобраться к разгадке, можно предложить порисовать. Кто сможет нарисовать треугольник, не отрывая руки? квадрат? домик? ……….

Конечно, у каждого учителя, подобрано множество интересных задач для каждой темы. Остановлюсь еще на некоторых приемах организации работы на уроке. использование сюжетов из художественных произведений:

Геометрия Гулливера

Автор «Путешествия Гулливера» с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. Читатель помнит, без сомнения, что в стране лилипутов нашему футу соответствовал дюйм, а в стране великанов, наоборот, дюйму -- фут. Другими словами, у лилипутов все люди, все вещи, все произведения природы в 12 раз меньше нормальных, у великанов -- во столько же раз больше. Эти, на первый взгляд, простые отношения, однако, сильно усложнялись, когда приходилось решать вопросы вроде следующего:

во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипутам?

В курсе математики (я имею ввиду алгебру и геометрию тоже) достаточно много тем, в процессе изучения которых необходима длительная отработка навыка владения тем или иным приемом, например, сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел, десятичных дробей, обыкновенных дробей, рациональных чисел и т.д. Детям, особенно в 5 и 6 классах очень сложно заниматься однообразной работой и, чтобы повысить мотивацию, сделать рутинную работу интересной, захватывающей, целенаправленной, я использую  следующие приемы:

Игра, которую мы с ребятами назвали «Счастливый кубик».

При решении упражнений, предложенных в учебнике, ребята задания выбирают сами. Есть в классе кубик. ребята очерёдность выполнения заданий определяют броском кубика. Кубик бросает тот, кто быстрее решил предыдущее задание. Это тоже активизирует ребят, их познавательную деятельность.

Пассажиры

Учитель объявляет о том, что на сегодняшнем уроке все ученики превращаются в пассажиров и отправляются в путешествие.

Примечание:  Путешествовать можно в любую точку страны и мира. Этот метод наглядно показывает самим участникам собственное продвижение вперед. Ученики получают список с заданиями, которые необходимо выполнить. В зависимости от сложности задания, за его правильное выполнение начисляется от 100 км до 400км. Ученики сами выбирают траекторию движения. Могут продвигаться к цели, набирая по 100 км, или взяться за выполнение более сложного задания и набрать сразу 400 км.

Примечание: Очень важно правильно рассчитать ценность каждого задания и возможность пройти до конца маршрута за урок.

           Таким образом мы с учениками путешествовали, набирая километры за верно выполненные задания, от нашего города до столицы нашей Родины, до столицы зимней олимпиады – Сочи, до города- героя Волгограда.

Урок проходит для школьников незаметно. Ученики меняются тетрадями и превращаются из пассажиров в контролеров поезда. По таблицам с ответами, выданным учителем, они проставляют в тетрадях километраж набранный соседом по парте и суммируют его. Затем ученики отмечают для себя дошли ли они до пункта назначения или нет. Если не дошли, то дома должны посмотреть, где они остановились.

Составление заданий для товарищей.

В 5-6 класса я с периодичностью 1-2  раза в месяц примерно, обязательно задаю домашние задания по составлению заданий для товарищей по текущим темам. Они заготавливают 2 листа, один с заданиями, другой с ответами и решением для себя. В классе в виде лотереи раздаем листы с заданиями, потом авторы проверяют и ставят оценку товарищу. Но есть правила, по выставлению оценок, если ты проверил неправильно, то тебе снижается оценка за свою работу. Поэтому ребятам нужно не только решить самим, но и проверить правильно.

Как продолжение, мы с ребятами создали сборник заданий на готовых чертежах по дидактичкам мерзляка 7-8 класс, по основным темам. Началось просто с домашнего задания подготовить также задачи для других ребят, но потом часть ребят заинтересовалась и в результате мы теперь используем на уроках задачи на готовых чертежах в 3 вариантах.