Использование технологии деятельностного подхода (ТДП) как средства для самостоятельного получения новых знаний на уроках математики и внеурочной работе
учебно-методический материал по геометрии по теме

Тема опыта:«Использование технологии деятельностного подхода (ТДП) как средства для самостоятельного получения новых знаний на уроках математики и внеурочной работе»

Проблемная ситуация, противоречия, затруднения. В настоящее время стремительно возрастает объем информации, которая используется для практической жизни. В данных условиях необходим человек, обладающий не только некоторой фиксированной суммой знаний , умений и навыков, но и умеющий ориентироваться в информационном пространстве, умеющий работать с большим объемом информации, выделяющий главное , способный ставить перед собой цель, достигать её, не ущемляя прав окружающих его людей, умеющий адекватно себя оценивать и прогнозировать развитие дальнейших событий. Передача готовых знаний перестает быть главной задачей учебного процесса. Современная среда образования переживает период перехода от обучения, ориентированного прежде всего на усвоение всей суммы знаний, которые открыл человек, к обучению, в процессе которого формируется человек, способный к самоопределению и самореализации.

Поэтому в образовательном процессе по математике я вижу ряд противоречий между:

• репродуктивным восприятием математического материала учащимися и необходимостью  его творческого преобразования;
• потребностью эффективной организации учебного процесса и отсутствием дидактических материалов;

• потребностью применения на уроках математики методов ТДП (исследовательский метод, метод проектов, проблемно – поисковый метод) и настоящей системой преподавания;
• возрастающим объемом учебной информации и способностью учащихся усвоить весь её объем;
• новой системой взаимодействия между учителем и учеником и традиционными методами обучения.

Новое время требует новые подходы в образовании, где учитель выступает консультантом и помощником. Требуется создание и разработка заданий по математике, приводящих к получению новых знаний и применения их на практике.

Для решения этой проблемы я определила цель и задачи, который помогут выйти на ожидаемые результаты.

Цель: создать образовательную среду, способствующую овладению обучающимися ключевыми компетентностями, направленными на получение новых знаний и активной социальной адаптации.

Задачи :

1. Создание условий для самостоятельного получения новых знаний и использование их в практической работе.
2. Создание дидактических материалов и коллекции проектов для формирования опыта творческой деятельности.
3. Экспериментальная проверка результатов использования ТДП.

Методы: анализ методической литературы, создание картотеки дидактических материалов направленных на приобретение новых знаний, статистическая обработка результатов работы, формирование системы задач прикладного характера, создание «Коллекции проектов»

Идея опыта заключается в:

-использовании ТДП и метода проектов для получения новых знаний;

-адаптации содержания образования к современным социально - экономическим условиям жизни;

-развитии творческих способностей и самостоятельной активности учащихся;

-сочетании самостоятельных работ, работ с ПК, поиска информации в Интернете.

Успешность реализации опыта определяется степенью заинтересованности всех его участников в положительных, лично значимых результатах.

Преимущество использования ТДП состоит в:

-повышении мотивации к обучению;

-повышении активности обучаемых;

-повышении эффективности процесса обучения;

-дает возможность проводить ознакомление с новым материалом с последующим выполнением практических работ.

Степень новизны опыта.

Усовершенствование дидактического инструментария учителя, что заключается в разработке дидактического материала, направленного на приобретение новых знаний. Формирование картотеки таких работ является трудоемкой деятельностью для педагога.

По данным научных исследований в памяти человека остается 25% услышанного материала, 30%увиденного,75% увиденного и услышанного и до 90% сохраняется в памяти, если он сам проявляет активность в процессе обучения, сам открывает новое и умеет применять его на практике.

Для того, чтобы ученику быть не объектом, а субъектом в образовательном процессе, необходимо  чаще включать его в работу по приобретению новых знаний. Моя задача – создать условия для успешности этой работы. Данный опыт включает в себя:

-формирование картотеки заданий, состоящей из самостоятельных, практических работ, направленных на получение новых знаний

-систему задач прикладного характера

-«Коллекцию проектов»

На уроках для прохождения нового материала, по некоторым темам, учащиеся готовят к уроку проекты, создают презентации. Самостоятельно ведут поиск в сети Интернет. Выступают с презентацией по объяснению нового материала.

Важным направлением в организации внеурочной деятельности является метод проектов, который является методом ТДП и требует от ребят выполнения трудоемких творческих заданий, самостоятельной и глубокой проработки материала. Использование ИКТ создаёт благоприятные условия для организации такой деятельности.

Условия реализации опыта.

Использование ТДП необходимо рассматривать в неразделенном единстве всех составляющих учебно – воспитательного процесса

Ожидаемые результаты опыта.

-обновление содержания урочной и внеурочной деятельности;

-создание картотеки дидактических материалов, направленных на получение новых знаний;

-использование ТДП, ИКТ, метода проектов;

-создание «Коллекции проектов».

Диагностику эффективности педагогического опыта осуществляю на основе следующих показателей.

Анализ качества знаний по математике на ЕГЭ.

Результативность работы прослеживается и в личностном росте каждого ребенка:

-уровень ИКТ компетентности;

-умение работать по заданному алгоритму, схеме, опорному конспекту;

-умение делать выводы и выдвигать гипотезы, анализировать полученный материал, оформлять проекты, творчески подходить к решению проблем.

 Результаты опыта видны и в моей деятельности: умение составлять дидактический материал, направленный на получение нового знания, творческий подход к составлению задач на развитие компетенций ученика, использование ИКТ – технологий для уроков и внеурочной деятельности, участие в конференциях, семинарах, педсоветах, обучение на дистанционных курсах, разработки уроков в компетентностном режиме, разработка элективных курсов

Положительной динамикой является обученность школьников, их результаты на выходе из стен школы (ЕГЭ), сформированность у них общеучебных умений и навыков

Накопленный мною опыт частично выражен в настоящей работе и показывает, что применение ТДП расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует усвоение учениками нового материала и умение применять его в жизненных ситуациях, что ведет к развитию в новом, более качественном процессе обучения.

Методическая разработанность опыта:

-разработка систем учебных задач практического содержания;

-картотека дидактического материала, направленного на получение новых знаний;

-«Коллекция проектов».

Публикации о предоставлении инновационного педагогического опыта.

Фестиваль исследовательских и творческих работ «Портфолио».

Фестиваль педагогических идей « Открытый урок».

Итоговые материалы мастерской « Формирование опыта творческой деятельности на уроках математики».

Задачи по теме « Длина окружности , площадь круга и его частей» 9 геометрия

1.   Вычислите  длину  окружности,   если  ее   радиус   равен: а)  10 см; б) 50 см; в) 2,5 дм.

2.   Вычислите   радиус  окружности,   длина   которой   равна: а)  12,56 см; б) 31,4 см; в) 7л см.

3.   Сторона квадрата равна 4 см. Найдите длину окружности: а) вписанной в этот квадрат;

б) описанной около этого квадрата.

4.   Сторона правильного треугольника равна 6 см. Найдите длину окружности: а) вписанной в этот треугольник; б) описанной около этого треугольника.

5.   Сторона правильного шестиугольника равна 2 см. Найдите длину окружности: а)  вписанной в этот шестиугольник; б)  описанной около этого шестиугольника.

6.  Длина окружности поперечного сечения цилиндрического стержня равна 314 см. Из этого стержня надо изготовить винт газовой задвижки, опилив его конец под правильную трехгранную форму. Какой наибольший размер может иметь сторона грани?

7.  Минутная стрелка часов  на здании Московского университета имеет длину 4,13 м, а часовая — 3,70 м. Какой путь пройдет конец каждой из этих стрелок в течение суток?

 8.  Вычислите длину дуги окружности радиуса  10 см, если ее угловая величина равна: а)  36°; б) 30°; в)   12°.

9.  Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги 6,28 см, а радиус окружности равен 20 см.

10.  Чему равен радиус окружности, дуга которой имеет длину 15,7 см, а ее угловая величина 24°.

11.  Вычислите длину дуги земного экватора, угловая величина которой  1°, если радиус земного экватора приближенно равен 6400 км.

12.  Вычислите площадь круга, диаметр которого: а)  10 см; б) 8 см; в)  1 дм.

13.  Вычислите площадь поперечного сечения проволоки, диаметр которой: а)   1,2 мм; б) 2 мм; в)  1,8 мм.

14.  Вычислите площадь поперечного сечения поршня в гидравлическом  прессе, если длина  окружности  сечения  31,4  см.

15.  Вычислите площадь поперечного сечения дерева, если его обхват   (длина  окружности)   равен:   а)   125,6  см;  б)   188,4  см;

16.  Из жести в форме круга вырезали правильный шестиугольник наибольшей площади. Сколько процентов жести ушло в отходы?

17.  Вычислите площадь круга, окружность которого вписана: а) в правильный треугольник со стороной 2 см; б) в квадрат со стороной 3 см; в) в правильный шестиугольник со стороной 6 см.

18.  Вычислите площадь круга, окружность которого описана: а) около правильного треугольника со стороной 9 см; б) около правильного шестиугольника со стороной 3 см; в) около квадрата

со стороной 6 см.

19.  Вычислите площадь сектора радиуса 5 см с угловой величиной дуги: а) 36°; б)  12°; в)  144°

20.  Площадь сектора равна 12,56 дм2. Найдите угловую величину дуги этого сектора, если радиус круга равен 4 дм.

21.  Площадь сектора  равна  9,42 дм ,  а  угловая  величина дуги этого сектора 120°. Найдите радиус круга, частью которого является этот сектор.

22.  Для сбора сосновой смолы изготовляют сосуды из жести в форме воронки и прикрепляют их к дереву. Сколько квадратных метров жести пойдет на 500 таких воронок, если каждую свертывают из полукруга  , а длина окружности края получившейся воронки 31,4 см? 

23.   Ученики   организовали    соревнование по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревно-

ваниях нужно было проехать 4 круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания? (Ответ округли до единиц.)

 24. Для оформления зала к Новому году Аня вырезала из цветной бумаги кружки радиусом 8 см. Какой «путь» нужно было проделать ножницами, чтобы вырезать 30 таких кружков?

25.  Сравни периметр квадрата, сторона которого 9 см, с длиной окружности, диаметр которой 9 см.

26.   В техническом  кружке Андрей  сконструировал   модель   самолета. Во время испытания модель пролетела за 1,8 с полный круг радиуса 20 м. Какова скорость полета его модели?

27.   При   вычислении  длины  окружности  в  Древнем   Вавилоне за  часто принимали число, равное трем.  Предположим, что вавилонянин вычислил длину окружности, радиус которой   40   м.   На   сколько   отличается   его   ответ  от   ответа ученика 9 класса (π=3,14)?

28. Диаметр окружности увеличили на 1 см. На сколько увеличилась длина окружности? Вычисли   площадь   круга,   если   его   радиус   6   см;   4,2   см; 12 дм; 3,4 дм; 0,5 м; 23 м.

Вычисли площадь круга, если его диаметр 18 см; 3,6 дм; 15 дм; 2 м; 8,5 м.

29. Вокруг флагштока разбили площадку, имеющую форму круга, радиус которого 3,5 м. Вычисли площадь этой  площадки.

30.  При   реставрации   трехэтажной   круглой   башни   все   полы покрыли каменными плитками. Сколько квадратных метров плитки   потребовалось,   если   внутренний   диаметр   башни 6,4 м?

31.   Радиус одной окружности 12 см, а радиус другой — на 3 см больше. Вычисли площадь кольца, образованного этими окружностями.

32. В парке разбили 5 цветочных клумб, имеющих форму круга диаметром 1,5 м. На каждый квадратный метр предполагается высадить по 9 цветков. Сформулируй вопрос к задаче. Реши ее.

7 геометрия .

тема «Внешний угол треугольника»

практическая работа №1 .

Цель: сформулировать свойство внешнего угла треугольника.

Указания к работе.

1.1, 2,3 – углы треугольника.

2. Угол 4 внешний угол треугольника.

3. Установить закономерность, которой обладает внешний угол треугольника относительно двух других углов не смежных с ним.

4. Сделать вывод о внешнем угле треугольника.

5. Сформулировать правило, свойство внешнего угла треугольника.

ПОСТРОЕНИЕ  ТРЕУГОЛЬНИКА  ПО  ТРЕМ  ЕГО СТОРОНАМ

З а д а ч а.  Построить  треугольник  с  данными  сторонами  а,  в,  с.

4.  Раствором  циркуля, равным  в, описывается  окружность  с  центром  в  точке  С.  Обозначим  А  точку  пересечения  этих  окружностей.

5.  Соединим  отрезками  точку  А  с  точками  В  и  С.

АВС  искомый,  т. к.  ВС = а,  АВ = с,  АС = в  по  построению.

Замечание.  Задача  имеет  решение,  только  если  сумма  двух  данных  отрезков  больше  третьего.

ПОСТРОЕНИЕ  ТРЕУГОЛЬНИКА  ПО  ТРЕМ  ЕГО СТОРОНАМ

З а д а ч а.  Построить  треугольник  с  данными  сторонами  а,  в,  с.

4.  Раствором  циркуля, равным  в, описывается  окружность  с  центром  в  точке  С.  Обозначим  А  точку  пересечения  этих  окружностей.

5.  Соединим  отрезками  точку  А  с  точками  В  и  С.

АВС  искомый,  т. к.  ВС = а,  АВ = с,  АС = в  по  построению.

Замечание.  Задача  имеет  решение,  только  если  сумма  двух  данных  отрезков  больше  третьего.