Зачет по теме "Многогранники" 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

Цветкова Ольга Валентиновна

Тренировочные задания по геометрии для подготовки к ЕГЭ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл zachet_mnogogranniki_11_klass.docx464.32 КБ

Предварительный просмотр:

1. http://reshuege.ru/get_file?id=565В правильной треугольной пирамидеSABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

2. http://reshuege.ru/get_file?id=566В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/17/17bc10091293fdc562a6db69940ee924p.png.

3. http://reshuege.ru/get_file?id=567В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/17/17bc10091293fdc562a6db69940ee924p.png.

4. http://reshuege.ru/get_file?id=568В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/17/17bc10091293fdc562a6db69940ee924p.png.

5. http://reshuege.ru/get_file?id=569В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/17/17bc10091293fdc562a6db69940ee924p.png.

6. http://reshuege.ru/get_file?id=575В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png – центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина, http://reshuege.ru/formula/90/90128f39f47dfc2bf16308129a05bef5p.png,http://reshuege.ru/formula/49/49308f375ab6a171d68406fc7ceb2201p.png. Найдите боковое ребро http://reshuege.ru/formula/3d/3dd6b9265ff18f31dc30df59304b0ca7p.png.

7. http://reshuege.ru/get_file?id=576В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png – центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина, http://reshuege.ru/formula/dd/dd7448dc9f811d258c7011ec12288413p.pnghttp://reshuege.ru/formula/59/593e1a4a55a78de5e784135612f9388bp.png Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88p.png.

8. http://reshuege.ru/get_file?id=577В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png – центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина, http://reshuege.ru/formula/d5/d51f5c564cf91af84f0446ec72e6b95bp.pnghttp://reshuege.ru/formula/71/7100dc2bcc5e6a4a34f700b7ef50b40ep.png. Найдите боковое ребро http://reshuege.ru/formula/6a/6a65edb0cc17d66c677814115b1477f5p.png.

9. http://reshuege.ru/get_file?id=578В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png — вершина, http://reshuege.ru/formula/9e/9ef2c98de78317ba52fa7f5e1f1bdb59p.pnghttp://reshuege.ru/formula/8e/8e5557741426fb0d898e4ee04ae91648p.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bcp.png.

10. http://reshuege.ru/get_file?id=579В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png – центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина, http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88p.png=12, http://reshuege.ru/formula/87/87a47565be4714701a8bc2354cbaea36p.png=18. Найдите боковое ребро http://reshuege.ru/formula/c0/c04fe9a6b97a1a3b05543c426b63b4efp.png

11. http://reshuege.ru/get_file?id=627В правильной треугольной пирамиде SABCточка M – середина ребра ABS – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

12. http://reshuege.ru/get_file?id=628В правильной треугольной пирамиде SABCточка L — середина ребра ACS — вершина. Известно, что BC = 6, аSL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

13http://reshuege.ru/get_file?id=629В правильной треугольной пирамиде SABCточка K – середина ребра BCS – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

14. http://reshuege.ru/get_file?id=630В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.pnghttp://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png – середина ребра http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.pnghttp://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина. Известно, что http://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.png=5, а http://reshuege.ru/formula/67/674769e3326f8cf937af4282f2815c02p.png=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

15. http://reshuege.ru/get_file?id=631В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png – середина ребра http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png,  http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png – вершина. Известно, что http://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.png=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/12/1249ab51832d31d2c1a0ac36b9ffaa2dp.png.

16. http://reshuege.ru/get_file?id=2844Объем параллелепипеда http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/1b/1b07189cd22709dd0772d42e7af9452fp.png.

17. http://reshuege.ru/get_file?id=791Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

18. http://reshuege.ru/get_file?id=795Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

19. http://reshuege.ru/get_file?id=831Объем треугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/4e/4e4bfc676db9a62f3d0cc79703a4cd78p.png, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

20. http://reshuege.ru/get_file?id=832Объем правильной четырехугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png равен 12. Точка http://reshuege.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94dap.png – середина ребра http://reshuege.ru/formula/a0/a06b33d1ea28e90733617ec889d4e76ep.png. Найдите объем треугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/2b/2b720aca10013734090cdecb9ae6a40bp.png.

21. http://reshuege.ru/get_file?id=6967От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

22. http://reshuege.ru/get_file?id=846Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

23. http://reshuege.ru/get_file?id=861Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

24. http://reshuege.ru/get_file?id=876Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

25. http://reshuege.ru/get_file?id=879Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

26. http://reshuege.ru/get_file?id=885Объем параллелепипеда http://reshuege.ru/formula/3d/3dcbf64aebe65200503211a8fc5a3518p.png равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/39/394f57ae405c9b35d2f2bfc39236818dp.png.

27. http://reshuege.ru/get_file?id=886Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

28. http://reshuege.ru/get_file?id=919Найдите объем параллелепипеда http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png, если объем треугольной пирамиды http://reshuege.ru/formula/48/487b86fcb531a49e225857d731603a65p.png равен 3.

29. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.pnghttp://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png — вершина. Известно, что http://reshuege.ru/formula/59/5985309ccee9b7f6ce883983d55aad5ep.png, а http://reshuege.ru/formula/77/77836d74f6d6d449a78f489d8a015b23p.png. Найдите площадь боковой поверхности.

30. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png http://reshuege.ru/formula/8d/8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaap.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.pnghttp://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png — вершина. Известно, что http://reshuege.ru/formula/59/5985309ccee9b7f6ce883983d55aad5ep.png, а площадь боковой поверхности равна http://reshuege.ru/formula/ec/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3p.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/92/92666505ce75444ee14be2ebc2f10a60p.png.

31. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png точка http://reshuege.ru/formula/d2/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.pnghttp://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png — вершина. Известно, что http://reshuege.ru/formula/01/01ca4ceda94a4bc072de3950ddfbf6ecp.png, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

 

32. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04acp.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/7a/7a663caea1b722a63dc2868158ed584dp.png.

33. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04acp.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png равна http://reshuege.ru/formula/ec/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3p.pnghttp://reshuege.ru/formula/33/331fd579a18f7f915a98e33ce394f12dp.png. Найдите объем пирамиды.

34. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7p.png медианы основания пересекаются в точке http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png. Объем пирамиды равен http://reshuege.ru/formula/c4/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849bp.pnghttp://reshuege.ru/formula/44/44a0fd55e9c56ead2ff45a6dc0aa0212p.png. Найдите площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png.

35.http://reshuege.ru/get_file?id=6707

В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6efp.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png − центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png − вершина, http://reshuege.ru/formula/24/24d5c66eeef11abc69ab673884b5f8ecp.pnghttp://reshuege.ru/formula/38/38252c6a3e46d9b820b82dc83e33f185p.png Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/7b/7bfb99a268fb1d78079ad3eec3ce2ef7p.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок зачет в 5 классе по немецкому языку

Урок зачет в 5 классе по немецкому языку 1 полугодие...

Сборник текстов и упражнений для подготовки к устному зачету в 7 классе

Этот сборник тем может помочь вам в подготовке к экзамену по английскому языку.В нем собраны устные темы, предусмотренные школьной программой для изучения английского языка учащимися 7-х классов.Кажда...

Интерактивный урок-зачет в 5 классе " Морфемика"

урок групповой работы по проверке знаний по теме....

Вопросы для зачета №1 6 класс

Зачет №1 6 класс (1 полугодие)...

Вопросы для зачета №1 6 класс

Зачет №1 6 класс (1 полугодие)...

Вопросы для зачета №2 6 класс

Зачет №2 6 класс (2 полугодие)...

Вопросы для зачета №2 6 класс

Зачет №2 6 класс (2 полугодие)...