Памятки и рекомендации
материал

Гимн гипотенузе 

Как символ великого союза,

Как верной дружбы знак простой,

Связала ты гипотенуза,

Навеки катеты собой.

Скрывала тайну ты не скоро

Явился некий мудрый грек,

И теоремой Пифагора

Тебя прославил он навек.

Хранит тебе безмолвно, чинно

Углов сторожевой наряд,

И копья - острые вершины

По обе стороны грозят.

И если двоечник конфузясь,

Немеет пред твоим лицом,

Пронзи его гипотенуза

Своим отточенным копьем.

С. Бобров "Волшебный двурог"

Гордый Рим трубил победу

Над твердыней Сиракуз;

Но трудами Архимеда

Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,

Оказать старинке честь,

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть,

Надо только постараться,

И запомнить все как есть

Три - четырнадцать -

пятнадцать - девяносто два и шесть!

МЕДИАНА – обезьяна,

У которой зоркий глаз,

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины,

Где находится сейчас.

ВЫСОТА похожа на кота,

Который, выгнув спину,

И под прямым углом

Соединит вершину

И сторону хвостом.

Вам стишок читаю новый,

Кто запомнит – молодец.

У ОТРЕЗОЧКА любого

Есть начало и конец.

Вдруг на небе из-за серых тёмных туч

Показался долгожданный солнца ЛУЧ,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята, нет

Всё, что в жизни нашей свято,

Мы не вправе отрицать.

У ПРЯМОЙ же нет, ребята,

Ни начала, ни конца.

У человека два плеча,

А в сутках день да ночка.

УГЛОМ назвали два луча –

С началом в общей точке.

Там, где труд не знает лени,

Хорошо идут дела!

Там, где числа и деленья,

Получается ШКАЛА.

Длина каждого деления –

Единица измерения.

ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА хотим найти,

Не надо никого тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить.

Если ищем ШИРИНУ,

Делим площадь на длину.

Хочешь ты найти ДЛИНУ –

Раздели на ширину.

Правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Правила сложения

Надо детям знать.

Как и умножение –

Выучить, понять.

ЗНАКИ РАЗНЫЕ У ЧИСЕЛ?

Поступаем так:

Модули мы вычитаем,

Большего ставим знак.

ДВА ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ? Мало

Будет заботы о том:

Минус поставим вначале,

Модули сложим потом

Если же правила эти

Будете вы выполнять,

Значит вам обеспечено,

Не сомневайтесь, пять!

Правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Плюс на минус, минус, плюс!

Умноженья не боюсь!

Перемножить модули – это же пустяк.

Самое главное – не забыть про знак.

ПЛЮС НА МИНУС умножая,

Ставим минус не зевая.

ПЛЮС НА ПЛЮС – и плюс в ответе.

Всем пятёрки будут, дети!

МИНУС С МИНУСОМ умножу,

Плюс в ответе будет тоже.

Выучи стихотворенье –

Веселей пойдёт ученье!

Действия с десятичными дробями

Чтоб десятичные дроби сложить,

Нам не приходится долго мудрить:

Выстроим все запятые мы в ряд,

Цифра под цифрой строго стоят.

И в результате получим мы вновь,

По-больше других, десятичную дробь.

Десятичные дроби вычти, сложи,

Цифру под цифрой строго пиши,

И запятые все сохраняй,

В ряд их пиши, не забывай!

Действий с положительными и отрицательными числами

Минус с минусом сложить,

Можно минус получить.

( -3) + (-5) = -8

-7 - 12 = -19

Если сложишь минус, плюс,

То получится конфуз?!

Знак числа ты выбирай

Что сильнее, не зевай!

Модули их отними,

Да все числа помири!

( -3) + (+5) = + 2 I+ 5I - I-3I =5-3=2

- 4 + 7 = + 3 I7I - I- 4I =7-4=3

8 – 11 = - 3 I-11I – I8I =11-8=3

Минус с плюсом множь, дели,

Минус ставь, и не мудри!

(-3) * (+5) = - 15

(+6) : (-3) = - 2

9 * (-4) = - 36

16 : (-2) = -8

“Друг моего друга – мой друг”

+ . + = +

“Друг моего врага – мой враг”

+ . - = -

Округление чисел

Чтоб десятичную дробь округлять,

До какого разряда надо бы знать,

Разрядную цифру ты сохрани,

Добавь к ней единицу,

Если первая отбрасываемая цифра пять

Или больше пяти.

Раскрытие скобок

Перед скобкой “плюс” стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой “минус” строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

Теорема Виета

Теорема Виета, помни всегда,

Уравнению приведенному только верна,

Корни которого может сложить

Да противоположный второй коэффициент получить.

Если корни ещё перемножит,

То и свободный член появиться может.

Это наше стихотворение

О корнях приведенного квадратного уравнения.

Биссектриса, медиана, высота

В треугольнике, друзья,

Ошибаться нам нельзя.

В нем отрезки проведи,

Правильно их назови:

Биссектриса, словно крыса,

Она лазит по углам

И делит угол пополам.

И как ласковая мама

Сторону разделит пополам

Наша Медиана.

Высота со стороной

Составят угол, да прямой.

Биссектрису, медиану, высоту

Аккуратно из вершины проведу.

Игра “Танграм”

Семь частей в танграме есть

Можно все их перечесть.

Мы из тех семи частей

Сложим множество затей:

И собаку, и козу,

Зайца, курицу, лису,

И вообще любых зверей-

Только думай поскорей!

Квадрат

Ну, какой же он добряк!

Всем он друг, а может брат.

А углы-то все прямые,

Да и стороны родные.

Хоть положь или поставь,

Был квадрат и есть квадрат.

Прямоугольник

Его знает каждый школьник,

Брат квадрата – прямоугольник.

Его используют везде:

И в учебе, и в труде.

Параллелограмм

Это тоже надо знать всем вам:

Если дан четырехугольник –

Добренький многоугольник,

И его диагонали разделились пополам,

И есть равные углы,

И лежат друг против друга

По две равных стороны,

Он давно знаком всем вам,

Его зовут параллелограмм!

Ромбом параллелограмм называется,

Если у него все стороны равняются.

Если стороны равны в параллелограмме,

То ромбом его будем звать, как в эпиграмме.

Трапеция

Вот трапеция дана,

Площадь нам её нужна.

Чтобы площадь получить,

Основания надо сложить.

Произведение полусуммы оснований на “аш” (h),

Вот и весь её кураж!

S = 1/2*(а + b)* h

Теорема о трех перпендикулярах (Т.Т.П.).

Если верно чертеж начертил,

То уже половину задачи решил.

Чтобы задачу о пирамиде решать,

В ней высоту надо вниз опускать.

Узнай, где основание той высоты,

Тогда и задачу скорее реши.

Раскрыв хоть книгу, хоть тетрадь,

Двугранный угол встретишь ты опять.

А в нем – линейные углы,

И все, конечно же, равны.

С углом линейным не шути,

Скорее строй и находи.

На ребре двугранного угла

Пусть будет точка какая – то дана.

Перпендикуляры из нее ты в гранях проведи

Линейный угол уж готов, его и находи.

На одной грани точку возьми,

Перпендикуляры из нее к ребру

И другой грани проведи,

Их основания соедини,

По (Т.Т.П.) получишь ты линейные углы.

Шар

Арбуз на солнышке лежал,

Напоминал нам всем он шар…

А корка от него, к примеру,

напоминает всем нам сферу.

Приведение подобных слагаемых

Нет ни проще, ни удобнее,

Чем слагаемые подобные.

Я сложу в один момент

Только коэффициенты.

Ну, а буквы пишем ту же.

Трогать нам ее не нужно.

Умножение степеней

Если степени умножить

Мы с тобою захотим,

Показатели мы сложим,

Основанья – сохраним.

Основные свойства простейших геометрических фигур

На прямой любые две точки мы возьмем,

Все, что между ними, отрезком назовем.

Есть у нас прямая,

На ней поставим точку.

Точка разделяет

ЕЕ на два кусочка.

Два кусочка вместе с точкой

Образуют два луча.

Вместе их соединяем –

Вновь прямуюполучаем.

Вот такие два луча удивительные!

Называются они дополнительные.

Высота, медиана и биссектриса треугольника

Три девицы, три сестрицы

В треугольнике живут.

Речь такую там ведут:

- Всех главнее высота!

Говорю вам неспроста.

Видят все, как сторонам

нужен перпендикуляр.

Тогда они, сменив названья,

Зовутся гордо – основанья!

-Нет, - сказала медиана,-

Спорить я не перестану.

И на это есть причина:

Я треугольника вершину

Соединяю с серединой

Стороны. К тому же я

делю всю площадь пополам.

В спор вступила биссектриса:

- Спорить не имеет смысла!

Если трое соберемся,

В точке мы пересечемся.

Эта точка непростая,

Середина золотая;

Если циркулем владеешь,

Окружность ты списать сумеешь!

Значит всех я вас главнее!

В спор вмешался треугольник:

- Что вы, знает каждый школьник,

Что для меня вы все равны.

Будьте же всегда дружны!

Но вас предупреждаю я:

У каждой миссия своя!

Знает каждый школьник,

Как меня построить.

К чему не проведут меня,

Всем перпендикулярна я.

Отгадай, вопрос простой,

 как зовусь я?  (Высотой)

Вначале вы найти должны

Середину стороны.

Ее соединишь с вершиной,

И меня уж получил ты.

Просто все и без обмана.

Как зовусь я?  (медиана)

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла в прямоугольном треугольнике

Что кружится, что ложится

И на землю, и на крыши,

И о чем поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это первое словечко

А второе просто «на».

Ну, а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши, что получилось,

И прочти наоборот.

Не запутайся, читая

Слово задом наперед!

(Снег-на-ток…котангенс)

С тригонометрией сейчас

Знакомы даже звери.

Правила все говорят

Четко и уверенно,

И попросим мы зверят

Рассказать их для ребят.

Как мы косинус считаем,

Ты спроси медузу.

-Делим прилежащий катет

 на гипотенузу.

Синус вычислить сумеет

зверь любой из лесной чащи:

На гипотенузу делит

Катет противолежащий.

Чтобы тангенс получить,

Нужно катеты делить,

Вы в числителе берете

Тот, что для угла напротив.

Тот, который прилежит,

В знаменателе пиши.

Если дробь перевернуть,

Это тоже верный путь!

Ты с конца прочти, дружок,

Как ложится «снег на ток».

_ Как назвали отношенье катета к гипотенузе?

У кого ни спросим мы,

Отвечают: «Косинус».

Все мы думали – гадали:

Какой же они катет брали?

Площади многоугольников

Друзья мои, легко найти

S параллелограмма:

Вы помножьте а на в

И на синус гамма.

S трапеции ты знаешь.

Посчитай, я подожду.

Полусумму оснований

Ты умножь на высоту.

площадь треугольника

Знать, конечно, надо:

Мы умножим а на аш

И разделим на два.

Аксиомы стереометрии

Точки уж всегда отыщут способ,
Плоскости любой, чтоб рассказать,

Что какой та ни была б хорошей,

Могут в ней лежать иль не лежать.

Если плоскости две разных

Точку общую имеют.

ТО не думай понапрасну.

А на слово нам поверь ты:

Будет общая прямая

У двух этих плоскостей.

Точку эту мы узнаем обязательно на ней.

 Если две прямые вдруг пересекаются,

Убежать от плоскоси пусть и не стараются!

Через эти две прямые плоскость точно уж пройдет.

А другую – не старайся, все равно не проведешь!

Следствие

На прямой две точки как – то

Загордились, как могли:

- А у нас особый статус,

Ведь мы в плоскости лежим!

Теорема им в два счета

Очень точно доказала:

- В плоскости не только точки,

Вся прямая в ней лежала!

Теорема о трех перпендикулярах

Вот наклонная – красавица,

надеюсь, вам она понравится.

Вот проекция наклонной,

Выглядит, так скажем, скромно.

И обычный вот прямой

Выдано заданье:

Стать и первой, и второй

Перпендикулярно.

Ты подумай, не спеша,

Как возможно это?

Накануне экзамена

Многие считают: для того, чтобы полностью подготовиться к экзамену, не хватает всего одной, последней перед ним ночи. Это неправильно. Ты уже устал, и не надо себя переутомлять. Напротив, с вечера перестань готовиться, прими душ, соверши прогулку. Постарайся выспаться, чтобы встать отдохнувшим, с ощущением своего здоровья, силы, "боевого" настроя. Ведь экзамен - это своеобразная борьба, в которой нужно проявить себя, показать свои возможности и способности.

В пункт сдачи экзамена ты должен явиться, не опаздывая, лучше за полчаса до начала тестирования. При себе нужно иметь пропуск, паспорт (не свидетельство о рождении !!!) и несколько (про запас) гелевых ручек с черными чернилами.

Если в помещении, где будет проходить экзамен, холодно, не забудь тепло одеться, ведь ты будешь сидеть на экзамене 3-4 часа.

Некоторые рекомендации учителю.

1. Материал на уроках необходимо излагать в простой, доступной, понятной большинству учащихся, форме.

2. Формы работы на уроках необходимо разнообразить, повышая тем самым интерес к предмету.

3. Необходимо добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, а глубокого осознанного его понимания.

4. В процессе преподавания необходимо делать определенные акценты на те разделы, которые представлены в тестах ЕГЭ.

5. Объяснение нового материала необходимо строить как можно более наглядно, создавать яркие образы и конкретные представления об изучаемом материале, чтобы в наибольшей степени воздействовать на чувства ученика, вызвать у него наглядно– образное мышление.

6. Необходимо разработать систему контроля знаний учеников и возможность устранения пробелов в их знаниях.

7. Необходимо сформировать у всех учащихся достаточно высокий уровень учебной самодеятельности, которая явилась бы для них формой самоосуществления, формой свободной, творческой деятельности.

Рекомендации родителям.

Уважаемые папы и мамы!

Неверно думать, что если у Вас нет математического образования, то Вы ничем не можете помочь своему ребенку при подготовке к ЕГЭ или ГИА .

1. Это всегда можно сделать, организуя и контролируя его самоподготовку. Здесь Ваша помощь просто необходима.

2. Ознакомьтесь с “Рекомендациями ученику” и помогайте ребенку их выполнять.

3. Контролируйте его работу и посещаемость на уроках математики в школе (не реже 1 раза в месяц встречайтесь с учителем математики и старайтесь выполнять его рекомендации).

4. Организуйте качественное питание и отдых ребенка в течение всего учебного года (особенно в период сдачи экзаменов)

Рекомендации старшеклассникам при подготовке к экзаменам

1. Придерживайтесь основного правила: «Не теряй времени зря». Перед началом подготовки к экзаменам необходимо просмотреть весь материал и отложить тот, что хорошо знаком, а начинать учить незнакомый, новый

.
2. Используйте время, отведенное на подготовку, как можно эффективнее. Новый и сложный материал учите в то время суток, когда хорошо думается, то есть высока работоспособность. Обычно это утренние часы после хорошего отдыха.

3. Подготовить место для занятий: убери со стола лишние вещи, удобно расположи нужные учебники, пособия, тетради, бумагу, карандаши. Можно ввести в интерьер комнаты желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность. Для этого бывает достаточно какой-либо картинки в этих тонах или эстампа.

4. Начинай готовиться к экзаменам заранее, понемногу, по частям, сохраняя спокойствие. Состав план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться. А также необходимо определить время занятий с учетом ритмов организма.

5. К трудно запоминаемому материалу необходимо возвращаться несколько раз, просматривать его в течение нескольких минут вечером, а затем еще раз - утром.

6. Очень полезно составлять планы конкретных тем и держать их в уме, а не зазубривать всю тему полностью «от» и «до». Можно также практиковать написание вопросов в виде краткого, тезисного изложения материала.

7. Заучиваемый материал лучше разбить на смысловые куски, стараясь, чтобы их количество не превышало семи. Смысловые куски материала необходимо укрупнять и обобщать, выражая главную мысль одной фразой. Текст можно сильно сократить, представив его в виде схемы типа «звезды», «дерева» и т.п. При этом восприятие и качество запоминания значительно улучшаются за счет большей образности записи.

8. Пересказ текста своими словами приводит к лучшему его запоминанию, чем многократное чтение, поскольку это активная, организованная целью умственная работа. Вообще говоря, любая аналитическая работа с текстом приводит к его лучшему запоминанию. Это может быть перекомпоновка материала, нахождение парадоксальных формулировок для него, привлечение контрастного фона или материала.

9. Всегда, а во время подготовки к экзаменам особенно, заботьтесь о своем здоровье. В это время нужно хорошо и вовремя питаться. Не забывайте о прогулках и спортивных развлечениях, делайте перерывы, активно отвлекайтесь. Хорошо отдыхайте - сон вам необходим. Ни в коем случае не засиживайтесь допоздна перед экзаменом!

10. Ежедневно выпопняйте упражнения, которые способствуют снятию внутреннего напряжения, усталости, достижению расслабления.

Советы родителям:

 Как помочь детям подготовиться к экзаменам

- Не тревожьтесь о количестве баллов, которые ребенок получит на экзамене, и не критикуйте ребенка после экзамена. Внушайте ребенку мысль, что количество баллов не является совершенным измерением его возможностей.

- Не повышайте тревожность ребенка накануне экзаменов - это может отрицательно сказаться на результате тестирования. Ребенку всегда передается волнение родителей, и если взрослые в ответственный момент могут справиться со своими эмоциями, то ребенок в силу возрастных особенностей может эмоционально "сорваться".

- Подбадривайте детей, хвалите их за то, что они делают хорошо.

- Повышайте их уверенность в себе, так как чем больше ребенок боится неудачи, тем более вероятности допущения ошибок.

- Наблюдайте за самочувствием ребенка, никто, кроме Вас, не сможет вовремя заметить и предотвратить ухудшение состояние ребенка, связанное с переутомлением.

- Контролируйте режим подготовки ребенка, не допускайте перегрузок, объясните ему, что он обязательно должен чередовать занятия с отдыхом.

- Обеспечьте дома удобное место для занятий, проследите, чтобы никто из домашних не мешал.- Обратите внимание на питание ребенка: во время интенсивного умственного напряжения ему необходима питательная и разнообразная пища и сбалансированный комплекс витаминов. Такие продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т.д. стимулируют работу головного мозга.

- Помогите детям распределить темы подготовки по дням.- Ознакомьте ребенка с методикой подготовки к экзаменам. Не имеет смысла зазубривать весь фактический материал, достаточно просмотреть ключевые моменты и уловить смысл и логику материала. Очень полезно делать краткие схематические выписки и таблицы, упорядочивая изучаемый материал по плану. Если он не умеет, покажите ему, как это делается на практике. Основные формулы и определения можно выписать на листочках и повесить над письменным столом, над кроватью, в столовой и т.д.

- Подготовьте различные варианты тестовых заданий по предмету (сейчас существует множество различных сборников тестовых заданий). Большое значение имеет тренаж ребенка именно по тестированию, ведь эта форма отличается от привычных ему письменных и устных экзаменов.

- Заранее во время тренировки по тестовым заданиям приучайте ребенка ориентироваться во времени и уметь его распределять. Тогда у ребенка будет навык умения концентрироваться на протяжении всего тестирования, что придаст ему спокойствие и снимет излишнюю тревожность. Если ребенок не носит часов, обязательно дайте ему часы на экзамен.

- Накануне экзамена обеспечьте ребенку полноценный отдых, он должен отдохнуть и как следует выспаться.

- Посоветуйте детям во время экзамена обратить внимание на следующее:

·                                пробежать глазами весь тест, чтобы увидеть, какого типа задания в нем содержатся, это поможет настроиться на работу;

 внимательно прочитать вопрос до конца и понять его смысл (характерная ошибка во время тестирования не дочитав до конца, по первым словам уже предполагают ответ и торопятся его вписать);

·                                если не знаешь ответа на вопрос или не уверен, пропусти его и отметь, чтобы потом к нему вернуться;

·                                если не смог в течение отведенного времени ответить на вопрос, есть смысл положиться на свою интуицию и указать наиболее вероятный вариант.

И помните: самое главное - это снизить напряжение и тревожность ребенка и обеспечить подходящие условия для занятий.

Работа с книгой

Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не может считаться правильно ориентированным и не может протекать успешно, если не ставится задача вооружения школьников системой умений и навыков учебного труда.

        Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или, по крайней мере, без обращения к его помощи в течение какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогичную функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

        Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

∙        Чтение текста вслух

∙        Чтение текста про себя

∙        Воспроизведение содержания прочитанного вслух

∙        Обсуждение прочитанного материала

∙        Разбиение прочитанного текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного

∙        Самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу

∙        Работа с оглавлением и предметным указателем

∙        Работа с рисунками и иллюстрациями

∙        Работа над понятием, термином

∙        Составление конспекта, схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику

Одним из способов организации работы учащихся с учебником математики является формирование приемов этой работы.

Приводим примерный состав некоторых из них

Общие приемы работы с учебником математики

◆     Найти задание по оглавлению

◆     Обдумать заголовок (т.е., ответить на вопросы: О чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?)

◆     Прочитать содержание пункта (параграфа)

◆     Выделить все непонятные слова и выражения и выяснить их значение (в учебнике, справочнике, у учителя, родителей, товарищей)

◆     Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? Для чего это делается? К чему это можно применить? Когда и как применять?)

◆     Выделить (выписать, подчеркнуть) основные понятия

◆     Выделить основные теоремы или правила

◆     Изучить определения понятий

◆     Изучить теоремы (правила)

◆     Разобрать иллюстрации (чертеж, схему, рисунок)

◆     Разобрать примеры в тексте и придумать свои

◆     Провести самостоятельно доказательство теоремы

◆     Составить схемы, рисунки, таблиц, чертежи, используя свои обозначения

◆     Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу или схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест и т.п.)

◆     Ответить на конкретные вопросы в тексте

◆     Придумать и задать себе такие вопросы

Составление плана ответа по математике

o       Выделить понятия, которым нужно дать определения

o       Выделить теоремы или правила, которые нужно сформулировать и доказать

o       Выделить определения, теоремы, правила, на которые нужно сослаться при доказательстве

o       Составить доказательство теоремы или правила

o       Придумать записи на доске во время ответа

o       Показать, где и как применяется теорема (правило)

o       Сделать вывод

Приемы усвоения теоремы

◆     Прочитать формулировку теоремы, понять ее смысл, используя имеющийся в книге чертеж, схему или рисунок

◆     Если такого чертежа в книге нет, сделать его самому; если есть – самостоятельно воспроизвести его

◆     Изучить содержание теоремы в деталях – выделить условие и заключение теоремы, записать их с использованием обозначений и чертежа

◆     Выучить формулировку теоремы

◆     Прочитать доказательство, обосновывая каждый шаг, следя по чертежу и стараясь при первом чтении понять основную его идею

◆     При вторичном чтении уделить внимание деталям доказательства, обоснованию его шагов, если что-то забыто, восстановить в памяти

◆     Воспроизвести доказательство (устно или письменно)

◆     Сделать другой (свой) чертеж, доказать с его помощью теорему самостоятельно

◆     Если нужно, проверить себя, прочитав доказательство  еще раз

◆     Попробовать найти другой способ доказательства

◆     Если в изучаемом материале не все понятно, отметить неясное и обязательно обратиться к учителю

Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера. Для закрепления  изученного, для его применения, для овладения необходимыми умениями и навыками. Они состоят обычно из типовых умений и задач, аналогичных тем, которые выполнялись с помощью учителя.   Это могут быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательство теорем, составление таблиц и т.п., составление задач и упражнений самими учащимися, организация работы над ошибками.

Как и учитель, учащиеся должны овладеть общими подходами к решению математических задач.

Общие приемы решения математической задачи

◆     Изучить содержание задачи (вникнуть в содержание, выделить данные и искомые, сделать чертеж,  ввести подходящие обозначения, ответить на вопрос: «возможно ли удовлетворить условию?»)

◆     Если нужно, провести анализ – поиск решения (вспомнить: есть ли специальный прием анализа или решения задач данного типа; известна ли какая-нибудь аналогичная или родственная задача, или задача, к которой можно свести данную или ее частные случаи; провести общий анализ задачи)

◆     На основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного типа (при этом следить, все ли данные задачи использованы, нельзя ли преобразовать искомые или данные для более быстрого составления плана)

◆     Решить задачу по составленному плану (при реализации плана проверить правильность  каждого шага, правильно заменять термины и символы их определения, использовать свойства данных в задаче объектов)

◆     Записать решение, используя приемы записи  

◆     Если нужно, проверить или исследовать решение (использовать способы проверки, проверить ход решения, проверить результат, решить задачу другим способом, использовать специальные приемы проверки решения данного типа задач)

◆     Рассмотреть другие возможные способы решении, выбрать наиболее рациональный

◆     Записать ответ

◆     Проанализировать информацию, полученную в процессе решения задачи, выделить главное, обобщить, включить в систему прежнего знания

Полезен также общий прием контроля  решения задачи

o       Проверить правильность записи условия.

o       Проверить ход решения, правильно ли использован прием решения, выдержан ли план решения

o       Проверить правильность записей  и чертежей

o       Проверить вычисления и преобразования

o       Исследовать решения, рассмотреть частные случаи

o       Рассказать кратко ход решения задачи

o       Полезно проверить решение у товарища

Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых, главным образом, для закрепления изученного. Для организации этой работы необходим четкий инструктаж о том, как и что делать дома, желательно информировать родителей о том, как учащиеся должны готовить домашние задания по математике, как они должны работать с книгой, вести тетрадь и т.д. учащимся можно рекомендовать следующие общие приемы.

Организация домашней работы по математике:

◆     Ознакомиться с заданием

◆     Вспомнить, что изучали на уроке, посмотреть записи в тетради

◆     Прочитать и усвоить материал учебника

◆     Выполнить письменные задания

◆     Составить план ответа

Выполнение письменной домашней работы

o       Прочитать задания, изучить их

o       Продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач

o       Если нужно, выполнить задания полностью или частично на черновике

o       Проверить тем или иным способом решения задач

o       Записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике

Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы. Целенаправленный отбор содержания самостоятельной работы и выбор приемов ее организации обеспечивают создание условий для формирования умений в любой самостоятельной деятельности.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет

Советы выпускникам

Подготовка к экзамену

1. Подготовь место для занятий;

2. Введи в интерьер комнаты жёлтый и фиолетовый цвета;

3. Составь план занятий. Для начала определи: кто ты - «сова» или «жаворонок», и в зависимости от этого максимально используй утренние или вечерние часы;

4. Начни с самого трудного раздела, с того материала, который знаешь хуже всего;

5. Чередуй занятия и отдых: 40 минут занятий, затем 10 минут- перерыв;

6. Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.

7. Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов;

8. Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину победы, успеха;

9. Оставь один день перед экзаменом на то, чтобы ещё раз повторить самые трудные вопросы.

Советы родителям
1. Не тревожьтесь о количестве баллов, которые ребёнок получит на экзамене. Внушайте ему мысль, что количество баллов не является показателем его возможностей.

2. Не повышайте тревожность ребёнка накануне экзаменов, это отрицательно скажется на результате тестирования.

3. Обеспечьте дома удобное место для занятий, проследите, чтобы никто из домашних не мешал.

4. Помогите детям распределить темы подготовки по дням.

5. Ознакомьте ребёнка с методикой подготовки к экзаменам. Подготовьте различные варианты тестовых заданий по предмету и потренируйте ребёнка, ведь тестирование отличается от привычных ему письменных и устных экзаменов.

6. Во время тренировки по тестовым заданиям приучайте ребёнка ориентироваться во времени и уметь его распределять. Если у ребёнка нет часов, обязательно дайте их ему на экзамен.

7. Подбадривайте детей, повышайте их уверенность в себе.

8. Контролируйте режим подготовки к экзаменам, не допускайте перегрузок.

9. Обратите внимание на питание ребёнка. Такие продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т.д., стимулируют работу головного мозга.

10. Накануне экзамена обеспечьте ребёнку полноценный отдых, он должен отдохнуть и хорошо выспаться.

11. Не критикуйте ребёнка после экзамена.

12. Помните: главное - снизить напряжение и тревожность ребёнка и обеспечить ему необходимые условия для занятий.

Советы учителям
1. Следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения.
2. С их помощью можно оценивать уровень усвоения материала учениками и сформировать у них навык работы с тестовыми заданиями.
3. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик не будет тратить время на понимание инструкции.
4. Во время таких тренировок формируются психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.
5. Основную часть работы желательно проводить заранее, отрабатывая отдельные детали при сдаче зачётов по пройденным темам.
6. Психотехнические навыки позволят учащимся более уверенно вести себя во время экзамена, мобилизовать себя в решающей ситуации, овладеть собственными эмоциями.

Как сохранить хорошее самочувствие и настроение.

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ ЭМОЦИОНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ –

Для ослабления эмоционального напряжения целесообразно использовать приемы и упражнения, направленные на тренировку:

• оптимального планирования времени;
• внимания;
• памяти;
• эмоциональной устойчивости.
•  

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ВРЕМЕНИ:

Упражнение «Слоновая техника» – Упражнение используется при решении больших и очень больших задач. В основе техники – деление большой задачи на маленькие, каждодневные задачи. Главную задачу следует вообразить в виде слона. Например, при подготовке к экзамену по литературе в виде слона можно вообразить все художественные произведения, содержание которых необходимо знать. Конкретные произведения А. С. Пушкина, Л. Н. Толстого и т.п. представляются в виде ушей, хвоста, ног, хобота и других частей тела воображаемого слона. Решение маленьких задач, т.е. чтение и анализ отдельных произведений, поможет поглотить «слона» в целом.

Инструкция: При выполнении упражнения «Слоновая техника» пользуйтесь следующими конкретными правилами:

• относитесь спокойно к большим «слонам»;
• воспринимайте всех «слонов» как захватывающие ваше сознание возможности;
• в своем воображении разрежьте «слона» на маленькие удобные кусочки;
• сосредоточьтесь на задачах дня и «заглатывайте» кусочки каждый день;
• позаботьтесь о том, чтобы съедать одного и того же «слона», пока от него ничего не останется, а затем принимаетесь за другого.

Упражнение «Вопросы к себе» – Упражнение направлено на структурирование объема и этапов работы, на творческую организацию времени. Его целесообразно применять при появлении большого количества задач, которые надо решать в сжатые сроки.

Инструкция: Непосредственно перед каждым важным этапам подготовки к экзамену задавайте себе следующие вопросы:

• Какова моя цель на этом этапе?
• Сколько времени в моем распоряжении?
• Как лучше использовать это время?
• Какие задачи нужно решить в первую очередь?
• В какой последовательности должны решиться эти задачи?
• Что нужно подготовить для решения каждой задачи?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ВНИМАНИЯ:

Упражнение «Прогулка» – Упражнение направлено на тренировку наблюдательности, объема внимания, зрительной памяти.

Инструкция: Вспомните какую-либо другую знакомую улицу того города, в котором вы живете. Затем представить себе прогулку по какой-либо стороне этой улицы. Гуляя в своем воображении по левой или правой стороне улицы, вспомните и назовите вслух (или запишите в тетради) все стоящие на ней дома, театры, магазины, автобусной остановки. Вспоминать надо дом за домом, ничего не пропуская.

При случае можно проверить себя, насколько хорошо вы помните эту часть города.

Упражнение «Спички» – Упражнение направлено на тренировку наблюдательности, объема внимания и зрительной памяти.

Инструкция: Приготовьте коробок спичек и лист газеты (или платок). Возьмите из коробка несколько спичек, не пересчитывая. Бросьте их на стол перед собой. Сосчитайте до трех и накройте газетой.

Спросите себя, сколько спичек Вы бросили? Восемь?

Возьмите из коробки восемь спичек и на открытой части стола разложите их так, как те, что лежат под газетой (или платком).

Проверьте себя: откройте на две секунды лист, исправьте ошибки и проверьте себя снова.

Упражнение «Юлий Цезарь» – Упражнение направлено на тренировку распределения внимания. В его основе одновременное выполнение нескольких действий.

Инструкция:

• Перемножьте в уме 36 на 24. Одновременно записывайте на листе бумаги хорошо известное стихотворение.
• Наоборот: читайте вслух стихи и одновременно на листе бумаги умножайте 36 на 24.
• Читайте вслух незнакомый текст, одновременно выполняя в уме какие-либо вычисления.
• Переписывайте из книги текст, одновременно производя вычисления в уме.
• Делайте то же самое, но у громкоговорящего приемника, телевизора.
• Делайте то же самое, но попросите окружающих задавать Вам вопросы. Отвечайте на них, не прекращая переписывать текст из книги.

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ПАМЯТИ :

Упражнение «Утро» – Упражнение направлено на тренировку эмоциональной памяти, способности контролировать эмоциональные реакции, спонтанное проявление чувств.

Инструкция: Выберите утром 10 минут покоя. Продумайте порядок своих дел в течение дня. При этом отвечайте на такие задаваемые себе вопросы:

1. Предполагаю, что наступающий день пройдет нормально. Смогу ли я выполнить все, что запланировано? Если нет, то, какие дела необходимо выполнить в первую очередь, какие дела наиболее важны, а что можно не делать?
2. Какие неприятные ситуации ожидают меня? Неизбежны ли они? Если да, то, как я собираюсь вести себя в неприятной ситуации?
3. Какие радости меня ожидают сегодня? Если никаких радостей не предвидятся, то, что я могу сделать с удовольствием, с охотой? Могу ли я это себе позволить сегодня?
4. Обдумывание предстоящего дня заканчивается тем, что можно вспомнить несколько строк любимого стихотворения, любимой песенки, приятные переживания, комплименты в свой адрес и т.п.
5. Главное в этом упражнении – убежденность в том, что все зависит от Вас, от Вашей воли и решительности».
6. Упражнение «Вечерний взгляд назад» – направлено на тренировку долговременной памяти и обеспечение эмоционального равновесия.
7. Инструкция: Вечером, перед сном вспомните весь прошедший день: от подъема до настоящей минуты. Этот обзор должен быть образным и протекать перед глазами, как фильм. Важно при этом оставаться наблюдателем дневных событий и самого себя. Вы видите себя читающим учебник, разговаривающим с друзьями по телефону, отвечающим на вопросы родителей и т.п. При этом воспоминания о событиях должны идти по порядку.
8. Главная установка в этом упражнении – отделение самого себя от себя, а также от окружающих людей, вещей. Взгляд на себя как на постороннего участника событий.

Упражнение «Экспресс-сочинение» – Упражнение направлено на тренировку образной памяти.

Инструкция: Возьмите наугад десять существительных, не связанных между собой. Добавляя любые другие слова, напишите логически связное сочинение. Разрешается изменять число и склонять выбранные существительные.

Попробуйте за 3-5 минут написать короткое сочинение, состоящее из следующих слов: дверь, верфь, грач, босс, жгут, зонт, друг, лифт, марш, краб.

Пример такого сочинения: «Босс встретился со своим другом по кличке «Краб». Намечалась серьезная операция по доставке японских зонтов. Они вошли в лифт новой высотной гостиницы «Грач» и прокрались в дверь своего номера. Раздались звуки марша. Затем по радио передавали, что загорелась верфь и что необходим жгут для оказания помощи».

Постепенно задание усложняется. Пример усложненного задания – написать сочинение из десяти слов, начинающихся с одной буквы, например «п».

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:

Упражнение «Полчаса,которые принадлежат только мне» –Упражнение направлено на тренировку контроля спонтанного выражения эмоций. 

Инструкция: Подарите себе хотя бы полчаса после занятий, чтобы отключиться и передохнуть перед следующим этапом работы. Проведите эти полчаса по своему желанию: погуляйте по улице города, почитайте стихи или прозу, послушайте музыку, поиграйте с любимым животным т.п.

В этом упражнении важно, чтобы это были полчаса,которые проведете исключительно по собственному желанию.

Упражнение «Круговая кинолента» – Упражнение направлено на тренировку навыка контроля чувств

Инструкция: Мысленно создайте сценарий небольшого фильма. Желательно выбрать сначала 5-7 кадров. При этом мысленно «склейте» первый и последний кадры, чтобы получился круг кадров-событий.

Начните «крутить» эту киноленту на внутреннем экране от первого до последнего кадра, затем еще раз, затем еще раз с большей скоростью. На любом кадре остановите «просмотр» и попробуйте прокрутить киноленту в обратном порядке с нарастающей скоростью.

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ СОХРАНЕНИЯ ХОРОШЕГО ФИЗИЧЕСКОГО САМОЧУВСТВИЯ

Несмотря на дефицит времени, учащиеся обязаны помнить о своем здоровье. Физическая активность обеспечивается нехитрыми упражнениями. Существует несколько видов физических упражнений, обладающих высоким оздоровительным потенциалом:

• Бег трусцой и простой (обычный) бег – Бег трусцой наиболее удобен, так как всегда можно найти подходящую улицу или дорогу за порогом дома. Бег улучшает обменные процессы, необходимые для здоровья.
• Езда на велосипеде – Этот вид упражнений укрепляет мышцы, предупреждает повреждения суставов.
• Ходьба – Основное преимущество ходьбы как физического упражнения заключается в возможности заниматься в любом месте и в любое время: на улице, в помещении, даже тогда, когда ожидаешь транспорт. Однако надо помнить, что ходьба требует в три раза больше времени для достижения того же эффекта, который дает бег.