Методическая разработка по начертательной геометрии
методическая разработка по технологии (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Начертательная геометрия –это не просто, это очень просто. Суть методики подачи материала на примере одной темы. Гимназия 92, учитель Савин А. М.

Слайд 2

Перед Вами тема занятия по начертательной геометрии в ряду обычных уроков или на факультативе в 10-11 математических классах . Даётся стандартный технический приём, позволяющий решать целый ряд задач. Это внешняя сторона дела.

Слайд 3

Суть проблемы: цель предмета – развитие пространственного мышления . НО большинство учебников и методик хороши для тех, кто УЖЕ понимает начертательную геометрию. Строгий язык объяснений лишён образности. Объясняют обычно на плоском чертеже, где не очевидны объём и пространство. Развитие пространственного мышления подменяют алгоритмом работы с плоской картинкой.

Слайд 4

Например, этот правильный чертёж будет восприниматься просто как узор из линий любым неподготовленным человеком

Слайд 5

В предлагаемой здесь методике наглядное (3 D )изображение является обязательным . Плюс для объяснения применяется сборно-разборный макет-эпюр. Сложил – получил объёмный макет, разложил -- получил плоский чертёж-эпюр. Сочетание складных макетов с компьютерными 3 D – изображениями помогает действительно понимать плоский чертёж как объём .

Слайд 6

Понимают все. Самостоятельно чертить трудней, чем понимать. Но практически каждый может научиться. Даже с низкими природными способностями к предмету. Из опыта: моя выпускница с «природными данными на 2,5 балла» сдала в 2011 году экзамен в ВУЗе на 4 балла.

Слайд 7

Тема . Дополнительная плоскость 2-го порядка. На примере темы показана суть предлагаемой методики. Цель её -- развитие пространственного мышления детей. Построение дополнительных плоскостей -- базовый, часто употребляемый способ преобразования проекций. Способ применяют для получения натуральной величины углов, расстояний и плоских фигур.

Слайд 8

О том же образно. Дополнительная плоскость проекций подобна экрану для рентгеновского снимка. Суть дела очень проста -- поставить экран с удобной стороны.

Слайд 9

Условие задачи, плоский чертеж, Δ АВС в двух проекциях : на вертикальной плоскости F и на горизонтальной плоскости H . Пространственное положение Δ АВС не наглядно

Слайд 10

Задача -- получить натуральную величину Δ АВС. Для этого надо поставить новый экран параллельно поверхности треугольника. На параллельном экране Δ изобразится в натуральную величину. Сначала сделаем задачу наглядной для лучшего её понимания.

Слайд 11

Фронтальную проекцию представим рисунком на кирпичной стене, горизонтальную -- рисунком на площадке с зелёной травкой .

Слайд 12

Представим Δ АВС в виде дощечки , тогда на виде сверху видна толщина ребра АВ, потому что оно выше всех по уровню над осью Х . Поскольку то же самое ребро наиболее удалено от стенки -- ближе прочих к зрителю , его же видно на виде спереди

Слайд 13

Δ АВС затонирован , теперь его положение в пространстве читается на каждой из двух картинок. Стало очевидно, что нигде Δ АВС не изображён в натуральную величину, поскольку изображён в ракурсе

Слайд 14

Для полной ясности даны : справа двухкартинный чертеж -- эпюр (2 D ) , слева аксонометрия -- наглядное изображение ( 3D ) .

Слайд 22

Горизонталь BD – зелёный гвоздь -- на горизонтальном экране имеет натуральную величину – н.в. в эпюре на виде сверху

Слайд 23

Чтобы быть ┴ треугольнику, должна быть ┴ его горизонтали новая вертикальная стена. Поэтому X 1 -- «плинтус» новой стены ┴ н.в. горизонтали в эпюре.

Слайд 24

Создаём новый экран -- стенку F1 , то есть дополнительную плоскость проекций первого порядка .

Слайд 25

Начинаем проецировать ┴ плоскости F1 , то есть начинаем «вбивать» зелёный гвоздь в стенку, к которой он перпендикулярен .

Слайд 26

На обеих красных стенках « красненькое = красненькому » -- высоты = высотам для одноимённых точек. Совпадут на стенке F1 высоты точек В и D , которые поэтому попадут в одну точку, где b ¹ 1 загораживает собой [ d ¹ 1 ]

Слайд 27

На обеих стенках высоты равны высотам для одноимённых точек.

Слайд 28

Каждый гвоздь проходит в «теле» плоскости АВС и «превращается» в точку на стенке F 1

Слайд 29

Поскольку каждый гвоздь проходит в «теле» плоскости АВС и «превращается» в точку на стенке F 1 , постольку треугольник АВС «превращается» в линию .

Слайд 30

Новое направление лучей будет перпендикулярно плоскости АВС , поэтому перпендикулярно линии, в которую он «превратился»

Слайд 31

Параллельно линии , в которую «превратился » треугольник АВС , строим Х 2 -- «плинтус» -- основание нового экрана

Слайд 32

Построен экран Н1 перпендикулярно F1 . Н1 -- это в сущности наклонный пандус, параллельный плоскости треугольника АВС . Н1 – дополнительная плоскость проекций второго порядка.

Слайд 33

Начинаем проецировать на экран Н1 , параллельный треугольнику АВС

Слайд 34

Зелёненькое равно зелёненькому -- то есть вдоль зелёной травки расстояние от стенки F1 равно расстоянию от стенки F1 -- для одноимённых точек

Слайд 35

Зелёненькое равно зелёненькому -- расстояние от стенки F1 равно расстоянию от стенки F1 -- для одноимённых точек

Слайд 36

Зелёненькое равно зелёненькому -- расстояние от стенки F1 равно расстоянию от стенки F1 -- для одноимённых точек

Слайд 37

Зелёненькое равно зелёненькому -- расстояние от стенки F1 равно расстоянию от стенки F1 -- для одноимённых точек

Слайд 38

Условие задачи, плоский чертеж. Треугольник АВС на двух экранах, на фронтальной Треугольник а 1 в 1 с 1 -- равен истинной величине треугольника АВС

Слайд 39

Всё просто, не правда ли ?