Исследовательская работа "Золотое сечение"
творческая работа учащегося по внеклассной работе (10 класс) по теме

Слайд 1

Исследовательская работа по теме: « Золотое сечение» Выполнила: Шарова Виктория, ученица 10 класса Руководитель: Максиян Ольга Валерьевна,учитель математики . I школьная научно-практическая конференция «На перекрестке наук» МОУ Снежногорская СОШ

Слайд 2

Цель работы : Доказать, что «золотое сечение» - верх совершенства гармонии в природе.

Слайд 3

Задачи: Изучить понятие «золотое сечение»; Рассмотреть применение « золотого сечения» в архитектуре, искусстве, биологии; Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни.

Слайд 4

Методы исследования: Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет; Социологический опрос; Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Слайд 5

Объект исследования: «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»

Слайд 6

Предмет исследования: «Золотое сечение» в расположении листьев на стебле, в пропорциях человеческого тела.

Слайд 7

Социологический опрос Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» или «золотая пропорция»?

Слайд 8

Золотое сечение в математике Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением . В истории утвердилось ещё одно название – « золотая пропорция». Пусть, С є АВ, и производит, как говорят, «золотое сечение» отрезка АВ, так что АС: АВ =СВ: АС Золотым сечением - называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей

Слайд 9

Золотые фигуры: Деление отрезка прямой по золотому сечению

Слайд 10

На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника. Деление прямоугольника линией второго золотого сечения Золотые фигуры:

Слайд 11

Построение правильного пятиугольника и пентаграммы Золотые фигуры:

Слайд 12

Построение золотого треугольника Золотые фигуры:

Слайд 13

Числа Фибоначчи С Золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д. Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384;… 0,618

Слайд 14

Золотое сечение в архитектуре ширина Парфенона оценена в 100 греческих футов (3089 см), высота Парфенона 61,8 высота трех ступеней основания и колонны – 38,2 высота перекрытия и фронтона – 23,6 футов. Указанные размеры образуют ряд золотой пропорции: 100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 :23,6  1,6 = Ф

Слайд 15

На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники. Здесь же были обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. Золотое сечение в архитектуре

Слайд 16

Золотое сечение в архитектуре Среди грандиозных пирамид Египта особое место занимает великая пирамида фараона Хеопса. Она самая крупная и наиболее хорошо изученная. Чего только не находили в ее пропорциях! Число «пи» и золотое сечение, число дней в году, расстояние до Солнца, диаметр Земли.

Слайд 17

Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в здании Большого театра Москвы. Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери

Слайд 18

Золотое сечение в искусстве Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Слайд 19

Портрет Монны Лизы (Джоконды) Портрет Монны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Слайд 20

Золотая пропорция и тело человека Пропорции мужского тела 13 : 8 = 1,625 пропорции женского тела 8 : 5 = 1,6. Новорожденного пропорция 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.

Слайд 21

Золотое сечение в природе Золотое сечение в спирали Архимеда. Раковина закручена по спирали

Слайд 22

Золотое сечение в природе Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения.

Слайд 23

Цикорий. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т. д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

Слайд 24

Ящерица живородящая и яйцо В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы — симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Слайд 25

Исследование №1 «Золотое сечение в природе»

Слайд 26

Результат исследования №1 АВ=1,5 ВС=2,5 АС=4 АВ/ВС=0,6 ВС/АС=0,625 Φ =0,618 Герань

Слайд 27

Исследование №2 «Золотое сечение в пропорциях тела человека» Пропорции мужского тела 13 : 8 = 1,625 пропорции женского тела 8 : 5 = 1,6.

Слайд 28

Результат исследования № 2 в а а/в=1,602 в а а/в=1,608 в а а/в=1,6

Слайд 29

Заключение Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в природе, искусстве, науке и технике