Олимпиада по математике
олимпиадные задания по теме

Задания для олимпиады по математике

на уровне учебного заведения

 Подготовила преподаватель математики:

Ишина Тамара Александровна

2 курс   1 тур

1. Найдите производную функции: g(x)= 4- 8
2. Упростить выражение:
3. Решить уравнение:
4. Вычислите: lg 130 – lg 13
5. Решите неравенство:
6. Написать уравнение касательной к графику функции в т., если:

f(x)=

1. Решите уравнение: = x
2. Найдите значение выражения , если
3. Решить неравенство:
4.  Представьте выражение в виде десятичной дроби:

2 тур

1. Найдите первообразную для функции: f(x)= 4x-
2. Представьте выражение в виде степени:  *
3. Вычислите:
4. Решите уравнение:
5. Упростите выражение: 9
6. Решите неравенство: + 36  5x(5x-3)
7. Вычислите: * 
8. Решите неравенство:
9. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объём конуса.
10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=- на отрезке

1 курс  1тур

1. Выполните деление:  :
2.  Упростите выражение:
3. Решите неравенство: (2x- 4)(3-9x)
4. Найдите производную функции: f(x)=
5. Упростите выражение:  -
6. Решите уравнение:
7. Вычислите:
8. Написать уравнение касательной к графику функции в т., если f(x)= , =1.
9. Решите уравнение )= 0, если f(x)=
10. Найти значение выражения:

2 тур

1. Решите неравенство:
2. Докажите тождество: +  =
3. Для какой из функций f(x)=- 8x +1, g(x) = 4, и h(x)= 4x функция F(x)=  является первообразной?
4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны: 7- см и 7+ см.
5. Решите уравнение:
6. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

Y=

1. Упростите выражение: 4
2. Вычислите:
3. Через концы отрезка АВ , не пересекающего плоскость , проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках  и , А= 5 см , В=8см. Найдите длину отрезка, соединяющего середины отрезков АВ и

1. Упростите выражение: .