Тексты олимпиад для 6, 8 и 9 классов
олимпиадные задания по теме

Олимпиада по математике

6 класс

1. Поставьте вместо звездочек цифры:

                                                59,27

                                                +**,45

                                                78,*3

                                               182,1*

                                                                        (2 балла)

2. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.                                                        

                                                                        (3 балла)

3. Решите уравнение: 5*(х+2,6) = 3*(2х+5,2)

                                                                        (3 балла)

4. Расставьте числа в порядке убывания:

9/10,  10/11,  11/12,  12/13.  (это дроби).

                                                                        (4 балла)

5. Некоторый товар стоил 500 руб. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какой стала цена?

                                                                        (4 балла)

6. В ведре вместимостью 6л находится 4л молока,  в семилитровом  - 6л. Пользуясь этими ведрами и пустой трехлитровой банкой, разделите молоко пополам.

                                                                        (5 баллов)

7. На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный  списывалось 10 очков. Сколько правильных ответов дал ученик, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?

                                                                        (6 баллов)

Задания к олимпиаде по математике

9 класс

1. Решите систему уравнений  (у  -х  ) (у-х) =75    

                                                      Х-У = -5.                (2б)

2. При каком наибольшем целом к прямая у =кх+4 не пересекает параболу у= 3 – 2х-х       (2б)

3. Сократите дробь   4ав-16а+в-4

                                     16а  -8а-3                              (2б)

4. первый кран разгрузит баржу за 3 часа, второй – разгрузит сухогруз  за 8 часов. Во сколько раз  производительность первого крана больше производительности второго крана, если первый кран разгрузит  сухогруз  на 10 часов быстрее, чем второй кран баржу?      (5б).

5. Сравните значения А и В, если      А=   m– p   ;   В=  4m+8

                                         2m + 4            m  -p    при     m =  3,   p =  0

                                                                                     (5б)

6. Морская вода содержит 8% соли. Сколько кг пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составило 5%?.     (3б).

Задание к олимпиаде  по математике 8 класс

1. На хранение заложили 200кг яблок. После зимы оказалось, что 25 кг яблок испортилось. Сколько процентов яблок хорошо сохранились?    (1б)

2. Выразите из формулы  а:  t   =(а+в)/2  (1б).

3. Упростите выражение  х   ху     у  +ху  _

                                        х    у      х+у              и найдите значение при х=2     и у=3                                                          (3б)

4. Решите уравнение         (х-2) (х+2) =2 (х-1)  -х    (2б)

5. Найдите значение выражения 3х  у+6ху – 9ху, если ху=4,  3у=-1

(4б)

6. Морская вода содержит 8% соли. Сколько кг пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составило 5%?.     (5б).