Элективный  курс по математике

«Модуль»

9 класс

                                              Автор программы: Трофимова Татьяна Борисовна

                                                                учитель математики высшей категории

                                                                 Пильна 2011

Пояснительная записка

Предлагаемый курс « Модуль» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 8-9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимо любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» материалы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.

        Цели  курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

       Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить учащихся строить графики, содержащие модуль;

Данный курс рассчитан на 16 часов, предполагает  компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее  план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем и, задачи для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекции, объяснение, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач

                                                     Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. (4ч)

Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2:  Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (9 ч)

Решение уравнений вида: f =a;  =а; =(x);  =

Решение неравенств вида: ;  а; : f  >a;  ; g(x); > g(x).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3: Графики функций, содержащих модуль. (6 ч)

Построение графиков функций вида:y= ; y= f ;   и уравнений =f(x); =

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Модуль в заданиях единого государственного экзамена .(7 ч)

Решение заданий единого государственного экзамена,  содержащих модуль.

Методы обучения:  объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

-применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций.

Литература

1. Егерман, Е. Задачи с модулем. 9-10 классы // Математика. №23. -2004.

2. Дорофеев Г.В Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.:

3. Егерман, Е. Задачи с модулем. 10-11 классы // Математика. №25-26. -2004.

4. Лысенко Ф.Ф. Математика 5-6 класс. Тесты промежуточной аттестации. – Ростов-на-Дону, Легион, 2007.

5. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математики. – М., Просвещение, 2005.

 6. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. – М., Просвещение, 1970.

7. Садыкина, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика.- №33. -2004.

8. Виленкин Н.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.

9. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. - М.: Высшая школа, 1988.

10. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. - М.: Высшая школа, 1989.

11.  Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/ под редакцией Л. В. Кузнецовой, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарева, С. Б. Суворовой. – Москва: Изд-во Дрофа, 2002./