Рабочая программа по математике (модуль "Алгебра" ) 7 - 9 классы
рабочая программа по алгебре на тему

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПЛОТНИКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Рассмотрено»                            «Согласовано»                                        «Утверждаю»

на заседании                           Заместитель директора                        Директор МОУ ООШ

___________                            по УВР_______А.М. Афанасьева                 ___        О.П.Ушакова

Протокол № ___                от « ____»  2012г.                                от « ___»  2012г.

от « ____» 2012г.                                                                

                 Рабочая программа

                      по математике

                      ( модуль «Алгебра»)

                        для 7 – 9 классов

Составитель: учитель математики Злыднева В.Е.

                                Год разработки:   2012г.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа по алгебре составлена на основе примерной программы по алгебре для 7-9 классов автора Макарычева Ю. Н., а также примерных программ составленных на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Необходимость ее составления вызвана включением блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

В условиях модернизации образования меняются приоритетные направления в работе современной школы. Сегодня школа должна создать условия для развития сферы интересов личности ученика, в которую входит умение адаптироваться к новым условиям жизни, а именно умение анализировать ситуацию, умело изменять свою деятельность в зависимости от ситуации, умение владеть средствами коммуникаций, добывать информацию и пользоваться ею.

Если с этой точки зрения обратиться к целям школьного математического образования, то одной из первоочередных и важнейших задач является формирование и развитие математического аппарата для решения задач математики, смежных дисциплин, окружающей реальности, а также развитие познавательных способностей обучающихся. В современных условиях основной целью образовательного процесса должно стать

 усвоение определенных способов мышления, обеспечивающих понимание и производство новых знаний, т. е. основным результатом деятельности школы должна стать не только система знаний, умений и навыков, но и выбор так называемых «ключевых компетентностей». Для подготовки обучающихся к жизни учитель должен вооружить их не только определенным набором знаний и умений, но и способами

овладения ими самостоятельно.        .

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как математической модели для описания и исследования разнообразных процессов ( равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Новизна данной программы состоит в том, что она содержит раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», который усиливает прикладное и практическое значение школьного образования. Этот материал необходим, прежде всего,

для формирования функциональной грамотности -умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задач.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и о методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развивать представления о числе вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

        . овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

        применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин;

. интеллектуальное  развитие - развитие ясности и точности мысли, мыслительных навыков: выделение главного, сравнение, анализ, синтез, конкретизация, интерпретация;

 качеств ума: гибкость, самостоятельность; познавательных процессов: внимание, воображение, память;

общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, работать с учебной и справочной литературой;

 элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

* воспитание культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения алгебры в 7-9 классах предполагают:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин ( физика, химия, информатика, черчение), продолжения образования;

интеллектуальное развитие: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, интуиция ,логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники, как средства, моделирования явлений, процессов и реальных ситуаций; воспитание культуры личности через создание условий для развития психических познавательных процессов : мышления, восприятия, внимания, памяти, воображения, а также воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры,

играющей особую роль в общественном развитии.        .

При организации учебного процесса обеспечивается последовательность изучения учебного процесса: новые знания опираются на пройденный материал.

           Требования к уровню подготовки.

В результате изучения алгебры ученик должен уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

 осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

выражать из формулы одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений

и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом,  интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи  путем  систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа  реальных   числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

                          Учебно – тематический план

                                          7 класс

I четверть – 5 часов в неделю;

II, III, IV четверть – 3 часа в неделю.

Всего 120 часов.

                   Содержание тем учебного курса  

Тема 1. Выражения и их преобразования. Уравнения. (24/ 6  /2)

        Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых  задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5 – 6 класса.

Практическая работа (П.Р.)  №1 «Значения выражений»

П.Р.№2 «Свойства действий над числами»

П.Р. №3 «Тождественные преобразования выражений»

П.Р. №4 «Решение линейных уравнений»

П.Р. №5 «Решение задач с помощью уравнений»

      П.Р.№6 «Определение среднего результата измерений»

Контрольная работа№1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения. Решение задач»

Должны:

Знать/понимать:

      Свойства:  действий над числами, для вычисления значений буквенных                                

                         выражений;

      Понятия: «тождество», «доказательство тождеств», «допустимые значения  

                       переменной», определение тождества, примеры  тождеств; способы  

                       выполнения простейших преобразований; методы доказательства

                       тождеств; среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям заданий;

             осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки выполнять

             соответствующие вычисления;

определять допустимые значения переменных в выражениях; устанавливать область допустимых значений переменных;

             выполнять простейшие преобразования выражений, доказывать тождества.

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;

используя собственные наблюдения и готовые статистические данные определять статистические закономерности.

производить подсчет предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчета.

Тема 2. Функции (14/ 3 /1)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у == кх + в (в≠0), у = кх.

П.Р. №7 «Вычисление значений функции по формуле»

П.Р. №8 «Построение графика линейной функции»

П.Р. №9 «Построение графиков функций. Взаимное расположение графиков»

Контрольная работа №3 по теме «Функции. Графики функций.»

Должны:

Знать/понимать:  

     Понятия: «функция», «аргумент», «область определения функции», «график

                      функции»; определение линейной функции, функции прямой

                      пропорциональности; взаимное расположение графиков линейных    

                      функций.

Уметь: читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой;  

             находить значения функций, заданной формулой; строить графики функций по   координатам точек; находить по графику значения функции и значения  

             аргумента;

              составлять формулу линейной функции по условию задачи;

             составлять таблицу и строить точки по их координатам;

определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой.

Тема 3. Степень с натуральным показателем (15/ 3 /1)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными  показателями.

П.Р. №10 «Нахождение значения степени»

П.Р. №11 «Свойства степени с натуральным показателем»

П.Р. №12 «Умножение одночленов»

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Должны:

Знать/понимать:  

     Понятия: определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем;

                      одночлена, степени одночлена;

определение абсолютной погрешности относительной погрешности;

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения;

  свойства функций y=x2 , y=x3.

Уметь: находить значения выражения, содержащего степени; использовать таблицы для нахождения значения степени;

             умножать и делить степени с одинаковыми основаниями;

             возводить в степень произведение и степень; приводить одночлен

             к стандартному виду;  определять коэффициент одночлена и степень одночлена;

             умножать одночлены, возводить одночлены в степень; решать уравнения, задачи с помощью уравнения, используя свойства степени;

             строить графики функций y=x2, y=x3 и находить значения функций и значения аргумента по графику;

  находить абсолютную и относительную погрешности.

Тема 4. Многочлены (20/ 3 /2)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

П.Р. №13 «Сложение и вычитание многочленов»

П.Р. №14 «Умножение одночлена на многочлен»

П.Р. №15 «Разложение многочлена на множители»

Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание и умножение многочленов»

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители»

Должны:

Знать/понимать:  

     Понятия: определение многочлена, степени многочлена; правило сложения и

                      вычитания многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена

                      на многочлен; понятие разложения многочлена на множители,

                      доказательство тождеств.

Уметь: приводить подобные члены многочлена; складывать и вычитать многочлены;  

             решать уравнения, задачи с помощью уравнений, используя правила действий с

              многочленами; умножать одночлен на многочлен; разлаживать многочлен на

              множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом

              группировки; умножать многочлен на многочлен; применять тождественные

              преобразования выражений для доказательства тождеств.

Тема 5. Формулы сокращенного умножения  (20/ 4 /2)

Формулы (а  в)2 = а2 ± 2ав + в2, (а – в) (а + в) = а2 – в2 , а3 ± в3 = (а ± в) (а2  ав + в2), (а в)3 = а3  3а2в + 3ав2  в3

 Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

П.Р. №16 «Квадрат суммы и квадрат разности. Представление выражения в виде квадрата двучлена»

П.Р.№ 17 «Разность квадратов»

П.Р.№18 «Сумма и разность кубов»

П.Р. №19 «Применение различных способов для разложения на множители»

Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов»

Контрольная работа№8 по теме «Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений»

Должны:

Знать/понимать:  

     Понятия: целого выражения;

Формулы: квадрат суммы и квадрат разности, умножение разности двух выражений на   их сумму, разность квадратов, сумма и разность кубов;

                  Способы: разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения,  преобразования целых выражений.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений, доказательстве тождеств;

             применять формулы для разложения многочлена на множители;

преобразовывать целое выражение в многочлен.

Тема 6. Системы линейных уравнений (17/6  /1)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.

        Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

П.Р.№20 «Линейное уравнение с двумя переменными»

П.Р. №21 «График линейного уравнения с двумя переменными»

П.Р. №22 «Решение систем уравнений с помощью графиков»

П.Р. №23 «Способ подстановки»

П.Р. №24 «Способ сложения»

П.Р. №25 «Решение задач с помощью систем»

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Должны:

Знать/понимать:  

     Понятия: определение линейного уравнения с двумя переменными, график уравнения  с двумя переменными, понятие равносильных уравнений, графика

 линейного уравнения с двумя переменными.

Алгоритм:  решения системы уравнений, равносильных систем; решения линейного уравнения с двумя переменными;

 Способы: решения систем линейных уравнений.

Уметь: находить решения уравнения с двумя переменными; выражать одну переменную через другую из линейного уравнения;

             строить график линейного уравнения с двумя переменными;

             решать системы линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения;

             решать задачи с помощью составления системы уравнений.

Тема 7 . Повторение. Решение задач (10/ 0 /1)

Основная цель – повторить изученный материал за учебный год.

Контрольная работа №10 «Итоговая контрольная работа»

                             Учебно-тематический план

                                                8 класс

                         I – IV четверти 3 часа в неделю

                                    Всего 102 часа

Содержание тем учебного курса

Рациональные дроби (23/7/2)

Основная цель: ознакомить обучающихся с основным свойством дроби и выработать умение выполнять сокращение дробей; научить обучающихся преобразовывать рациональные выражения, применяя действия над ними.

        Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.  Тождественные преобразования рациональных выражений. (Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.) Функция у=k/х и её график.

Практическая работа (П.Р.) №1: «Нахождение значений рационального выражения»

П.Р. №2  «Сокращение дробей»

П.Р. №3  «Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями»

П.Р. №4  «Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями»

П.Р. №5  «Умножение и деление добей. Сокращение дробей»

П.Р.№6 «Действия с рациональными дробями»

П.Р. №7  «Построение графиков и работа по ним»

Контрольная работа №1  «Сокращение дробей. Действия с рациональными дробями»

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

Знать:

-определение рациональных выражений;

-как сокращаются дроби;

-как складываются и вычитаются дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

-как умножаются и делятся дроби ;

-определение дробно - рациональной функции и ее свойств.

Уметь:

-находить значение рационального выражения;

-преобразовывать рациональные уравнения с помощью действий над ними;

-находить значение обратно пропорциональной и у = функций, заданных формулой или графиком по ее аргументу; находить значение функций, заданных графиком или таблицей; строить графики функций;

Квадратные корни (19/5/2)

Основная цель: дать понятие о квадратном корне из числа, научить решать уравнения вида х2 =а, сформировать представление о множестве действительных чисел. Сформировать умение обучающихся использовать свойства квадратных корней.

          Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах; Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

П.Р. №8  «Действительные числа и действия с ними»

П.Р.№9   «Решение уравнений вида  х2 = а»

П.Р. №10 «Построение и работа по графику у = »

П.Р. №11  «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

Контрольная работа №3: «Свойства квадратных корней»

Контрольная работа №4: «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

Знать:

-определения рациональных, иррациональных и действительных чисел;

-определение арифметического квадратного корня;

-определение функции вида у = ,

-как применяются свойства арифметического квадратного корня;

- как с помощью свойств функций (у =, обратной пропорциональности) строить, читать график и работать по нему;

Уметь:

-находить значение арифметического квадратного корня;

-находить значение обратно пропорциональной и у =,  функций, заданных формулой или графиком по ее аргументу; находить значение функций, заданных графиком или таблицей; строить графики функций;

-применять свойства арифметического квадратного корня.

Квадратные уравнения (21/5/2)

Основная цель: ввести понятие квадратного уравнения, ознакомить обучающихся с алгоритмом решения неполного квадратного уравнения, формулами нахождения корней квадратного уравнения, алгоритмом нахождения корней дробных рациональных уравнений, ознакомить с теоремой Виета.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим  рациональным  уравнениям.

П.Р. №12 «Решение неполных квадратных уравнений»

П.Р. №13  «Решение полных квадратных уравнений»

П.Р. №14  «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

П.Р. №15  «Решение дробных рациональных уравнений»

П.Р. №16  «Решение задач с помощью дробно – рациональных уравнений»

Контрольная работа №5: «Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Контрольная работа №6: «Дробные рациональные уравнения. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

Знать:

   Понятия: - определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения;  

                   - понятие приведенного квадратного уравнения;

- понятие рациональных  уравнений и дробных рациональных уравнений.

                    -Формулы: корней квадратного уравнения; формулы теоремы Виета.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения способом выделения квадрата двучлена;

             решать полные квадратные уравнения с помощью формулы;

             решать задачи с помощью квадратных уравнений; применять теорему

             Виета при решении уравнений;

 решать дробные рациональные уравнения;

 решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений;

решать уравнения графическим способом.

Неравенства (20/3/2)

Основная цель: ознакомить обучающихся  со свойствами числовых неравенств, сформировать умение решать линейные неравенства и системы неравенств.

          Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.  Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

П.Р. 17 «Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка значения  

                                          выражения»

П.Р. 18 «Решение неравенств с одной переменной»

П.Р. 19 «Решение систем неравенств с одной переменной»

Контрольная работа№7 «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа№8 «Неравенства с одной переменной  и их системы».

Знать:

-как применять свойства числовых неравенств;

-как определять и чертить числовые промежутки;

- как решать  неравенства и системы неравенств;

-как выполнять доказательства в курсе алгебры 8 класса, проводить доказательства  неравенств;

-как решать системы неравенств.

Уметь:

- применять свойства числовых неравенств»

-определять и чертить числовые промежутки;

-решать неравенства, системы неравенств.

Степень с целым показателем (7/2/1)

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятием степени с целым показателем, со свойствами степени с целым показателем, с записью числа в стандартном виде; выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; расширить круг сведений обучающихся о приближенных значениях.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа.

Практическая работа 20 «Определение степени с целым отрицательным показателем и её свойства»

П.Р. №21 «Стандартный вид числа»

Контрольная работа №9«Степень с целым показателем».

Знать:

-как применять свойства степени с целым показателем;

-как приводить число в стандартный вид;

-как выполнять действия с приближенными значениями;

Уметь:

-применять свойства степени с целым показателем;

- приводить число в стандартный вид;

-выполнять действия с приближенными значениями.

Статистические данные (5/1/0)

Основная цель: ознакомить обучающихся со статистическими данными и их применением.

Начальные сведения об организации статистических исследований.

П.Р. 22 «Построение диаграмм, полигонов и гистограмм по статистическим данным»

Знать:

-как использовать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и вывод;

- как извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить графики и диаграммы;

-как вычислять среднее значение результатов измерений;

-как находить частоту события и размаха, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Уметь:

-решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить графики и диаграммы;

-вычислять среднее значение результатов измерений;

как находить частоту события и размаха, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

9

Повторение (8/1)

Основная цель: повторить изученный материал за учебный год.

Повторение темы: «Рациональные дроби» 

Отработать  умение выполнять сокращение дробей, преобразовывать рациональные выражения применяя действия над ними

                      Повторение темы: «Квадратные корни  и уравнения»

Закрепить  решение  уравнений  вида х2 =а и использовать свойства квадратных корней.

Повторение темы: «Квадратные уравнения»

Закрепление  решения неполного квадратного уравнения и  формулами нахождения корней квадратного уравнения, алгоритмом нахождения корней дробных рациональных уравнений,  с  применением теоремы  Виета.

Повторение темы: «Неравенства»

Закрепление применения  свойств  числовых неравенств,  решение  линейных неравенств и систем неравенств.

                        Повторение темы: «Степень с целым показателем»

 Закрепить  умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, работать с приближенными значениями.

                          Итоговая контрольная работа №10

Проверить ЗУН у обучающихся.

Учебно – тематический план

                                                            9класс

( 3 ч. в неделю, всего 102 ч.).

Содержание тем учебного курса

Тема 1. Квадратичная функция (22 / 5 / 2)

Основная цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. 

Функция. Свойства функций.

Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция  у = ах 2+  вх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Практическая работа №1 «Функции и их свойства»

Практическая работа №2 «Квадратный трёхчлен»

Практическая работа №3 «График квадратичной функции»

Практическая работа №4 «График функции у = ах 2+  вх + с»

Практическая работа №5 «Степенная функция. Корень n – й степени»

 Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

Знать/понимать

•   определение корня квадратного трёхчлена; теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена, имеющего корни.

• определение функции; область определения и область значений функции; определение функции, возрастающей в промежутке; убывающей в промежутке;

•   определение и свойства квадратичной функции; что представляет график квадратичной функции;

•   определение и свойства степенной функции.

Уметь

   разлагать квадратный трёхчлен;

   выполнять построение графика квадратичной функции; 

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Тема 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14/4/1)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений  с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида

 ах2 + вх + с 0 или  ах2 + вх + с0, где а0.

          Целое уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенство второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Практическая  работа №6«Решение целых уравнений»

Практическая  работа №7 «Решение дробных рациональных уравнений»

Практическая  работа №8 «Неравенства второй степени с одной переменной» Практическая  работа №9 «Решение неравенств методом интервалов»  

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Знать/понимать

какое уравнение с одной переменной называется целым;

сколько корней может иметь уравнение п-ой степени;

понятие биквадратного уравнения;

алгоритм решения неравенств  второй степени.

Уметь

определять степень уравнения;

решать линейные, квадратные, биквадратные уравнения;

решать уравнения высших степеней разложением на множители;

уметь решать неравенства второй степени с одной переменной;

решать неравенства методом интервалов.

Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (14/3/1)

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Практическая работа  №10 «Уравнения с двумя переменными»

Практическая работа  №11 «Системы уравнений с двумя переменными»

Практическая работа  №12 «Неравенства с двумя переменными и их системы»

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Знать/понимать

уравнение с двумя переменными;

сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными;

в чём состоит графический способ решения уравнений с двумя переменными;

понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств.

Уметь

уметь решать системы уравнений как графически, так и аналитически;

изображать графически решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Тема 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15/4/2)

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы первых  n членов прогрессии.  Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия.

Практическая  работа №13 «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена

Практическая работа №14 «Формула суммы  п первых членов арифметической прогрессии»

Практическая работа №15 «Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена»

Практическая  работа №16 «Формула суммы  п первых членов геометрической прогрессии. Бесконечная геометрическая прогрессия»

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

Знать/понимать

терминологию: «последовательность», «член последовательности», «формула п-го члена последовательности»;

определение арифметической прогрессии;

формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии

определение геометрической прогрессии;

формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии

формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь

распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

 решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Тема 5. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей.    (13/2/1)

    Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Практическая работа№17 «Решение комбинаторных задач»

Практическая работа№18 «Относительная частота и вероятность случайного события»

К.Р.№7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Знать/ понимать

     Понятия: среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда, относительная

                     частота, диаграммы, комбинаторика, перестановки, размещения,

                     сочетания, вероятность события , перебор возможных вариантов.

Уметь: определять число перестановок, число размещений, число сочетаний;

             решать  комбинаторные задачи разными подходами;   определять

              случайные события.

Тема 7. Повторение (8/0/1)

Преобразование алгебраических выражений. Решение задач алгебраическим  методом (с помощью составлением уравнением и систем уравнений). Решение неравенств. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни и степени. Прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей..

Контрольная работа №8 Предэкзаменационная контрольная работа – 2 часа

Знать/уметь

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразование рациональных выражений;

•   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•   решать текстовые задачи, алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•   изображать числа точками на координатной прямой;

•   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства;

●  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

● находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

● определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

● описывать свойства изученных функций, строить их графики;

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Контроль знаний ,умений и навыков включает систему работ: самостоятельные работы – пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока, тесты и контрольные работы, практикумы и практические работы.

Контрольные работы проводятся по текстам из пособий (5), (20), (21)

Учебно-методическая литература.

1. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.7класс.-М.: Просвещение, 2009.-270с.:ил. и последующие издания

2. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.8класс.-М.: Просвещение, 2009.-270с.:ил. и последующие издания

      3.  Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.9класс.-М.:              Просвещение, 2008.-270с.:ил. и последующие издания

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.7 – 9 классы. М. Просвещение, 2009г.

     5. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Короткова Л.М.-Дидактические материалы по       алгебре для 9 класса.-М.: Просвещение,-2005.-160с.

     6. Бобкова Л.Г. Проектирование рабочей программы по учебному предмету./ИПКиПРО Курган.области.-Курган,2006-35с.

      7. Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования/ Министерство образования и науки Российской Федерации.-М.,2005-44с.

      8. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования /    Министерство образования и науки Российской Федерации.-М.,2004-40с.

      9. Глейзер Г.И. История математики в школе: 4-6 кл. Пособие для учителей.- М.: Просвещение,1981-239с.

    10. Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.-М.:Дрофа,2004.-192с.:ил.

   11. Лысенко Ф.Ф. и др.Алгебра. Учебно-тренировочные тесты (9класс). Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации. Ростов- на- Дону: Легион,2005.226с.

  12. Ершова А.П., Голобородько В, В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы в 9 классе.- М.: Илекса,2002,-144с.

  13. Учебно-методическая газета Математика №12, 2006г.

  14. Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева.-Волгоград:Учитель,2006.-286с.

  15. Алтынов П.И. Алгебра .Тесты7-9 классы.-М.:Дрофа,2000.-128с.

  16. Звавич Л.И.. Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.-М.:Дрофа,2002.-128с.

 17. Зив Л.И., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса.- СПб.: «ЧеРо – на -Неве», 2004.-144с.: ил.

 18. Ершова А.П., Голобородько В,В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы в 7 классе.-М.: Илекса,2002,-128с.

 19. Ершова А.П., Голобородько В,В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы в 8 классе.-М.: Илекса,2002,-144с.

20. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса.- М.: Просвещение, 2004.-144с.:ил.

21. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова  С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение,2004.-136с.

22. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. 7 класс, 8 класс, 9класс /Сост. Л.И.Мартышова. – М.ВАКО, 2010г. – 96с. и Сост. Л.Ю. Бабушкина для 8кл./

Литература для учащихся.

1. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.7класс.-М.: Просвещение, 2009.-270с.:ил.

2. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.8класс.-М.: Просвещение, 2009.-270с.:ил.

      3.   Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б. Алгебра.9класс.-М.:              Просвещение, 2008.-270с.:ил.

       4.Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы.-М.: Просвещение, 2003.-78с.:ил.

ЖоховВ.И., МакарычевЮ.Н., МиндюкН.Г.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса.-М.: Просвещение, 2004.-144с.:ил.

ЗвавичЛ.И., КузнецоваЛ.В., СувороваС.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.-М.: Просвещение, 2004.-136с.: ил.

     7. Макарычев Ю. Н, Миндюк Н.Г, Короткова Л.М.-Дидактические материалы по       алгебре для 9 класса.-М.: Просвещение,-2005.-160с.