Чило пи у разных народов
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Число π у разных народов . Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

Слайд 2

π - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Слайд 3

Египет и число π Задача № R50 « Есть окружности в 9 khet . Какова площадь окружности? Нужно вычесть от 9 единицу. Останется 8. Умножьте 8 на 8. Это будет равняться 64. Вот перед вами и ответ - площадь круга равна 64 setjat .» Ученые считают, что египтяне для своего времени достигли больших успехов в математике - они определяли отношение длины окружности к длине её диаметра равным , т.е. 3,1605. Это очень близко к истине. Однако «Задача R50» свидетельствует, что египтяне не знали о существовании константы. Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное ок . 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.

Слайд 4

Число пи получается делением длины окружности на ее диаметр. Самые первые свидетельства об этом знании — Московский математический папирус 1850 г. до н.э. Задача № 10 Московского математического папируса, связанная с вычислением поверхности корзины с отверстием 4,5, может сводиться к нахождению площади либо поверхности полушария, либо боковой поверхности полуцилиндра, либо площади полукруга. Возможно, это первый в истории случай определения площади кривой поверхности, требующий использования числа π , которое египтяне определяли как , тогда как на всём Древнем Ближнем Востоке оно считалось равным трём. Египет и число π

Слайд 5

Египет и число π Занимательно, что пирамида Хеопса является неким воплощением числа пи в природе? Так, соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.

Слайд 6

Вавилон и число π Число π использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное значение числа π привело к краху всего проекта. Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняни пользовались грубым приближением, определив число π как 3.

Слайд 7

В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчёты. Греция и число π Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах. О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюни капали с усов У огромных серых сов. Вот как жили-поживали Эти совы на суках – Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах.

Слайд 8

Греция и число π Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать – Девяносто два и шесть! И всем известный Архимед ещё уточнил значение числа пи, о чём также в стихах сообщил нам замечательный писатель С.Бобров в своей чудесной книге «Волшебный Двурог »:

Слайд 9

Китай и число π Цзу Чун-чжи — один из самых знаменитых китайских ученых, математик, астроном, инженер, механик и литератор. Приближение найдено было им во второй половине V в.; это приближение содержит ошибку лишь в седьмом знаке.

Слайд 10

Индия и число π В священной книге джайнизма имеется указание, из которого следует, что число π принимали равным дроби 3,162… Это значение приводит индийский математик VII века Брахмагупта . Кроме Брахмагупты числом π занимались: Арьябхатта (родился в 476 г.н.э.) нашёл точное значение 3,1416=62832:20000. Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) нашёл значение π , как частное 3927:1250.

Слайд 11

Россия и число π Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике. Для запоминания числа π было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии: Кто и шутя, и скоро пожелаетъ "Пи" узнать число - ужъ знаетъ .

Слайд 12

Погоня за знаками В первой половине XV в. в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками. Спустя полтора столетия после ал-Каши в Европе Ф. Виет нашёл число π только с 9 правильными десятичными знаками, но при этом он сделал открытие, позволившее вычислять π с какой угодно точностью. В начале XVII в. голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен (1540–1610) — некоторые историки называют его Л.ван Кейлен – нашёл 32 знака. С тех пор (год публикации — 1615) значение числа π с 32 знаками получило название числа Лудольфа .

Слайд 13

Компьютер и число π 1949 год - 2037 десятичных знаков 1958 год - 10000 десятичных знаков 1961 год - 100000 десятичных знаков 1973 год - 10000000 десятичных знаков 1986 год - 29360000 десятичных знаков 1987 год - 134217000 десятичных знаков 1989 год - 1011196691 десятичный знак 1991 год - 2260000000 десятичных знаков 1994 год - 4044000000 десятичных знаков 1995 год - 4294967286 десятичных знаков 1997 год - 51539600000 десятичных знаков 1999 год - 206158430000 десятичных знаков.

Слайд 14

Число π - школьнику Алгебра: иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: радианное измерение углов. Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала

Слайд 16

В повседневных вычислениях мы пользуемся упрощенным написанием числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14. Взглянув на этот знак, сразу же становится очевидным, почему именно сегодня отмечается День числа «Пи».

Слайд 17

А напоследок скажу: «В этих книгах можно прочитать о числе π !» А.В. Жуков «Вездесущее число», «О числе». Ф. Кымпан «История числа».