Презентация "Квадратные неравенства"
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме
Данную презентацию можно использовать при объяснении темы « Квадратные неравенства». Учебник Алгебра 9 класс. Авторы: Г.Б. Дорофеев, C.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С. С. Минаева.С помощь эффектов анимации в доступной форме вводиться понятие квадратного неравенства. В презентации предоставлены алгоритм решения квадратного неравенства, пример решения по алгоритму, слайд для устной работы по готовому чертежу графика функции.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kvadratnye_neravenstva.pptx | 153.99 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
у <0 у >0 у >0 У=0 х у 2 - 3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х < - 3 и х > 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 <0 При х < - 3 и х > 2 х+х-6 >0 у=0 у <0 у >0 2 2 2 Неравенства вида ах+ bx+c ≥ 0 , ах+ bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0 , ах+ bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством определение 2 2 2 2 Рассмотрим график функции
Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx + c Найти нули функции ( решить уравнение Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ. ах 2 + bx + c =0
D >0 D =0 D <0 а >0 а <0 x x x x x x Расположение графика квадратичной функции у= a х 2 + bx + c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а
х 2,5 1 Решить неравенство 2х -7х+5 < 0 2 2. а >0 ветви параболы направлены вверх Ответ: ( 1; 2,5) 1 . 2х -7х+5 = 0 D=b-4ac=(-7)-4*2*5=9 х =1 , х = 2,5 1 2 2 2 2 Пример
-1 3 y x у= х - 2х - 3 2 Решите неравенство a) х - 2х – 3 >0 2 b) х - 2х - 3≥ 0 2 в) х - 2х – 3 <0 2 г) х - 2х - 3≤0 2 Ответ (-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞) ответ [ -1 ; 3 ] ответ ( -1 ; 3 ) ответ (-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞) На рисунке график функции
Решить неравенство - 4х +2х≥0 2 1. - 4х +2х=0 2 4х -2х=0 2 2х( 2х -1) =0 Х =0 х =0,5 1 2 2. а <0 Ветви направлены вниз 1 - 4х +2х ≥ 0 2 [ 0 ; 0,5 ] x 0 0 , 5