Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
календарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели изучения курса геометрии, алгебры в 8 классе,необходимые умения и навыки, которые должны приобрести учащиеся после изучения материала, календарно-тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_rab_progr_8_klass_2011-2012.doc | 323 КБ |
| geom_8_kl_raboch_progr_2011-2012.doc | 266.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № _____ от «___» ________2011 г. Руководитель МО _______________________О.В.Гребенева | Согласована С заместителем директора по УВР ____________________Р.Н.Соломоновой «___» ______________________2011 г. | Утверждена Приказом по МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» № _____ от «___» ___________ 2011 г. Директор МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» _______________________Т.И.Токарева |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Зеленокумска Советского района»
Ставропольского края
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра» 8 класса, базовый уровень
Учитель Токарева Тамара Ивановна
Учебник «Алгебра 8». (для общеобразовательных учреждений)
Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.В.Суворова.
Рекомендовано Министерством образования РФ
Издательство М.: Просвещение, с 2008 год и последующие
Количество часов: всего 102 часа; в неделю 3 часа;
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. Рекомендовано Департаментом общего и дошкольного образования Министерства образования Российской Федерации. Составители: Г.М.Кузнеиова, Н.Г.Миндюк,- 4-е издание, стереотипное. - М.: Дрофа, 2004
г. Зеленокумск
2011-2012 учебный год
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводиться 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в том числе на контрольные работы 10 часов.
На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 7 часов.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация (проводится 10-30 мая по материалам ГИА в новой форме) предусмотрена в виде административной контрольной работы в тестовой форме.
Цели изучения курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,
-воспитание культуры личности;
-формирование математического аппарата для решения задач;
-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;
-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;
-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;
-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Учебник: Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009 г.
Количество часов на изучение тем в рабочей программе совпадают с количеством часов в примерной программе
В рабочую программу внесены изменения.
- Резервные 2 часа отданы на повторение за курс 8 класса и 1 час на проведение вводной к/р по повторению за курс 7 класса.
- В связи с введением в вариант экзаменационной работы раздела «Элементы теории вероятностей и статистики» на уроках будет уделяться внимание повторению данной темы за курс 5-7 классов.
- Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, тестирования по каждой ключевой теме, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
- Усиливается внимание к индивидуальной подготовке учащихся к промежуточной и итоговой аттестации.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля (в календарно-тематическом планировании).
С целью сохранения здоровья учащихся планируются включать в уроки элементы здоровьесберегающей технологии: «знание своего тела», «гигиена тела», «безопасное поведение на дорогах», «минутки здоровья»; вести работу по формированию положительной учебной мотивации как важного фактора воспитания здорового образа жизни; соблюдать правильную организацию учебной деятельности.
1. Строгая дозировка учебной нагрузки.
2. Построение урока с учетом динамичности, их работоспособности.
3. Соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота).
4. Благоприятный эмоциональный настрой.
Рационально размещать записи на классной доске, не допускать однообразия работы, использовать 4-7 смен видов деятельности на уроке, развивать зрительную и слуховую память, используя различные формы выделения наиболее важного материала. Использовать хоровое проговаривание терминов, правил. Применять на уроках комментированное письмо.
Усиление роли гражданской позиции уроков математики, как одного из условий подготовки школьников будет осуществляться через решение задач, в которых речь идет о производстве, природе и сохранении ее богатства, об экологических проблемах и путях их решения, что скажется позитивно не только на усвоении изучаемых знаний, но и на формировании положительных эмоций и качеств личности подрастающего поколения. Использование задач, содержащих экологический материал поможет активизировать деятельность учащихся, расширит их представление об окружающем мире, окажет положительное влияние на формирование таких качеств личности, как заботливое отношение к природе, чувство ответственности за будущее нашей страны.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Тема 1. «Рациональные дроби» (22 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
Тема 2 «Квадратные корни» (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать понятие арифметического квадратного корня.
Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Тема 3. «Квадратные уравнения» (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
Тема 4. «Неравенства» (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Числовые неравенства и их свойства.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Тема 5. «Степень с целым показателем.
Элементы статистики» (14 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Раздел математики. Сквозная линия
Выражения и преобразования
Числа и вычисления
Статистические данные
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Свойства степеней с целым показателем.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Средние значения результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Уметь составлять таблицы.
Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.
Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
Понимать различные статистические утверждения.
Тема 6. «Повторение. Решение задач» (6 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
Квадратное неравенство и его решение.
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
Знать понятие арифметического квадратного корня.
Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Учебно-методические средства обучения.
- Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.
- Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
8. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2009г. – 96 с.
9. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2009г – 160с.
10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. /Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.:Вако, 2010.-96с.
11. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2009.-151с.
12. Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2010./ под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2011.-236с.
Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Москва, Просвещение 2005.
Тематическое планирование
№ | Название темы | Кол-во часов | Контрольных работ |
1 | Повторение курса алгебры 7 класса | 3 | |
Глава I Рациональные дроби | 22 | 2 | |
2 | Рациональные дроби | 3 | |
3 | Сумма и разность дробей. Контрольная работа №1 | 7 | 1 |
4 | Произведение и частное дробей. Контрольная работа №2 | 12 | 1 |
Глава II Квадратные корни | 19 | 2 | |
5 | Действительные числа | 2 | |
6 | Арифметический квадратный корень | 5 | |
7 | Свойства арифметического квадратного корня. Контрольная работа №3 | 5 | 1 |
8 | Применение свойств арифметического квадратного корня. Контрольная работа №4 | 7 | 1 |
Глава III Квадратные уравнения | 21 | 2 | |
9 | Квадратное уравнение и его корни | 3 | |
10 | Формула корней квадратного уравнения. Контрольная работа №5 | 8 | 1 |
11 | Дробные рациональные уравнения Контрольная работа №6 | 10 | 1 |
Глава IV Неравенства | 120 | 1 | |
12 | Числовые неравенства и их свойства | 7 | |
13 | Неравенства с одной переменной и их системы Контрольная работа №7 | 13 | 1 |
Глава V Степень с целым показателем. Элементы статистики | 14 | 2 | |
14 | Степень с целым показателем и её свойства | 6 | |
15 | Стандартный вид числа. Контрольная работа №8 | 4 | 1 |
16 | Сбор и группировка статистических данных. Контрольная работа №9 | 4 | 1 |
16 | Повторение. Решение задач | 6 | 1 |
Итого | 102 | 10 | |
Календарно-тематическое планирование курса алгебры 8 класса
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки (ЗУН) | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ГИА | Дата проведения | ||
1 | Повторение курса алгебры 7 класса – 2 часа | |||||||||
1 | Вводное повторение по теме «Преобразование буквенных выражений. Формулы сокращенного умножения и их применение» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса алгебры 7 класса. Совершенствование навыков решения задач. | Уметь: выполнять преобразование буквенных выражений и применять формулы сокращенного умножения | Решение задач | Повторить | Решение заданий типа В6 ЕГЭ | |||
2 | Вводное повторение по теме «Функция, её свойства и график.» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса алгебры 7 класса. Совершенствование навыков | Уметь: распознавать графики линейных функций, читать их свойства | Проверка домашнего задания Тест 1 | Решение заданий типа В6 ЕГЭ | ||||
3 | Вводное повторение по теме «Системы линейных уравнений» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса алгебры 7 класса. Совершенствование навыков | Уметь: решать системы линейных уравнений | Проверка домашнего задания Тест 2 | |||||
Глава I. – Рациональные дроби 22 часа | ||||||||||
4 | Рациональные выражения | Урок изучения нового материала | Введение понятия рационального выражения, числителя и знаменателя алгебраической дроби, значении алгебраической дроби, значения переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | Знать: определение рационального выражения, значения алгебраической дроби Уметь: находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби, при которых дробь не имеет смысла | Проверка домашнего задания | П. 1 № 1, №2, 21 | ||||
5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | Комбинированный урок | Введение понятие свойства дроби, алгоритм сокращения дроби | Знать: свойства дроби, алгоритм сокращения дроби Уметь: применять свойство дроби для её преобразования, сокращения дроби | Проверка домашнего задания Тест 3 | П. 2 № 24, 50, 29, 51, 32 (б,г) | ||||
6 | Применение основного свойства дроби для сокращения дробей | Урок закрепления изученного материала | Отработка навыков сокращения дробей и приведения дроби к заданному знаменателю | Знать: алгоритм сокращения дробей и приведения дроби к заданному знаменателю Уметь: сокращать дроби и приводить их к заданному знаменателю | Проверка домашнего задания Тест 4 | П. 2 № -40 (б-д), 44, 52 | ||||
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Комбинированный урок | Введение алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Проверка домашнего задания | П. 3 № 55, 70, 57, 72 | ||||
8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Урок закрепления изученного материала | Отработка алгоритма сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Проверка домашнего задания Тест 5 | П. 3 № 58 (а), 60, 71, 63 | |||||
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Комбинированный урок | Введение алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Проверка домашнего задания | П. 4 № 75, 77, 105 | ||||
10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок закрепления изученного материала | Отработка алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Проверка домашнего задания Тест 6 | П. 4 № 79, 84, 106 | |||||
11 | Упрощение выражений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок закрепления изученного материала | Отработка алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, доказывать тождества | Проверка домашнего задания | Домашняя контрольная работа (4 варианта) | ||||
12 | Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби, их свойства. Сложение и вычитание алгебраических дробей» | Урок повторения и обобщения | Совершенствование навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать: свойство дроби, алгоритм сокращения, сложения и вычитания алгебраических дробей Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания и контрольной работы | Индивидуальные карточки № 90(а, б), 96, 107, 99(а) | ||||
13 | Контрольная работ №1. «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | ||||
14 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | Урок изучения нового материала | Повторить свойства степени с натуральным показателем. Ввести и отработать правила умножения и деления алгебра-ических дробей | Знать: правила умножения и деления алгебраи-ческих дробей, возведении их в степень Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос | п. 5 №110, 112, 130 | ||||
15 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | Комбиниро-ванный урок | Тест 7 | п. 5 №117, 120, 127, 131 | ||||||
16 | Деление дробей | Комбиниро-ванный урок | Ввести и отработать правила деления обыкно-венных и алгебраических дробей | Математичес-кий диктант | п. 6 №133, 145, 138 | |||||
17 | Деление дробей | Урок закрепления изученного материала | Самостоятельная работа С-19, №1(а, б), 2(а), 3 С-10, №1(а), 3, 5 | п. 6 №140(б), 146, 147 | ||||||
18 | Преобразование рациональных выражений | Урок закрепления изученного материала | Выработать представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Тест 8 | п. 7 №149, 151, 174 | |||||
19 | Преобразование рациональных выражений. | Урок закрепления изученного материала | Знать: правила умножения и деления алгебраи-ческих дробей, возведении их в степень Уметь решать задачи по теме | п. 7 №154(а, в), 155(а), 177 | ||||||
20 | Преобразование рациональных выражений. | Урок закрепления изученного материала | Тест 9 | п. 7 №159, 164(а, в), 161(а), 178 | ||||||
21 | Функция y= k/x и ее график. | Комбиниро-ванный урок | Введение свойств функции и их описание по графику построенной функции | Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции Уметь: – строить график функции и . | п. 8 №180, 184(б), 194 | |||||
22 | Функция y= k/x и ее график. | Урок закрепления изученного материала | Выработать навыки описания свойств функции по графику | п. 8 №195, 190(б), 196 | ||||||
23 | Построение графиков обратной пропорциональности. Чтение графиков. | Урок повторения и обобщения | Выработать навыки по теме | Знать: правила умножения и деления алгебраи-ческих дробей, возведении их в степень, свойства функции и их описание по графику построенной функции Уметь решать задачи по теме | Домашняя контрольная работа | |||||
24 | Выполнение упражнений на преобразование рациональных выражений. | Урок повторения и обобщения | Совершенствование навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Итоговый тест 10 | Повторить материал главы | |||||
25 | Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль-ные карточки Повторить п. 5-8 | ||||
Глава II. –Квадратные корни 19 часов. | ||||||||||
26 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа. | Урок изучения нового материала | Ввести правила сравнения рациональных чисел | Знать: правила сравнения рациональных чисел Уметь решать задачи по теме | п. 10 №267 (а - г), 270, 272 (а), 275 | |||||
27 | Иррациональные числа. | Комбиниро-ванный урок | Ввести понятие рациональных и иррациональных чисел | Знать: правила преобразования обыкновенных дробей в десятичные Уметь решать задачи по теме | Тест 11 | п. 11 №280, 282, 284, 294 | ||||
28 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Урок изучения нового материала | Ввести понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня | Знать: понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел | п. 12 №300, 303, 306, 317 | |||||
29 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня | Самостоятель-ная работа С-14 №1, 5(а, б), 7(а), 9(а, б) | п. 12 №305(а-г), 318 | |||||
30 | Уравнение x = a. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть решение уравнения вида x = a. | Знать: понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня Уметь решать уравнения вида x = a. | Фронтальный опрос Тест 12 | п. 13 №320, 323, 330, 335 | ||||
31 | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть правила нахождения приближенных значений квадратного корня | Знать: правила нахождения приближенных значений квадратного корня Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ная работа С-15, №3, 5 С-16, №1 | п. 14 №339, 343, 349, 351(а) | ||||
32 | Функция y = и ее график. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть таблицу значений и график функции y = | Знать: таблицу значений функции y = Уметь строить график функции y = | Практическая работа | п. 15 №354, 356, 366 | ||||
33 | Функция y = и ее график. | Урок закрепления изученного материала | Матемстиче-ский диктант | п. 15 №362, 364, 367, 368 | ||||||
34 | Квадратный корень из произведения и дроби, степени. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, степени | Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, степени Уметь находить квадратные корни из произведения и дроби, степени | Фронтальный опрос | п. 16-17 №371, 375 | ||||
35 | Квадратный корень из произведения и дроби, степени. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, степени | Самостоятель-ная работа С-18, №1(а, б), 2(а, б), С-19, №1(а, б), 3(а, б), С-20, №1(а, б), 3(а, б), | п. 16-17 домашняя контрольная работа | |||||
36 | Преобразование выражений содержащих квадратный корень из произведения и дроби, степени | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать: свойства квадратных корней Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос Тест 14, 15 | №371, 383, 392, 395, 402, 404, 406 | ||||
37 | Контрольная работа №3. «Квадратные корни». | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки Повторить п. 13-17 | ||||
38 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть правила вынесения множителя за знак корня, внесения множителя под знак корня | Знать: правила вынесения множителя за знак корня, внесения множителя под знак корня Уметь выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня | Текущий контроль | п. 18 №409, 410, 415 | ||||
39 | Решение заданий на вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить правила вынесения множителя за знак корня, внесения множителя под знак корня | Тест 16 | п. 18 №422, 424, 440, 446(а-г) | |||||
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Комбинированный урок | Закрепить навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни | Знать: правила вынесения множителя за знак корня, внесения множителя под знак корня, выполнения действий с выражениями содержащими квадратные корни Уметь решать задачи по теме | Математичес-кий диктант | п. 19 №428(б, г, е, з), 430, 432 | ||||
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, используя формулы сокращенного умножения. | Урок закрепления изученного материала | Самостоятель-ная работа С-18, №1(а, б), 2(а, б), С-19, №1(а, б), 3(а, б), С-20, №1(а, б), 3(а, б), | п. 19 №428(б, г, е, з), 430, 432 | ||||||
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, применяя основное свойство дроби. | Урок закрепления изученного материала | Тест 17 | п. 19 №428(б, г, е, з), 430, 432 | ||||||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, применяя основное свойство дроби. | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Повторить материал главы | ||||||
44 | Контрольная работа №4. «Квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки Повторить п. 13-17 | ||||
Глава III. – Квадратные уравнения 21 час. | ||||||||||
45 | Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | Комбинированный урок | Ввести определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, алгоритм решения неполного квадратного уравнения | Знать: определение квадратного уравнения, алгоритм решения неполного квадратного уравнения Уметь решать неполные квадратные уравнения | Текущий и фронтальный опросы | п. 21 № 517, 521 (а, б), 523, 525, | ||||
46 | Неполные квадратные уравнения | Урок закрепления изученного материала | Закрепить виды квадратных уравнений, алгоритм решения неполного квадратного уравнения | Тест 18 | п. 21 №529, 531, 532 | |||||
47 | Формула корней квадратного уравнения | Урок изученного нового материала | Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения | Знать: о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения алгоритм вычисления корней квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения по формуле | Самостоятель-ная работа С-24, №3(а-г), 5(а-г) | п. 22 №535, 538, 556 | ||||
48 | Формула корней квадратного уравнения | Урок закрепления изученного материала | Отработать формулу нахождения дискриминанта квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения | Знать: формулу нахождения дискриминанта квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения по формуле | Самостоятель-ная работа С-25, №6, 7, 9(а) | п. 22 №540, 544 (б, г), 546 (б, г) | ||||
49 | Формула корней квадратного уравнения | Тест 19 | п. 22 №557, 547 (а, б), 558(а) | |||||||
50 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Урок изученного нового материала | Закрепить формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения в решении задач | Знать: формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения, алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения Уметь решать задачи с помощью квадратного уравнения | п. 23 №561, 563, 577, | |||||
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Урок закрепления изученного материала | п. 23 №564, 567, 576(а),, 579 | |||||||
52 | Решение квадратных уравнений. Теорема Виета | Урок изученного нового материала | Ввести теорему Виета, теорему обратную теореме Виета и их применение для решения квадратных уравнений | Знать: теорему Виета, теорему обратную теореме Виета и их применение для решения квадратных уравнений Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы обратной теореме Виета | п. 24 №582, 584, 587 | |||||
53 | Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить теорему Виета, теорему обратную теореме Виета в решении квадратных уравнений | Тест 20 Самостоятель-ная работа С-27, №2, 3, 4, 5 | п. 24 №586, 589, 595, 599 | |||||
54 | Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения». | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль-ные карточки Повторить п. 21-24 | ||||
55 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений | Урок изученного нового материала | Закрепить алгоритм решения квадратного уравнения, дробного рационального уравнения | Знать: формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения Уметь решать дробные рациональные уравнения | Текущий контроль | п. 25 №600(б, д, з), 602 (а, б, г, е), 603 (а, д) | ||||
56 | Решение дробных рациональных уравнений | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос | п. 25 №605(б, г), 606 (б, в), 607 (а, г, е), 614 | ||||||
57 | Решение дробных рациональных уравнений | Урок закрепления изученного материала | Тест 21 | п. 25 №608(б, г), 609 (а), 615, 616 | ||||||
58 | Решение дробных рациональных уравнений | Урок закрепления и обобщения изученного материала | Самостоятель-ная работа С-30, №1 (а, б), 2(а, в), 4 (а), 6(а) | п. 25 №611(а), 575, 578, 613 | ||||||
59 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Комбинированный урок | Закрепить алгоритм решения дробного рационального уравнения | Знать: формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения дробного рационального уравнения Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений | Математичес-кий диктант | п. 26 №618, 621 | ||||
60 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Урок закрепления изученного материала | п. 26 №636(а), 623, 626, 637(а) | |||||||
61 | Решение задач на совместную работу с помощью рациональных уравнений. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить алгоритм решения квадратного уравнения, дробного рационального уравнения | Знать: формулу корней квадратного уравнения, алгоритм решения дробного рационального уравнения Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений | Тест 22 | п. 26 №636(а), 623, 626, 637(а) | ||||
62 | Решение задач на совместную работу с помощью рациональных уравнений. Уравнения с параметром | Урок закрепления изученного материала | Знать: алгоритм решения уравнения с параметром Уметь решать уравнения с параметром | Самостоятель-ная работа С-31, №1, 2, 3 | ||||||
63 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Уметь решать задачи по теме | Домашняя контрольная работа | |||||
64 | Решение дробных рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Уметь решать задачи по теме | Повторить материал главы | |||||
65 | Контрольная работа №6. «Решение дробных рациональных уравнений» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль ные карточки Повторить п. 21- 27 | ||||
Глава IV. – Неравенства 20 часов | ||||||||||
66 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. | Урок изученного нового материала | Ввести понятие числовых неравенств, сравнение чисел, правила чтения числовых неравенств | Знать: Виды числовых неравенств Уметь читать числовые неравенства | Тест 23 | п. 28 №690 (а, б, в), 729, 731 | ||||
67 | Числовые неравенства. | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос | п. 28 №743, 737, 745 | ||||||
68 | Свойства числовых неравенств | Урок изученного нового материала | Ввести теоремы о свойствах числовых неравенств | Знать: теоремы о свойствах числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств | Фронтальный опрос | п. 29 №751, 753, 764 (а, в) | ||||
69 | Свойства числовых неравенств | Урок закрепления изученного материала | Самостоятель-ная работа С-32, №3(а), 5 (а, б) С-33, №1(а, в), 2, 6, 7 | п. 29 №758,760, 762 (а), 763 | ||||||
70 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Урок изученного нового материала | Ввести теоремы о свойствах числовых неравенств | Знать: алгоритм сложения и умножения числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств при их сложении и умножении | п. 30 №769, 771, 773, 780 | |||||
71 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Урок закрепления изученного материала | Самостоятель-ная работа С-34, №1, 2, 3, 4 | п. 30 №779, 781 | ||||||
72 | Погрешность и точность приближения | Комбинированный урок | Закрепить свойства числовых неравенств | Знать: алгоритм сложения и умножения числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств при их сложении и умножении, находить погрешность и точность приближения | п. 31 №783(а, б), 789, 793, 797 | |||||
73 | Контрольная работа №7. «Числовые неравенства и их свойства» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль ные карточки Повторить п. 28- 31 | ||||
74 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. | Урок изученного нового материала | Рассмотреть и закрепить обозначение пересечения и объединения множеств. Запись числовых промежутков. | Знать: обозначение пересечения и объединения множеств, числовых промежутков. Уметь: читать и записывать числовые промежутки. | Тест 25 | п. 32 №801, 806, 810, 811 | ||||
75 | Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. | Урок закрепления изученного материала | Самостоятель-ная работа С-40, №1 С-41, №1, 2, 3 (а, в), 6 (а, в) | п. 33 №816, 825, 829, 832 | ||||||
76 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок изученного нового материала | Рассмотреть алгоритм решения неравенств с одной переменной | Знать: алгоритм решения неравенств с одной переменной Уметь: решать неравенств с одной переменной | п. 34 №837, 839, 841, 870 | |||||
77 | Решение неравенств с одной переменной | Урок закрепления изученного материала | Математиче-кий диктант | п. 34 №843, 845, 848(а, б), 871 | ||||||
78 | Решение неравенств с одной переменной | Самостоятель-ная работа С-42, №3(а, в), С-43, №2(а, в),3(а), 6(а, в) | п. 34 №850, 853, 872, 859(а, в, д) | |||||||
79 | Решение неравенств с одной переменной. | Фронтальный опрос Тест 26 | п. 34 №854(а-в), 857, 873, 861(а) | |||||||
80 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок изученного нового материала | Рассмотреть алгоритм решения систем неравенств с одной переменной, понятие и способ решения двойного неравенства, доказательство неравенств | Знать: алгоритм решения систем неравенств с одной переменной Уметь: решать системы неравенств с одной переменной | п. 35 №878, 880, 901 | |||||
81 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок закрепления изученного материала | Тест 27 | п. 35 №882, 883(б, г), 884(б), 902 | ||||||
82 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Самостоятель-ная работа С-44, №2(а, в), 4(а), 5(б) С-45, №3(а, в), 4(а) | п. 35, 36 №885, 886(а, б), 890(а, б), 902 | |||||||
83 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Итоговый тест 29 | п. 35, 36 №892(а, б), 894, 903, 904 | |||||||
84 | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной. | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Уметь решать задачи по теме | Повторить материал главы | |||||
85 | Контрольная работа №8. «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль ные карточки Повторить п. 32-36 | ||||
Глава V. Степень с целым показателем 10 часов | ||||||||||
86 | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем. | Комбинированный урок | Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. | Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. | Фронтальный опрос | п. 37 №966(а), 967(а), 970, 971, 983 | ||||
87 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок закрепления изученного материала | Закрепить определение степени с целым отрицательным показателем. | Индивидуаль-ные карточки Тест 30 | п. 37 №977, 980, 984 | |||||
88 | Свойства степени с целым показателем. | Урок изучения нового материала | Ввести свойства степени с целым отрицательным показателем. | Знать свойства степени с целым отрицательным показателем. Уметь применять свойства степени с целым отрицательным показателем для преобразования выражений | Математичес-кий диктант | п. 37, 38 №986, 991, 1010 | ||||
89 | Свойства степени с целым показателем. | Урок закрепления изученного материала | Рассмотреть нахождение значений выражений и упрощение выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем. | Самостоятель-ная работа С-48, №1(а, в), 2(а, в), 3(а) | п. 37, 38 №994, 1001, 1006, 1008 | |||||
90 | Стандартный вид числа. | Комбинированный урок | Ввести определение стандартного вида числа | Знать: стандартный вида числа Уметь приводить числа к стандартному виду | Тест 31 | п. 39 №1016, 1019, 1021, 1025 | ||||
91 | Стандартный вид числа. | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать свойства степени с целым отрицательным показателем, стандартный вида числа Уметь применять свойства степени с целым отрицательным показателем для преобразования выражений, приводить числа к стандартному виду | Самостоятель-ная работа С-49, №2, 3, 4 | п. 39 №1023, 1026, 1027 | ||||
92 | Контрольная работа №9. «Свойства степени с целым показателем» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуаль ные карточки Повторить п. 37-39 | ||||
Глава VI. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч) | ||||||||||
93 | Способ и группировка статистических данных. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть способ и возможную группировку статистических данных | Знать: способ группировка статистических данных. Уметь собирать и группировать статистические данные | Фронтальный опрос | п. 40 №1029, 2031, 1040 | ||||
94 | Выполнение упражнений на способ и группировку статистических данных. | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос | п. 40 №1033, 1035, 1041 | ||||||
95 | Наглядное представление статистической информации. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть правила построения столбчатых, линейных диаграмм и графиков по статистическим данным | Знать: правила построения столбчатых, линейных диаграмм и графиков по статистическим данным Уметь строить столбчатые, линейные диаграммы и графики по статистическим данным | Математичес-кий диктант | п. 41 №1043,1045, 1049, 1057(а) | ||||
96 | Решение заданий на наглядное представление статистической информации. | Урок закрепления изученного материала | п. 41 №1050, 1053, 1059, 1060 Повторить п. 1-19 | |||||||
Повторение 6 часов | ||||||||||
97 | Рациональные дроби, квадратные корни | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. | Знать: правила преобразования рациональных дробей, свойства квадратного корня Уметь применять правила преобразования рациональных дробей, свойства квадратного корня | Фронтальный опрос | №243, 245, 248, 467 Повторить п. 20-27 | ||||
98 | Квадратные уравнения, решение задач с помощью уравнений | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. | Знать: формулы корней квадратного уравнения, способы его решения, применение к решению текстовых задач Уметь применять формулы корней квадратного уравнения, способы его решения, применение к решению текстовых задач | №500, 654, 650, 670, 710 Повторить п. 28-39 | |||||
99 | Неравенства. Степень с целым показателем. | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. | Знать: алгоритм решения неравенств с одной переменной, свойства степени с целым показателем Уметь применять алгоритм решения неравенств с одной переменной, свойства степени с целым показателем | №940, 942, 954(а, б), 956(а, б) | |||||
100 | Итоговая контрольная работа №10 | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса | Уметь решать задачи по темам, изученным в курсе алгебры 8 класса | Контрольная работа | Прочитать с. 248-250, с. 254-256 | ||||
101 | Анализ контрольной работы. Обобщающий урок за курс алгебры 8 класса | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. | Итоговый тест за курс 8 класса | ||||||
102 | Обобщающий урок за курс алгебры 8 класса | Урок повторения и обобщения | Совершенствова-ние навыков по теме. | |||||||
Предварительный просмотр:
Рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № _____ от «___» ________2011 г. Руководитель МО _______________________О.В.Гребенева | Согласована С заместителем директора по УВР ____________________Р.Н.Соломоновой «___» ______________________2011 г. | Утверждена Приказом по МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» № _____ от «___» ___________ 2011 г. Директор МОУ «СОШ№2 г. Зеленокумска» _______________________Т.И.Токарева |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Зеленокумска Советского района»
Ставропольского края
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия» 8 класса, базовый уровень
Учитель Токарева Тамара Ивановна
Учебник «Геометрия, 7 - 9» (для общеобразовательных учреждений)
Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, И.И.Юдина, Э.Г.Позняк.
Издание подготовлено под научным руководством академика А.Н.Тихонова
Рекомендовано Министерством образования РФ
Издательство М.: Просвещение, с 2006 года и последующие
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа;
г. Зеленокумск
2011-2012 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе следующих документов:
1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, 2004 г.
2. Программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Поздняка, И.И.Юдиной.
3. Журнал «Математика в школе», Учебно-методические газеты «Математика», Издательский дом «Первое сентября».
Общая характеристика предмета
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний.
Геометрия играет важную роль, являясь одним из важнейших компонентов математического образования и необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений.
Сложные геометрические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Гуманитарный потенциал школьного курса геометрии состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Геометрия позволяет сформировать у ученика представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития геометрии, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству, пространственному мышлению.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии решаются комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет решение задач. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков учтено, что теоретический материал учащимися осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Для правильной организации учебно-воспитательного процесса выбирается наиболее рациональная система методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. В учебном процессе взята ориентация на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.
Цели и задачи курса
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- формирование культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результата.
На протяжении изучения материала геометрии предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках, окружности.
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
Содержание обучения
Треугольник. Теорема Фалеса. Определение подобных треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности. Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Метрическое соотношение в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними; через периметр треугольника и радиус вписанной окружности; формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построение с помощью линейки и циркуля. Деление отрезка на n равных частей.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Глава V. Четырехугольники.
- знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Глава VI. Площадь.
- знать понятие площади многоугольника, основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
- уметь вычислять площади фигур применять изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора в решении задач.
Глава VII. Подобные треугольники.
- знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
Глава VIII. Окружность.
- знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
- уметь доказывать и применять их в решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, треугольник, транспортир, циркуль);
- владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Используемый учебно-методический комплект:
1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия, 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2009 г.
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, И.И.Юдина, Ю.А.Глазков Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса, М.: Просвещение, 2009 г.
3.Я.И.Перельман, Живой учебник геометрии, М.: АСТ Москва: Астель 2009 г.
Тематическое планирование учебного материала
№ пункта учебника | Наименование глав и тем | Количество часов | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | ||
всего часов | в том числе на: | ||||
уроки | контрольные работы | ||||
Вводное повторение курса геометрии 7 класса | 2 | 2 | - | 1 | |
Глава V Четырехугольники | 14 | 13 | 1 | ||
39-41 | Многоугольники | 2 | 2 | - | |
42-44 | Параллелограмм и трапеция | 6 | 6 | - | |
45-46 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 4 | 4 | ||
47 | Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | |
Глава VI Площадь | 14 | 13 | 1 | ||
48-49 | Площадь многоугольника | 2 | 2 | - | |
50- 53 | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции | 6 | 6 | - | |
54-55 | Теорема Пифагора | 3 | 3 | - | |
48-55 | Решение задач. Контрольная работа | 3 | 2 | 1 | |
Глава VII Подобные треугольники | 20 | 18 | 2 | ||
56-58 | Определение подобных треугольников | 2 | 2 | - | |
59-61 | Признаки подобия треугольников | 6 | 5 | 1 | |
62-64 | Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач | 7 | 7 | - | |
65- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | 3 | - | |
56-67 | Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | |
Глава VIII Окружность | 16 | 15 | 1 | ||
68- | Касательная к окружности | 3 | 3 | - | |
Центральные и вписанные углы | 4 | 4 | - | ||
Четыре замечательные точки окружности | 3 | 3 | - | ||
Вписанные и описанные окружности | 4 | 4 | - | ||
Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | ||
Повторение курса геометрии 8 класса | 2 | 2 | |||
Итого: | 68 | 63 | 5 | ||
Поурочное планирование курса
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки (ЗУН) | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ГИА | Дата проведения | |
1 | Повторение курса геометрии 7 класса – 2 часа | ||||||||
1 | Вводное повторение по теме «Углы. Равнобедренный треугольник его признаки и свойства» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса геометрии 7 класса. Совершенствование навыков решения задач. | Уметь: решать основные типы задач на нахождение углов, элементов равнобедренного треугольника | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить признаки равенства треугольников, задачи на построение | Решение заданий типа В6 ЕГЭ | ||
2 | Вводное повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Задачи на построение» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса геометрии 7 класса. Совершенствование навыков решения задач. | Уметь: решать основные типы задач на применение признаков равенства треугольников, построение треугольников по его элементам | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Решить задачи на применение признаков равенства треугольников, построение треугольников по его элементам | Решение заданий типа В6 ЕГЭ | ||
Глава V. Четырехугольники – 14 часов | |||||||||
3 | Многоугольники | Урок изучения нового материала | Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 39-41, вопросы 1-5, №364 (а,б), №365 (а,б), №368 | |||
4 | Выпуклый многоугольник | Урок закрепления изученного материала | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольники» Совершенствование навыков решения задач. | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятель-ная работа обучающего характера | п. 39-41, вопросы 1-5, №366, №369 №370 | |||
5 | Параллелограмм | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 42, вопросы 6-8, №371 (а), №372 (в), №376 (в,г) №10 из тетради | |||
6 | Признаки параллелограмма. | Комбиниро-ванный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма. | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания в форме математическо-го диктанта, | п. 43, вопрос 9, №373, 378, 383, (устно), № 12 из тетради | |||
7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач. | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки Уметь решать задачи по теме | Индивидуаль-ная работа по карточкам, самостоятель-ное решение задач | п. 39-43, вопросы 1-9, №375, 380, 384, (устно), № 14 из тетради | |||
8 | Трапеция. | Комбиниро-ванный урок | Ввести понятие трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапецией. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определение трапеции, её элемен-тов, равнобедренной и прямоугольной трапеций, свойств равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 44, вопросы 10-11, №386, 387, 390, № 17 из тетради | |||
9 | Теорема Фалеса. | Комбиниро-ванный урок | Теорема Фалеса и её применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания в форме математическо-го диктанта. | п. 44, вопросы 10-11, №388, 391, 392 | |||
10 | Задачи на построение | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей | Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего зада-ния, индивиду-альная работа по карточкам, самостоятель-ное решение задач | Разобрать решение задач №396, 393(б,в) Решить №394, 398 | |||
11 | Прямоугольник | Комбиниро-ванный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его свойств с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 45, вопросы 12-13, №399, 401(а), 404 №22 из тетради | |||
12 | Ромб и квадрат | Комбиниро-ванный урок | Ввести понятие ромба и квадрата. Их признаки и свойства. | Знать: определение, свойства и признаки ромба, квадрата Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 46, вопросы 14-15, №405, 409, 411 | |||
13 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства» | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний о свойствах и признаках прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач. | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, теоретический опрос, в форме математическо-го диктанта | Самостоятельно п. 47, вопросы 16-20, №415(б), 413(а), 410 | |||
14 | Осевая и центральная симметрия. | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть осевую и центральную симметрию. | Знать: определения свойства осевой и центральной симметрии Уметь строить симметричные фигуры | Самостоятель-ная работа. | Домашняя контрольная работа | |||
15 | Решение задач по теме «Четырехуголь-ники» | Урок повторения и обобщения знаний | Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, осевой и центральной симметрии их свойства и признаки. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания и контрольной работы | Индивидуальные карточки | |||
16 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Глава VI. Площадь многоугольника 14 часов | |||||||||
17 | Площадь многоугольника. | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошиб-ками. Понятие площади. Основ-ные свойства площади. Формула площа-ди квадрата | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулу площади квадрата Уметь решать задачи по теме | п. 48-49, вопросы 1-2, №446, 448, 449(б), 450(б) | ||||
18 | Площадь прямоугольника | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивиду-альным карточкам, самостоятель-ная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | п. 50, вопрос 3, №454, 455, 456 | |||
19 | Площадь параллелограмма | Комбиниро-ванный урок | Вывод формулы площади параллелограммаРешение задач на вычисление площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивиду-альным карточкам | п. 51, вопрос 4, №454, 455, 456 | |||
20 | Площадь треугольника | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади треугольника Решение задач на вычисление площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивиду-альным карточкам | п. 52, вопрос 5, №468(в,г), 469, 473 | |||
21 | Площадь треугольника | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками., Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу и её применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, теоретический опрос, в форме математическо-го диктанта, обучающая самостоятель-ная работа. | п. 52, вопрос 6, №476(а), 477, 479(а) | |||
22 | Площадь трапеции | Комбиниро-ванный урок | Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач. | Знать: теорему о площади трапеции, с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос домашнего задания | п. 53, вопрос 7, №476(б), 478, 480(б, в), 481 | |||
23 | Решение задач по теме: «Площадь многоугольников». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний площадей формул треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции и применение их при решении задач. | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулы для вычисления площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос в форме теста, проверка домашнего задания | п. 48-53, вопросы 1-6, №466, 467 | |||
24 | Решение задач по теме: «Площадь многоугольников». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний площадей формул треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции и применение их при решении задач. | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ная работа №2 | Разноуровневая домашняя самостоятельная работа. | |||
25 | Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Рассмотреть теорему Пифагора и её применение в решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории | п. 54, вопрос 8, №483(в, г), 484(в, г, д), 486 (в) | |||
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, решение задач с последующей поверкой | п. 55, вопросы 9-10, №488, 498(г-е), 499 (б) | |||
27 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | Урок закрепления изученного материала | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора при решении задач. | Знать: теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, решение задач по готовым чертежам | п. 54-55, вопросы 8-10, №489(а), 491(а), 493 | |||
28 | Формула Герона. Решение задач | Урок закрепления изученного материала | Рассмотреть формулу Герона. Закрепить знания формул площадей и умения решать задачи с их применением. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ная работа №3. | п. 48-55, вопросы 1-10 Домашняя контрольная работа | |||
29 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Закрепить знания формул площадей и умения решать задачи с их применением. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 48-55, вопросы 1-10, №490(а), 494, 495(б), 491(а), 497 | |||
30 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь многоугольника. Теорема Пифагора» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Глава VII. Подобные треугольники 18 часов | |||||||||
31 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональ-ных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач. | Знать: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ное решение задач с последующей проверкой | п. 56-57 вопросы 1-3, №534 (а. б). 536 (а), 538, 542 | |||
32 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и её применение к решению задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональ-ных отрезков. | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, работа по индивиду-альным карточкам. | п. 58 вопрос 4, №543, 544, 546, 549 | |||
33 | Первый признак подобия треугольников | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть первый признак подобия треугольников. Решение задач по теме «Определение подобных треугольников» | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 59 вопросы 1-5, №550, 551 (б), 553, 555(б) | |||
34 | Первый признак подобия треугольников | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | Знать: первый признак подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятель-ное решение задач по гото-вым чертежам | п. 59 вопросы 1-5, №552 (а, б), 556, 557(в), 558 | |||
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть второй и третий признаки подобия треугольников и научить применять их в решении задач | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 60-61 вопросы 6-7, №559-561 | |||
36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Знать: понятие подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Самостоятельная работа № | Домашняя контрольная работа | |||
37 | Решение задач по теме «Признаки подобия трегольников» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Знать: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссект-рисы треугольника, признаки подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 56-61 вопросы 1-7, № 562, 563, 604, 605 | |||
38 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
39 | Средняя линия треугольника. | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и научить применять её в решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | п. 62 вопросы 8-9, № 570, 571 | ||||
40 | Свойство медиан треугольника | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть свойство медиан треугольника и научить приме-нять их в решении задач. Решение задач на приме-нение теоремы о средней линии треугольника | Знать: Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятель-ная работа | п. 62 вопросы 1-9, № 568, 569 | |||
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Ввести понятие среднего пропорционального двух отрезков. Рассмотреть свойство высоты треугольника, проведенной из вершины прямого угла | Знать: понятие среднего пропорцио-нального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямо-угольном треуголь-нике и свойство высоты треуголь-ника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 63 вопросы 10-11, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б) | |||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: Уметь решать задачи по теме Рассмотреть решение задачи о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятель-ная работа | п. 61-63 вопросы 1-11, № 575, 577, 578, 579 | |||
43 | Измерительные работы на местности | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительныхработах на местности. Решение задач на применении теории | Уметь применять теорию о подобных треугольниках при измерительныхработах на местности | Проверка домашнего задания | п. 64 вопрос 13, № 580, 581 | |||
44 | Решение задач на построение методом подобия | Урок закрепления изученного материала | Показать применение подобия треугольников при решении задач на построение методом подобия | Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 63-64 вопросы 1- 13, № 585 (б),, 587, 588, 590 | |||
45 | Решение задач на построение методом подобия | Урок закрепления изученного материала | Закрепление теории о подобных треугольниках. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия | Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 63-64 вопросы 1- 13, № 606, 607, 628, 629 | |||
46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Урок закрепления изученного материала | Ввести понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомить учащихся с основным тригонометрическим тождеством. | Знать: понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 66 вопросы 15- 17, № 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (в, г) | |||
47 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45° ,60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 67 вопрос 18, № 595, 597, 598 | |||
48 | Соотношение между сторонами и углами в треугольнике | Урок закрепления изученного материала | Закрепление навыков решения прямоугольных треугольников с использова-нием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 63-67 вопросы 1 -18, № 601, 602 Домашняя контрольная работа. | |||
49 | Решение задач по теме «Применение теории подобия треугольников» | Урок повторения и обобщения изученного материала | Закрепление теории о подобных треугольниках. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 63-67 вопросы 1 -18, № 620, 622, 623, 625, 630 | |||
50 | Контрольная работа №4 по теме «Подобие треугольников» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Глава VIII. Окружность 17 часов | |||||||||
51 | Взаимное расположение прямой и окружности | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположение прямой и окружности. Решение задач | Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ное решение задач с последующем обсуждением | п. 68 вопросы 1 - 2 № 631(в, г), 632, 633 | |||
52 | Касательная к окружности. | Комбиниро-ванный урок | Ввести понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной токи. Рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач | Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство касательной и её признак с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 69 вопросы 3 - 7 № 634, 636, 639 | |||
53 | Решение задач по теме: «Касательная к окружности». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство касательной с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | Вопросы 1 - 7 № 641, 634, 645, 648 | |||
54 | Градусная мера дуги окружности | Урок изучения нового материала | Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла | Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла: Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. | п. 70 вопросы 8 - 10 № 649(б, г), 650(б), 651(б), 652 | |||
55 | Теорема о вписанном угле | Урок изучения нового материала | Ввести понятие вписанного угла. Рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из него | Знать: понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из него с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 71 вопросы 11 - 13 № 654(б), 655, 657, 659 | |||
56 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятель-ное решение задач с последующей проверкой | п. 71 вопрос 14 № 660, 666(б), 668, 671(б) | |||
57 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». | Урок закрепления изученного материала | Систематизация теоретических знаний по теме : «Центральные и вписанные углы».Решение задач | Знать: понятие центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле и её следствия , теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос. Самостоятельная работа № | Вопросы 8 - 14 №661, 663, 673 | |||
58 | Свойство биссектрисы угла. | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствие с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ное решение задач с последующей проверкой | п. 72 вопросы 15 -16 №675, 676 (б), 677, 678 (б) | |||
59 | Серединный перпендикуляр к отрезку | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач | Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятель-ное решение задач с последующей проверкой | п. 72 вопросы 17 -19 №679 (б), 680 (б) 681 | |||
60 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника её применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Решение задач с последующей проверкой | Домашняя разноуровневая контрольная работа | |||
61 | Вписанная окружность. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть понятие вписан-ной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник и её применение при решении задач | Знать: понятие вписанной окружности теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятель-ное решение задач с последующей проверкой | п. 74 вопросы 21 -22 №689, 693 (б), 692, 694 | |||
62 | Свойство описанного четырехугольника. | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть свойство описан-ного четырех-угольника и его применение при решении задач | Знать свойство описанного четырехугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятель- ная работа обучающего характера | п. 74 вопрос 23 №695, 699-701 | |||
63 | Описанная окружность. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть понятие описан-ного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной в треугольник и её применение при решении задач | Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной в треугольник с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос | п. 75 вопросы 24 -25 №702 (б), 705 (б), 707, 711 | |||
64 | Свойство вписанного четырехугольника. | Комбиниро-ванный урок | Рассмотреть свойство вписан-ного четырех-угольника и его применение при решении задач | Знать свойство вписанного четырехугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятель- ная работа | Домашняя контрольная разноуровневая работа | |||
65 | Решение задач на вписанный и описанный треугольник, четырехугольник | Урок повторения и обобщения изученного материала | Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определение касательной к окру-жности, централь-ного и вписанного углов, серединного перпендикуляра, описанной и вписан-ной окружностей, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, вписанного и описанного четырёхугольника Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятель-ное решение задач по готовым чертежам | п. 74-75 вопрос 21-25 №709, 710, 731, 735 | |||
66 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Повторение. Решение задач 2 часов | |||||||||
Повторение по темам: «Четырехугольники. Площади фигур» | Урок повторения и обобщения изученного материала | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач. | Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей проверкой | Задачи на повторение по темам стр. 160-161, стр. 187-188 | ||||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Урок повторения и обобщения изученного материала | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач. | Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей проверкой | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочая программа по геометрии и алгебре 8 класс
Рабочая программа по предмету Геометрия 8 класс, базового уровня к учебнику Л.С.Атанасяна и рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.макарычева, . Содержат пояснительную записку, цели...
Рабочие программы по геометрии и алгебре для 7,8-х классов
Рабочие программы по геометрии и алгебре для 7,8-х классов. В эти программы включены: титульный лист, содержание, информационная карта, пояснительные записки, перечень нормативных документов, учебно-т...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...