разноуровневые уроки
материал (алгебра, 6 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 100

имени академика В.С. Пустовойта города Краснодара

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме:

 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ»

Разработан учителем математики

Буштец Натальей Фёдоровной

                                                                    2010-2011  учебный год

Разноуровневое  обобщающее повторение по теме:                                         « Решение задач на проценты».

Цель:

Повторить, обобщить  ЗУН учащихся по решению задач базового и повышенного уровней сложности, устранить пробелы в знаниях по решению задач на проценты. Организовать работу учащихся по указанной теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.

Оборудование:

• Интерактивная доска
• Раздаточный материал

этап – организационный ( 1 минута)

Учащимся сообщается тема и цель урока. Учитель поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится у них на партах.

этап урока ( 4 минуты)

В ходе повторения обратить  внимание учащихся на теоретический материал:

1. определение процента,
2. нахождение  дроби от числа,
3. нахождение числа по его дроби.

Процентом называют одну сотую часть числа.

1% от числа а, это   или  0,01а.

Так 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Процентами очень удобно пользоваться на практике когда хотим выразить части целых чисел в долях. Чаще всего  проценты используются при денежных расчётах. Если необходимо  найти проценты от данного числа, то это число принимаем за 100%.

 Таблица проектируется на доске.

 III. Устная работа по решению простейших задач. (5 минут)

На интерактивной  доске записаны задания №1 и №2 с закрытыми ответами. Как только учащийся произнесет ответ, его можно открыть для проверки правильности решения.

№1. Запишите проценты в виде десятичных дробей:

                                                                    Ответы:

№2. Выразите  в процентах десятичные  дроби:

                                                                        Ответы:

IV. Решение задач. (13 минут)

Учитель: Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью ранее повторенных правил. Вам будут предложены задачи, которые встречаются на экзаменах. (Тексты задач проектируются на интерактивной доске и в виде раздаточного материала лежат на каждой парте)

Задание №1.

В цехе работают 50 человек, 40 человек из них составляет молодежь. Сколько процентов составляет молодежь?

Задание №2.

Найдите число, если 35% его равны частному от деления чисел 4,9 ∙ 103 и 0,7.

Задание №3. В двух отделах магазина было одинаковое число продавцов. Через полгода в первом отделе продавцов стало в 1,5 раза, а во втором – на 100% больше, чем первоначально. В каком отделе продавцов стало больше?

Задание №4. В саду 400 плодовых деревьев, состав которых представлен на диаграмме. Сколько груш произрастает в саду?

Задание №5. В цехе работают 50 человек, 40 человек из них составляет молодежь. Сколько процентов составляет молодежь?

Задание №6. В городе 550 тыс. жителей. Население в нем ежегодно увеличивается на 8%. Сколько жителей будет в городе через год?

5. Разноуровневая  работа с классом.

           После решения обязательных задач:

- для слабых учащихся предлагается тренировочный  тест на 13 минут для отработки  элементарных умений и навыков в двух вариантах (приложение №1). (В конце урока  проводится проверка теста с помощью интерактивной доски).

- с сильными учащимися рассматриваются  задачи повышенной сложности (7 минут) и  в конце урока выполняют самостоятельная работа (8 минут) (приложение №2). (Самостоятельные работы сдаются  учителю на проверку).

Задание 7. Прочитайте условие задачи: « За шкаф и его доставку заплатили 3990 руб. Стоимость доставки составляет 5% стоимости шкафа. Сколько стоит шкаф?»

        Какое уравнение соответствует условию задачи, если х – стоимость шкафа?

Задание 8. В цветочном магазине цена непроданной розы каждый день снижается на 15%. Сколько будет стоить роза на третий день, если в первый день ее продавали по 80 руб?

Задание 9. За три часа продавец реализовал 20% привезенных утром яблок. В следующие три часа он реализовал 25% оставшихся яблок. На сколько процентов уменьшилось количество яблок, привезенных в магазин утром за 6 часов?

VII. Подведение итогов урока. Задание на дом. (2 минуты)

Учитель еще раз обращает внимание, на те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.

В домашнее задание входят задачи не решенные на уроке, учащиеся получают по варианту из предыдущей краевой диагностической работы и обмениваются вариантами самостоятельной работы, проведенной на уроке.

Приложение №1.  

Вариант 1.

1. Запишите в виде процентов 0,23         .

2. Найдите 30% от 50 рублей.

3. На сколько процентов  число 500 больше 400.

 Ответ:________.

4.Найдите значение величины, если 3,5% её равны 1,05.

5. Плата за коммунальные услуги составляет 800руб. Сколько придётся платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6%.

6. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

7. .Результаты контрольной работы 9 классов  школы №10 представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку «3», если всего работу писало 350 учеников?

Вариант 2.

1. Запишите в виде процентов 0,48.

2. Найдите 200% от 50 метров.

3. На сколько процентов  число 400 меньше 500.

 Ответ:________.

4.Найдите значение величины, если 2,8% её равны 1,96.

5. При покупке стиральной машины стоимостью 6500р.покупатель предъявил вырезанную из газеты рекламу дающую право на 5% скидки. Сколько он заплатил за машину.

6. После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой. Сколько процентов от старой цены  составляет новая?

7. Статистику  по изучению учащимися школы иностранных языков представили в виде диаграммы. Сколько учащихся изучают немецкий язык, если всего в школе 700 учеников?

Ответы на тест.

Приложение №2.

Самостоятельная работа.

1 вариант.

1. Урок длится 40 минут. 20% времени всего урока учитель объяснял новую тему, а остальное время решали задачи. Сколько минут решали задачи?

2. Через год цену на товар повысили на 20%, еще через год новую цену подняли на 10%, и товар стал стоить 1056 рублей. Какой была первоначальная цена товара?

3. Цена товара со 100 тыс. рублей дважды понижалась, каждый раз на 30%. Какова окончательная цена товара?

2 вариант.

1. Фасоль содержит 23% белка. Сколько кг белка содержит 12 кг фасоли?

2. В новом году зарплата рабочего была увеличена на 20%. Сколько рублей теперь выплачивается рабочему в качестве зарплаты, если до увеличения его зарплата составляла 4000 рублей?

3. Цена кроссовок в магазине на 150% больше, чем на рынке. Какую скидку должен сделать магазин на кроссовки, чтобы понизить цену до рыночной?

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 100

имени академика В.С. Пустовойта

города Краснодара

Тема урока: «Логарифм и его свойства»

Разноуровневый (групповой урок) по алгебре в 11 классе

учитель математики:                 Наталья Фёдоровна Буштец

2009-2010 уч.г.

Тема урока:          « Логарифм и его свойства»

Цель урока:

 а) развивать у учащихся навыки самоконтроля, взаимного контроля, умение применять свои знания в нестандартной ситуации;

 б) закрепление и  углубления знаний свойств логарифма необходимые при выполнении заданий, связанных с преобразованием логарифмических выражений, одновременно направленные на подготовку по данной теме к ЕГЭ; отрабатывать навыки устного счета, свойства степеней и корней;

 в) воспитывать у учащихся чувство ответственности,

Оборудование:

Раздаточный материал (карточки); дидактический материал, наглядное пособие (слайды).

ХОД УРОКА

1.Ознакомление учащихся с целью урока.

Сегодня на уроке мы продолжаем работу по отработке  определения логарифма и его свойств.  Все материалы (карточки) частично содержат задания из сборников ЕГЭ, тем самым дают возможность Вам учащимся, более глубоко и ответственно подойти к подготовке к экзамену.

2.Устная работа:

а) проверка домашнего задания;

б) выполняется устный счёт:

;   ;   ;    ;    ;    ;    ;  ;
в) на доске ученик записывает основные свойства логарифма          (проговаривая и объясняя записанное им). А остальные учащиеся проверяют правильность записанного.

3.Теперь приступаем к коллективному способу обучения по группам.

а) Деление. Каждая группа  (весь класс делится на 4 группы по 5 человек в каждой, где обязательно присутствует один из сильных учеников) получает карточку, в которой 4-5 типов заданий.

Цель группы: научиться решать каждый вид, это соответственно самое простое задание подкреплённое оценкой «3».

Если учащиеся из группы хотят улучшить свою оценку, они могут выбрать задание более сложное подкреплённое оценкой «4», но ответить  у доски или, же самостоятельно прорешать на определённом бланке.

 Начинаем  с минимума (карточка синего цвета)

В карточке 5 заданий, задание а) выполняет первый «консультант», а все остальные имеют право его спрашивать все, что не понятно при решении. Затем  кто понял, может стать вторым «консультантом», а первый имеет возможность ответить у доски, чтобы улучшить оценку. Точно так же и второй «консультант» может улучшить оценку, и следующий, кто понял, становится третьим «консультантом» и т. д. (дополнительные задания в приложении).

Затем вы приступаете к выполнению второй карточки  и так 3  карточки. Все ответы оцениваются, и в соответствии с желанием самого учащегося выставляется оценка (т.е. присутствует право выбора самого учащегося!)

4. Итог урока.
5. Домашнее задание: № 487; № 489; № 490.

Карточка 1 

Определение: Пусть а>0, а≠1, b>0,тогда уравнение  ах = b имеет единственный корень. Он называется логарифмом числа b по основанию а и обозначается logа b.

Пример 1. Вычислить:

1);       2)=;                3);                        4)=;

Свойство 1. Пусть а>0, а≠1, b>0, с>0.  Тогда верно равенство

Пример 2.Вычислить:

1);    2);   3);     4);

Свойство 3.   Пусть а 0,b>0, а. Тогда для любого с существует  и верно равенство

Пример 3.  Вычислить:

1. ;                 2);                   3);            4);

Свойство 4. Основное логарифмическое тождество: 

Пример 4. Вычислите

1) logрр

2) log6 1

3) log3V_3

4) 2log24

5) 10 l g100

6)  ( ½ )log ½ 1

7) 0,3log0,32 – 5

Свойство 5. Пусть существует . Тогда для любого  С0, Сверно равенство 

=

Пример 5. Вычислить:

=

2)=

3)=

4)=

Карточка 2

Пример 1.Выразите через a и b:

1), если

2)

Пример 2. Найдите значение выражения:

3) log216 + log22

4) log1236 + log124

5) log27 – log27/16

6) log3 27/a2 , если log3 a = 0,5

7) 42log43

8)  ( ½)4log ½  3

9)  log0,39 – 2log0,310

10) log(129/144) – log129 l

11) log36 + log1/32

Пример 3.  Определить верное равенство:

а) log324 – log38 =16;
б) log315 + log33 = log35;
в) log553 = 2;
г) log2162 = 8.

д) 3log24 = log2 (4•3);
е) 3log23 = log227;
ж) log327 = 4;
з) log223 = 8.

Пример 4.

1. Прологарифмировать по основанию 10:

 100(ab3c)1/2

1) 2 + ½ lga + 3/2   lgb + ½ lgc;
2) lga + 3/2lgb + l ½ lgc;
3) ½ lga + lgb + lgc + 2;
4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.

2. Прологарифмировать по основанию 2:

16а6 V_b3

1) 8 + log2a + 3log2b;
2) 4 + 6log2a + 3/2  log2b;
3) 6log2a +  3/2  log2b;
4) 16 + 6log2a +  3/2 log2b.

Пример 5.

  Найдите число x :

1) lgx = ½ lg9 – 2/3 lg8

2)lgx = lg12 + lg15 – lg18

3)log6 x = 3log62 + 0,5log625 – 2log63

Карточка 3

Пример 1. Вычислить:

1)(lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)

2) log1255 – logV_2 ½  + log2,50,4

3)9log36 –1,5

Пример 2. Упростите выражение:

2log23 + log72 – log714

log20,04 + 2log25

251+ log53

Пример 3.  Найдите значения выражения:

1)=

2)=

3)=

4)=

5)2=

6)=

7)=

8)4=

++=

Пример 4 Найдите значения выражения:

+2=

12) =

13) =

14)=

15)(+)2-=

16) =

17) (2=

18) (=

19) =

20)+=1