элективный курс "Мир графиков функций"
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №

СОГЛАСОВАНО

Председатель методического совета

___________________

Протокол №_____________________

«___»___________________20___г

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОСШ №

_______________________

Приказ №___________________________

«____»_________________20___г

МИР ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

Программа элективного курса по математике для учащихся 9 класса

Автор программы: Пучнина Татьяна Павловна

г. Нижневартовск

2011 г.

Пояснительная записка

Элективный курс «Мир графиков функций» поддерживает изучение основного курса, направлен на систематизацию и расширение знаний, на реализацию внутрипредметных связей. Данный курс способствует в большей мере лучшему освоению базового курса математики, служит для внутрипрофильной дифференциации учащихся на предпрофильном уровне. Ценность данного курса состоит в целостном рассмотрении функций и их графического представления и возможности учащимися сравнивать, классифицировать изучаемые объекты, выполнять преобразования и рассматривать объекты комплексно.

Курс рассчитан на 34 часа по 1 часу в неделю и предполагается для подготовки учащихся к обучению в рамках естественно-математического курса.

«Курс состоит из раздела «Функции и графики» математики курса 6-9 классов общеобразовательной школы

Цели и задачи курса

• Познание реальной действительности - зарождение функции, развитие функции как основном математическом методе, знаний и умений в данной области
• На основе знаний функций и их графиков формирование естественно-математической базы в связи с уравнениями, неравенствами и их системами
• Качественная и содержательная подготовка учащихся к выпускным экзаменам, к участию в различных математических соревнованиях (конкурс «Кенгуру», математические олимпиады и т.д.), развитие логического мышления учащихся и смысловой памяти
• Подготовка учащихся к осознанному выбору профильного направления на старшей ступени обучения, воспитание настойчивости в достижении поставленных целей, трудолюбия и умения творчески подходить к математической задаче
• Вовлечение учащихся в коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития учащихся

Главным содержанием курса является систематизация знаний учащихся о функциях и графиках, полученных за годы обучения в среднем звене школы и малым количеством новых теоретических фактов, которые в курсе даются в взаимосвязи с уже известными учащимся фактами

Материал курса доступен для изучения учащихся 9 классов, так как по своему содержанию нагляден, привлекателен и не несет в себе высокую процедуру творческого мышления. Он доступен как учащимся, привыкшим к практическому мышлению, так и для учащихся, склонных к теоретическому, «продуманному» мышлению

Методическое  обеспечение учебного процесса

В ходе изучения курса возникают научные учебные проблемы, которые решают, отыскивая индивидуальные подходы к их решению. Этому способствуют и возможные любые методы, и виды деятельности изучения данного курса: учебные теоретические и практические исследования, решение задач более высокого уровня, олимпиадных, прикладных задач, конструирование и моделирование задач и различной информации. Изучение курса основывается на субъективном опыте учащихся, что предполагает эффективность усвоения знаний предполагаемого курса. В процессе изучения курса предполагается актуализация и систематизация знаний и способов действий. Развитию познавательных способностей учащихся будет способствовать возможность выбора различных видов деятельности (учебные теоретические исследования, решение прикладных задач, изучение общекультурной составляющей предметных знаний, конструирование и моделирование различной информации, решение задач повышенного уровня), использование информационных технологий для представления информации

Основные формы организации учебных занятий

• Лекции
• Беседы
• Семинары
• Научно-исследовательские работы
• Практические занятия
• Самостоятельные работы
• Индивидуальные работы по теме
• Работа со справочным материалом
• Работа с энциклопедическим материалом
• Работа с Интернет по отысканию материала
• Выдвижение гипотез и их практическое обоснование
• Математическая обработка знаний
• Обработка знаний с помощью компьютерных технологий
• Решение задач из дополнительных источников (олимпиадные задания, комплексные задания, конкурсные задания и т.д.)
• Лабораторные работы
• Работа с пакетом программ профессионального выпуска Microsoft Office- 07 для представления изученного материала учащимися в электронном виде

На занятиях курса ученики работают в микрогруппах, индивидуально, в сотрудничестве с учителем. На занятиях предполагается обсуждение результатов работ учащихся, их творческих заданий, рефератов, презентаций и т.д. Акцент делается на самостоятельные исследования учащихся, на различные маршруты освоения предложенного содержания. Курс строится по модульному принципу. Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащихся и из познавательной деятельности, при необходимости, коррекции ранее полученной информации, помощи и извлечении полученных ранее знаний.

Аппарат контроля

Формами контроля являются лабораторные и индивидуальные учебные исследования учащихся, за которые они получат «зачтено», либо «незачтено»

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком
• Проводить исследование функции, указанных в программе видов элементарными средствами
• Строить и читать графики функции, указанных в программе видов, овладеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков

Учебно-тематический план

Содержание программы

• Понятие функции и их графиков.

При изучении темы раскрывается понятие функции и ее графическая интерпретация, рождение функции, обзор видов функций как реальная математическая модель. Определение переменной  у как функции через х. Область определения данных функций. Область значения функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

• Линейная функция

Рассматривается линейная функция y=ax+b и ее график, расположение в координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента a, движение графика в зависимости от числа b. Решение совокупностей и систем линейных уравнений графическим методом.

• Разрывные функции

Рассматриваются специальные функции (целой и дробной части числа), разрывные и кусочно-линейные функции. Область определения и область значения функций

• Функции с модулем

При изучении этой темы дается простейшее понятие модуля линейной функции, строятся их графики с элементами движения графиков в координатной плоскости. Простейшие преобразования графиков функций. Четность и нечетность функций

• Функции квадратного трехчлена

Рассматриваются графики линейной функции, свойства функций, методы построения графиков функций с помощью сжатий и растяжений вдоль осей координат. Монотонность функций, содержащих модуль

• Практические занятия и индивидуальная работа над проектом,  исследовательской работой

Повторение тем, пройденных при изучении курса, подготовка индивидуальных учебных исследований

• Отчетные занятия

Предзащита (консультативного плана) и защита индивидуального учебного исследования учащихся

Организация учебного процесса

Полезно использование следующих учебных пособий, помимо учебных, утвержденных Министерством образования для средней школы:

1. Карп А.П., «Задачи по алгебре», «Мир и семья-95», «Интерлайн», Санкт-Петербург, 1999 г.
2. Гольдич В,А,, Злотин С.Е., «3000 задач по алгебре для 5-9 классов», «Мир и семья-95», «Интерлайн», 1998 г,
3. Столин А.В., «Комплексные упражнения по математике с решениями. 7-11 классы»
4. Балаян Э.Н., «Комплексные упражнения и варианты тренировочных заданий к ЕГЭ по математике», «Феникс», Ростов-на Дону, 2003 г.
5. Юртаева Г.Т., «Лабораторно- графические работы по алгебре и началам анализа в средней школе», Москва, «Проcвещение», 1978 г.
6. Шагин В.Л., Соколов А.В., «Теория. Задачи. Решения. Ответы. Функции и графики», Москва, «Вита», 2007
7. Виленкин Н.Л. Функции в природе и технике М.. Просвещение, 1969 г.;

• Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г. и др. Функции и графики. М., Наука, 1973 г.;
• Зельдович Я.В., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., Физматиз, 1965 г.;

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Алгебраические задачи с параметрами. 9-11 классы. 1С-Школа, ООО «1-с-школа», 2009

4. Интерактивные модели на уроках математики. В помощь учителю. Издательство «Учитель». www.uchitel-izd.ru