Мастер-класс«Интеграция арифметических, алгебраических и геометрических методов в решении задач».
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Основная цель моего мастер-класса – показать многообразие подходов при решении одной задачи, развивать исследовательские навыки, формировать умение видеть рациональные способы решения, а также ориентировать учащихся на поиски красивых, изящных решений, тем самым способствовать эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 master-klass.rar | 1.75 МБ |
Предварительный просмотр:
МАСТЕР – КЛАСС
«Интеграция арифметических, алгебраических и геометрических методов в решении задач».
Если хотите научиться плавать,
то смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте их.
Д. Пойа
Цели:
Образовательные:
Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач. Повысить практическую направленность предмета через решение практических задач.
Воспитательные:
Дальнейшее формирование математической грамотности учащихся.
Развивающие:
Дальнейшее развитие навыков логического, творческого мышления.
Оборудование:
Раздаточный материал; компьютерная презентация в программе Power Point; мультимедиапроектор; ПК; экран.
Ход мастер - класса:
Время | Этап | Содержание | Слайды |
1-2 3-5 6-9
10-12
13-15 16-21
22-25 | Знакомство Вводный Мастер-класс Рефлексия | Здравствуйте, меня зовут Ольга Владимировна, я учитель математики школы №5. Тема моего мастер – класса «Интеграция арифметических, алгебраических и геометрических методов в решении задач»
В своей школе вот уже несколько лет, в 9-х классах я преподаю курс решения задач на “проценты” предназначенный в первую очередь для учащихся социально - экономического профиля. Хочу познакомить вас с одним этапом своей работы. Современные психологи утверждают, что решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач. Одну и туже задачу можно решать арифметическими, алгебраическими и геометрическими методами. Перед вами классификация различных методов решения задач, она также есть в ваших конспектах. Итак, вашему вниманию представляю самую популярную текстовую задачу, которая встречается нам начиная с 5-ого по 11-й класс. ЗАДАЧА: Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие - 12%. Сколько сухих грибов получится из 22 кг свежих? Решим эту задачу геометрическим методом.
В основу метода положим длины отрезков. На схемы изображены отрезки, разных длин. Часть отрезков – сухое вещество в грибах, часть – вода. При высушивании вода испаряется, сухое вещество не изменяется, поэтому, сначала найдем сколько % сухого вещества в свежих грибах 100% - 90%=10%. 10%=0,1 Затем, какова масса сухого вещества в свежих и сухих грибах. 22 Найдем % сухого вещества в сухих грибах: 100% - 12%=88% 88%=0,88 А теперь найдем сколько сухих грибов получится, если сухого вещества в них 2,2 кг 2,2:0,88=2,5 (кг) Решим туже задачу алгебраическим методом, применив метод пропорций. Составим первую пропорцию, из которой найдем массу сухого вещества: 22 кг - 100% х кг - 10% х = Составим вторую пропорцию, из которой найдем массу сухих грибов: 2,2 кг - 88% у кг - 100% у= Этом способом мы практически всегда и решаем эту задачу.
Ещё один метод решения этой задачи относится к арифметическим методам и представляет собой метод таблиц. Заполняя ячейки таблицы, человек одновременно решает задачу. На слайде красным выделены данные задачи. Затем постепенно мы найдем недостающие величины и в конце заполнения таблицы ответим на вопрос задачи. В большинстве случаев задачи становятся нагляднее если при их решении использовать схемы или рисунки. Я вам покажу старинный способ решения. Впервые о нем было упомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого. Этот метод можно отнести к комбинированным, т.к. он совмещает алгебраический и геометрический методы. Составим схему содержания воды 90% (22 кг) 88% 12%
100% (х кг) 78% Составим отношение масс свежих и сухих грибов, которое равно отношению 88% к 78%. Итак, х = 19,5. Значит,19,5 кг воды испарилось. 22-19,5 = 2,5 (кг)-сухих грибов. Все ли понятно вам в задаче? Обоснование комбинированного метода. Решение задачи № 8.22 Сборника заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Л.В.Кузнецова, М., «Просвещение», 2009 В: Какой из способов решения задачи вы знали? Какой узнали сегодня? Какой способ решения показался вам самым простым? Какой способ возьмете вы в свою практику?
|
СЛАЙД 1. СЛАЙД 2. СЛАЙД 3. СЛАЙД 4. СЛАЙД 5. СЛАЙД 6. СЛАЙД 7. СЛАЙД 8. СЛАЙД 9. СЛАЙД 10.
СЛАЙД 11. СЛАЙД 12. СЛАЙД 13. СЛАЙД 14. СЛАЙД 15. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок- консультация в 11 классе «Применение координатно-векторного метода при решении задач С2"
Стереометрические задачи, благодаря ЕГЭ в общем, и заданиям С2 в частности, вызывают повышенный интерес у большинства старшеклассников. Но для основной части выпускников задание С2 так и остаетс...
Использование кейс-метода для решения задач на нахождение площади поверхности и объема невыпуклого многогранника
В статье рассматривается решение задач В9 при подготовке к ЕГЭ....
Применение геометрических методов при решении задач на движение
Интеграция математических знаний. Примеры решения задач на движение геометрическими методами....
"Координатно-векторный метод" при решении задач ЕГЭ задание №14.
Представленная методическая работа является частью технологии уровневой дифференциации учебной деятельности школьников в преподавании курса «Геометрия». Цель-достижение оптимальных результатов о...
Метод графов. Решение задач методом графов. (материалы для занятий математического кружка в 5 классе)
В статье предложена подборка задач, одним из способов решения которых является метод графов. Этот метод позволяет легко и красиво решать задачи типа "Кто есть кто?", весьма интересен и вызыв...
Применение исследовательского метода при решении задач на примере урока 7 - го класса "Решение задач на тему "Архимедова сила"
Исследовательский метод применяю при решении задач по физике. Процесс решения физических задач предполагает выполнение обучающимися важных мыслительных операций. Исследование заключается в рассм...