Урок- консультация в 11 классе «Применение координатно-векторного метода при решении задач С2"
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме
Стереометрические задачи, благодаря ЕГЭ в общем, и заданиям С2 в частности, вызывают повышенный интерес у большинства старшеклассников. Но для основной части выпускников задание С2 так и остается непокоренной. Решение упомянутых задач нередко сопряжены с рядом трудностей, среди которых – неизменные свойства аксонометрических проекций, состоящие в том, что мы должны полагать свойства строящихся объектов или доказывать их. Почти от всех этих недостатков свободен метод, который корректнее всего назвать координатно-векторным. Именно с помощью этого метода и рассматриваются на этом уроке решение типичных задач С2.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
koordinatno-vektornyy.doc | 155 КБ |
prezentaciya_na_otkrytyy_urok.ppt | 324 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «ШЕМОРДАНСКИЙ ЛИЦЕЙ» САБИНСКОГО РАЙОНА РТ
Конспект открытого урока
«Применение
координатно – векторного
метода при решении задач С2»
Составила и провела: Закирова И.С. учитель математики I квалификационной категории
Цели урока:
- повторить, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между двумя векторами;
- закрепить навыки в использовании формул при решении задач координатно-векторным методом;
- проверить умения и навыки применять эти знания при решении задач.
- Способствовать развитию внимательности, воображения
- Способствовать воспитанию самостоятельности, активности
Ход урока
Организационный момент.
Сообщить тему урока и его цель.
Актуализация опорных знаний.
Презентация с устными заданиями.
Слайд 1. Распознай формулы:
а) ; б) x1x2+y1 y2+z1z2;
в) {; }; ;
(От невнимательности многие дети не видят ошибки в этой формуле.)
д) cos=;
е) cos= .
Слайд 2. Дано: = 2, || = 5.
Найдите скалярное произведение векторов и , если:
а) векторы и сонаправлены;
б) векторы и противоположно направлены;
в) векторы и перпендикулярны;
г) угол между векторами и равен 60º;
д) угол между векторами и равен 120º.
Слайд 3. Дано: А (-3; 1; 2), В (1; -1; 2).
Найти:
а) координаты середины отрезка АВ;
б) координаты и длину вектора АВ.
Слайд 4. Найдите скалярный квадрат вектора 7
Слайд 5. Вычислите скалярное произведение векторов и , если {1; 2; 3}, {-1; -2; -3}.
Слайд 6. Дан квадрат АВСD. Найдите угол между векторами:
а) и ;
б) и ;
в) и
Слайд7. Запишите уравнение плоскости
Слайд 8 Найти координаты вектора нормали плоскости, заданной уравнением 4х+5у-3z+4=0
Слайд 9 Запишите формулу нахождения расстояния от точки А(х1,у1 ,z1 ) до плоскости α, заданной уравнением Аx +Вy + Сz +D=0
Слайд 10 Записать формулы нахождения координат точки М(x;y;z) делящей отрезок М1 М2 между точками М1(x1;y1;z1) и М2(x2;y2;z2) в отношении М1 М : М М2 =λ
Основная часть . Решение задач
Слайд 11 1. Найдите угол между плоскостями 2х+3у+6z - 5=0 и 4х+4у+2z - 7=0
Слайд 12 2. В единичном кубе А В С D A1 В1 С1D1 найдите угол между плоскостями А D1 Е и D1F C, где точки Е и F-середины ребер А1 В1 и В1 С1 соответственно.
Слайд 13 3 . В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1найдите угол между прямыми А Е и D F, где Е и F –точки, расположенные на ребрах С D и С1 D 1 так, что DE=1/3DC, С1F=1/3 С1 D 1
Слайд 14 4 . В единичном кубе А В С D A1 В1 С1 D1 найдите расстояние от точки A1 до плоскости В D С1 .
Итоги урока, выставление оценок.
Подводятся итоги урока, выставляются оценки за работу на уроке.
Домашнее задание
-первый уровень
Слайд 15 1. В кубе А В С D A1 В1 С1 D1 найдите угол между плоскостями А В1 С и В С1 D .
(задача решается аналогично решенной в классе)
-второй уровень
Слайд 16 . 2. В единичном кубе А В С D A1 В1 С1 D1 точки Е и К-середины ребер А А1 и СD соответственно, а точка М расположена на диагонали В1 D1 так, что В1 М = 2М D1. Найдите расстояние между точками Q и L, где Q- середина отрезка ЕМ, а L- точка отрезка МК такая, что ML=2LK
(рассмотреть алгоритм решения, дать указания на использование соответствующих формул)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 10 классе "Применение свойств тригонометрических функций к решению задач В-12"
Применение метода математического моделирования к решению задач....
Презентация к уроку геометрии по теме"Применение скалярного произведения векторов к решению задач"
Презентация содержит интересные задачи для решения в устной форме, с последующей проверкой при помощи интерактивной доски, а также задачи, решение которых развивает аналитические способности учеников....
План-конспект урока по геометрии в 7 классе «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»
План-конспект урока по геометрии в 7 классе «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»...
Технологическая карта урока геометрии 7 класс " Применение свойств прямоугольных треугольников при решении задач."
Технологическая карта урока геометрии 7 класс по теме " Применение свойств прямоугольных треугольников при решении задач"...
План-конспект урока физики 10 класс базовый уровень по учебнику Мякишева"Решение задач по теме"Механическая работа и мощность"
краткий план урока (основа для развернутого плана)...
презентация урока алгебра 8 класс " Квадратные уравнения и методы их решения"
презентация урока алгебра 8 класс " Квадратные уравнения и методы их решения"автор преподаватель школы № 1 г. Кувасая Борисевич Павел Георгиевич...
Урок в 5 классе. Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач.
Урок обобщения и систематизации предметных знаний....