Конспект урока математики, 5 класс. Тема: Равносильность предложений
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Открытый урок

Тема: Равносильность предложений

Предмет: математика

Класс 5

Учитель: Батилова Е. Н.

План урока.

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Постановка проблемы
4. «Открытие» детьми нового знания
5. Первичное закрепление
6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе
7. Повторение
8. Итог занятия

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте! Сегодня нам предстоит заниматься одним из интереснейших разделов математики – логикой. Это не первая наша встреча с логикой. Когда мы с вами изучали тему «Высказывания», мы уже занимались логическими заданиями, определяя вид высказываний, доказывая истинность или ложность каких-либо утверждений. Сегодня нам предстоит продолжить знакомство с Логикой, ее языком, законами и интересными логическими задачами. Но сначала, как всегда, разминка.

2. Актуализация знаний

Устная работа:

1) Цифра сотен трехзначного числа – 4, цифра единиц – 3. Зная, что это число кратно 9, определите его цифру десятков. (423)

2) Дан ряд чисел 423, 408, 393, 378, …

-Установите закономерность и продолжите ряд на три числа (363, 348, 333;)

-Что интересного вы заметили? (каждое следующее число меньше предыдущего на 15; все числа делятся на 3)

-По каким признакам можно классифицировать это множество чисел? (На какие два множества можно их разделить?)

(Числа, оканчивающиеся на 3 и на 8; числа, не имеющие совпадающих цифр и имеющие таковые; числа, в разряде сотен которых стоит 3 или 4 и т.д.)

- Какое число, по вашему мнению, «лишнее»? (число 333 записано одинаковыми цифрами, остальные – нет; число 408 имеет цифру 0 в записи, остальные – нет, и т.д.)

- Представьте число 408 в виде суммы разрядных слагаемых (400+8).

-Попробуйте записать это число, используя свои знания о степени

408 = 22102+23

-Дайте характеристику числу 408 ( натуральное, трехзначное, составное, четное, состоит из четырех сотен и восьми единиц, предыдущее – 407, последующее – 409)

-Чему равна сумма цифр числа 12?

-Запишите все делители числа 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12)

-Хорошо. А теперь получите индивидуальное задание:

разделите высказывания на две группы, в каждую группу должны попасть высказывания, имеющие одинаковый смысл, или, как говорят математики – равносильные:

ЧИСЛО 12 ИМЕЕТ БОЛЬШЕ ДВУХ ДЕЛИТЕЛЕЙ

ЧИСЛО 12 ДЕЛИТСЯ НА 3

ЧИСЛО 12 КРАТНО 3

ЧИСЛО 3 ЯВЛЯЕТСЯ ДЕЛИТЕЛЕМ 12

ЧИСЛО 12 СОСТАВНОЕ

 1 группа: ЧИСЛО 12 ИМЕЕТ БОЛЬШЕ ДВУХ ДЕЛИТЕЛЕЙ

        ЧИСЛО 12 СОСТАВНОЕ

2 группа:   ЧИСЛО 12 ДЕЛИТСЯ НА 3

        ЧИСЛО 12 КРАТНО 3

        ЧИСЛО 3 ЯВЛЯЕТСЯ ДЕЛИТЕЛЕМ 12)

• Какое высказывание «лишнее»?

        ЧИСЛО 3 ЯВЛЯЕТСЯ ДЕЛИТЕЛЕМ 12,

т.к. его тема не совпадает с темой всех остальных высказываний

3. Постановка проблемы

Если все ответили правильно, то поднять вопрос о том, как короче можно сказать фразу «значат одно и то же», и как короче эту фразу записать

Если кто-то ошибся, выяснить, связана ошибка с непониманием сути высказывания, или произошла путаница понятий вид высказывания (все высказывания истинные) и смысл высказывания, затем поднять вопрос о том, как короче можно сказать фразу «значат одно и то же», и как короче эту фразу записать.

4. «Открытие» детьми нового знания.

Вспомнить, как короче записывается тот факт, что одно числовое выражение равно другому.

14 + 5 = 10 + 9 = 6 + 13

7∙8 – 20 = 56 – 20 =36

Ввести термин равносильность и знак 

Пояснить, что так же как бывают цепочки равенств, бывают и цепочки равносильных предложений.

Например

(2х – 3):5+3=6  (2х – 3):5=3  2х – 3=15 2х=18  х=9

5. Первичное закрепление.

На доске закреплены высказывания, ученикам требуется составить из них цепочку, которую можно соединить знаком равносильности

Х –2 =У

У = Х –2

Х + 2 =У

У + 2 = Х

У - 2 = Х

Х = У - 2

Я могу предположить, что, если в высказывании поменять тему и рему, то получится равносильное высказывание. Всегда ли будет именно так?

Привести контрпримеры.

Все кошки четвероногие          Все четвероногие – кошки

Когда наступает ночь, я засыпаю       Когда я засыпаю, наступает ночь

Давайте попробуем с помощью знака равносильности записать признаки делимости на 2, на 3 и на 5

число кратно 2

число четное

число кратно 3

число кратно 5

последняя цифра 5

последняя цифра 5 или 0

последняя цифра 3

сумма цифр делится на 3

сумма цифр делится на 5

последняя цифра 2

Иногда возникает ситуация следования, но не равносильности.

Какими же словами можно в речи заменить знак равносильности? ()

в  том  и  только  в  том  случае

тогда  и  только  тогда

если  и  только  если

6.Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

№ 815 (стр. 163), только признак деления на 9

№820(а, б, д)

7. Повторение

№816(а, в, д) (стр 163)

№818 (у доски)

8. Итог занятия

Что нового узнали? (Понятие и знак равносильности)

Домашнее задание №822 (на 10), № 823(1), 824