Дидактические материалы по математике
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Контрольная работа по теме

 «Множества. Числовые выражения и выражения с переменными».

Вариант 1.

1. Запишите в виде выражения произведение частного переменных а и b и их суммы.
2. Даны множества  и . Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:  или ? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.
3. Даны множества: ,         ,                 .

Найти: а) ;          б) ;           в) ;          г) ;         д) (AC) ( BC); е)  .

4. Найдите значение выражения . Какому из множеств N,  Z или Q принадлежит значение этого выражения?
5. Сравните значения выражений  и  при .
6. Составьте таблицу значений выражения  для всех целых значений переменной а, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?
7. Известно, что a + b = –1,  c = 3.  

Найдите:         а) a + b – 12c;          б) .

8*. Найдите двузначное число , которое при делении на b  в частном дает b, а в остатке а.

Контрольная работа по теме

 «Множества. Числовые выражения и выражения с переменными».

Вариант 2.

1. Запишите в виде выражения частное произведения переменных а и b и их разности.
2. Даны множества  и . Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верное:  или ? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.
3. Даны множества: ,         ,                 .

Найти: а) ;          б) ;           в) ;          г) ;         д) (AC) ( BC); е) .

4. Найдите значение выражения . Какому из множеств N,  Z или Q принадлежит значение этого выражения?
5. Сравните значения выражений  и  при .
6. Составьте таблицу значений выражения  для всех целых значений переменной а, удовлетворяющих неравенству , с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?
7. Известно, что a + b = –2,  c = 2.  

Найдите:         а) a + b + 12c;          б) .

8*. Найдите двузначное число , которое при делении на а  в частном дает а, а в остатке b.

7 класс

Контрольная работа по теме «Одночлены».

Вариант 1.

1. Вычислите значение выражения:

а) ;          б) .

2. Выполните умножение степеней:

а) ;                  б) ;                   в) .

3. Выполните деление степеней:

а) ;                  б) ;                   в) .

4. Возведите степень в степень:

а) ;                  б).

5. Вычислите значение выражения:

а);                   б) .

6. Упростите выражение:

а) ;           б) .

7. Укажите все натуральные значения переменных n и m, при которых степень одночлена  равна 5.
8. При каких значениях х верно равенство:

а) ;           б) .

9. Докажите, что значение выражения  делится на 10.

7 класс

Контрольная работа по теме «Одночлены».

Вариант 2.

1. Вычислите значение выражения:

а) ;          б) .

2. Выполните умножение степеней:

а) ;                  б) ;                   в) .

3. Выполните деление степеней:

а) ;                  б);                   в).

4. Возведите степень в степень:

а) ;                  б).

5. Вычислите значение выражения:

а);                   б) .

6. Упростите выражение:

а) ;                   б) .

7. Укажите все натуральные значения переменных n и m, при которых степень одночлена  равна 5.
8. При каких значениях х верно равенство:

а) ;           б) .

9. Докажите, что значение выражения  делится на 10.

7 класс

Контрольная работа по теме «Многочлены».

Вариант 1.

1. Упростите выражение:  а) ;  

б) .

2. Замените переменную М многочленом так, чтобы получилось тождество:

а) ;  

б) .

3. От пристани вниз по течению реки вышел катер, а через три часа после этого против течения реки вышел второй катер. Собственная скорость каждого катера равна v км/ч, скорость течения реки w км/ч. Запишите в виде выражения, каково будет расстояние между катерами через 2 часа после начала движения второго катера.
4. Докажите, что выражение  принимает лишь отрицательные значения.
5. Упростите выражение и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство | x| = 2.
6. Приведите многочлен  к стандартному виду и найдите его значение при .
7. Дано множество . Сколько элементов содержит множество?

7 класс

Контрольная работа по теме «Многочлены».

Вариант 2.

1. Упростите выражение:  а) ;  

б) .

2. Замените переменную М многочленом так, чтобы получилось тождество:

а) ;  

б) .

3. От пристани вверх по реке вышел катер, а через два  часа после этого вниз по течению реки вышел второй катер. Собственная скорость каждого катера равна v км/ч, скорость течения реки w км/ч. Запишите в виде выражения, каково будет расстояние между катерами через 3 часа после начала движения второго катера.
4. Докажите, что выражение  принимает лишь отрицательные значения.
5. Упростите выражение и найдите его значение при таких значениях переменной, для которых верно равенство | x| = 2.
6. Приведите многочлен  к стандартному виду и найдите его значение при .
7. Дано множество . Сколько элементов содержит множество?