Главные вкладки

    Свойства функций. Алгебра 9 класс. А.Г. Мордкович
    презентация к уроку алгебры (9 класс) на тему

    Касьянова Наталья Игоревна

    Размещаемый материал содержит презентацию к уроку усвоения новых знаний по теме "Свойства функций"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл u-1_svoystva_funkciy.pptx139.04 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ 10.12.11.

    Слайд 2

    ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.

    Слайд 3

    СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ 10.12.11.

    Слайд 4

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1 Функцию у = f ( x ) называют возрастающей на множестве X Є D(f) , если для любых двух элементов x 1 и х 2 множества Х, таких, что x 1 < x 2 , выполняется неравенство f (x 1 ) < f (x 2 ) .

    Слайд 6

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2 Функцию у = f ( x ) называют убывающей на множестве X Є D(f) , если для любых двух элементов x 1 и х 2 множества Х, таких, что x 1 < x 2 , выполняется неравенство f (x 1 ) > f (x 2 ) .

    Слайд 8

    Функция возрастает ( убывает ), если большему значению аргумента соответствует большее( меньшее ) значение функции.

    Слайд 9

    Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция. Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность .

    Слайд 10

    ПРИМЕР № 1. Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.

    Слайд 11

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3 Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f) , если существует такое число m , что для любого з начения х Є D(f) выполняется неравенство f ( x ) > m .

    Слайд 13

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4 Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f) , если существует такое число m , что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f ( x ) < m .

    Слайд 15

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5 Ч исло m называется наименьшим значением функции у = f ( x ) на множестве X Є D(f) , если: Существует число x 0 Є D(f) такое, что f( x 0 ) = M ; Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f ( x ) ≥ f (x 0 ) .

    Слайд 16

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6 Число m называется наибольшим значением функции у = f ( x ) на множестве X Є D(f) , если: Существует число x 0 Є D(f) такое, что f( x 0 ) = M ; Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f ( x ) ≤ f (x 0 ) .

    Слайд 17

    СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f) . 2. Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 3. О граниченность функции. 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 5. Непрерывность функции. 6. Область значений функции Е (f) . 7. Выпуклость функции.

    Слайд 18

    Линейная функция функция вида y = k х + b графиком функции является прямая 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; k>0 k<0 k=0

    Слайд 19

    Квадратичная функция функция вида y = k x² , k> 0 ; графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞);

    Слайд 20

    Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); k x k>0 k<0

    Слайд 21

    функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция корня

    Слайд 22

    функция вида y = | x |; 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); 3. график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х Функция модуля

    Слайд 23

    Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

    Слайд 24

    Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    конспект с презентацией по теме "Свойства функций" 9 класс

           Конспект урока по теме:            СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (9 класс) Цели занятия: изучить свойства функции; выя...

    Урок по теме: "Свойства функций", 10 класс

    Задачи:Повторить учебный материал по теме «Свойства функций», изученный в курсе математики основной школы.Провести вторичное осмысление уже известных знаний и привести разрозненные знания в систему.Фо...

    презентация по теме "Функции и свойства функций" 9 класс

    Презентация к уроку по теме "Функции и их свойства" , 9 класс. Может быть использована при повторении при подготовке к ГИА....

    Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)

    Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)1.Точки пересечения графика функции с осями координат.2.Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции).3.Ограниченность фу...

    Свойства функций алгебра 9 класс

    Открытый урок по алгебре 9 класса " Свойства функций" по учебнику А.Г. Мордковича .Целью этого урока является обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме и подготовка к контрольной работ...

    разработка урока по алгебре и началам анализа по теме "Свойства функции" 11 класс

    Разработка содержит задание для работы в группах, индивидуальные задание, самостоятельную работу....

    Контрольная работа по Алгебре на тему "Свойства функций"( 9 класс)

    Контрольная работа проверяет знания учащихся по графикам определять свойства функций по 6 критериям:1. Область определения и Область значений2. Характер монотонности3. Промежутки знакопостояноства4. О...