Рабочая программа по математике для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

 

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5-11 кл.- М.: Дрофа, 2009).

  1.  Учебник «Алгебра и начала математического анализа», авторы А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов,  Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд М., «Просвещение», 2008.
  2.  Учебник «Геометрия 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.

Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Кочурова Екатерина Игоревна учитель МКОУ СОШ села Синегорье Нагорского района Кировской области.

Рабочая программа учебного курса по математике для 10-го класса.

Пояснительная записка

          Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5-11 кл.- М.: Дрофа, 2009).

  1.  Учебник «Алгебра и начала математического анализа», авторы А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов,  Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд М., «Просвещение», 2008.
  2.  Учебник «Геометрия 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.

        Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        В задачи обучения математики входит:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 10-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение тригонометрических функций и их свойств. Формируются умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.  Продолжается изучение синуса, косинуса, котангенса и тангенса острого угла.  Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Вводится понятие производной и ее применение к исследованию функций. Большое внимание уделяется правилам вычисления производных, геометрическому и физическому смыслам производной. В учебнике « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема « Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел « Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока. Материал для изучения темы « Параллельное проектирование» необходимо взять из Приложения к учебнику.

Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год. Из них контрольных работ 11 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Тригонометрические функции числового аргумента» 1 час, «Основные свойства функций» 1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» 1 час, «Производная» 1 час,  «Применения непрерывности и производной» 1 час, «Применение производной к исследованию функции» 1 час,  «Параллельность прямых и плоскостей» 2 часа, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 час, «Многогранники» 1 час, «Векторы в пространстве» 1 час и в конце года десятиклассники сдают переводной экзамен по алгебре и началам анализа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся , улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 10-го класса учащиеся должны уметь:

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  4. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  5. строить графики тригонометрических функций;
  6. описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  7. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  8. вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
  9. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  10. решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
  11. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  12. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  13. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  1. использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
  1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
  2. устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
  3. интерпретации результата решения задач.
  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;;
  2. описывать  взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4. изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей)
  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР самостоятельная работа.

ПР проверочная работа.

МД математический диктант.

Т – тестовая работа.


Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Элементы доп-ного содержания

Дата проведения урока

план

факт

I

Тригонометрические функции числового аргумента

12

1-2

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

2

КУ

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений

ФО

ПР

3

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1

КУ

Основные тригонометрические тождества

-уметь применять тождества при преобразовании тригонометрических выражений

ФО

4

Формулы приведения

1

 

УОНМ

Формулы приведения

-уметь применять формулы  при преобразовании тригонометрических выражений

ФО

5-6

Формулы сложения. Формулы двойного угла

2

УПЗУ УОНМ

Формулы сложения. Формулы двойного угла

-уметь применять формулы  при преобразовании тригонометрических выражений

ФО

ПР

7-8

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

2

УОНМ УЗИМ

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

-уметь применять формулы  при преобразовании тригонометрических выражений

ФО

МД

9-11

Тригонометрические функции и их графики

3

КУ УОНМ

Определение тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций.

Знать свойства тригонометрических функций , уметь строить графики и выполнять их преобразования.

ФО

ИРД

Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

12

Контрольная работа № 1

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №1

13

Введение.  Аксиомы стереометрии  (5ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

УОНМ

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

Геометрические тела в окружающем мире.

14

Некоторые следствия из аксиом

1

КУ

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом

Знать:основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

УО

Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов.

15-17

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

УЗИМ

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

СР №1

ДМ

(15 мин)

18

19

Параллельность прямых и плоскостей (19ч)

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Парллельность прямой и плоскости

1

1

УОНМ

КУ

1) Взаимное расположение прямых в пространстве

2) Параллельные прямые, свой ство параллельных прямых

Парллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

Знать: определение параллельных прямых в пространстве

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Экспресс-контроль

(5мин)

ФО

Параллельные прямые в архитектуре и строительстве

20-22

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

УЗИМ

признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Текущий

23

Скрещивающиеся прямые

1

УОНМ

Скрещивающиеся прямые

Знать :определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Графическая работа (10мин)

24

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1

КУ

Угол между двумя прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Текущий

25-26

Решение задач на нахождение угла между прямыми

2

 УОСЗ

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Текущий

27

КР №2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

УПЗУ

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

КР № 2

ДМ

Основные свойства функций

19

28-30

Функции и их графики

3

УОНМ

УПЗУ

Понятие числовой функции. Область определения функции, область значений. Понятие графика функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента и наоборот.

Уметь строить графики и читать их.

ФО, СР,ИРД

31-34

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

4

КУ УОНМ

УПЗУ

Определение четных и нечетных функций, расположение их графиков. Определение периодической функции, наименьший положительный период.

Уметь доказывать четность и нечетность функций, определять по графику четные и нечетные функции.

Уметь доказывать периодичность функций и находить наименьший положительный период.

ФО

ИРД

ПР

Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции.

35-37

38-41

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Исследование функций

3

4

КУ УПЗУ

КУ

УОНМ

УПЗУ

Понятие возрастания и убывания функций, экстремумов функции

Область определения функции, область значений, четность, нечетность, периодичность, знакопостоянство функций, возрастание, убывание, экстремумы, наибольшее, наименьшее значения функций, построение графиков.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функций, экстремумы функций.

Уметь исследовать функции по схеме и строить графики.

ФО

ИРД

СР

ФО

ИРД

ПР

42-45

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

УЗИМ

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

Уметь применять свойства тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков.

ФО

ИРД

ПР

46

Контрольная работа № 3

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №3

47

Параллельность плоскостей

1

КУ

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Текущий

48

Свойства параллельных плоскостей

1

УОНМ

Свойства параллельных плоскостей

Знать: Свойства параллельных плоскостей

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Тест (10мин)

49

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

1

УПЗУ

Параллельные плоскости: признак, свойства

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи

МД №1

ДМ

50

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

1

УОНМ

1) параллельное проектирование.

2) Изображение пространственных фигур

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Графическая работа

(20мин)

Площадь ортогональной проекции многоугольника

51-52

Тетраэдр, параллелепипед.

2

КУ

1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани)

2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости.

Экспресс-контроль

(10мин)

Развертка тетраэдра, параллелепипеда

53-54

Задачи на построение сечений

2

УОНМ

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Текущий

Задачи на построение сечений

55

КР № 4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Проверка знаний и умений

1) пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

2) Параллельность прямой и плоскости

3) Параллельность плоскостей

Знать: определение и признаки параллельности прямой и плоскости

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра;применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей ри доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

КР №4

ДМ

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

16

56-58

Арксинус, арккосинус и арктангенс

3

УОНМ

КУ

УПКЗУ

Теорема о корне. Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Уметь вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

ФО

ИРД

СР

59-62

Решение простейших тригонометрических уравнений

4

КУ УПЗУ

УОНМ УОСЗ

Понятие тригонометрических уравнений. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

ФО

ИРК

ИРД

СР

63-65

Решение простейших тригонометрических неравенств

3

КУ УПЗУ УОНМ

Понятие тригонометрических неравенств.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

ФО

ПР

66-70

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

5

КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному,

Метод группировки, разложение на множители. Уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени. Однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать различные тригонометрические уравнения.

ИРД,

ИРК,

ПР

71

Контрольная работа № 5

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №5

72

                               Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

УОНМ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

ФО

Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре

73

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс – контроль

(7мин)

74

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

КУ

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: Теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

УО

75-77

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

3

 УПЗУ

Перпендикулярность прямой и плоскости

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

СР

(20мин)

78

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

УОНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

2) Перпендикуляр и наклонная.

3) Теорема о трех перпендикулярах

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную и ее проекцию, применяя теорему Пифагора.

МД

Расстояние между скрещивающимися прямыми

79

80-83

Угол между прямой и плоскостью

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

4

УОНМ

УПЗУ

Угол между прямой и плоскостью

1) перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

ФО

СР №8

ДМ

(20мин)

Проекция фигуры на данную плоскость

84-85

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

УОНМ

Перпендикулярность плоскостей6 определение, признак

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

ФО

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

86-87

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

2

КУ

  1. Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства

2) куб.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

СР № 11

ДМ

(20мин)

88-90

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

3

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

Работа по карточкам

91

КР № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Проверка знаний и умений

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей:признаки, свойства.
  2. Наклонная, проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

КР №6

ДМ

Производная

16

92

Приращение функции

1

УОНМ

Понятие «приращение аргумента», «приращение функции». Угловой коэффициент секущей. Средняя скорость.

Уметь вычислять отношение приращения функции к приращению аргумента, находить угловой коэффициент секущей и  среднюю скорость.

ФО

ИРД

93-94

Понятие о производной

2

УОНМ

УПЗУ

Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл.

Уметь находить производную по определению.

ФО

ИРД

95

Понятие о непрерывности и предельном переходе

1

УОНМ

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. Правила предельного перехода.

Уметь доказывать непрерывность функции и применять правила предельного перехода.

ИРД,

96-99

Правила вычисления производных

4

УОНМ

КУ

УОСЗ

УПЗУ

Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Уметь находить производные функций.

ФО

ИРД

ПР  

100-102

Производная сложной функции

3

КУ

УОНМ УПЗУ

Понятие сложной функции. Правило нахождения ее производной.

Уметь находить производную сложной функции.

ФО

СР

ИРД

103-106

Производные тригонометрических функций

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

Формулы производных тригонометрических функций

Уметь находить производные тригонометрических функций

ФО

ИРД

МД

ПР

107

Контрольная работа № 7

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №7

108

Многогранники (12ч)

Понятие многогранника

1

Проверка коррекции знаний и умений

Многогранники: вершины, ребра, грани

Иметь: представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

ФО

Развертка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

109-111

Призма, площадь поверхности призмы

3

УОНМ

УПЗУ

УОСЗ

1) призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, площадь боковой и полной поверхности

2) Прямая и правильная призмы

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь боковой и полной поверхности прямой и правильной призмы, основание которой – треугольник; строить сечение правильной призмы

СР № 13

ДМ

(2омин)

Наклонная призма

112-113

Пирамида. Треугольная пирамида.

2

УОНМ

КУ

1) Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды

2) Треугольная пирамида

3) площадь боковой поверхности

Знать: определение пирамиды, ее элементов

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник

Экспресс – контроль - повторение

Египетские пирамиды и их удивительные свойства. Усеченная пирамида

114-116

Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

3

КУ

УЗИМ

УПЗУ

1) Правильная пирамида

2) Площадь поверхности пирамиды.

Знать: определение правильной пирамиды; элементы пирамиды

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды; использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности пирамиды

ФО

СР №16

ДМ

(20мин)

117-118

Понятие правильного многогранника.  Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

2

УОНМ

Правильные многогранники ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Виды симметрии

Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

Иметь представление о правильных многогранниках.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники; определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графическая работа

(15мин)

Симметрия в призме и пирамиде

119

КР № 8 по теме « Многогранники»

1

Проверка коррекции знаний и умений

  1. Пирамида
  2. Призма
  3. Площадь боковой и полной поверхности

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник

КР № 8

ДМ

Применения непрерывности и производной

12

120-122

Применения непрерывности

3

УОНМ

КУ

Понятие непрерывной функции на промежутке. Свойство знакопостоянства. Метод интервалов.

Уметь доказывать непрерывность функции на промежутке., приводить примеры функций непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Уметь решать неравенства методом интервалов.

ФО

 ИРД

СР  

123-125

Касательная к графику функции

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Определение касательной.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции для конкретных значений. Уметь находить угловой коэффициент касательной, угол наклона касательной.

ФО

ИРД

ПР

126-127

Приближенные вычисления

2

УОНМ

КУ

Формула для нахождения приближенных значений и ее частные случаи.

Уметь находить приближенные значения функции.

ФО

ИРД

128-130

Производная в физике и технике

3

КУ

УОНМ

УПЗУ

Механический смысл производной.

Приложения производной.

Уметь находить скорость и ускорение с помощью производной.

Уметь применять производную при решении практических задач.

ФО

ИРД

ПР

131

Контрольная работа №9

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР № 9

132

Векторы в пространстве  (6ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

1

КУ

1) векторы

2) модуль вектора

3) равенство векторов

4) Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные. Равные векторы

Экспресс-контроль - повторение

Векторные величины в фигуре

133-134

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

УОНМ

КУ

1)Сложение и вычитание векторов.

2) Умножение вектора на число.

3) разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: правила сложения и вычитания векторов; как определяется умножение вектора на число

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника; выражать один из коллинеарных векторов через другой

Практическая работа

(20мин)

СР № 21

ДМ

(15 мин)

Правило параллелограмма

135-136

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

УОНМ

КУ

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: определение компланарных векторов;  Правило параллелепипеда. ; теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы; выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда; выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

ФО

ДМ

МД №4
(20мин)

137

КР № 10 по теме: «Векторы»

1

Проверка коррекции знаний и умений

1) Векторы

2)равенство векторов

3)Сонаправленные и противоположно направленные

4) разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

5) Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: на моделях параллелепипеда.и треугольной призмы находить Сонаправленные и противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

КР № 10

ДМ

Применения производной к исследованию функций

16

138-141

Признак возрастания (убывания) функции

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

УОСЗ

Признак возрастания (убывания) функции. Область определения функции.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной.

ФО

ИРД

ПР

СР

142-144

Критические точки функции, максимумы  и минимумы

3

КУ

УОНМ

УПЗУ

Понятие критических точек функции, точек экстремума, признаки максимума и минимума функции.

Уметь находить критические точки функции, ее максимумы и минимумы. Применять при построении графиков.

ФО

ИРД

ПР

145-148

Примеры применения производной к исследованию функции

4

КУ

УОНМ

УОСЗ

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

ФО

ИРД

СР

ПР

Демонстрационный материал «Исследование функции по графику ее производной»    

149-152

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

КУ

УОНМ

УПЗУ

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производной.

ФО

ИРД

СР

ПР

153

Контрольная работа №11

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №11

154-159

Итоговое повторение курса геометрии(6ч)

Итоговое повторение

6

УОСЗ

1) Параллельность прямых и плоскостей

2) Перпендикулярность прямой и плоскости

3) Угол между прямой и плоскостью

4) Многогранники

5) Площадь боковой и полной поверхности

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации.

УО

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

16

160-161

Тригонометрические функции числового аргумента

2

КУ

УПЗУ

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента

Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Формулы сложения. Формулы двойного угла Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений

-уметь применять тождества  и формулы при преобразовании тригонометрических выражений

ФО

ИРД

162-164

Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений

3

КУ УПЗУ

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному,

Метод группировки, разложение на множители. Уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени. Однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать различные тригонометрические уравнения.

ФО

ИРД

165-166

Решение тригонометрических неравенств

2

КУ УПЗУ

Простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

ФО

ИРД

167-168

Производная, правила вычислений производной

2

КУ

УПЗУ

Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Уметь находить производные функций.

Уметь находить производную сложной функции.

Уметь находить производные тригонометрических функций

ФО

ИРД

169-170

Применение производной к исследованию функций

2

КУ УПЗУ

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

ФО

ИРД

171-172

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

2

КУ

УПЗУ

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производной.

ФО

ИРД

173-175

Переводной экзамен

3

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе


Литература:

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
  2. Алешина Т.Н.  Обучающие и проверочные задания по геометрии. 10-11кл. к учебнику Л. С. Атанасяна и др. /Т.Н.Алешина. – М.: Просвещение, 2005.
  3. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.
  4. Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004-2005 / контрольные измерительные материалы. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки / А.О. Денищева, П.К. Безрукова, Е.М. Бойченко и др.- М.: Просвещение, 2005.

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
  2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике.  М., «Дрофа», 2002.

  1. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
  2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение,20
  3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

  1. Корешкова Т.А. ЕГЭ-2006. Математика. Тренировочные задания / Т.А.Корешкова, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева.- М.: Просвещение, Эксмо, 2006.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

 Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс

Рабочая программа учебного курса по  математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...