Рабочая программа по математике для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5-11 кл.- М.: Дрофа, 2009).
- Учебник «Алгебра и начала математического анализа», авторы А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд М., «Просвещение», 2008.
- Учебник «Геометрия 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.
Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике 10 класс | 68.48 КБ |
Предварительный просмотр:
Кочурова Екатерина Игоревна учитель МКОУ СОШ села Синегорье Нагорского района Кировской области.
Рабочая программа учебного курса по математике для 10-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5-11 кл.- М.: Дрофа, 2009).
- Учебник «Алгебра и начала математического анализа», авторы А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд М., «Просвещение», 2008.
- Учебник «Геометрия 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2008.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В задачи обучения математики входит:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 10-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение тригонометрических функций и их свойств. Формируются умения решать тригонометрические уравнения и неравенства. Продолжается изучение синуса, косинуса, котангенса и тангенса острого угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Вводится понятие производной и ее применение к исследованию функций. Большое внимание уделяется правилам вычисления производных, геометрическому и физическому смыслам производной. В учебнике « Геометрия 10-11» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема « Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел « Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока. Материал для изучения темы « Параллельное проектирование» необходимо взять из Приложения к учебнику.
Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год. Из них контрольных работ 11 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Тригонометрические функции числового аргумента» 1 час, «Основные свойства функций» 1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» 1 час, «Производная» 1 час, «Применения непрерывности и производной» 1 час, «Применение производной к исследованию функции» 1 час, «Параллельность прямых и плоскостей» 2 часа, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 час, «Многогранники» 1 час, «Векторы в пространстве» 1 час и в конце года десятиклассники сдают переводной экзамен по алгебре и началам анализа.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся , улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса математики 10-го класса учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей)
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Календарно-тематическое планирование
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дата проведения урока | ||
план | факт | ||||||||||
I | Тригонометрические функции числового аргумента | 12 | |||||||||
1-2 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) | 2 | КУ | Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента | Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений | ФО ПР | |||||
3 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 1 | КУ | Основные тригонометрические тождества | -уметь применять тождества при преобразовании тригонометрических выражений | ФО | |||||
4 | Формулы приведения | 1 |
УОНМ | Формулы приведения | -уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений | ФО | |||||
5-6 | Формулы сложения. Формулы двойного угла | 2 | УПЗУ УОНМ | Формулы сложения. Формулы двойного угла | -уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений | ФО ПР | |||||
7-8 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 2 | УОНМ УЗИМ | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | -уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений | ФО МД | |||||
9-11 | Тригонометрические функции и их графики | 3 | КУ УОНМ | Определение тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций. | Знать свойства тригонометрических функций , уметь строить графики и выполнять их преобразования. | ФО ИРД | Виртуальная лаборатория «Тригонометрия» | ||||
12 | Контрольная работа № 1 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР №1 | |||||||
13 | Введение. Аксиомы стереометрии (5ч) | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | УОНМ | 1) Стереометрия как раздел геометрии. 2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство | Знать: основные понятия стереометрии Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Входной контроль (основные понятия планиметрии) | Геометрические тела в окружающем мире. | |||
14 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | КУ | 1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. 2) Следствия из аксиом | Знать:основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | УО | Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов. | ||||
15-17 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 3 | УЗИМ | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач | СР №1 ДМ (15 мин) | ||||||
18 19 | Параллельность прямых и плоскостей (19ч) | Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых Парллельность прямой и плоскости | 1 1 | УОНМ КУ | 1) Взаимное расположение прямых в пространстве 2) Параллельные прямые, свой ство параллельных прямых Парллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Знать: определение параллельных прямых в пространстве Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Экспресс-контроль (5мин) ФО | Параллельные прямые в архитектуре и строительстве | |||
20-22 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 3 | УЗИМ | признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. | Текущий | |||||
23 | Скрещивающиеся прямые | 1 | УОНМ | Скрещивающиеся прямые | Знать :определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Графическая работа (10мин) | |||||
24 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | 1 | КУ | Угол между двумя прямыми | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | Текущий | |||||
25-26 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 2 | УОСЗ | Задачи на нахождение угла между двумя прямыми | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Текущий | |||||
27 | КР №2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | УПЗУ | Контроль знаний и умений | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости | КР № 2 ДМ | |||||
Основные свойства функций | 19 | ||||||||||
28-30 | Функции и их графики | 3 | УОНМ УПЗУ | Понятие числовой функции. Область определения функции, область значений. Понятие графика функции. | Уметь определять значение функции по значению аргумента и наоборот. Уметь строить графики и читать их. | ФО, СР,ИРД | |||||
31-34 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций | 4 | КУ УОНМ УПЗУ | Определение четных и нечетных функций, расположение их графиков. Определение периодической функции, наименьший положительный период. | Уметь доказывать четность и нечетность функций, определять по графику четные и нечетные функции. Уметь доказывать периодичность функций и находить наименьший положительный период. | ФО ИРД ПР | Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции. | ||||
35-37 38-41 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы Исследование функций | 3 4 | КУ УПЗУ КУ УОНМ УПЗУ | Понятие возрастания и убывания функций, экстремумов функции Область определения функции, область значений, четность, нечетность, периодичность, знакопостоянство функций, возрастание, убывание, экстремумы, наибольшее, наименьшее значения функций, построение графиков. | Уметь находить промежутки возрастания и убывания функций, экстремумы функций. Уметь исследовать функции по схеме и строить графики. | ФО ИРД СР ФО ИРД ПР | |||||
42-45 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | 4 | УОНМ КУ УПЗУ УЗИМ | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | Уметь применять свойства тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков. | ФО ИРД ПР | |||||
46 | Контрольная работа № 3 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР №3 | |||||||
47 | Параллельность плоскостей | 1 | КУ | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | Знать: определение, признак параллельности плоскостей Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Текущий | |||||
48 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | УОНМ | Свойства параллельных плоскостей | Знать: Свойства параллельных плоскостей Уметь: применять признак и свойства при решении задач | Тест (10мин) | |||||
49 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» | 1 | УПЗУ | Параллельные плоскости: признак, свойства | Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | МД №1 ДМ | |||||
50 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур | 1 | УОНМ | 1) параллельное проектирование. 2) Изображение пространственных фигур | Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции. | Графическая работа (20мин) | Площадь ортогональной проекции многоугольника | ||||
51-52 | Тетраэдр, параллелепипед. | 2 | КУ | 1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани) 2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости | Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости. | Экспресс-контроль (10мин) | Развертка тетраэдра, параллелепипеда | ||||
53-54 | Задачи на построение сечений | 2 | УОНМ | Сечение тетраэдра и параллелепипеда | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Текущий | Задачи на построение сечений | ||||
55 | КР № 4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | Проверка знаний и умений | 1) пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые 2) Параллельность прямой и плоскости 3) Параллельность плоскостей | Знать: определение и признаки параллельности прямой и плоскости Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра;применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей ри доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников | КР №4 ДМ | |||||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 16 | ||||||||||
56-58 | Арксинус, арккосинус и арктангенс | 3 | УОНМ КУ УПКЗУ | Теорема о корне. Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | Уметь вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | ФО ИРД СР | |||||
59-62 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 4 | КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ | Понятие тригонометрических уравнений. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | ФО ИРК ИРД СР | |||||
63-65 | Решение простейших тригонометрических неравенств | 3 | КУ УПЗУ УОНМ | Понятие тригонометрических неравенств. | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства. | ФО ПР | |||||
66-70 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений | 5 | КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ | Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному, Метод группировки, разложение на множители. Уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени. Однородные тригонометрические уравнения. | Уметь решать различные тригонометрические уравнения. | ИРД, ИРК, ПР | |||||
71 | Контрольная работа № 5 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР №5 | |||||||
72 | Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч) | Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | УОНМ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | ФО | Перпендикулярность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре | |||
73 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | УОНМ | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: Признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Экспресс – контроль (7мин) | |||||
74 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | КУ | Перпендикулярность прямой и плоскости | Знать: Теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | УО | |||||
75-77 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 3 | УПЗУ | Перпендикулярность прямой и плоскости | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | СР (20мин) | |||||
78 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | УОНМ | 1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. 2) Перпендикуляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпендикулярах | Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную и ее проекцию, применяя теорему Пифагора. | МД | Расстояние между скрещивающимися прямыми | ||||
79 80-83 | Угол между прямой и плоскостью Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» | 1 4 | УОНМ УПЗУ | Угол между прямой и плоскостью 1) перпендикуляр и наклонная. 2) Угол между прямой и плоскостью | Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | ФО СР №8 ДМ (20мин) | Проекция фигуры на данную плоскость | ||||
84-85 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 2 | УОНМ | Перпендикулярность плоскостей6 определение, признак | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла | ФО | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла | ||||
86-87 | Прямоугольный параллелепипед. Куб. | 2 | КУ |
2) куб. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей | СР № 11 ДМ (20мин) | |||||
88-90 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | 3 | УОСЗ | Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства | Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба. | Работа по карточкам | |||||
91 | КР № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Проверка знаний и умений |
3) Угол между прямой и плоскостью | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах | КР №6 ДМ | |||||
Производная | 16 | ||||||||||
92 | Приращение функции | 1 | УОНМ | Понятие «приращение аргумента», «приращение функции». Угловой коэффициент секущей. Средняя скорость. | Уметь вычислять отношение приращения функции к приращению аргумента, находить угловой коэффициент секущей и среднюю скорость. | ФО ИРД | |||||
93-94 | Понятие о производной | 2 | УОНМ УПЗУ | Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл. | Уметь находить производную по определению. | ФО ИРД | |||||
95 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | 1 | УОНМ | Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. Правила предельного перехода. | Уметь доказывать непрерывность функции и применять правила предельного перехода. | ИРД, | |||||
96-99 | Правила вычисления производных | 4 | УОНМ КУ УОСЗ УПЗУ | Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени | Уметь находить производные функций. | ФО ИРД ПР | |||||
100-102 | Производная сложной функции | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | Понятие сложной функции. Правило нахождения ее производной. | Уметь находить производную сложной функции. | ФО СР ИРД | |||||
103-106 | Производные тригонометрических функций | 4 | УОНМ КУ УПЗУ | Формулы производных тригонометрических функций | Уметь находить производные тригонометрических функций | ФО ИРД МД ПР | |||||
107 | Контрольная работа № 7 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР №7 | |||||||
108 | Многогранники (12ч) | Понятие многогранника | 1 | Проверка коррекции знаний и умений | Многогранники: вершины, ребра, грани | Иметь: представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани | ФО | Развертка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера | |||
109-111 | Призма, площадь поверхности призмы | 3 | УОНМ УПЗУ УОСЗ | 1) призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, площадь боковой и полной поверхности 2) Прямая и правильная призмы | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь боковой и полной поверхности прямой и правильной призмы, основание которой – треугольник; строить сечение правильной призмы | СР № 13 ДМ (2омин) | Наклонная призма | ||||
112-113 | Пирамида. Треугольная пирамида. | 2 | УОНМ КУ | 1) Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды 2) Треугольная пирамида 3) площадь боковой поверхности | Знать: определение пирамиды, ее элементов Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник | Экспресс – контроль - повторение | Египетские пирамиды и их удивительные свойства. Усеченная пирамида | ||||
114-116 | Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. | 3 | КУ УЗИМ УПЗУ | 1) Правильная пирамида 2) Площадь поверхности пирамиды. | Знать: определение правильной пирамиды; элементы пирамиды Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды; использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности пирамиды | ФО СР №16 ДМ (20мин) | |||||
117-118 | Понятие правильного многогранника. Симметрия в кубе, в параллелепипеде. | 2 | УОНМ | Правильные многогранники ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Виды симметрии Симметрия в кубе, в параллелепипеде. | Иметь представление о правильных многогранниках. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники; определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Графическая работа (15мин) | Симметрия в призме и пирамиде | ||||
119 | КР № 8 по теме « Многогранники» | 1 | Проверка коррекции знаний и умений |
| Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник | КР № 8 ДМ | |||||
Применения непрерывности и производной | 12 | ||||||||||
120-122 | Применения непрерывности | 3 | УОНМ КУ | Понятие непрерывной функции на промежутке. Свойство знакопостоянства. Метод интервалов. | Уметь доказывать непрерывность функции на промежутке., приводить примеры функций непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Уметь решать неравенства методом интервалов. | ФО ИРД СР | |||||
123-125 | Касательная к графику функции | 3 | УОНМ КУ УПЗУ | Определение касательной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. | Уметь записывать уравнение касательной к графику функции для конкретных значений. Уметь находить угловой коэффициент касательной, угол наклона касательной. | ФО ИРД ПР | |||||
126-127 | Приближенные вычисления | 2 | УОНМ КУ | Формула для нахождения приближенных значений и ее частные случаи. | Уметь находить приближенные значения функции. | ФО ИРД | |||||
128-130 | Производная в физике и технике | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | Механический смысл производной. Приложения производной. | Уметь находить скорость и ускорение с помощью производной. Уметь применять производную при решении практических задач. | ФО ИРД ПР | |||||
131 | Контрольная работа №9 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР № 9 | |||||||
132 | Векторы в пространстве (6ч) | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | КУ | 1) векторы 2) модуль вектора 3) равенство векторов 4) Коллинеарные векторы | Знать: определение вектора в пространстве, его длины Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные. Равные векторы | Экспресс-контроль - повторение | Векторные величины в фигуре | |||
133-134 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. | 2 | УОНМ КУ | 1)Сложение и вычитание векторов. 2) Умножение вектора на число. 3) разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: правила сложения и вычитания векторов; как определяется умножение вектора на число Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника; выражать один из коллинеарных векторов через другой | Практическая работа (20мин) СР № 21 ДМ (15 мин) | Правило параллелограмма | ||||
135-136 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 2 | УОНМ КУ | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Знать: определение компланарных векторов; Правило параллелепипеда. ; теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы; выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда; выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | ФО ДМ МД №4 | |||||
137 | КР № 10 по теме: «Векторы» | 1 | Проверка коррекции знаний и умений | 1) Векторы 2)равенство векторов 3)Сонаправленные и противоположно направленные 4) разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 5) Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Уметь: на моделях параллелепипеда.и треугольной призмы находить Сонаправленные и противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | КР № 10 ДМ | |||||
Применения производной к исследованию функций | 16 | ||||||||||
138-141 | Признак возрастания (убывания) функции | 4 | УОНМ КУ УПЗУ УОСЗ | Признак возрастания (убывания) функции. Область определения функции. | Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. | ФО ИРД ПР СР | |||||
142-144 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | Понятие критических точек функции, точек экстремума, признаки максимума и минимума функции. | Уметь находить критические точки функции, ее максимумы и минимумы. Применять при построении графиков. | ФО ИРД ПР | |||||
145-148 | Примеры применения производной к исследованию функции | 4 | КУ УОНМ УОСЗ | Схема исследования функции с помощью производной. | Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции. | ФО ИРД СР ПР | Демонстрационный материал «Исследование функции по графику ее производной» | ||||
149-152 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 4 | КУ УОНМ УПЗУ | Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производной. | ФО ИРД СР ПР | |||||
153 | Контрольная работа №11 | 1 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | КР №11 | |||||||
154-159 | Итоговое повторение курса геометрии(6ч) | Итоговое повторение | 6 | УОСЗ | 1) Параллельность прямых и плоскостей 2) Перпендикулярность прямой и плоскости 3) Угол между прямой и плоскостью 4) Многогранники 5) Площадь боковой и полной поверхности | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации. | УО | ||||
Итоговое повторение курса алгебры 10 класса | 16 | ||||||||||
160-161 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | КУ УПЗУ | Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Формулы сложения. Формулы двойного угла Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений -уметь применять тождества и формулы при преобразовании тригонометрических выражений | ФО ИРД | |||||
162-164 | Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений | 3 | КУ УПЗУ | Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному, Метод группировки, разложение на множители. Уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени. Однородные тригонометрические уравнения. | Уметь решать различные тригонометрические уравнения. | ФО ИРД | |||||
165-166 | Решение тригонометрических неравенств | 2 | КУ УПЗУ | Простейшие тригонометрические неравенства. | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства. | ФО ИРД | |||||
167-168 | Производная, правила вычислений производной | 2 | КУ УПЗУ | Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени | Уметь находить производные функций. Уметь находить производную сложной функции. Уметь находить производные тригонометрических функций | ФО ИРД | |||||
169-170 | Применение производной к исследованию функций | 2 | КУ УПЗУ | Схема исследования функции с помощью производной. | Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции. | ФО ИРД | |||||
171-172 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | 2 | КУ УПЗУ | Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производной. | ФО ИРД | |||||
173-175 | Переводной экзамен | 3 | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе |
Литература:
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
- Алешина Т.Н. Обучающие и проверочные задания по геометрии. 10-11кл. к учебнику Л. С. Атанасяна и др. /Т.Н.Алешина. – М.: Просвещение, 2005.
- Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.
- Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004-2005 / контрольные измерительные материалы. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки / А.О. Денищева, П.К. Безрукова, Е.М. Бойченко и др.- М.: Просвещение, 2005.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
- Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение,20
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.
- Корешкова Т.А. ЕГЭ-2006. Математика. Тренировочные задания / Т.А.Корешкова, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева.- М.: Просвещение, Эксмо, 2006.