Рабочая программа по математике в 8 классе
рабочая программа (алгебра, 8 класс) по теме

Глава

Цели изучения главы

Рациональные дроби.

Выработать умение выполнять тождественные преобразования выражений.

Квадратные корни.

Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширить тем самым понятие о числе.

Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, и применять их к решению текстовых задач.

Неравенства.

Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные сведения о сборе и группировке статистических данных , их наглядной интерпретации.

Глава

Содержание программы

Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  y= и ее график.

Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = √x , ее свойства и график.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих  к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их свойства.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

№  п/п

Содержание учебного материала

Авторское распределение учебного времени

 ( учтено на 34 недели)

Фактическое распределение учебного времени

 ( учтено 35 недель)

1.

Повторение курса алгебры  7 класса.

-

12

2.

Рациональные дроби.

23

26

3.

Квадратные корни.

19

24

4.

Квадратные уравнения.

21

22

5.

Неравенства.

20

21

6.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

13

7.

Заключительное повторение.

8

22

Всего

102

140

1⁰.Решите систему неравенств:

Укажите все целые числа, являющиеся решениями этой системы.

      1,5х+4˃3х+7,

      3х+23˃8.

2.⁰Выполните действия:

(√5+√8)2-√90.

3. Упростите выражение:

(b/(b-c) +bc) / ( c2-b2) ) · (c2-2bc+b2)/b2.

4. Решите задачу:

Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем было намечено по плану, и уже за 3 ч до срока обрабатывал на 16 деталей больше. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану?

1.⁰Решите систему неравенств.

Неравенства (системы неравенств)

2.⁰Выполните действия.

Тождественные преобразования иррациональных выражений

3.Упростите выражение.

Буквенные выражения. Тождественные преобразования.

4.Решите задачу.

Уравнение. Решение текстовой задачи  с помощью  уравнения.

1. ⁰Решите систему неравенств.

Алгоритм

2.⁰ Выполните действия.

Знание/понимание

3.Упростите выражение.

Знание/понимание

4.Решите задачу.

Решение задачи

№ п/п

Название

Электронный адрес

1.

МО и Н  РФ

www. edu.ru

2.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

4.

Московский институт открытого образования (МИОО)

www.mioo.ru

5.

Институт новых технологий

www.int-edu.ru

6.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

7.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

8.

Сайт газеты «Математика»

http:// mat. 1 september.ru

9.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

10.

Челябинский городской методический центр

www.chel-edu.ru

  п/п урока

Дата

Содержание учебного материала

Требования к результатам обучения

Примечание

Повторение курса алгебры 7 класса . (12 часов)

1.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уметь:

•Проводить арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с натуральным показателем;

• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

•Вычислять значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Функции и графики

Уметь:

• Определять значение функции по значению аргумента;
• Строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения

Уметь:

• Решать линейные уравнения с одной переменной;
• Составлять уравнение по условию задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  Построения и исследования простейших математических моделей.

2.

Линейное уравнение с одной переменной.

  3.

Степень с натуральным показателем.

4.

Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

5.

Многочлен. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен.

6.

Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен.

7.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

8.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разложение разности  квадратов на множители.

9.

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.

10.

Способ сложения.

11.

Прямая пропорциональность и ее график.

12.

Линейная функция и ее график.

        Глава 1. Рациональные дроби.(26 часа)

13.

Рациональные выражения.

Уметь:

• Выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

• Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• Определять свойства функции по ее графику;
• Описывать свойства

14.

Область допустимых значений переменных.

15.

Основное свойство дроби.

изученных функций, строить и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

16.

Тождества.

17.

 Сокращение дробей.

18.

Сложение  дробей с одинаковыми знаменателями.

19.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

20.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями.

21.

Сложение дробей с разными знаменателями.

22.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

23.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

24.

Преобразование алгебраических выражений.

Уметь:

25.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные дроби».

• Выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

26.

Контрольная работа №1  по теме «Рациональные дроби».

Уметь:

• Выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

27.

Умножение дробей.

28.

Возведение дроби в степень.

29.

Деление дробей.

30.

УпУУУУУ Упрощение выражений, содержащих дроби.

31.

Преобразование выражения в рациональную дробь.

32.

Представление выражения в виде рациональной дроби.

33.

Среднее гармоническое трех чисел.

34.

Решение текстовых задач.

35.

Свойства функции у = к/х.

36.

График функции у = к/х.

37.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование рациональных выражений».

38.

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений».

        Глава 2. Квадратные корни. (22 часа)

39.

Рациональные числа.

40.

Иррациональные числа.

Уметь:

• Выполнять основные действия с квадратными корнями;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для выполнения значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• Находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
• Находить значение аргумента по значению функции. Заданной графиком или таблицей;
• Определять свойства функции по ее графику;
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• Нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

41.

Действительные числа.

42.

Квадратные корни.

43.

Арифметический квадратный корень.

44.

Уравнение х2= а.

45.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

46.

Свойства функции  y = √x.

47.

График функции у = √х.

48.

Квадратный корень из произведения.

49.

Квадратный корень из дроби.

50.

Квадратный корень из степени.

51.

Упрощение иррациональных выражений.

52.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметический квадратный корень».

53.

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень».

54.

Вынесение множителя за знак корня.

55.

Внесение множителя под знак корня.

56.

Сравнение иррациональных чисел.

57.

Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.

58.

Сокращение дробей.

59.

Разложение на множители выражений.

60.

Преобразование двойных радикалов.

61.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

62.

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Глава 3. Квадратные уравнения. (22 часа)

63.

Понятие квадратного уравнения.

Уметь:

• Решать квадратные       и рациональные уравнения;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

64.

Неполные квадратные уравнения.

65.

Дискриминант квадратного уравнения. Определение числа корней в зависимости от значения дискриминанта.

66.

Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта.

67.

Дискриминант квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

68.

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

69.

Решение алгебраических  задач с помощью квадратного уравнения.

70.

Решение физических  задач с помощью квадратных уравнений.

71.

Решение алгебраических  задач с помощью квадратного уравнения.

72.

Теорема Виета.

73.

Теорема, обратная теореме Виета.

74.

Решение квадратного уравнения с параметром.

75.

Решение  целых уравнений.

76.

Решение дробных рациональных уравнений.

77.

Нахождение корней уравнения.

78.

Равномерное движение тел по прямой линии в одном направлении.

79.

Равномерное движение тел по прямой линии навстречу друг другу.

80.

Задачи на выполнение совместной работы.

81.

Задачи на проценты.

82.

Задачи на сплавы и смеси.

83.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения».

84.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

        Глава 4.Неравенства. (21 час)

85.

Понятие числового неравенства.

Уметь:

• Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• Изображать множество решений линейного неравенства.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

86.

Доказательство неравенств.

87.

Применение первой теоремы для решения неравенств.

88.

Применение второй теоремы для решения неравенств.

89.

Применение третьей и четвертой теорем для решения неравенств.

90.

Сложение числовых неравенств.

91.

Умножение числовых неравенств.

•  Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

92.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Уметь:

•  Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• Производить отбор решений , исходя из формулировки задачи;
• Изображать множество решений линейного неравенства.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

93.

Контрольная работа №6 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Уметь:

• Решать линейные неравенства   с одной переменной и их системы;
• Изображать множество решений линейного неравенства.

94.

Погрешность и точность приближения.

95.

Пересечение и объединение множеств.

96.

Числовые промежутки.

97.

Установление принадлежности чисел данному числовому промежутку.

98.

Понятие неравенства с одной переменной.

99.

Решение  неравенств с одной переменной.

100.

Составление неравенств  с одной переменной.

101.

Понятие системы неравенств с одной переменной.

102.

Решение систем неравенств с одной переменной.

103.

Нахождение целых решений систем неравенств.

104.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Неравенства с одной переменной».

105.

Контрольная работа №7 по теме  «Неравенства с одной переменной».

        Глава5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.(12 часов)

106.

Определение степени с целым  отрицательным показателем.

Уметь:

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• Составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

       •Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•  Понимания статистических утверждений.

107.

Преобразование  степенных выражений.

108.

Свойства степени с целым показателем.

109.

Применение свойств  степени для упрощения выражения.

110.

Нахождение значения степенных выражений.

111.

Стандартный вид числа.

112.

Сбор и группировка статистических данных.

113.

Вычисление среднего арифметического, моды, медианы и размаха.

114.

Столбчатая и круговая диаграммы.

115.

Полигон.

116.

Наглядное представление статистической информации.

117.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Степень с целым показателем. Элементы статистики».

118.

Контрольная работа №8 по теме №Степень с целым показателем. Элементы статистики».

Заключительное повторение. (22 часа)

119.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

УМЕТЬ:

• Выполнять действия со степенями с целыми показателями и алгебраическими дробями;
• Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• Нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций  и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

120.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

121.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
•  Нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

122.

Умножение дробей. Возведение дробей в степень.

123.

Деление дробей.

124.

Арифметический квадратный корень.

125.

Квадратный корень из произведения и дроби.

126.

Квадратный корень из степени.

127.

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

128.

Неполные квадратные уравнения.

129.

Формула корней квадратного уравнения.

130.

Теорема Виета.

131.

Решение задач с помощью квадратных  уравнений.

132.

Решение дробных рациональных уравнений.

133.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

134.

Числовые неравенства и их свойства.

135.

Решение неравенств с одной переменной.

136.

Решение систем неравенств с одной переменной.

137.

Степень с целым показателем и ее свойства.

138.

Решение текстовых задач на движение.

139.

Решение текстовых задач на совместную работу.

140.

Итоговая контрольная работа №9 по курсу алгебры 8 класса.