Итоговое повторение тематического блока «Неравенства» в условиях новой формы итоговой аттестации в 9 классе
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

ГОУ Педагогическая академия

Практико-значимая работа по курсу

«Особенности методики обучения математике в условиях

 новой формы итоговой аттестации за курс основной школы»

«Итоговое повторение тематического блока «Неравенства»

в условиях новой формы итоговой аттестации в 9 классе»

Выполнил: Черкунова

Людмила Олеговна,

учитель математики

МОУ СОШ №2 г. Дубны

Руководитель: Залунина

Анна Николаевна,

старший преподаватель

г. Дмитров, 2011

Содержание

Вступление………………………………………………………………………….3

1. Материал, соответствующий первой части экзаменационной работы………4

2. Материал, соответствующий второй части экзаменационной работы………12

Заключение…………………………………………………………………………15

Литература………………………………………………………………………….16

Вступление

В рамках построения общероссийской системы оценки качества образования поставлен вопрос о получении независимой оценки учебных достижений учащихся, освоивших программы основного общего образования. Эта задача решается с помощью проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов в форме, которая в данный момент называется «новая».

Пакет документов, регламентирующих разработку контрольно-измерительных материалов, имеет следующий состав: спецификация, кодификатор элементов содержания, кодификатор требований к уровню подготовки выпускников, демонстрационной версии, - и полностью определяет структуру и содержание экзаменационной работы.

Работа состоит из двух частей, где первая часть проверяет знания выпускников на базовом уровне, вторая – на повышенном и высоком. По содержанию в первую часть экзаменационной работы включены содержательные блоки: «Числа», «Буквенные выражения», «Преобразования алгебраических выражений», «Уравнения». «Неравенства», «Последовательности и прогрессии», «Функции и графики», «Элементы статистики и теории вероятностей». Задания первой части делятся также на четыре категории познавательной деятельности: «Знание/понимание», «Алгоритм», «Решение задачи», «Практическое применение».

 Во второй части экзаменационной работы в текущем учебном году включены следующие содержательные блоки: «Выражения и их преобразования», «Уравнения». «Неравенства», «Текстовые задачи, «Координаты и графики», «Функции», «Последовательности и прогрессии» и каждое задание носит комплексный характер.

В своем проекте я рассматриваю содержательный блок «Неравенства». Задачи подобраны для учащихся 9 класса. Я предполагаю, что их можно использовать на 4 уроках в рамках итогового повторения.

1. Материал, соответствующий первой части экзаменационной работы

Учащиеся данного класса слабые, поэтому основное внимание буду уделять повторению 1 части работы. Для блока «Неравенства»  по 1 части работы выставляются следующие требования:

1.1. Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами.

1.2. Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной»

2.1. Знать свойства числовых неравенств.

2.2. Уметь применять свойства числовых неравенств.

3.1. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

3.2. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной.

3.3. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения.

3.4. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом.

4. 1. Интерпретировать полученный результат, исходя из формулировки задачи.

4.2. Проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Подобранные задачи и их прототипы я планирую использовать на уроках для коллективного обсуждения, в самостоятельных работах и домашних заданиях.

Я не использую в категориях «Алгоритм», «Практическое применение» и «Знать/понимать» задания на соотношения. При подборе задач по теме «Неравенства» я определила, что использовать задачи с данной формой ответа нецелесообразно: задачи получаются искусственными, тяжелыми для решения.

2. Материал, соответствующий второй части экзаменационной работы

Из второй части я буду рассматривать только 2 и 3 бальные задачи, потому что класс слабый. Материал 2 части планирую рассматривать  частично на 2 уроках и в индивидуальной работе с некоторыми учащимися. Все задачи не выходят за рамки темы «Неравенства», поэтому считаю, целесообразным рассматривать многие из них до ключевого момента. В данной работе я рассматриваю только решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Задачи 2 части направлены на проверку умений:

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующие алгебраических преобразований;
• выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям;
• решать квадратные неравенства и системы,  включающие квадратные неравенства;
• решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты;
• применять аппарат неравенств для решения  математических задач из других разделов курса.

№ 1

Решите неравенство:

Решение:

Ответ: (- ∞; 2]

№ 2

Найдите наименьшее целое значение а, при котором разность дробей  и  отрицательна.

Решение:

Получили стандартное неравенство, которое решается по алгоритму.

Ответ: 3

№ 3

При каких целых положительных значениях а верно неравенство

?

Решение:

 Дальше решение идет по алгоритму.

Ответ: а = 1

№4

Чему равно произведение натуральных чисел, принадлежащих области определения выражения ?

Решение:

14 – 3х ≥ 0,

- 3х ≥ - 14,

х ≤ 4 .

Ответ: 24

№ 5

Решите неравенство: (5 – 3х)(х – 1) < - 1.

Решение: 5х – 6 – 3х2 + 3х < - 1

               3х2 – 8 х + 5 > 0

Ответ: (- ∞; 1) U (1; + ∞).

№6

Решите неравенство

Решение: 3х2 ≥ 4х + 4,

               3х2 – 4х – 4 ≥ 0

Ответ : (- ∞; - ] U [2; + ∞).

№ 7

Найдите все решения неравенства , принадлежащие промежутку [- 1; 1].

Решение: 3х2 ≤ 8 – 10 х,

               3х2 + 10 х – 8 ≤ 0,

Ответ: [-1; ]

№8

Решите неравенство

Решение: определим знак разности . Так как 2,5 =  и , то .

4х – 13 > 0

Ответ : (3,25; + ∞)

№ 9

Решите неравенство .

Решение: определим знак разности

Значит

4х – 13 < 0

Ответ: (- ∞; 3)

Заключение

При отборе и структурированию содержания материала по теме «Неравенства, включенного в проект, были учтены требования, описанные в спецификации экзаменационной работы для проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов по математике 2011 года.

На этом основании я предполагаю, что выполненная мной работа будет более качественно готовить выпускника к итоговой аттестации за курс основного общего образования.

Литература

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. М: Просвещение, 2001.
2. Кодификатор элементов содержания экзаменационной работы и требований к уровню подготовки выпускников для проведения в 2011 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.
3. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. Рабочая тетрадь: 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010.
4. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра: 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь. М: Эксмо, 2009.
5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011/ФИПИ. М.: Интеллект-Центр, 2011.
6. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., Ольховская Л.С., Войта Е.А., Дерезин С.В., Евич Л.Н., Ханин Д.И., Фофонов А.Е. Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2011. Учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия: учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.
7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учебных заведений. Харьков: Гимназия, 2009.
8. Семенко Е.А., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н., Сукманюк ВА.Н. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень. М.: Издательство «Экзамен», 2011.
9. Спецификация экзаменационной работы для проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений в 2011 году (в новой форме) по математике.
10. Ткачева М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. М.: Просвещение, 2010.