Урок математики по теме "Основные свойства функции"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Тема: Основные свойства функции.
Цели урока: обобщить и закрепить понятия: возрастающая и убывающая функция, точки максимума и минимума, экстремум функции, четные и не четные функции; закрепить умение строить график функции по заданным свойствам и читать графики; коррекция имеющихся знаний, умений и навыков; подготовка к выполнению контрольной работы, формирование культуры устной математической речи;
развивать сообразительность, быстроту мышления, смекалку;
воспитание интереса к математике, умения сотрудничать в группе.
Оборудование урока:
1.Мультимедийный проектор.
2.Таблицы, тесты, дидактические материалы.
3.Индивидуальные карточки для самостоятельной работы.
4.Презентация к уроку.
ХОД УРОКА
- Вступительное слово учителя.
Для проведения урока-соревнования группа разделилась на две команды «МАКСИМУМ» и «МИНИМУМ». Представляются капитаны команд.
- Сообщение цели урока.
На сегодняшнем уроке обобщим и закрепим свойства функций. Будьте внимательны, чтобы правильно и быстро справиться с заданиями.
- Работа с математическими терминами.
Задание 1. Математические термины
Вписать в клетку рисунка математические термины, встречающиеся при изучении темы «Основные свойства функции».
Каждый учащийся выполняет задание по карточке:
Вариант 1
ч | я | |||||||
ф | я | |||||||
м | м | |||||||
у | е | |||||||
э | м |
Вариант 2
п | д | |||||||||
м | м | |||||||||
н | я | |||||||||
а | т | |||||||||
в |
| е |
Ответы:
Вариант 1
ч | ё | т | н | а | я | |||
ф | у | н | к | ц | и | я | ||
м | а | к | с | и | м | у | м | |
у | б | ы | в | а | н | и | е | |
э | к | с | т | р | е | м | у | м |
Вариант 2
п | е | р | и | о | д | |||||
м | и | н | и | м | у | м | ||||
н | е | ч | е | т | н | а | я | |||
а | р | г | у | м | е | н | т | |||
в | о | з | р | а | с | т | а | н | и | е |
Для проверки заданий используем мультимедийный проектор, спроецировав на экране правильно заполненную сетку.
Задание 2. Разминка по теории
Учащимся команд «максимум» и «минимум» предлагаются вопросы по теории:
1.Дайте определение числовой функции.
2. Что такое аргумент функции?
3. Что называется областью определения функции?
4. Что такое область значений функции?
5. Что называется графиком функции?
6. Дайте определения четной функции.
7. Какая функция называется нечетной?
8. Назовите особенность графика графика четной функции.
9. Назовите особенность графика нечетной функции?
10. Какая функция называется периодической?
11. Сформулируйте определение функции, возрастающей на множества Р?
12. Какая функция называется убывающей на множества Р?
13. Какая точка называется точкой минимума функции?
14. Какая точка называется точкой максимума функции?
15. Как называются точки максимума и точки минимума?
16. Что такое точки экстремума?
- Тестирование.
1 вариант 2 вариант
- 3 1. 1
- 2 2. 1
- 1 3. 1
- 2 4. 2
- 3 5. 2
- 1 6. 4
- 2 7. 3
- 3 8. 2
- Построение графика функции.
Задание 3. Построение графика
Постройте эскиз графика функции, если известны ее свойства (выписанные на листе в виде таблице).
Свойства функций | Вариант 1 |
Область определения Область значений Точки пересечения графика с осью а) Ох б) Оу Промежутки знакопостоянства а) f(x)>0 б) f (x)<0 Промежутки а) возрастания б) убывания Точки максимума, максимум функции Точки минимума, минимум функции Дополнительные точки графика | [-6;7] [-4;3] А(-4;0), В(-1;0) С(0;-3) (-4;-1) (-6;-4), (-1;7) [-6;-2], [1;4] [-2;1], [4;7] -2; 4 f(-2) = 3; f(4) =-1 1 f(1) = -4 f(-6) = -4; f(7) = -5 |
Свойства функций | Вариант 2 |
Область определения Область значений Точки пересечения графика с осью а) Ох б) Оу Промежутки знакопостоянства а) f(x)>0 б) f (x)<0 Промежутки а) возрастания б) убывания Точки максимума, максимум функции Точки минимума, минимум функции Дополнительные точки графика | [-5;7] [-2;6] А(-3;0), В(-1;0) С(0;2) (-5;-3), (-1;7) (-3;-1) [-2;2], [5;7] [-5;-2], [2;5] 2 f(2) = 4 -2; 5 f(-2) = -2; f(5) = 1 f(-5) = 4; f(7) = 6 |
Студенты выполняют задания. Выполнение задания проверяют самостоятельно, сравнивая свой график с графиком на презентации.
- Конкурс капитанов команд.
Задание 4. Задание «Чтение графика».
Проведите по общей схеме исследование функций, заданных графиком.
На экране графики:
Для капитана команды «МАКСИМУМ»
Для капитана команды «МИНИМУМ»
- Самостоятельная работа.
Задание 5.
- Самостоятельная работа по карточкам (проводится в течение 8 мин.)
Каждый ученик исследует функцию, заданную графиком:
- Проверка заданий.
Сдав работы, учащиеся слушают ответ одного из членов команды, который рассказывает свойства функции, заданной графиком, спроецированным на экран.
- Работа по иллюстрации пословиц графиками.
Задание 6. Проявите смекалку
Чтобы проиллюстрировать характерные свойства, можно обратиться к пословицам, ведь пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выраженных многовековым опытом народа.
На экране плакаты с пословицами:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Для команды «МАКСИМУМ»:
Для команды «МИНИМУМ»:
Выше меры конь не скачет.
Изобразите пословицу при помощи графика.
Как вы её понимаете?
Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в лес. Горизонтальная ось графика – это лесная дорога. По вертикали откладываем количество дров на данном километре. График представляет собой количество дров как функцию пути. Согласно пословице, эта функция возрастает. Какие две точки на оси абсцисс ни взять для более дальней (чем дальше в лес…), значение функций будет больше (… тем больше дров).
Если изобразить траекторию скачущего коня графически, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой «мерой». Это свойство присуще функциям у = sin x, y=cos x, за пределы не поднимаются волны синусоиды и косинусоиды.
- Домашнее задание.
Пп. 3 – 7, №№ 15 (1, 2в), 16 (б, г), 17 ( 1, 2, 3а), стр 95.
- Итог урока.
Объявляется количество баллов, полученных каждой командой. Оценка за самостоятельную работу объявляется на следующем уроке.
№ | Ф.И.О. | Задания | Итог | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
Термины, рзминка апо теории | Тестирование | Построение графика | Конкурс капитанов | Проявите смекалку | Баллы | Оценка | ||
1 | ||||||||
2 | ||||||||
Итог | ||||||||
Общее количество баллов |
Оценка «5» ставится, если студентка набрала11 и большее количество баллов; оценка «4» -9-10 баллов; оценка «3» -6 -8 баллов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс «Использование презентаций PowerPoint на уроках математики при построении графиков функции». Авторы: Бурганиева А.Р., Бурганиев Р.Г
Использование ИКТ (информационных и коммуникационных технологий) в классе способно преобразить формат преподавания и обучения, сделав учебный процесс более эффективным и привлекательным. С помощью п...
Методическая разработка урока математики по теме "Исследование функций по графику. Построение графиков функций"
Пояснительная записка Характеристика учебной группы. Открытый урок по дисциплине «Математика» проводится в группе по специальности 260807 «Технология продукции общественного питания» ...
Урок в 11 классе по теме: Формирование познавательной рефлексии и действия смыслообразования учащихся на уроке математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график» по учебнику А.Г. Мордковичтся первым в данной теме.
Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это п...
Урок в 11 классе по теме: Формирование познавательной рефлексии и действия смыслообразования учащихся на уроке математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график» по учебнику А.Г. Мордковичтся первым в данной теме.
Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это п...
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)1.Точки пересечения графика функции с осями координат.2.Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции).3.Ограниченность фу...
