Урок 3 и 4 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Третий и четвёртый уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Информационная карта.doc | 48 КБ |
| Лекция. Часть 2.doc | 368.5 КБ |
 Презентация к уроку.ppt | 1.65 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок 3, 4. Информационная карта к уроку по теме «Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля». | Урок 3, 4. Информационная карта к уроку по теме «Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля». | ||||
№ УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий. | № УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий. |
УЭ-0 | Интегрирующая цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля; сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля. | Внимательно прочитайте цель урока. | УЭ-0 | Интегрирующая цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля; сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля. | Внимательно прочитайте цель урока. |
УЭ-1 | Проверка домашнего задания. Цель: проверка усвоения изучаемого материала. Фронтальная беседа (по слайдам). 1.Какие выражения называются уравнениями? 2.Что называется корнем уравнения? 3.Что, значит, решить уравнение? 4. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. 5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа и решите приведённые уравнения. | Активно принимайте участие в работе. Внимательно прочитайте вопрос. | УЭ-1 | Проверка домашнего задания. Цель: проверка усвоения изучаемого материала. Фронтальная беседа (по слайдам). 1.Какие выражения называются уравнениями? 2.Что называется корнем уравнения? 3.Что, значит, решить уравнение? 4. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. 5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа и решите приведённые уравнения. | Активно принимайте участие в работе. Внимательно прочитайте вопрос. |
Самостоятельная работа по теоретическим вопросам темы «Уравнения: уравнения следствия, равносильные уравнения, уравнения, содержащие знак модуля» и проверка решений номеров домашнего задания. | Самостоятельная работа по теоретическим вопросам темы «Уравнения: уравнения следствия, равносильные уравнения, уравнения, содержащие знак модуля» и проверка решений номеров домашнего задания. | ||||
УЭ-2 | Изучение нового материала. Цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля вида
| Активно принимайте участие в работе. | УЭ-2 | Изучение нового материала. Цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля вида
| Активно принимайте участие в работе. |
УЭ-3 | Закрепление изучаемого материала. Цель: сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля и сводящихся к ним. | Внимательно разбирайте соответствующие примеры. | УЭ-3 | Закрепление изучаемого материала. Цель: сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля и сводящихся к ним. | Внимательно разбирайте соответствующие примеры. |
УЭ-4 | Домашнее задание1) Материал лекции. 2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в); г); 5.52; 5.53. 4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18. 5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.1 6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8. | Выполняя домашнее задание: выучите теоретический материал, изложенный в лекции; внимательно разберите приведённые в лекции примеры. | УЭ-4 | Домашнее задание 1) Материал лекции. 2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в); г); 5.52; 5.53. 4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18. 5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.14 6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8. | Выполняя домашнее задание: выучите теоретический материал, изложенный в лекции; внимательно разберите приведённые в лекции примеры. |
Предварительный просмотр:
Лекция №3(часть II) (Лекция сопровождается мультимедийной презентацией).
«Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля».
Цель лекции: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля;
сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля.
План лекции
- Алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля:
1. Проверка домашнего задания:
- Работа по слайду (фронтальная беседа по вопросам).
- Какие выражения называются уравнениями?
- Что называется корнем уравнения?
- Что, значит, решить уравнение?
- Из предложенных уравнений выберите:
а) пару равносильных уравнений;
б) уравнение и уравнение следствие.
5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа .
Решите уравнение
Уравнение корней не имеет | Уравнение корней не имеет | ||
Уравнение корней не имеет | Уравнение корней не имеет |
, то уравнение корней не имеет | |||
, | , | ||
, то уравнение корней не имеет | |||
, то уравнение корней не имеет | , то уравнение корней не имеет | ||
, | , |
- Самостоятельная работа по вариантам (образец прилагается).
Вариант №1
1). Среди предложенных уравнений выберите:
а) пару равносильных уравнений;
б) уравнение и уравнение следствие.
, , , .
2). Проверка номеров из домашней работы:
1. М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.7 а);
2. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 1.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм решения уравнения
I способ. Уравнение равносильно совокупности уравнений
II способ. Уравнение
III способ. По определению модуля уравнение равносильно совокупности
Пример 1. (ЦТ 2002 г.).
Решение
Ответ: 3;0,25.
Пример 2.
Решение
Ответ:
Алгоритм решения уравнения
I способ. По определению модуля действительного числа уравнение равносильно совокупности
II способ. Уравнение равносильно смешанной системе
Пример 1.
Решение:
Ответ:
Пример 2. (ЦТ 2004 г.)
Решение:
Ответ:
Пример 3.
Решение:
Ответ:
Пример 4. (ЦТ 2004 г.)
Решение:
Ответ: -8;-1;0.
Алгоритм решения уравнения
- Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по возрастанию на числовой оси и выбрать крайний левый из полученных интервалов между корнями.
- На полученных интервалах определить знак всех подмодульных выражений и раскрыть модули по определению.
- Составить и решить совокупность смешанных систем.
Пример 1.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Пример 2.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Пример 3.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Домашнее задание.
1) Материал лекции.
2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84.
3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в) ; г); 5.52; 5.53.
4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18.
5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.14
6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Уравнения, содержащие знак модуля. Л Е К Ц И Я № 3 Литература В помощь учащимся лицея – интерната при СГАУ им. Н. И. Вавилова « Сборник задач по математике Часть I »
План лекции Проверка домашнего задания Алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля :
Вопрос № 1. Какие выражения называются уравнениями? Вопрос №2. Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение ? Вопрос № 3. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. Равносильные уравнения Уравнение и уравнение следствие
Уравнение корней не имеет Если Если Алгоритм решения уравнения Если I способ II способ
Решите уравнение Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет
Решите уравнение , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет
Алгоритм решения уравнений По определению модуля уравнение равносильно совокупности Уравнение равносильно совокупности
Ответ: Решение Пример 1 (ЦТ 2002 г)
Решение Пример 2 Ответ:
Алгоритм решения уравнений По определению модуля уравнение равносильно совокупности Уравнение равносильно смешанной системе
Решение Пример 1 Ответ:
Ответ: Решение Пример 2 (ЦТ 2004 г)
Решение Пример 3 Ответ:
Ответ: - 8;-1;0. Решение Пример 4 (ЦТ 2004 г)
Алгоритм решения уравнений 1. Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по возрастанию на числовой оси и выбрать крайний левый из полученных интервалов. .На полученных интервалах определить знак всех подмодульных выражений и раскрыть модули по определению. 3. Составить и решить совокупность смешанных систем.
Решение Пример 1 Найдём нули под- модульных выражений Х 2 4
Х 2 4 Пример 1 Решение
Пример 1 Решение Ответ: х у 0 1 1 1,5 4,5
Решение Пример 2 Найдём нули под- модульных выражений Х 0 6
Пример 2 Решение Х 0 6
Пример 2 Решение Ответ: х у 0 1 1 6
Решение Пример 3 Найдём нули под- модульных выражений Х -2 3
Пример 3 Решение Х -2 3
Пример 3 Решение Ответ: х у 0 1 1 3
Домашнее задание: 1) Материал лекции. 2) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §1п.6. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I .» §5 стр. 74 ; 84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44в) ;5.44г) ; 5.52 ; 5.53. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I .» §5 стр. 88 № 12 ; 18.