Внутришкольный контроль по алгебре в 7 - 11 профильных классах
методическая разработка по алгебре на тему

Щалпегина Ирина Владимировна
Опубликовано 22.02.2012 - 15:35 - Щалпегина Ирина Владимировна

 

В статье представлены административные срезы знаний в системе внутришкольного контроля по алгебре в профильных  7 – 11 классах. Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся, изучающих математику углублённо, охватывают большинство тем курса основной и старшей школы.  Работы также могут быть использованы для проверки знаний мотивированных учащихся в рамках факультативных, индивидуально-групповых занятий или элективных курсов. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon vnutrishkolnyy_kontrol.doc455.5 КБ

Предварительный просмотр:

Внутришкольный контроль по алгебре в 7 - 11 профильных классах.

7 класс. «Линейная функция».

Вариант 1.

  1. Для функции у = -0,5х + 3 найдите значение х, при котором значение у = -1.
  2. Найдите координаты точки пересечения графика у = - х – 12 с осью абсцисс.
  3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = -0,5х + 2 и у = -3 + 2х.
  4. Дана функция у = 2х – 5. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

-5

-2,5

-5

2,5

0

0

0

2

-5

-5

2,5

0

х

у

х

у

х

у

х

у

а)

б)

в)

г)

  1. Найдите значение углового коэффициента k для функции у = kх – 2, если ее график проходит через точку В(-3;4).

Вариант 2.

1.   Для функции у = -1,5х  - 5 найдите значение х, при котором у = 1.

2.   Найдите координаты точки пересечения графика функции у = -х + 6 с осью абсцисс.

3.   Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5х  - 2 и у = 4 – 0,5х.

4.  Дана функция у = -2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

у

х

0

1,5

3

у

х

0

3

-1,5

у

х

0

у

х

0

3

3

-2

1,5

а)

б)

в)

г)

5.   Найдите значение углового коэффициента k для функции у = kх + 3, если ее график проходит через точку А(-2;4).

7 класс. «Формулы сокращенного умножения».

Вариант 1.

  1. Разложить на множители:
  1. а2 – 4в2; 2) 25 – 16с2; 3) а2с4 – 1;

 4) 3х2 – 12; 5) а2 – 2ав + в2; 6) 2х2 – 4х + 2.

  1. Представить в виде многочлена:
  1. ( 3 – у)(3 + у);
  2. (6 +5в)(5в –6);
  3. (х – 7)2;
  4. (а2 + 3)2;
  5. (а – с)(а + с) – (а – 2с)2.

Вариант 2.

  1. Разложить на множители:
  1. 16х2 – у2; 2) 49а2 – 81; 3) 1 – в4с2;

 4) 2х2 – 18; 5) х2 + 2ху + у2; 6) 3х2 – 6х + 3.

  1. Представить в виде многочлена:
  1. (а – 5)(а + 5);
  2. (8 + 3с)(3с – 8);
  3. (6 + а)2;
  4. (2 + у3)2;
  5. (2а + 3)2 – (2а + 1)(2а – 1).

8 класс. «Рациональные дроби».

Вариант 1.

  1. Укажите допустимые значения переменных в выражениях:

а) ; б) ; в) .

  1. Сократите дробь .
  2. Упростите выражения:

а) –;

б) ·.

Вариант 2.

  1. Укажите допустимые значения переменных в выражениях:

а) ; б) ; в) .

  1. Сократите дробь .
  2. Упростите выражения:

а) –;

б) ·.

8 класс. «Квадратные корни».

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения  при х =15 и у = 7.
  2. Какие из чисел , ,  заключены между числами 5 и 6?
  3. Вычислите: а) ;   б) ;   в) ;  г) 2.
  4. Выполните действия (4  )2  (2  1)(2 + 1).
  5. Из формулы,  S =  выразите d.
  6. Сравните 10 и 2.
  7. Сократить дробь .

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения  при а = 100, в = 36.
  2. Покажите на координатной прямой приблизительное положение чисел , .
  3. Вычислите: а) ;   б)  · ;   в) ;    г) 3 + .
  4. Выполните действия (3  )2  (4  1)(4 + 1).
  5. Из формулы  h =  выразите t.
  6. Сравнить 5 и 7.
  7. Сократить дробь .

8 класс. «Квадратные уравнения».

Вариант 1.

1. Решите уравнения:

а) 25 – 16х2 = 0;

в) 3 – 5х – 2х2 = 0;

б) х2 = х;

г) (х + 7)2 – 10(3х + 1) = 0.

2. При каких значениях m уравнение 4х2 + 2х – m = 0 имеет единственный корень?

3. При каких значениях к и р корнями уравнения кх2 + рх + 3 = 0 являются числа 1 и -3?

Вариант 2.

1. Решите уравнения:

а) –36 + 49х2 = 0;

в) 2 – 5х – 3х2 = 0;

б) х2 =х;

г) (х – 2)2 + 5(16 – 3х) = 0.

2. При каких значениях с уравнение 3х2 – 4х + с = 0 имеет единственный корень?

3. При каких значениях а и в корнями уравнения ах2 + вх + 10 = 0 являются числа -2 и 5?

8 класс. «Решение неравенств».

Вариант 1.

  1. Какие из чисел –0,5; –1; 1 и 0,5 являются решением неравенства

     –3х – 4 > х – 1?

  1. Решите неравенство: 5х – 7  7х – 5.
  2. Найдите наибольшее целое решение неравенства

5х – 6 < 2(3 – х) – 3х.

  1. Решите неравенство:  > 3х + 1.

Вариант 2.

  1. Какие из чисел –2,5; –1; 1 и 2,5 являются решением неравенства

     –2х + 3 < 3х – 4?

  1. Решите неравенство: 3х – 8  8х – 3.
  2. Найдите наибольшее целое решение неравенства

3х + 4 < –5(3 + х) – х.

  1. Решите неравенство:  > 2х + 1.

9 класс. «Уравнения».

Вариант 1.

 Решить уравнения (1  4):

  1. х3 + х2  2х = 0.
  2. х3 + х2  х  1 = 0.
  3. х4  8х2 9 = 0.
  4. (х2 + 4х + 1)(х2 + 4х + 5) = 4.
  5. Один из корней уравнения х3 + 2х2  х + а = 0 равен 1. Найдите другие корни этого уравнения.

Вариант 2.

 Решить уравнения (1  4):

  1. х3  х2  6х = 0.
  2. х3 + 2х2  4х  8 = 0.
  3. х4 + 3х2  4 = 0.
  4. (х2  2х + 3)(х2  2х + 4) = 6.
  5. Один из корней уравнения х3  3х2  х + а = 0 равен 1. Найдите другие корни этого уравнения.

9 класс. «Квадратные неравенства».

Вариант 1.

1. Решить неравенства: а) –х2 + 9 > 0; б) х2 – 17х > 0; в) 3х2 - 5х + 2  0.

2. При каких значениях х значения функции у = -3х2 + х - 1 отрицательны?

3. Записать решения неравенств ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с  0 используя рисунку:

у=ах2 + вх + с

4

х

у

0

Вариант 2.

1. Решить неравенства: а) х2 - 16 > 0; б) 3х - х2  0; в) -4х2 + 5х - 1  0.

2. При каких значениях х значения функции у = 2х2 + 5х + 7 положительны?

3. Записать решения неравенств ах2 + вх + с < 0 и ах2 + вх + с  0 используя рисунку:

у=ах2 + вх + с

х

у

0

-3

10 класс.  «Тригонометрические уравнения».

Вариант 1.

Решить уравнения:

  1. сos0,5x = 1;
  2. tg2x = ;
  3. 2sinx +  = 0;
  4. 2sin2x = 5cosx + 1;
  5. sin2x = sinx;
  6. Решить уравнение 1  4sin2x = 0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку 0;2.

Вариант 2.

Решить уравнения:

  1. sin0,5x = 1;
  2. tg = ;
  3.  + 2cosx = 0;
  4. 2cos2x = sinx – 1;
  5. sin2x + cosx = 0;
  6. Решить уравнение 3  4cos2x = 0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку 0;2.

10 класс. «Техника дифференцирования».

Вариант 1.

  1. Найдите производную функции  и вычислите ее значение при .
  2. Найдите производную функции: .
  3. . Найдите: .
  4. . Решите уравнение: .
  5. Дана функция: . Вычислите .

Вариант 2.

  1. Найдите производную функции  и вычислите ее значение при .
  2. Найдите производную функции: .
  3. . Найдите: .
  4. . Решите уравнение: .
  5. Дана функция: . Вычислите .

10 класс. «Геометрический смысл производной».

Вариант 1.

  1. В какой точке параболы у = 0,5х2 + 1 касательная к ней параллельна прямой

у = -х-1?

  1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(х) = 2соs3х в точке с абсциссой хо = /18.
  2. Дана функция у = 4х-2 и угол =60о.

А) Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Х под углом .

Б)  Напишите уравнение касательной в найденной точке.

В) В какой точке графика нужно провести касательную, чтобы она проходила через начало координат?

Вариант 2.

  1. К кривой у = 2х2 – 8х + 1 проведена касательная, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты точки касания.
  2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(х) = = 2sinх соsх в точке с абсциссой хо = /2.
  3. Дана функция у = 6х-3 и угол =30о.

А) Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Х под углом .

Б) Напишите уравнение касательной в найденной точке.

В) В какой точке графика нужно провести касательную, чтобы она проходила через начало координат?

11 класс. «Иррациональные уравнения».

Вариант 1.

Решить уравнения:

  1. =5.
  2. =1–х.
  3. =.
  4. (7х–4)=0.

Вариант 2.

Решить уравнения:

  1. =9.
  2. =х–1.
  3. =.
  4. (3х+5)=0.

11 класс.  «Преобразования логарифмических выражений».

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения log1255 - log+ log2,50,4.
  2. Вычислите 9.
  3. Вычислите  - log3108.
  4. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение х = .
  5. Вычислите  - .

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения log - log0,25+ log644.
  2. Вычислите 8.
  3. Вычислите log29 - .
  4. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение х = .
  5. Вычислите log5 + (9 - log25)log2.

11 класс. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Вариант 1.

  1. Решить уравнения:

А) 52х+3 – 42х-1 = 9,5;

Б) 749х + 514х = 24х;

В) log0,5(3х + 0,5) + log0,5(х – 2) = –2.

  1. Решить неравенства:

А) 2х – 23-х  2;

Б) log1/3(4 – 2/3х)  –1;

В)  0.

Вариант 2.

  1. Решить уравнения:

А) 23х+1 – 43х-1 = 42;

Б) 39х  = 215х + 525х;

В) log1/3(х2 + 8х) = –2.

  1. Решить неравенства:

А) 31+х + 32-х  28;

Б) log1/6(8 – 4/х)  –2;

В)   0.

11 класс.

 «Производная и первообразная показательной и логарифмической функции». 

Вариант 1.

  1. Найдите f '(–3) функции f(х) =+ln(3 – 3х).
  2. Найдите первообразную F(х), если F(0) = 3, для функции  

     f(х)  =  е+.

  1. Вычислите .
  2. Дана функция у = ln соs х. Решите уравнение у' = 0.
  3. При каком значении а  = 1?

Вариант 2.

  1. Найдите f '(–2) функции f(х) = + ln(1 – 2х).
  2. Найдите первообразную F(х), если F(0) = –1, для функции  

     f(х)  =  е–.

  1. Вычислите .
  2. Дана функция у = ln sin х. Решите уравнение у' = 0.
  3. Вычислите , если в > 0.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ВНУТРИШКОЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ (2 - 11 классы)

...

План внутришкольного контроля 2 класс ФГОС НОО

План внутришкольного контроля во 2 классе ФГОС НОО...

Справка по внутришкольному контролю (индивидуальный контроль к одарённым детям на уроках)

У каждого ребёнка есть способности и таланты.  Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Все, что нужно для того, чтобы они могли проявить свои дарования – это умелое руководст...

План внутришкольного контроля Контроль документов (в режиме постоянного контроля)

Из опыта работы школы...

Входной контроль по алгебре для 9 классов

Входной контроль по алгебре в 9 классахВсего заданий – 5Вариантов – 2Тип задания – с решениемОбщее время выполнения – 40 минутУровень сложности – базовый...

Входящий контроль по алгебре в 7 классе

Данная работа является  стартовой формой диагностики знаний учащихся при   проверке знаний, полученных в 6 классе....

План внутришкольного контроля (контроль освоения учебных программ, состояния преподавания, ведения документации в 2021-2022 г.)

План внутришкольного контроля(контроль освоения учебных программ, состоянияпреподавания,  ведения документации в 2021-2022 г.)...