Урок в 6-м классе "умножение целых чисел"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Открытый урок по математике в 6 классе.

Разработала и провела учитель математики Логинова Н.Ф.

Тема урока:  «Умножение целых чисел».

Цель урока:

               Обучающая:  

1. Формирование навыков умножения целых чисел с разными знаками.

Воспитывающая :  

1. Воспитание культуры учебного труда и интереса к предмету.

Развивающая:

1. Развитие познавательного интереса;
2. Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии;
3. Развитие логического мышления, памяти, внимания;
4. Развитие математической речи.

Тип урока:       Урок усвоения нового материала.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование урока:

1. Карточки с заданиями;
2. Иллюстрации:

1. Правила  умножения целых чисел (рис 1);
2. Правило знаков при умножении целых чисел(рис.2).

План урока:

1. Организационный момент;
2. Подготовка к изучению нового материала;
3. формулировка темы урока;
4. Усвоение новых знаний
5. Минутка отдыха;
6. Проверка понимания учениками нового материала;
7. Подведение итогов;
8. Информация учащимся о домашнем задании.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

 Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке хочу обратиться к Вам за помощью. Дело в том, что я получила задание: очень аккуратно оформить бланки ответов по заданным примерам. Надеюсь, Вы мне поможете в этом. У каждого на столе лежит лист с заданием и полем для ответов. Прошу Вас быть очень внимательными при решении и записи результатов указанных действий. Номера заданий соответствуют номерам ответов. Каждую цифру полученного цифрового решения записываем в отдельной клеточке, слева направо (демонстрирует образец заполнения поля для ответов). Всем понятно? Решение примеров будем записывать в тетраде для классных работ.

2. Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как приступать к выполнению данного задания, давайте посмотрим, какие правила нам нужно применить.

Ученики: Правила сложения целых чисел.

Учитель: Молодцы!

1) Какие числа называются целыми?

2) Что такое модуль числа?

3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?

4) Как сложить числа с разными знаками?

Молодцы! Итак, приступим к решению. Открыли рабочие тетради, записали на полях число.  

Вызывается ученик к доске выполнять решение с объяснением. Решаем  по порядку и сразу записываем в поле ответов.

Ученики решают задания.

1. 2+2+2+2;
2. 3+3+3;
3. 5+5+5+5+5.

Учитель: Да, боюсь, что за урок мы даже с Вами всё оформить не успеем. Может, как-нибудь можно ускорить процесс вычислений?

Ученики: Да, можно заменить действие  сложения на умножение.

3. Формулировка темы урока.

Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради «Умножение целых чисел». И сегодня мы с Вами будем умножать не только натуральные числа, но и научимся умножать отрицательные целые числа и числа с разными знаками.

4. Усвоение новых знаний.

Продолжаем решение примеров, записав задание через действие умножения

4) 7+7+7+7+7+7+7+7=8·7=56

Учитель: Посмотрите следующий пример в ваших заданиях (-3+(-3)+(-3)=). Чем отличается этот пример от только что решенного?

Ученики: Дана сумма трех одинаковых отрицательных чисел.

Учитель: А можем записать эту сумму  через действие умножения?

Ученики: Да.

Учитель: Как?

5) -3+(-3)+(-3)= -3 · 3 = - 9.

6) -6+(-6)+(-6)+(-6) +(-6)+(-6)= 6 · (-6)   (записали)

Учитель: А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?

Ученики: Да

Учитель: А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители?

Ученики: Переместительный.

Учитель: Молодцы! И так,  все примеры решены, поля ответов заполнены, Спасибо вам за помощь! Сдайте, пожалуйста,  бланки.

Учитель: А мы с вами продолжим работу над темой «Умножение целых чисел».

Ребят, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первых четырёх примерах?

Ученики: Оба положительные

Учитель: А какой по знаку получили результат?

Ученики: Положительный

Учитель: А в 5 и 6 примерах  какие числа по знаку участвуют в действии?

Ученики: положительные и отрицательные.

Учитель: А результат?

Ученики: Отрицательный.

Учитель: А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: А умножение чисел с разными знаками?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: Молодцы! Ребят, а умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели?

Ученики: Двух отрицательных.

Учитель: Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.

Один ученик работает у  доски.

-8·(-5)= +40

Учитель: А почему? Как догадался?

Ученик: Правило раскрытия скобок.

Учитель: Молодцы! Итак, «Правило умножения целых чисел». Запишем (показывает иллюстрацию и проговаривает правило)

a>0, b>0

+a · (-b) = -|a|·|b|

-a·(+b) = -|a|·|b|

+a·(+b) = +|a|·|b|

-a·(-b) = +|a|·|b|  

         рис.1

И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых  чисел (показывает иллюстрацию)

(+)·(+)=(+)

(+)·(-)=(-)

(-)·(-)=(+)  

   рис. 2

Учитель: Послушайте как трактовали эти правила древние математики:

Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое,  умноженное на вычитаемое дает прибавляемое»

В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».

О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:

друг моего друга – мой друг (+) (+) = (+)

друг моего врага – мой враг (+) (-) = (-)

враг моего друга – мой враг (-) (+) = (-)

враг моего врага – мой друг (-) (-) = (+)

5. Минутка отдыха.

Учитель: Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!

1 задание:

Закончите предложения:

Я должен 3 друзьям по 5 рублей. Мой …      .

Я проиграл 7 игр по 4 очка. Мой счет …

2 задание:

На эти вопросы нужно отвечать быстро:

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько пальчиков у четырех мальчиков?

Сколько ушек у трех старушек?

Сколько ушей у пяти малышей?

Сколько хвостов у семи псов?

Сколько гребешков у пяти петушков?

6. Проверка понимания учениками нового материала.

Учитель: Ребята, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. (Ученик вызывается к доске, остальные работают в тетрадях).

Выполнить действия (под диктовку)

1) (3+4)·3=

2) -5·(7+3)=

3) 6· (8-10) =

4) (-10+3) ·(1-9)=

Учитель: Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики против девочек!

Правила: решить пример и из списка,  выбрать букву с номером полученного ответа. Вперёд!

 ( примеры для решения заранее записаны на скрытой части  доски в столбик, ученики только записывают ответ. Буквы с номерами то же записаны заранее.)

Задания для                                 Задания для

мальчиков                                девочек

4·(-20)=-80                                7·(-8)=-56        

-15·5=-75                                -40·2=-80        

10 ·(-10)=-100                                13·3=69        

25·(-3)= - 75                                -14·(-2)=28        

-6·(-11)=66                                -2·(-14)=48        

4·12=48                                  5·8=40        

-20·(-2)=40                                -15·(-4)=60        

Ц        И        !        М        Н        Л        О        У        Ы        Д

48          28     60    -80        69         -100       -75        -56         40        66

7. Подведение итогов:

Учитель:  Молодцы и умницы!

                  Итак, ребята, что нового Вы узнали сегодня на уроке?

Ученики: мы узнали, как умножаются отрицательные целые числа и числа с разными знаками.

Учитель:  На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.

8. Информация учащимся о домашнем задании.

В тетрадях запишите, пожалуйста, домашнее задание:

составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа»  и   «действия  сложения, вычитания и умножения целых чисел».        

В дневниках :  Записи  правил в тетради. №  289, №  296 по учебнику Никольского «Математика».

Спасибо за урок и еще раз  спасибо  за помощь.