Представление целых чисел в памяти компьютера.
презентация к уроку информатики и икт (10 класс) по теме

Слайд 1

Кодирование целых чисел. Пляшешник А.В. МОУ СОШ №5 города Ржева Тверской области

Слайд 2

Для работы с числами человек использует в основном две формы для их записи – естественную и экспоненциальную. Экспоненциальная форма записи чисел используется для обозначения очень больших или очень маленьких чисел. Например 0,000002=0,2*10 -5 или 1000=10 3 .

Слайд 3

Целые числа. Целые числа без знака (только положительные) Целые числа со знаком (положительные и отрицательные) Для хранения чисел в памяти отводится определённое количество разрядов, в совокупности представляющих собой k -разрядную сетку.

Слайд 4

Целые числа без знака. Обычно занимают в памяти один или два байта. В однобайтовом формате значения от 00000000 2 до 11111111 2 (0…255) Пример 72 10 =1001000 2 Биты числа 0 1 0 0 0 1 0 0 номера разрядов 7 6 5 4 3 2 1 0

Слайд 5

Целые числа без знака. В двухбайтовом формате значения от 00000000 00000000 2 до 11111111 11111111 2 (0…65535) Пример 72 10 =1001000 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Слайд 6

Целые числа со знаком. Обычно занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «+» кодируется 0, а «-» - 1

Слайд 7

Целые числа со знаком. В однобайтовом формате значения от -128 до 127. В двухбайтовом формате значения От -32 768 до 32 767. В четырёхбайтовом формате значения от -2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Слайд 8

Целые числа со знаком. Примеры. 1 10 =1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 Знак числа «+»

Слайд 9

Целые числа со знаком. В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых отрицательных чисел: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Слайд 10

Прямой код числа. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части – двоичный код его абсолютной величины. Пример Прямой код числа -1: 1 0 0 0 0 0 0 1 Знак числа «-»

Слайд 11

Обратный код числа. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями. Пример Число: -1. Код модуля числа: 0 0000001. Обратный код числа: 1 1111110. 1 1 1 1 1 1 1 0

Слайд 12

Дополнительный код числа. Получается образованием обратного кода с последующем прибавлением единицы к его младшему разряду. Пример Число: -1. Код модуля числа : 0 0000001. Обратный код числа : 1 1111110 +1 1 1111111 1 1 1 1 1 1 1 1

Слайд 13

Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами. В большинстве компьютеров операция вычитание не используется. Вместо неё производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.

Слайд 14

Примеры: 3 0 0000011 7 0 0000111 10 0 0001010 3 0 0000011 -10 1 1110101 -7 1 1111000 + + + + Обратный код числа -10 Обратный код числа -7

Слайд 15

Примеры: 10 0 0001010 -3 1 1111100 7 0 0000110 + + +1 0 0000111 Обратный код числа -3 Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.

Слайд 16

Примеры: -3 1 1111100 -7 1 1111000 -10 1 1110100 + + Обратный код числа -3 Обратный код числа -7 +1 1 1110101 Обратный код числа -10 Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа -11 вместо обратного кода числа -10) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = -10

Слайд 17

Задание 1. Представить число 21 в однобайтовой разрядной сетке.

Слайд 18

Задание 2. Представить число 21 и -21 в двухбайтовой разрядной сетке.