Показательные неравенства
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Опубликовано 25.02.2012 - 12:59 - Калугина Екатерина Евгеньевна

Разработка по теме "Показатнльные неравенства", содержащая лекцию, презентацию, набор тестов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Лекция по теме "Показательные неравенства".doc542.5 КБ
Office presentation icon Презентация по теме "Показательные неравенства".ppt1.26 МБ
Microsoft Office document icon 1 тест по теме "Показательные неравенства".doc484 КБ
Microsoft Office document icon 2 тест по теме "Показательные неравенства".doc527.5 КБ

Предварительный просмотр:

Урок. Показательные неравенства их типы и методы решения.

Цели: рассмотреть типы показательных неравенств и методы их решения.

Концентрация внимания

5

10

13

20

кратные 5

Вычеркните в каждом ряду лишнее (по смыслу составления ряда) число.

Концентрация внимания равна N.

N = (число верно выписанных чисел)0,125100%.

Верным должен быть следующий ряд чисел:

13;3;9;35;24;17;45;7.

2

3

4

8

степени 2

9

28

49

63

кратные 7

22

35

46

84

чётные

7

11

13

24

простые

12

18

35

17

составные

33

22

45

88

кратные 11

7

12

25

64

однозначные

Повторим свойства показательной функции, знание которых необходимо при решении показательных неравенств.

Свойства показательной функции

  1. Область определения функции

2. Область значений функции

3.Промежутки сравнения с единицей

при >0, >1

при >0, 0<<1

при <0, 0<<1

при <0 >1

4. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

5.Монотонность.

монотонно возрастает на

монотонно убывает на 

6.Экстремумы.

Показательная функция экстремумов не имеет.

7.Асимптота

Ось  является горизонтальной асимптотой.

8. При любых действительных значениях и ; >0,; >0,.

  2. :
  6.  и , то

при

при

  1.  и , то

при

 при

При повторении свойств показательной функции особое внимание обращаем на область определения функции и монотонность функции, повторяя свойства показательной функции, решаем следующие задания.

Задание № 1. (при повторении области определения функции).

Найдите область определения функции.

Задание № 2. (для исследования функции на монотонность).

Определите основание функции?

Задание № 3. (для исследования функции на монотонность).

возрастающая

убывающая

возрастающая

убывающая

Определение. Пусть - данное положительное, не равное единице число и - данное действительное число. Тогда неравенства  и  называются простейшими показательными неравенствами.

Что называется решением неравенства?

Решением неравенства с неизвестным  называют число , при подстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство.

Что, значит, решить неравенство?

Решить неравенство - значит, найти все его решения или показать, что их нет.

Рассмотрим взаимное расположение графика функции  и прямой .

y=b,b>0

0

У

У

1

Х0

Х

Х0

y=b,b>0

y=b,b=0

0

1

y=b,b=0

Х

y=b,b<0

y=b,b<0

Вывод.

1). При  прямая  не пересекает график функции , т.к. расположена ниже кривой , поэтому неравенства  выполняются при , а неравенства  не имеют решения.

2). При b>0 прямая у=b пересекает график функции y=ax в единственной точке, абсцисса которой .

-справедливо при любых

 и

- справедливо при любых

 и

- решений нет

 и

- решений нет

 и

 и

Х

У

1

y=b

х0

х1

х2

0

Если , то для каждого  соответствующая точка графика функции  находится выше прямой , а для каждого  - ниже прямой .

 и

Х

У

1

y=b

х0

х1

х2

0

Если , то для каждого  соответствующая точка графика функции  находится ниже прямой , а для каждого - выше прямой .

        

        

        

        

Пример.

Решение:

,

,  возрастает на всей области определения,

.

Ответ:.

Решение:

        

,  возрастает на всей области определения,

.

Ответ:.

Решение:

,

,  убывает на всей области определения,

.

Ответ: .

Решение:

,

,  возрастает на всей области определения,

,

.

Ответ:.

Типы показательных неравенств и методы их решения.

1). Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим.

Пример 1..

Решение:

,

 возрастает на всей области определения

,

,

,

.

Ответ: .

Пример 2. .

Решение:

,

,

   возрастает на всей области определения

     

Ответ:.

2). Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам.

Пример: .

Решение:

,

.

Пусть  тогда

     

Вернёмся к переменной :

  при    функция  возрастает при всех х из области определения

Ответ:.

3).Однородные показательные неравенства первой и второй степени.

Однородные показательные неравенства первой степени.

Пример 1. .

Решение:

,

,

,

,

,  возрастает на всей области определения

,

.

Ответ: .

Пример 2. .

Решение:

,

,

,

,

, , при

,

,  убывает на всей области определения

,

.

Ответ: .

Пример 3. .

Решение:

,

,

, , при

,

.

Пусть  тогда

     

Вернёмся к переменной .

  убывает на всей области определения

.

Ответ: .

4). Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным неравенствам.

Пример 1. .

Решение:

,

.

Пусть  тогда

,        

Вернёмся к переменной .

,  возрастает на всей области определения

.

Ответ: .

5). Показательные нестандартные неравенства.

Пример 1. .

Решение.

.

1). Покажем, что х=3 является решением данного неравенства.

,

        ,

.

2). ,

,

,

,

     

3).

Ответ: 


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:



Предварительный просмотр:

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 1.

Вариант 2.

1.Найти наибольшее целое решение неравенства

1) -1

2) 0

3) 2

4) 1

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 2

2) 5

3) 4

4) 3

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 1

2) 2

3) 0

4) 3

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 5

2) 4

3) 2

4) 3

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 5

2) 3

3) 4

4) 2

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 5

2) 2

3) 6

4) 3

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 2

2) 4

3) 3,5

4) 3

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 2

2) 2,5

3) 1,5

4)3

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 3.

Вариант 4.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) -2

2) -3

3) -1

4) 0

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 4

2) 3

3) 2

4) 5

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 2

2) -1

3) 0

4) 1

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 1

2) -2

3) -1

4) 0

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 11

2) 10

3) 13

4) 12

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 7

2) 6

3) 4

4) 5

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) -2

2) –1,5

3) -1

4) –1,25

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 2,5

2) 2

3) 3

4) 4

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 5.

Вариант 6.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) -1

2) 0

3) 1

4) 2

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

.

1) -3

2) -2

3) -1

4) 0

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 0

2) 3

3) 2

4) 1

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 6

2) 5

3) 3

4) 4

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 3

2) 6

3) 4

4) 5

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 1

2) 3

3) 2

4) 4

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку.

1) 4/7

2) 10/7

3) 9/8

4) 1/2

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 2

2) 0

3) 3

4) 0,5

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 7.

Вариант 8.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 4

2) 3

3) 5

4) 2

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) -1

2) 2

3) 0

4) 1

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

.

1) 10

2) 4

3) 6

4) 5

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

.

1) 10

2) 6

3) 5

4) 4

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 4

2) 6

3) 5

4) 7

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 5

2) 6

3) 4

4) 7

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) –4,5

2) -4

3) -3

4) -2

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 1

2) 0

3) 2

4) 0,5

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 9.

Вариант 10.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 2

2) -2

3) -3

4) -1

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 1

2) -2

3) 3

4) 0

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

.

1) 2

2) 1

3) 3

4) 0

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 0

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 7

2)  4

3) 5

4) 6

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 2

2) 4

3) 5

4) 6

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 5

2) 2

3) 4

4) 2,5

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 1

2)-2

3)-1

4)-1,5

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 11.

Вариант 12.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 2

2) 1

3) 0

4) -1

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) -2

2) -1

3) -3

4) 2

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 1

2) -2

3) 0

4) -1

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 2

2) -1

3) 1

4) 0

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 8

2) 7

3)  6

4) 4

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 4

2) 3

3) 5

4) 2

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) -3

2) –4,5

3) -4

4) –4,25

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 1,5

2) 0,5

3) 1

4) -1

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 1

2) 3

3) 2

4) 4

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 2

2) 3

3) -2

4) 1

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 3

2) 2

3) 4

4) 1

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 3

2) 0

3) 2

4) 1

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 2

2)0

3) 1

4) 3

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку (-2;5).

1) 6

2) 3

3) 8

4) 4

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) -0,8

2) -1,25

3)- 2

4) -1,5

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 1,5

2) 1

3) 2

4) 2,5

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 15.

Вариант 16.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 2

2) 3

3) -2

4) 1

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 4

2)  7

3) 5

4) 6

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

1) 1

2) 0

3) -1

4) 2

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 5

2) 4

3) 3

4) 2

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 5

2) 8

3) 7

4) 6

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 6

2) 5

3) 3

4) 4

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) 0,4

2) 1

3) 1,5

4) 2

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

1) 6

2) 6,4

3) 7

4) 5

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1.

в

1

2

3

4

5

1

4

1

2

3

3

2

3

4

2

1

3

3

2

4

3

4

3

4

1

3

4

1

2

5

2

3

1

1

4

6

3

4

3

2

4

7

2

3

4

1

2

8

4

4

1

1

1

9

2

1

1

2

4

10

2

1

1

3

4

11

2

4

3

4

2

12

1

4

2

3

2

13

3

1

1

2

3

14

2

4

1

3

2

15

1

2

2

1

1

16

4

3

4

1

4

17

3

2

4

2

4

Вариант 17.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

1) 1

2) 3

3) 2

4) 4

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

.

1) 0

2) 1

3) 2

4) -1

 

3. Найти число целых решений неравенства

1) 2

2) 4

3) 5

4) 3

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) –1,5

2) -2,2

3) –0,5

4) 1

 

5. Решить неравенство

1)

2)

3)

4)

 



Предварительный просмотр:

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 2

2) 0

3) 5

4) 1

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) –2

2) –1

3) 6

4) 0

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) 6

2) 3

3) 4

4) 5

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 3

2) 0

3) 2

4) 1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 4

2) 6

3) 5

4) 7

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 7

2) 4

3) 5

4) 6

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

.

1) –0,3

2) –1

3) –1,5

4) 2

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) –2

2) –3

3) –3,5

4) –4

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 3.

Вариант 4.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

1) -16

2) -4

3) -3

4) -2

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

1) –2

2) 1

3) 0

4) 6

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

1) 5

2) 3

3) 4

4) 6

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

1) 3

2) 0

3) 2

4) 1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 5

2) 6

3) 4

4) 7

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 4

2) 3

3) 5

4) 2

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

 принадлежащих промежутку

1) –1

2) –1,5

3) –2

4) 0

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) –1

2) 1,5

3) 1

4) 2

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 5.

Вариант 6.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

1) 0

2) -2

3) -1

4) -3

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

1) 1

2) 0

3) -2

4) -1

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) 2

2) 1

3) 0

4) 3

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 2

2) 0

3) 1

4) -1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 3

2) 6

3) 5

4) 4

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 3

2) 5

3) 4

4) 6

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 1

2) 1,6

3) 2

4) 1,8

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 4,5

2) 5

3) 5,5

4) 6

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 7.

Вариант 8.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 3

2) -15

3) -14

4) 4

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) –1

2) 0

3) 6

4) 2

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) –14

2) –15

3) –13

4) 4

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 1

2) 0

3) 2

4) –1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 1

2) 2

3) 3

4) 0

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 37

2) 4

3) 5

4) 6

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) –4, 5

2) –5

3) –5,5

4) –6

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 20/7

2) 7/3

3) 8/7

4) 10/3

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 9.

Вариант 10.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 0

2) 3

3) 2

4) 1

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 5

2) –2

3) –1

4) 0

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) –3

2) –2

3) –1

4) 0

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) –1

2) 2

3) 0

4) 1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 1

2) 3

3) 2

4) 5

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 1

2) 2

3) 1,5

4) 3

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 1,5

2) 0

3) 1

4) 0,5

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 11.

Вариант 12.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 1

2) 0

3) 4

4) 3

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 3

2) –1

3) 5

4) 4

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) –1

2) 0

3) 2

4) 1

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 5

2) 1

3) 0

4) –1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 4

2) 5

3) 6

4) 3

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 2

2) 5

3) 4

4) 3

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 4

2) 3,75

3) 3

4) 2,5

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 1,5

2) 0

3) 0,5

4) 1

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 0

2) –1

3) 4

4) 1

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) –2

2) 1

3) 0

4) –1

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) 1

2) 0

3) –2

4) –1

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 2

2) –1

3) 0

4) 1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 4

2) 3

3) 5

4) 2

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) 1

2) 3

3) 2

4) 2,5

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 3,5

2) 5

3) 4,5

4) 6

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2. Показательные неравенства.

Вариант 15.

Вариант 16.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 0

2) –3

3) –1

4) –2

 

1. Указать наименьшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 1

2) 4

3) 2

4) –1

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) 1

2) 4

3) 2

4) 3

 

2. Укажите наибольшее целое решение неравенства

.

1) 1

2) 0

3) 2

4) –1

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 4

2) 5

3) 7

4) 6

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 5

2) 7

3) 6

4) 8

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) –0,5

2) –1

3) –1,5

4) 0

 

4. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 3

2) 1,2

3) 0

4) 1,5

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 

5. Решить неравенство .

1)

2)  

3)

4)

 

Тест 2. Показательные неравенства.

Тест 2.

в

1

2

3

4

5

1

4

4

3

2

2

2

2

4

3

2

4

3

3

4

1

2

2

4

2

3

2

3

1

5

1

2

4

4

1

6

4

2

3

2

3

7

3

4

1

2

2

8

1

1

3

1

4

9

4

3

3

3

2

10

3

2

1

4

2

11

4

3

1

4

2

12

2

4

2

3

4

13

1

4

2

2

2

14

4

4

4

3

1

15

4

4

2

1

3

16

4

1

2

1

4

17

2

1

1

1

3

Вариант 17.

1. Указать наибольшее целое решение неравенства , не удовлетворяющее неравенству

.

1) 2

2) 0

3) 5

4) 1

 

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

.

1) 6

2) 5

3) 4

4) 7

 

3. Укажите число целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку .

1) 2

2) 3

3) 4

4) 1

 

4. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

,

принадлежащих промежутку

1) –0,5

2) –2

3) –1

4) –3

 

5. Решите неравенство .

1)

2)

3)

4)

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Различные способы решения показательных неравенств

Карточка-инструктор по теме: "Различные способы решения показательных неравенств"...

показательные неравенства

Дистанционный курс, который может применяться и для самостоятельного изучения темы и как электронный ресурс для проведения урока по этой теме....

Готовимся к ЕГЭ Логарифмические и показательные неравенства

Презентация содержит 8 неравенств с пояснением.  Тип заданий С3...

Темы 10,11. ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ.ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к  единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступител...

Разработка урока алгебры в 11 классе "От показательных уравнений к показательным неравенствам"

Данную презентацю можно использовать в качестве сопровождения при объяснении темы "Показательные неравенства"....

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства."

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства " для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах....