Презентации к урокам математики в 6 классе
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

Вычитание МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. a - b

Слайд 2

28.02.11 I . Анализ самостоятельной работы. 1. Сообщить результаты выполнения работы .

Слайд 3

II . Изучение нового материала. 1. Какие числа называются противоположными? Привести свои примеры. 2 . Решить устно № 1100 и 1101 (а; б).

Слайд 4

III. Объяснение нового материала . 1. Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. Например, 8 + 3 = 11, и потому 11 – 8 = 3. Но 11 + (–8) = 3. 2 . Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а – в = а + (– в ).

Слайд 5

3. Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму. н апример, –18 – 14 = –18 + (–14) = –32; –8 + 6 – k = –8 + 6 + (–k) = –2 + (–k). 4. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю. 64 – 64 = 0; 2,8 – 2,8 = 2,8 + (–2,8) = 0.

Слайд 6

IV. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 1091 (а; ж; з) на доске и в тетрадях, 1091 (б; д; и) – самостоятельно с последующей проверкой. 2 . Решить № 1093 на доске и в тетрадях .

Слайд 7

Решение. а) –28 – (–32) = –28 + 32 = 4; б) –46 – 30 = –46 + (–30) = –76; в) 50 – (–24) = 50 + 24 = 74; г) х – 80 = х + (–80); д) –30 – р = –30 + (– р ); е) 6 – (– а ) = 6 + а . 3 . Решить № 1090 (а; б; в) с комментированием на месте. 4 . Решить № 1091 (в; г; е) самостоятельно.

Слайд 8

Решение. в) –21 – (–19) = –21 + 19 = –2; г) 9 – (–9) = 9 + 9 = 18; е) –5,6 – (–3,1) = –5,6 + 3,1 = –2,5. 5. Решить задачу № 1107 (1) на повторение ранее изученного материала.

Слайд 9

Решение . Составим и решим уравнение: 3 х = 21 х = 21 : 3 х = 7 . Во втором ящике было 7 кг гвоздей, в третьем ящике было ( кг) гвоздей, в первом ящике было 21 – (7 + 2) = 21 – 9 = 12 (кг ). Ответ : 12 кг; 7 кг; 2 кг.

Слайд 10

V. Итог урока. 1. Что означает вычитание отрицательных чисел? 2 . Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа в ? 3 . Выполните вычитание : а) 48 – (–15); б) 25 – 32; в) –5,5 – 2,8; г) 3,7 – 4,5; д ) . Задание на самоподготовку : изучить п. 34 (1-я часть); решить № 1109 (а – е), № 1113 (а; б), № 1116 .

Слайд 1

Вычитание МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. a - b

Слайд 2

29.02.11 I . Повторение ранее изученного материала . 1. Повторить правила сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками. Привести примеры . 2 . Решить устно № 1098 (а; б; г) и 1101 (в; г ). 3 . Решить № 1104, записывая на доске приведенные суворовцами примеры . 4 . Двое суворовцев на доске выполняют упражнения из с/п : 1 ) № 1109 (а – з); 2) № 1116.

Слайд 3

Решение. 30 % = 0,3. Пусть в альбоме было х российских марок, тогда иностранных марок в альбоме было 0,3 х . Всего в альбоме 1105 марок. х + 0,3 х = 1105 1,3 х = 1105 х = 1105 : 1,3 = 11050 : 13 = 850 х = 850. В альбоме было 850 российских марок, а иностранных 1105 – 850 = 255 (марок). Ответ : 255 марок, 850 марок.

Слайд 4

II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 1091 (к; л; р; н; п) самостоятельно с проверкой; 1091 (о; с; т) решить на доске и в тетрадях .

Слайд 5

Решение. к) –7,62 – (–7,62) = –7,62 +7,62 = 0; л) –0,21 – 0 = –0,21 + 0 = –0,21 ; р ) н) п) о) с) т) 2 . Решить устно № 1094. 3 . Решить № 1092 (а; в) на доске и в тетрадях, 1092 (б) – самостоятельно .

Слайд 6

Решение а) –2 + х = 4,3 б) 8,1 + у = –6 в) 5 – х = 1,7 х = 4,3 – (–2) у = –6 – 8,1 х = 5 – 1,7 х = 4,3 + 2 у = –6 + (–8,1) х = 3,3. х = 6,3. у = –14,1. Ответ : х = 6,3. Ответ: у = – 14,1. Ответ : х = 3,3. 4. Решить № 1096 (а; в; д) на доске и в тетрадях, № 1096 (б; г; е) – самостоятельно.

Слайд 7

а ) (62 – 28) – 40 = 34 – 40 = 34 + (–40) = –6; б ) –50 + (37 + 30) = –50 + 67 = 17; в ) –6 – (–8 –20) = –6 – (–28) =–6 + 28 = 22; г ) –7 –(–12 + 13) = –7 –1 = –7 + (–1) = –8; д ) 4,1 – (–1,8 + 2,5) = 4,1 – 0,7 = 3,4; е ) (–3,2 + 60) – 0,8 = 56,8 – 0,8 = 56.

Слайд 8

III. Изучение нового материала. 1 . Разобрать решение задачи на с. 185 учебника. 2 . Правило : Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца. 3. Решить задачу № 1097 (а; в; д). а) 8 – 2 = 6; в ) 6 – (-1) = 6 + 1 =7; д ) 3,2 – (–4,7) = 3,2 + 4,7 = 7,9.

Слайд 9

IV . Повторение ранее изученного материала. 1 . Решить задачу № 1107 (2) самостоятельно. 2 . Решить № 1103.

Слайд 10

V . Итог урока. 1. Ответить на вопросы на с. 185 учебника. 2 . Найти расстояние между точками: а) А (–5,2) и В (–1,8); б) С и Д . 3 . Решить уравнение: а) 2,4 + х = –2,8; б) 18,24 – у = 20. Задание на самоподготовку: выучить правила п. 34; решить № 1109 (ж – к), 1111, 1113 (в; г), 1115.

Слайд 1

Деление Преподаватель Каримова С.Р. 12.03.12 МсСВУ : / -

Слайд 2

Устная работа. 1. Решить № 1164 (а; б; в; д) устно; повторить правила умножения чисел. 2. Решить № 1162 устно.

Слайд 3

1. Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель. Привести свои примеры. Пишут: – 12 : (–4) = 12 : 4 = 3; – 4,5 : (–1,5) = 45 : 15 = 3; Коллективная поисковая работа по изучению материала.

Слайд 4

2. Сформулировать правило деления отрицательного числа на отрицательное число. Привести свои примеры.

Слайд 5

3. В ходе рассуждений и поисковой работы подвести суворовцев к правилу деления чисел с разными знаками: –24 : 4 = –6; 24 : (–4) = –6.

Слайд 6

4. Сформулировать правило деления чисел с разными знаками. Привести свои примеры. Важно подчеркнуть, что обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Примеры. 3,6 : (–3) = – (3,6 : 3) = –1,2; .

Слайд 7

5. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. 0 : (–17) = 0; ; 0 : (–5,8) = 0.

Слайд 8

6. Делить на нуль нельзя! а

Слайд 9

Закрепление изученного материала. 1. Решить № 1149 устно. 2. Решить № 1150 (а – в) на доске и в тетрадях; № 1150 (г; д) – самостоятельно. 3. Решить № 1158 (а; б) на доске и в тетрадях, № 1158 (в; г) – с комментированием на месте.

Слайд 10

Решение. а) ; в ) ; б ) ; г) .

Слайд 11

4. Решить № 1152 (б; в) на доске и в тетрадях, № 1152 (а; д; е) –самостоятельно с проверкой.

Слайд 12

Решение. а) –4 · (–5) – (–30) : 6 = 20 – (–5) = 20 + 5 = 25; б) 15 : (–15) – (–24) : 8 = –1 – (–3) = –1 + 3 = 2; в) –8 · (–3 + 12) : 36 + 2 = –8 · 9 : 36 + 2 = –72 : 36 + 2= –2 + 2 = 0; д) (–8 + 32) : (–6) – 7 = 24 : (–6) – 7 = –4 + (–7) = –11; е) –21 + (–3 – 4 + 5) : (–2) = –21 + (–2) : (–2) = –21 + 1 = –20.

Слайд 13

5. Решить № 1154. 6.Повторение ранее изученного материала. Решить № 1166 (б) самостоятельно с проверкой.

Слайд 14

Итог урока. 1. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры. 2. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки. Привести свои примеры. 3. Чему равно частное 0 : а , где а ? 0? 4. Выполните деление (устно): а) –55 : 5; в) –10 : (–2,5); б) 3,6 : (–9); г)

Слайд 15

Задание на самоподготовку : выучить правила п. 36; решить № 1172 (а – г), № 1174 (а; б), № 1176.

Слайд 1

Вычитание МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. a - b

Слайд 2

29.02.11 I . Повторение ранее изученного материала . 1. Повторить правила сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками. Привести примеры . 2 . Решить устно № 1098 (а; б; г) и 1101 (в; г ). 3 . Решить № 1104, записывая на доске приведенные суворовцами примеры . 4 . Двое суворовцев на доске выполняют упражнения из с/п : 1 ) № 1109 (а – з); 2) № 1116.

Слайд 3

Решение. 30 % = 0,3. Пусть в альбоме было х российских марок, тогда иностранных марок в альбоме было 0,3 х . Всего в альбоме 1105 марок. х + 0,3 х = 1105 1,3 х = 1105 х = 1105 : 1,3 = 11050 : 13 = 850 х = 850. В альбоме было 850 российских марок, а иностранных 1105 – 850 = 255 (марок). Ответ : 255 марок, 850 марок.

Слайд 4

II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 1091 (к; л; р; н; п) самостоятельно с проверкой; 1091 (о; с; т) решить на доске и в тетрадях .

Слайд 5

Решение. к) –7,62 – (–7,62) = –7,62 +7,62 = 0; л) –0,21 – 0 = –0,21 + 0 = –0,21 ; р ) н) п) о) с) т) 2 . Решить устно № 1094. 3 . Решить № 1092 (а; в) на доске и в тетрадях, 1092 (б) – самостоятельно .

Слайд 6

Решение а) –2 + х = 4,3 б) 8,1 + у = –6 в) 5 – х = 1,7 х = 4,3 – (–2) у = –6 – 8,1 х = 5 – 1,7 х = 4,3 + 2 у = –6 + (–8,1) х = 3,3. х = 6,3. у = –14,1. Ответ : х = 6,3. Ответ: у = – 14,1. Ответ : х = 3,3. 4. Решить № 1096 (а; в; д) на доске и в тетрадях, № 1096 (б; г; е) – самостоятельно.

Слайд 7

а ) (62 – 28) – 40 = 34 – 40 = 34 + (–40) = –6; б ) –50 + (37 + 30) = –50 + 67 = 17; в ) –6 – (–8 –20) = –6 – (–28) =–6 + 28 = 22; г ) –7 –(–12 + 13) = –7 –1 = –7 + (–1) = –8; д ) 4,1 – (–1,8 + 2,5) = 4,1 – 0,7 = 3,4; е ) (–3,2 + 60) – 0,8 = 56,8 – 0,8 = 56.

Слайд 8

III. Изучение нового материала. 1 . Разобрать решение задачи на с. 185 учебника. 2 . Правило : Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца. 3. Решить задачу № 1097 (а; в; д). а) 8 – 2 = 6; в ) 6 – (-1) = 6 + 1 =7; д ) 3,2 – (–4,7) = 3,2 + 4,7 = 7,9.

Слайд 9

IV . Повторение ранее изученного материала. 1 . Решить задачу № 1107 (2) самостоятельно. 2 . Решить № 1103.

Слайд 10

V . Итог урока. 1. Ответить на вопросы на с. 185 учебника. 2 . Найти расстояние между точками: а) А (–5,2) и В (–1,8); б) С и Д . 3 . Решить уравнение: а) 2,4 + х = –2,8; б) 18,24 – у = 20. Задание на самоподготовку: выучить правила п. 34; решить № 1109 (ж – к), 1111, 1113 (в; г), 1115.

Слайд 1

Деление Преподаватель Каримова С.Р. 12.03.12 МсСВУ : / -

Слайд 2

Устная работа. 1. Решить № 1164 (а; б; в; д) устно; повторить правила умножения чисел. 2. Решить № 1162 устно.

Слайд 3

1. Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель. Привести свои примеры. Пишут: – 12 : (–4) = 12 : 4 = 3; – 4,5 : (–1,5) = 45 : 15 = 3; Коллективная поисковая работа по изучению материала.

Слайд 4

2. Сформулировать правило деления отрицательного числа на отрицательное число. Привести свои примеры.

Слайд 5

3. В ходе рассуждений и поисковой работы подвести суворовцев к правилу деления чисел с разными знаками: –24 : 4 = –6; 24 : (–4) = –6.

Слайд 6

4. Сформулировать правило деления чисел с разными знаками. Привести свои примеры. Важно подчеркнуть, что обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Примеры. 3,6 : (–3) = – (3,6 : 3) = –1,2; .

Слайд 7

5. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. 0 : (–17) = 0; ; 0 : (–5,8) = 0.

Слайд 8

6. Делить на нуль нельзя! а

Слайд 9

Закрепление изученного материала. 1. Решить № 1149 устно. 2. Решить № 1150 (а – в) на доске и в тетрадях; № 1150 (г; д) – самостоятельно. 3. Решить № 1158 (а; б) на доске и в тетрадях, № 1158 (в; г) – с комментированием на месте.

Слайд 10

Решение. а) ; в ) ; б ) ; г) .

Слайд 11

4. Решить № 1152 (б; в) на доске и в тетрадях, № 1152 (а; д; е) –самостоятельно с проверкой.

Слайд 12

Решение. а) –4 · (–5) – (–30) : 6 = 20 – (–5) = 20 + 5 = 25; б) 15 : (–15) – (–24) : 8 = –1 – (–3) = –1 + 3 = 2; в) –8 · (–3 + 12) : 36 + 2 = –8 · 9 : 36 + 2 = –72 : 36 + 2= –2 + 2 = 0; д) (–8 + 32) : (–6) – 7 = 24 : (–6) – 7 = –4 + (–7) = –11; е) –21 + (–3 – 4 + 5) : (–2) = –21 + (–2) : (–2) = –21 + 1 = –20.

Слайд 13

5. Решить № 1154. 6.Повторение ранее изученного материала. Решить № 1166 (б) самостоятельно с проверкой.

Слайд 14

Итог урока. 1. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры. 2. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки. Привести свои примеры. 3. Чему равно частное 0 : а , где а ? 0? 4. Выполните деление (устно): а) –55 : 5; в) –10 : (–2,5); б) 3,6 : (–9); г)

Слайд 15

Задание на самоподготовку : выучить правила п. 36; решить № 1172 (а – г), № 1174 (а; б), № 1176.

Слайд 1

Делители и кратные Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 1

Слайд 2

1. Вспомнить правила действий с десятичными дробями: а) сложение и вычитание десятичных дробей; б) умножение десятичных дробей; в) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. I. Повторение. 2. Устно решить № 22 (а – б), 20 (а – в), 15 (а, б), 16 (б).

Слайд 3

II . Изучение нового материала. 1. Когда одно число делится на другое без остатка , то говорят, что первое число делится на второе. Каждое натуральное число делится на 1 и само на себя. Многие натуральные числа делятся не только на 1 и сами на себя, но и на другие натуральные числа. Например , число 15 делится на 1, на 3, на 5, на 15. Эти числа называются делителями числа 15.

Слайд 4

2. Решение задачи. 20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

Слайд 5

3. Определение делителя натурального числа a . 4. Устно решить задачу 1. 5. Задача № 2 (а, б) из учебника на странице 4.

Слайд 6

6. Решение задачи. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений? б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений? в) Говорят, что числа 8, 16, 24, 48 кратны числу 8, а числа -18, 25 не кратны числу 8.

Слайд 7

7. Определение кратного натуральному числу а. Слово «крата» – старинное русское слово, означающее «раз». 8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Их можно получить, если данное число умножить на 1, на 2, на 3, на 4 и т. д. Например, кратными числу 7 будут числа: 7 · 1 =7; 7 · 2= 14; 7 · 3 = 21 и т. д. 9. Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число. 10. Устно решить задачи № 3 (а – е), с. 4 учебника.

Слайд 8

1 . Решить № 5 (а; б) и № 4 на доске и в тетрадях. 2. Задачу № 8 учащиеся решают, комментируя решение с места. 3. Повторить понятие координатного луча и выполнить задания № 10 (рис. 1), на с. 6 учебника, № 17 (рис. 3), на с. 7 учебника. III. Закрепление изученного материала.

Слайд 9

Ответить на вопросы: а) Какое натуральное число называют делителем данного числа ? б) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа? в) Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа? г) Какое число называют кратным данному натуральному числу ? д) Какое число является кратным любому натуральному числу? IV. Итог урока.

Слайд 10

изучить пункт 1; решить № 27 (а; б), № 30 (а; б). Задание на с/п:

Слайд 1

Делители и кратные Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 2

Слайд 2

1. Решить № 15 (в) и 16 (а). При решении сформулировать правила действий с десятичными дробями. 2. Ответить на вопросы к пункту 1 (на странице 4 учебника). I. Устная работа.

Слайд 3

Прочитать исторический материал о делимости чисел по учебнику на странице 33 (1-й абзац). II . Работа по учебнику.

Слайд 4

1. Устно решить № 5 (в; г). 2. С комментированием в тетрадях решить № 7 (а; в; г) на с. 5 учебника. 3. Самостоятельно решить № 9. 4. Устно решить № 13. 5. Самостоятельно решить №11 из учебника на с. 6. III. Выполнение упражнений.

Слайд 5

Решение. Делители числа 6: 1; 2 и 3; их сумма 1 + 2 + 3 = 6; Делители числа 28: 1;2;4; 7; 14; их сумма 1+7 + 2 + 4+14 = 28. Делители числа 496: 1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248; их сумма равна 1+2 + 4 + 8+16 + 31+62+ 124 + 248 = 496.

Слайд 6

6. Повторение изученного ранее материала: а) решить устно № 18; б) решить на доске № 19 (в) и записать в тетради решение.

Слайд 7

Решение: 1075 = 37 · 29 + 2; неполное частное в = 37; остаток при делении г = 2. Формула а = вс + г . в) самостоятельно решить № 19 (а; б); г) заполнить таблицу в упражнении № 21 (1-й и 3-й столбцы таблицы); д) Задачу № 25 (1) решить на доске и в тетрадях.

Слайд 8

Решение. 1) 54,4 : 1,7 = 544 : 17 = 32 (кг) крупы было во втором мешке. 2) 32 + 2,6 = 34,6 (кг) крупы было в третьем мешке. 3) 54,4 + 32 + 34,6 = 121 (кг) крупы было в трех мешках. Ответ: 121 кг.

Слайд 9

I. Какое число называют делителем данного натурального числа? Привести свои примеры. 2. Какое число называют кратным натуральному числу а? Привести свои примеры. IV. Итог урока:

Слайд 10

решить № 24, 26, 28 (г). Задание на с/п:

Слайд 1

Делители и кратные Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 3

Слайд 2

I. Устная работа. 1. Сформулировать правила действий с десятичными дробями. 2. Решить устно № 15 (г). 3. Из чисел 10, 12, 15, 18, 25 назовите те, которые являются делителями числа: а) 30; б) 36; в) 50; г) 60; д) 75. 4. Из чисел 30, 36, 50, 60, 75 назовите те, которые являются кратными числу: а) 10; б) 12; в) 15; г) 18; д) 25.

Слайд 3

II. Выполнение упражнений. 1. Устно решить № 22 (в, г). 2. Решить на доске и в тетрадях № 6 (в). 3. С комментированием решить № 6 (а; г). 4. Самостоятельно решить № 12. 5. Решить задачу № 14 (рис. 2), коллективно обсуждая ее решение, а затем записать в тетрадях ее решение. 6*. Решить задачи: а) На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг, 17 кг и 40 кг. Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?

Слайд 4

Решение. Числа, кратные числу 16: 16; 32; 48; 64; ... Числа, кратные числу 17: 17; 34; 51; 68; ... Числа, кратные числу 40: 40; 80; 120; 160; ... Кладовщик может взять 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг, тогда он отпустит 100 кг гвоздей: 16 · 2 +17 · 4 = 32 + 68 = 100 (кг). Ответ: может. б) Из 48 красных и белых гвоздик составили букеты так, что на каждые 7 красных гвоздик пришлось 5 белых. Сколько было красных и белых гвоздик в отдельности?

Слайд 5

Решение. Числа, кратные числу 7: 7; 14; 21; 28; 35; ... Числа, кратные числу 5: 5; 10; 15; 20; 25; ... 28 + 20 = 48 (гвоздик). Значит, в отдельности было 28 красных и 20 белых гвоздик. Ответ: 28 красных; 20 белых.

Слайд 6

III. Повторение изученного ранее материала. 1. Решить № 20 (г; д; е) на доске и в тетрадях. 2. Решить задачу № 25 (2).

Слайд 7

Решение. 1) 4,5 · 1,4 = 6,3 (т) погрузили на вторую машину. 2) 6,3 – 1,6 = 4,7 (т) погрузили на третью машину. 3) 4,5 + 6,3 + 4,7 = 15,5 (т) погрузили на все три машины вместе. Ответ: 15,5 т. 3. Устно решить № 21 (2-й столбец таблицы).

Слайд 8

IV. Самостоятельная работа (10 мин). Вариант I. 1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23. 2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а. 3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782. Вариант II. 1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17. 2. Напишите шесть чисел, кратных: а) 15; б) 18; в) числу k. 3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.

Слайд 1

Модуль числа МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. 6 .02.12

Слайд 2

I . Повторение ранее изученного материала . Решить устно № 959 ( повторить определения противоположных и обратных чисел). 2 . Решить устно задачу № 965 (а, в, г, и ). 3. Решить устно уравнение № 964.

Слайд 3

II . Тренировочные упражнения. 1 . Работа по учебнику: по рисунку 63 на с. 159 найти расстояние от точек М (–6) и В (5) до начала отсчета 0 на координатной прямой. 2 . Определение . Модулем рационального числа называют расстояние от начала отсчета до точки координатной прямой, соответствующей этому числу . Записывают : |–6| = 6; |5| = 5

Слайд 4

3 . Мы знаем, что числа 3 и –3 противоположные. Точки на координатной прямой, соответствующие противоположным числам, одинаково удалены от начала отсчета, поэтому модули противоположных чисел равны: |3| = |–3| = 3; |– а | = | а |. 4. Модуль числа 0 равен 0, так как точка координатной прямой, соответствующая числу 0, совпадает с началом отсчета, то есть удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут: |0| = 0 .

Слайд 5

5. Расстояние между двумя точками не может выражаться отрицательным числом, поэтому модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного числа – противоположному числу . 6. Примеры. |9| = 9; |2,6| = 2,6; |0| = 0; |–9| = –(–9) = 9; |–12,6| = –(–12,6) = 12,6;

Слайд 6

III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 950 на доске и в тетрадях. 2. Решить устно № 952. 3. Решить № 956 (а; б) с комментированием на месте. Решение. а) |26| = 26 и |–26| = 26; б ) 4 . Решить № 953 (а – е) на доске и в тетрадях.

Слайд 7

Решение. а) |–8| – |–5| = 8 – 5 = 3; б) |–10| · |–15| = 10 · 15 = 150; в) |240| : |–80| = 240 : 80 = 3; г) |–710| + |–290|= 710 + 290 = 1000; д) |–2,3| + |3,7| = 2,3 + 3,7 = 6; е) |–4,7| – |–1,9| = 4,7 – 1,9 = 2,8 . 5. Решить устно: 1) Укажите наименьшее по модулю число: а) –19,37; б) 6,3; в) 53,8; г) –2. 2) Укажите наибольшее по модулю число: а) –91,3; б) 10,8; в) –3 г)

Слайд 8

6 . Решить самостоятельно: найдите значение выражения: а) |–7| + |–9|; б) |–12| – |–7|; в) |–10| · |–17|; г) |–180| : |60|; д) |–13| – |0|. 7. Повторение материала: решить задачу № 971. Решение . Пусть скорость легковой машины х км/ч, тогда скорость грузовика км/ч . По условию задачи известно, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины. Скорость легковой машины 77 км/ч.

Слайд 9

IV. Итог урока . Ответить на вопросы к п. 28 на с. 160 учебника . Задание на самоподготовку: изучить п. 28; Решить № 967, 968 (а – г), 970, 969.

Слайд 1

Модуль числа МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. 7.02.12

Слайд 2

7.02.12. I Повторение ранее изученного материала 1. Решить на доске задачу № 970 домашнего задания. 2. Решить устно № 960, № 963 и № 961. 3. Решить устно: а) Найдите модуль числа: –8; 1,3; –6,5; б) Модуль каких чисел равен: 3; 0,16; в) Найдите значение выражения: |– 2,3| + |1,7|; 2) |–5,5| · |–0,2|; 3 ) |7,2| : |–0,6 |; 4 ) 5) |– 2,9| – |–0,9|; 6 ) |–10| : |–0,2 |.

Слайд 3

II. Тренировочные упражнения . 1 . Решить № 951 самостоятельно. 2. Решить № 954 устно. 3. Решить № 956 (в; г; д) самостоятельно с последующей проверкой. 4. Решить № 953 (ж–м) на доске и в тетрадях. Решение. ж) |28,52| : |–2,3| = 28,52 : 2,3 = 285,2 : 23 = 12,4; з) |0,1| · |–10| = 0,1 · 10 = 1 ; и) к )

Слайд 4

л) м ) 5. Решить № 958 с комментированием на месте.

Слайд 5

III. Самостоятельная работа . Вариант I. 1. Найдите модуль числа: а) 3; б) –2,8; в) 7,2; г) –2 2. Запишите числа, модули которых равны: а) 5; б) 2,4; в) 3. Запишите числа 11,75; –11,85; –11,76; –10,89 и 10,98 в порядке возрастания их модулей. 4. Найдите значение выражения: а) |–8,3| + |–2,9|; г) |–2,73| : |1,3|; б) |–5,75| – |2,38|; д) в ) |–8,4| · |–1,5|; е )

Слайд 6

Вариант II. 1. Найдите модуль числа: а) 8; б) –2,8; в) 9,2; г ) 2. Запишите числа 14,38; –14,49; –14,39; 14, 47; –13,67 и 13, 84 в порядке убывания их модулей. 4. Найдите значение выражения: а) |–7,6| + |–4,7|; г) 7,14| : |–2,1|; б) |–3,84| – |1,97|; д) в ) |–7,5| · |–4,6|; е)

Слайд 7

IV: Задание на самоподготовку: повторить определение модуля числа и правила п. 28; решить № 968 (д–з), № 972, 973; индивидуальное задание – упражнение 962.

Слайд 1

МсСВУ Наименьшее общее кратное 26.09.11 Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

Устный счёт. 15; 67; 38; 560; 435; 226; 1000; 539; 3255 Назовите чётные числа, числа, кратные 5, 10, 3. 2) Назовите все простые числа, удовлетворяющие неравенству 20

Слайд 3

II. Закрепление изученного материала. Найти наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 9; б) 21 и 30 в) 16 и 24 2) № 180 (в,г) 3) № 199 4) Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел: а) 5 и 15 г) 21 и 30 ж) 36 и 9 б) 16 и 24 д) 12 и 9 з) 12 и 15 в) 16 и 10 е) 3 и 5

Слайд 4

3 5) 181 (б, г) 6) № 196 7) Итог урока. Чему равно наименьшее общее кратное взаимно-простых чисел; чему равно наименьшее общее кратное чисел, из которых одно делится на все остальные; пересказать общий порядок нахождения наименьшего общего кратного 5 4

Слайд 1

Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2 Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 1

Слайд 2

I. Актуализация опорных знаний. 1. Результаты самостоятельной работы. 2. Выполнение заданий, вызвавших затруднения в с/р. 3. Устно решить № 41, 44 и 39 (1-е задание каждого столбика).

Слайд 3

II. Объяснение нового материала. 1. Для того чтобы узнать, делится ли одно число на другое, не всегда нужно выполнять деление. Существуют признаки, позволяющие в некоторых случаях получить ответ на этот вопрос уже по самой записи числа. 2. Мы знаем, что при умножении на 10 получается число, оканчивающееся нулем. Поэтому любое число, оканчивающееся цифрой 0, делится на 10. Остальные числа, не оканчивающиеся нулем, не делятся на 10. Например, числа 340, 1280, 30500 делятся на 10; числа 445, 5007 не делятся на 10.

Слайд 4

3. Известно также, что при умножении на 5 получается число, оканчивающееся нулем или пятеркой. Поэтому любое число, оканчивающееся цифрой 0 или цифрой 5, делится на 5. Число, оканчивающееся любой другой цифрой, не делится на 5. 4. Привести примеры чисел, делящихся на 5 и чисел, не делящихся на 5. 5. Ввести определение четных и нечетных чисел. Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют четными, а цифры 1,3, 5, 7, 9 – нечетными. 6. Признак делимости на 2. Привести примеры чисел, делящихся на 2 и не делящихся на 2.

Слайд 5

III. Закрепление изученного материала. 1. Устно решить № 32, 33 и 40. 2. Самостоятельно решить № 47 (с последующей проверкой). 3. На доске и в тетрадях решить № 52 (а; г).

Слайд 6

Решение. а) (х + 2,3) · 0,2 = 0,7 г) 0,39 : х – 0,1 = 0,16 х + 2,3 = 0,7 : 0,2 = 7 : 2 0,39 : х = 0,16 + 0,1 х + 2,3 = 3,5 0,39: х = 0,26 х = 3,5 -2,3 х = 0,39 : 0,26 = 39 : 26 х = l,2. х =1,5. Ответ: х = 1,2. Ответ: х = 1,5.

Слайд 7

4. Записать наибольшее пятизначное число, которое делится: а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на 2 и на 5. 5. Записать цифрами 1; 3; 6; 5 два четырехзначных числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5.

Слайд 8

IV. Итог урока. Ответить на вопросы к пункту 2 на странице 9 учебника.

Слайд 9

Задание на с/п: выучить правила п. 2; решить № 52, № 57 (а; в).

Слайд 1

Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2 Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 2

Слайд 2

I. Устная работа. 1. Решить № 41 (2-е и 3-е задания каждого столбика). 2. Решить № 42 по рисунку 4 учебника. 3. Устно № 45 решить, приводя примеры и записывая их на доске. 4. Сформулировать признаки делимости чисел на 2, на 5, на 10. Привести свои примеры.

Слайд 3

II. Выполнение упражнений. 1. Какие из чисел 6538, 6780, 7835, 9391, 10032, 10060, 24575 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10. 2. Решить № 31 (устно). 3. Решить № 33 на доске и в тетрадях. 4. решить устно № 35 и № 37. 5. Написать три двузначных числа, кратных: а) 2; б) 5; в) 2 и 5. 6. Решить № 52 (б, в) самостоятельно. 7. Решить задачу № 54 (1) на доске и в тетрадях.

Слайд 4

Решение. Пусть задумано число х. 11 х – 2,75 = 85,25 11 х = 85,25 + 2,75 11 х = 88 х = 8. Ответ: число 8.

Слайд 5

8. Назовите все четные числа, находящиеся между числами 30 и 45. 9. Назовите нечетные числа, находящиеся между числами 51 и 66.

Слайд 6

III. Итог урока. 1. Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10 или не делится на 10? 2. Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 5 или не делится на 5? 3. Как по записи натурального числа узнать, делится оно без остатка на 2 или не делится на 2?

Слайд 7

Задание на с/п: выучить правила пункта 2; решить № 57, № 55, № 56 (а), № 59 (б).

Слайд 1

Пропорции МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. 13.01.2012

Слайд 2

Устно . 1. Что называется пропорцией ? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры. 2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел: а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05. 3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство: а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25.

Слайд 3

II. Изучение нового материала. 1 . Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20 .

Слайд 4

2 . Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. 3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами. 4. Записать восемью различными способами пропорцию: 10 : 5 = 6 : 3.

Слайд 5

Решение. 1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10; 5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3 . 5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Слайд 6

Пример 1. Найдите х , если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать: х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим : Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции .

Слайд 7

Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6. Неизвестное число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать. х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим Правило . Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции. 6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника.

Слайд 8

III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно. 2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях. Решение . а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4 ; Ответ: у = 16,8. (Числа 129 и 215 сокращаем на 43).

Слайд 9

б) в : Ответ : в = 2,5. д) Ответ : х = 1,23. 3. Решить № 763 (з) Решение . х – 2 = 1; х = 1 + 2 = 3. Ответ: х = 3 . 4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно.

Слайд 10

IV . Итог урока: Ответить на вопросы к пункту 21 на странице 124 учебника. привести свои примеры. Задание на самоподготовку: ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802.

Слайд 1

Прямая пропорциональность МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р.

Слайд 2

16.01.11 I . Повторение ранее изученного материала. 1. Что такое пропорция? 2. Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у ? 3. Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в ? 4. Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите свои примеры. 5. Решите уравнения: а) 21 : х = 36 : 12; б) х : 30 = 54 : 40 ; в )

Слайд 3

II . Изучение нового материала. 1. Рассмотреть решение задачи: За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч, за 4 ч? Решение. t = 1 ч, то S = 12 км; t = 2 ч, то S = 24 км; t = 3 ч, то S = 36 км; t = 4 ч, то S = 48 км. Мы видим, что при увеличении одной величины ( времени) в 2, 3, 4 раза значение другой величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами.

Слайд 4

2. Разобрать решение задачи по учебнику пункта 22 на странице 128 (об изготовлении деталей станком с числовым программным управлением). 3. Определение прямо пропорциональных величин. 4. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны. 5. Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.

Слайд 5

Задача. За 1,6 ч мальчик прошел 6,4 км. Сколько километров пройдет мальчик за 2,8 ч при той же скорости? Решение. Зависимость между временем и пройденным расстоянием при постоянной скорости прямо пропорциональная, так как с увеличением времени пройденный путь увеличится во столько же раз . Запишем пропорцию: Ответ : 11,2 км . 6. Разобрать решение задачи 1 по учебнику на страницах 12–129.

Слайд 6

III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно № 782 (а; б; г). 2. Решить письменно задачу № 783 на доске и в тетрадях. Решение . Ответ : 1,7 кг. 4. Найти неизвестный член пропорции (с комментированием на месте). 1) у : 7,2 = 75 : 30 2) 0,01 : у = 3,5 : 7.

Слайд 7

5. Решить задачу самостоятельно: Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей? Решение. I способ . Ответ : 28 кг. II способ. 1) 875 : 125 = 7 (раз) гусей больше. 2) 4 · 7 = 28 (кг) пуха можно получить. Ответ: 28 кг.

Слайд 8

IV. Итог урока. 1 . Какие величины называют прямо пропорциональными? 2. Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин? 3. Приведите примеры прямо пропорциональных величин. Задание на самоподготовку: п . 22 (1-я часть); решить № 811, № 813, № 819 (б).

Слайд 1

МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. Разложение чисел н а простые множители

Слайд 2

Самостоятельная работа. Выполнение тестовых заданий контрольно измерительных материалов (КИМ)

Слайд 3

Устно. 1. Какие из чисел 5447, 9 000 99 309, 15 345, 78 644 делятся: на 2;на 5;на10;на2 и 5;на 2 и 10; на 3; на 9. 2.Какие числа не попали ни в одну группу? 3. Какое число повторяется во всех группах? Почему?

Слайд 4

4. Верно ли утверждение: а) Если число делится на 9, то оно делится на 3? б ) Если число делится на 3, то оно делится на 9? 5. Может ли простое число оканчиваться: а) цифрой 5; б) на1? 6. 3 яйца варились 3 минуты. Сколько минут варилось одно яйцо?

Слайд 5

Разложите на простые множители числа (у доски и в тетрадях с подробным объяснением): а) 20; 18; 32; 36; 13; 24; 37; 45. б) 214; 324; 72; 512; 625; 256. Комбинаторика: Задачи, решаемые рассмотрением всех возможных вариантов решения или возможных комбинаций называются комбинаторными. Раздел математики, занимающийся подобными задачами называется комбинаторикой.

Слайд 6

Сколько вариантов различных флагов из трех горизонтальных полос разного цвета можно составить, если полосы пяти разных цветов? Решение: 1 2 3 4 5 2 3 4 5 3 4 5 1 4 5 1 2 5 1 2 4 1 2 3 3 3 4 5

Слайд 7

Задание на самоподготовку: № 24, 141, 142, 143

Слайд 1

МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. Разложение чисел н а простые множители

Слайд 2

Самостоятельная работа. Выполнение тестовых заданий контрольно измерительных материалов (КИМ)

Слайд 3

Устно. 1. Какие из чисел 5447, 9 000 99 309, 15 345, 78 644 делятся: на 2;на 5;на10;на2 и 5;на 2 и 10; на 3; на 9. 2.Какие числа не попали ни в одну группу? 3. Какое число повторяется во всех группах? Почему?

Слайд 4

4. Верно ли утверждение: а) Если число делится на 9, то оно делится на 3? б ) Если число делится на 3, то оно делится на 9? 5. Может ли простое число оканчиваться: а) цифрой 5; б) на1? 6. 3 яйца варились 3 минуты. Сколько минут варилось одно яйцо?

Слайд 5

Разложите на простые множители числа (у доски и в тетрадях с подробным объяснением): а) 20; 18; 32; 36; 13; 24; 37; 45. б) 214; 324; 72; 512; 625; 256. Комбинаторика: Задачи, решаемые рассмотрением всех возможных вариантов решения или возможных комбинаций называются комбинаторными. Раздел математики, занимающийся подобными задачами называется комбинаторикой.

Слайд 6

Сколько вариантов различных флагов из трех горизонтальных полос разного цвета можно составить, если полосы пяти разных цветов? Решение: 1 2 3 4 5 2 3 4 5 3 4 5 1 4 5 1 2 5 1 2 4 1 2 3 3 3 4 5

Слайд 7

Задание на самоподготовку: № 24, 141, 142, 143

Слайд 1

Сложение и вычитание смешанных чисел Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. 2011/12 учебный год

Слайд 2

24.10.11 . Сложение и вычитание смешанных чисел Устный счет (тренажер) Повторение правил сложения смешанных чисел.(Презентация №1). Правило. Задача. 3. Упражнения. №363, 370, 4 . Вычитание смешанных чисел. Работа с учебником ( правило, примеры). Упражнения № 364, 365 4. Физкультминутка 5.Итог урока. Повторение правил сложения и вычитания смешанных чисел.

Слайд 3

Правила сложения смешанных чисел 1. Привести дробные части смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю; 2. Отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

Слайд 4

Задача. В одном бочонке кг меда, что на кг меньше, чем в другом. Сколько килограмм меда в двух бочонках?

Слайд 5

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: Привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно превратить её в неправильную дробь, уменьшая на единицу целую часть; Отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей

Слайд 1

Сравнение чисел . МсСВУ Преподаватель Каримова С.Р. 2 < 5 3 > 1 8.02.12.

Слайд 2

Решить устно № 984 и № 982 . I . Повторение ранее изученного материала

Слайд 3

II. Изучение нового материала.

Слайд 4

1. Сравнить температуру воздуха: а) 18° и 21°; б ) 9° и 0°; в ) 20° и 14,5°. г) 2° и –15°; д) – 10° и 5 °; е ) 0° и –8°; ж) –18° и –6°; з ) –1,5° и 0 °. Результаты записать в виде неравенств .

Слайд 5

2. Записать в тетрадях выводы: 1 ) Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа. Например, 1 > 0 ; 12 > –2,5. 2) Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа . Например, –56 < 0 ; –9 < 0,0024 . 3) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Например, –4 < –1; так как |–4| > |–1|; – 75 < –9 , так как |–75| > |–9 | ; –45 > –126 , так как |–45| < |–126| .

Слайд 6

Эти правила позволяют сравнивать рациональные числа, не обращаясь к координатной прямой. 3. Если надо отметить, что число а положительное, то записывают: а > 0. Если надо отметить, что число а отрицательное, то записывают: а < 0. 4. Сравнить числа, используя координатную прямую (рис. 65 учебника). Сделать вывод : из двух отрицательных чисел больше то, которое на прямой расположено ближе к 0 .

Слайд 7

III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно № 975. 2. Решить № 974 (а – е) на доске и в тетрадях. 3. Решить № 976 (а; б; г; ж) на месте с комментированием. 4. Решить № 981 Решение . а) –4,3 < 0 (отрицательное число); б) 27,1 > 0 (положительное число); в) а < 0; г ) в > 0 .

Слайд 8

5. Решить № 979, используя координатную прямую. Решение. а) –3 < –2,73 < –2; б) –10 < – 9,5 < –9; в) –1 < –0,63 < 0; г) 0 < 0,87 < 1; д) –2 < – 1 < –1; е ) –7 < – 6 < –6. 6. Повторение изученного материала: 1) Решить № 990 самостоятельно. 2) Вычислите: а ) ; б ) Решение. 3 ) Решить № 992 (1; 2) самостоятельно.

Слайд 9

№ 992 (1; 2 ): Решение.

Слайд 10

IV: Задание на самоподготовку: изучить п. 29; решить № 995 (а; б; в), 998, 999. Ответить на вопросы на странице 163 учебника.