Полигон частот. 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Полиго́н часто́т (в математической статистике) — один из способов графического представления плотности вероятности случайной величины. Полигон частот – линейная диаграмма , на которой на горизонтальной оси откладывают различные значения случайной величины Х, а по вертикали – их абсолютная или относительная частота

Слайд 3

В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42. Запишите ранжированный ряд 39, 39, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 46.

Слайд 4

Представьте эти данные в виде таблицы абсолютных и относительных частот. 39, 39, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 46. Постройте полигон относительных частот. Какой размер обуви, судя по этой выборке, наиболее распространен? Какой процент мужчин его носит?

Слайд 5

Х Абсолют-ная частота Относи-тельная частота 39 2 0,067 40 2 0,067 41 5 0,167 42 10 0,333 43 5 0, 167 44 3 0,100 45 2 0,067 46 1 0,033 39 40 41 42 43 Размер обуви 44 45

Слайд 6

На рисунке представлен полигон относительных частот W . Составить таблицу распределения значений случайной величины X по относительным частотам. Х W 10 0 , 1 11 0,2 12 0,2 13 0,3 14 0,4

Слайд 7

На рисунке представлен полигон относительных частот W оценок за контрольную работу у учащихся 9А (сплошной линией) и 9Б (пунктирной линией) классов, в каждом из которых по 20 учеников . В каком классе больше: отличных оценок; оценок «4» и «5»; неудовлетворительных оценок? Сколько учащихся в каждом классе получили оценку «1»; «2»; «3»; «4»; «5»?

Слайд 8

По данным частотной таблицы построить полигон частот и полигон относительных частот распределе­ния значений случайной величины X X 15 16 17 18 19 20 м 2 4 8 6 3 2

Слайд 9

Если случайная величина принимает много различных значений, то их распределение можно представить с после разбиения на классы (интервалы) всех её значений. Количество классов (интервалов) может быть любым, удобным для рассмотрения. Объемы классов (интервалов) должны быть одинаковыми.

Слайд 10

В отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались также цены на проданную обувь (в рублях): 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200,1200, 2300, 1050, 1400, 1200, 890, 320, 1320, 890, 1100, 1050 . Представьте эти данные в виде интервальной таблицы абсолютных и относительных частот, разбив диапазон цен от 0 до 5000 рублей на интервалы длиной по 1000 рублей. Постройте гистограмму относительных частот. Какой интервал цен оказался самым популярным?

Слайд 11

320, 320, 560, 890, 890, 890, 890, 1050, 1050, 1050, 1050, 1110, 1100, 1110, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1320, 1340, 2300, 1 400, 1400, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 2300. Цена (в р.) Абсолют-ная Относи-тельная от ДО частота частота 0 1000 7 0,233 1000 2000 16 0,533 2000 3000 5 0,167 3000 4000 1 0,033 4000 5000 1 0,033 Какой диапазон?

Слайд 12

Вместо точных цен, которые при таких данных неизвестны, нужно взять середины каждого интервала и умножить на соответствующие абсолютные частоты 500 • 7 +1500 • 16 + 2500 • 5 + 3500 • 1 +4500 • 1 = = 48 000 рублей