программа по математике для 8 класса.
календарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме

пункт

Содержание учебного материала

Количество часов

Материалы к уроку

Повторение материала 7 класса

3

Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»

Рациональные дроби (24 часа)

1

Рациональные выражения.

2

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Контрольная работа № 1

1

5

 Умножение дробей.

2

6

Деление дробей.

3

7

Преобразование рациональных выражений.

4

8

Функция y=kxи ее график.

2

Контрольная работа № 2.

1

Урок коррекции знаний по теме « Рациональные выражения»

1

Вводное повторение курса геометрии 7 класса

1

Презентация «Итоговое повторение»

Четырехугольники (15 часов)

39 – 41

Многоугольники.

2

Презентация «Многоугольники»

42

Параллелограмм и его свойства.

2

Презентация «Задачи на готовых чертежах»

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

2

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

1

Карточки на 2 варианта

Урок коррекции знаний по теме: «Четырехугольники»

1

Квадратные корни (24 часа)

10

 Рациональные числа.

1

11

Иррациональные числа.

2

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

Тест «Арифметический квадратный корень»

13

Уравнение x2=a

2

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

2

15

Функция y=xи ее график.

2

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

17

Квадратный корень из степени.

2

Тренажер «квадратные корни»

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

1

18

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

Контрольная работа № 5по теме «Свойства квадратного корня»

1

Урок коррекции знаний по теме «Квадратные корни»

1

Площадь (15 часов)

48 – 50

Площадь многоугольника.

2

Презентация «Теоремы в геометрии»

51

Площадь параллелограмма.

2

Презентация «Теоремы в геометрии»

52

Площадь треугольника.

2

Презентация «Теоремы в геометрии»

53

Площадь трапеции.

2

54 – 55

Теорема Пифагора.

3

Презентация «Теоремы в геометрии»; Презентация «Тест теорема Пифагора»; Презентация «Задачи на готовых чертежах»

Решение задач

2

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

1

Карточки на 2 варианта

Урок коррекции знаний по теме: «Площади многоугольников»

1

Квадратные уравнения (25 часа)

21

Неполные квадратные уравнения.

3

22

Формула корней квадратного уравнения.

4

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

24

Теорема Виета.

2

Проверочная работа «Квадратные уравнения» в форме ГИА

Контрольная работа № 7 по теме  «Квадратные уравнения»

1

25

Решение дробных рациональных уравнений.

4

Преэентация «Решение рациональных уравнений»

3354 rac ur

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

Урок обобщения по теме дробно рациональных уравнений.

1

Контрольн6ая работа № 8  по теме «Дробно рациональные уравнения»

1

Урок коррекции знаний по теме: «Квадратные и дробно-рациональные уравнения»

1

Подобные треугольники (20 часов)

56

Пропорциональные отрезки

1

57

Определение подобных треугольников.

1

58

Отношение площадей подобных треугольников

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

Презентация «Теоремы в геометрии»; Презентация «Задачи на готовых чертежах»

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1

Контрольная работа№ 9 по теме «Подобные треугольники»

1

Карточки на 2 варианта

62

Средняя линия треугольника.

2

Презентация «Теоремы в геометрии»

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 – 65

Решение задач

2

66 – 67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

Презентация «Значения синуса и косинуса»; Презентация «синус, косинус, тангенс»; Презентация «Задачи на готовых чертежах»

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

1

Карточки на 2 варианта

Урок коррекции знаний по теме: «Подобные треугольники»

1

Неравенства (18 часов)

28

Числовые неравенства.

1

29

Свойства числовых неравенств.

2

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

31

Погрешность и точность приближения.

1

32

Пересечение и объединение множеств.

1

33

Числовые промежутки.

2

Презентация «числовые промежутки»

34

Решение неравенств с одной переменной.

3

35.

Решение систем неравенств с одной переменной.

4

Проверочная работа «Решение неравенств» в форме ГИА

Контрольная работа № 11 по теме «Неравенства»

1

Урок коррекции знаний по теме: «Неравенства»

1

Окружность (18 часов)

68 – 69

Касательная к окружности.

3

Презентация « Окружность и прямая»

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

3

Презентация «Сборник задач, вписанные углы»; Презентация «Задачи на готовых чертежах»

Решение задач

72 – 73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

Презентация «Вписанная и описанная окружности»

75

Описанная окружность.

2

Решение задач.

2

Контрольная работа №12 по теме «Окружность»

1

Карточки на 2 варианта

Урок коррекции знаний по теме: «Окружность»

1

Степень с целым показателем (8 часов)

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

38

Свойства степени с отрицательным показателем.

3

39

Стандартный вид числа.

2

Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем»

1

Элементы статистики (4 часа)

40

Сбор и группировка статистических данных.

2

41

Наглядное представление статистической информации.

2

                                                   Глава 9. Векторы (13 ч.)

76-78

Понятие вектора

2

Презентация «Векторы»

79-82

Сложение и вычитание векторов

4

83-84

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

Решение задач

1

Контрольная работа №14 по теме «Векторы»

1

Карточки на 2 варианта

Урок коррекции знаний по теме: «Векторы»

1

Повторение (23 ч.)

Решение квадратных и рациональных уравнений.

3

Решение неравенств и систем неравенств

3

Преобразование иррациональных выражений

3

Степень с целым показателем

3

Решение задач

4

Решение задач по всему курсу геометрии

3

Презентация «Задачи на готовых чертежах»

Итоговая контрольная работа

1

Уроки коррекции и систематизации знаний

3

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Рациональные дроби.

1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

2.Сумма и разность дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y=kxи ее график.

Контрольные работы № 1, 2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные корни.

1.Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение x2=a;

- строить график функции y=xи работать с ним.

2.Арифметический квадратный корень.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение x2=a. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция y=xи ее график.

3.Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

4.Применение свойств арифметического квадратного корня.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольные работы № 3, 4

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные уравнения.

1.Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Распознавать квадратные и дробные уравнения.

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

2.Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Контрольные работы № 5, 6

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Неравенства.

1.Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Знать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

2.Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольные работы № 7,8

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

1.Степень с целым показателем и ее свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить гистограммы.

2.Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Контрольная работа №9

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Четырехугольники.

1.Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построени е.

3.Прямоуголник, ромб, квадрат.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Контрольная работа. № 1.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Площадь.

1.Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Подобные треугольники.

1.Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Знать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

2.Признаки подобия треугольников.

Три признака подобия треугольников.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Контрольная работа № 3,4

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Окружность.

1.Касательная и окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

2.Центроальные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Контрольная работа№5.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Векторы

1.Понятие вектора

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

- ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

-научить учащихся изображать и обозначать векторы;

-откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

2.Сложение и вычитание векторов

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правила треугольника и параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

-ввести понятие суммы и разности двух векторов;

-рассмотреть законы сложения векторов;

-научить строить сумму двух векторов по правилам треугольника и параллелограмма;

-строить разность двух векторов двумя способами.

3.Умножение вектора на число

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

-ввести умножение вектора на число;

-с помощью векторов доказать теорему о средней линии трапеции;

-показать применение векторов при решении  геометрических задач.

Контрольная работа №6.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Повторение.

Алгебра.

Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.

Геометрия.

Решение задач по всему курсу.